LISTA SOBRE MÉTODO SIMPLEX. Resolva pelo Método Simple o problema Maimizar Z = + Sujeito a + 5 + 8 4 0, 0 Para entender Faça a solução gráica e acompanhe passo a passo como o método do Simple pula de um ponto etremo a outro, melhorando a cada passo o valor da unção objetivo. Resposta = 4; = ; z = 9 QUADRO na 0 0 5 5/ = 5 0 0 8 8/ = 8 0 0 0 4 4/ = 4 Z - - 0 0 0 0 QUADRO (Pivô=) na 0 0 - /= 0 0-4 4/= 0 0 0 4 4/0=NE Z 0-0 0 8 Operações para a montagem do Quadro Anterior ( 0 0 0 4 ) Novo ( 0 0 0 4 ) (anterior dividido por pivô=)
Equação Equação Anterior ( 0 0 5 ) () ( 0 0 0 4) Nova ( 0 0 ) Anterior ( 0 0 8 ) () ( 0 0 0 4) Nova ( 0 0 4) Anterior ( 0 0 0 0) ( ) ( 0 0 0 8 ) na Nova ( 0 0 0 8) QUADRO (Pivô=) 0 0-0 - 0 0 0 0 4 Z 0 0 0 9 Operações para a montagem do Quadro Anterior ( 0 0 ) Novo ( 0 0 ) (anterior dividido por pivô=)
Equação Equação Anterior ( 0 0 4) () ( 0 0 ) Nova ( 0 0 ) Anterior ( 0 0 0 4 ) ( 0) ( 0 0 0 0 0 0 ) Nova ( 0 0 0 4 ) Anterior ( 0 0 0 8) ( ) ( 0 0 ) = 4; = ; z = 9 Nova ( 0 0 0 9 ). Empregando o método Simple, resolva Maimizar Z = 7 + + Sujeito a 5 + + 9 + + 8 0, 0, 0 Resposta z = 7 QUADRO na 5 0 9 9/5 =,8 0 8 8/ = 4 Z -7 - - 0 0 0
QUADRO (Pivô=5) na /5 /5 /5 0 9/5 9/=9,5 0 /5 6/5 -/5 /5 Z 0 -/5 4/5 7/5 0 /5 Operações para a montagem do Quadro Equação Anterior ( 5 0 9 ) Novo ( 5 5 5 9 5) 0 (anterior dividido por pivô=5) Anterior ( 0 8 ) ( ) ( 4 4 5 5 5 0 8 5) Nova ( 0 6 5 5 5 5) Anterior ( 7 0 0 0) ( 7) ( 7 4 4 5 5 7 5 0 5) na Nova ( 0 4 5 5 7 5 0 5) QUADRO (Pivô=/5) 0 - - 0 6-5 Z 0 0 7 Operações para a montagem do Quadro 4
Anterior ( 0 6 5 5 5 5) Novo ( 0 6 5 ) (anterior dividido por pivô=/5) Equação Anterior ( 5 5 5 0 9 5) ( 5 ) ( 0 5 5 4 5 4 5) Nova ( 0 ) Anterior ( 0 4 5 5 7 5 0 5) ( 5 ) ( 0 6 5 5 5 5) = ; = ; = 0; z = 7. Resolva o problema de programação linear Nova ( 0 0 7 ) Maimizar Z = + + Sujeito a + 4 + 8 + + 6 0 0, 0, 0 Resposta = 0; 8 6 5 = ; = ; z = QUADRO na 4 0 0 8 8/4= 0 0 6 6/=6 0-0 0 0 0/0=NE Z - - - 0 0 0 0 5
