ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 EQUAÇÕES INTENSIDADE / DURAÇÃO / PERÍODO DE RETORNO PARA ALTO GARÇAS (MT) - CAMPO ALEGRE DE GOIÁS (GO) E MORRINHOS (GO) Alfredo Ribeiro d Cost () Engenheiro Civil, 970, pel UFRJ. Mestre em Ciêncis em Hidrologi Aplicd, 974, pel UFRGS. Doutor em Engenhri, áre de concentrção Hidráulic e Snemento, 989, pel Escol de Engenhri de São Crlos d USP. Diretor do Deprtmento de Engenhri d UCG, biênio 980 982. Atulmente, Professor Adjunto d Escol de Engenhri Civil d UFG. Mocyr Slles Neto Aluno do curso de Engenhri Civil d UFG. Monitor de Processmento de Ddos, 994. Bolsist de Inicição Científic pelo CNPq, 995/996. Sérgio Rodovlho Pereir Aluno do curso de Engenhri Civil d UFG. Bolsist de Inicição Científic pelo CNPq, 996/997. Endereço () : Ru T-65, 700, pto. 902 - Ed. Tulips - Setor Bueno - Goiâni - GO - CEP: 74230-20 - Brsil - Telefx: (062) 202-0875 - e-mil: lfredo@eee.ufg.br. RESUMO As equções de chuv qui presentds são um importnte contribuição pr s plicções prátics de Engenhri, notdmente em projetos de drengem urbn, cnlizção de córregos, terrcemento de áres grícols, drengem de estrds, dentre outros. Utilizou-se os históricos de registros pluvio gráficos de três estções - Alto Grçs (MT), Cmpo Alegre de Goiás (GO) e Morrinhos (GO) - com pelo menos 9 nos de ddos por estção. Um vez seleciondos os miores eventos pr cd estção, relizou-se s interpretções dos pluviogrms com precisão de 5 min, envolvendo durções de 5 min té 440 min ( di). As equções de chuv pr os três locis form determinds com o emprego de qutro prâmetros, podendo-se destcr os excelentes coeficientes de correlção, sempre superiores 99%, encontrdos nos justmentos. PALAVRAS-CHAVE: Equção de Chuv, Chuvs Intenss em Goiás, Intensidde de Chuv. INTRODUÇÃO Este trblho represent um contribuição inédit, n áre de recursos hídricos, pr três regiões do cerrdo: Alto Grçs (MT) situd leste do Estdo do Mto Grosso próxim à divis com Goiás, Cmpo Alegre de Goiás (GO) e Morrinhos (GO) loclizds no sudeste goino. Trt-se de regiões em frnco desenvolvimento e crentes 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 957
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 de obrs de infr-estrutur, onde s equções de chuv serão um importnte contribuição os escritórios de consultori. 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 958
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 As três equções de chuv qui presentds integrm um trblho mior que vem sendo desenvolvido n Escol de Engenhri Civil d UFG, inclusive resgtndo informções contids nos rquivos de pluviogrms do DNAEE - Deprtmento Ncionl de Águs e Energi Elétric. METODOLOGIA A escolh ds estções de Alto Grçs (cód. DNAEE 0653004), Cmpo Alegre de Goiás (cód. DNAEE 074700) e Morrinhos (cód. DNAEE 0749003) deveu-se, principlmente, um distribuição espcil mis uniforme em relção o mp de Goiás, levndo em cont ind outrs estções já estudds. Durnte seleção dos miores eventos, cd pluviogrm foi exmindo, definindo já í os tempos de início e de fim de cd chuv intens ser nlisd. Hvendo dúvid, foi dotd orientção gerl de selecionr o evento deixndo pr os cálculos o seu proveitmento ou não. Seguiu-se, em diverss fses do trblho, sistemátic presentd por WILKEN (978) e utilizd por COSTA et l. (996). A seleção dos miores eventos é um procedimento clássico, destcndo-se o excelente trblho de PFAFSTETTER (982) pr todo o território brsileiro, publicdo pel primeir vez em 957. Nos pluviogrms, s linhs de tempo são espçds de 0 em 0 minutos, o que permitiu leiturs em intervlos de 5 em 5 minutos. Pr s miores intensiddes de chuv, os registros scendentes e descendentes ficm muito próximos, de mneir que í trblh-se no limite d sensibilidde. Após s leiturs, utilizou-se um progrm computcionl que determin s intensiddes em mm/min e selecion s 30 (trint) miores intensiddes reltivs cd durção t. As durções t vão de 5 min 24 hors. Ess fix de durções tinge miori dos projetos de drengem superficil que dependem ds intensiddes ou lturs de