na QUADRO (Pivô=4) Valores de ¾ ¼ ¼ 0 0 /(/4)=8 5/4 0 /4 -/4 0 4 4/(/4)=,5 0-0 0 0 NE Z ½ 0 -/ ½ 0 0 4 Operações para a montagem do Quadro Equação Anterior( 4 0 0 8 ) 0 0 (anterior dividido por pivô=4) Novo ( 4 4 4 ) Anterior ( 0 0 6 ) () ( 4 4 4 0 0 ) Nova ( 5 4 0 4 4 0 ) 4 Equação Anterior ( 0 0 0 0) ( 0) ( 0 0 0 0 0 0 0 ) Nova ( 0 0 0 0) Anterior ( 0 0 0 0) ( ) do Pivô ( 6 ) 4 0 0 4 Nova ( 0 0 0 4) 6
na QUADRO (Pivô=/4) Valores de 7/ 0 / -/ 0 8/ 5/ 0 -/ 4/ 0 6/ / 0 0 -/ 8/ / Z 8/ 0 0 5/ / 0 5/ Operações para a montagem do Quadro Anterior ( 5 4 0 4 4 0 4 ) Novo ( 5 0 4 0 ) 6 (anterior dividido por pivô=/4) Equação Equação Anterior ( 4 4 4 0 0 ) ( 4 ) do Pivô ( 5 ) 44 0 4 44 0 4 Nova ( 7 0 0 ) Anterior ( 0 0 0 0) ( ) do Pivô 8 ( 0 ) 0 8 0 Nova ( 0 0 8 ) Anterior ( 0 0 0 4) ( ) do Pivô ( 5 8 ) 0 0 Nova ( 8 0 0 5 0 5 ) = 0; 8 6 5 = ; = ; z = 7
4. Resolva pelo método Simple, o problema de programação linear Maimizar Z = + + Sujeito a + + = 0 + 6 + 0, 0, 0 Sugestão Use como base inicial e as olgas das segunda e terceira restrições. 4 Resposta = ; = ; z = 56 QUADRO na 0 0 0 0/=5 0 0 6 6/=6 0 0 /= Z - - - 0 0 0 QUADRO (Pivô=) na ½ ½ 0 0 5 5/(/)=0 0 / -/ 0 /(/)=7, 0 ½ -/ 0 7 7/(/)=4 Z 0 -/ ½ 0 0 5 Operações para a montagem do Quadro Anterior ( 0 0 0 ) Novo ( ) 0 0 5 (anterior dividido por pivô=) 8
Equação Equação Anterior ( 0 0 6 ) () ( 0 0 5) Nova ( 0 0 ) Anterior ( 0 0 ) () ( 0 0 5) Nova ( 0 0 7) Anterior ( 0 0 0) ( ) ( 0 0 5 ) na Nova ( 0 0 0 5) QUADRO (Pivô=/) 0 / -/ 0 4/ 0 -/ / 0 / 0 0 -/ -/ 0/ Z 0 0 / / 0 56/ Operações para a montagem do Quadro Anterior ( 0 0 ) Novo ( 0 0 ) (anterior dividido por pivô=/) 9
Equação Equação Anterior ( 0 0 5 ) ( ) ( 0 6 0 ) Nova ( 0 0 4 ) Anterior ( 0 0 7 ) ( ) ( 0 6 0 ) Nova ( 0 0 0 ) Anterior ( 0 0 0 5 ) ( ) ( 0 6 0 ) 4 = ; = ; = 0; z = 56 Nova ( 56 ) 0 0 0 5. Resolva o problema de programação linear Minimizar Z = + Sujeito a + 4 0 + 0 0, 0, 0 Sugestão aça Z = Z e resolva MAX Z Resposta = 0; = 0; = 5; z = 5 0
QUADRO na - -4 0 0 0/-4=NE - 0 0 0/=5 Z - 0 0 0 na QUADRO (Pivô=) - 0 50 -/ 0 ½ 5 Z / 0 0 ½ 5 Operações para a montagem do Quadro Equação Anterior ( 0 0) Novo ( 0 ) 5 (anterior dividido por pivô=) Anterior ( 4 0 0) ( 4) ( 4 4 0 0) Nova ( 0 50) Anterior ( 0 0 0) ( ) ( 0 5 ) Nova ( ) 0 0 5 = 0; = 0; = 5 Como Z = 5 então Z =5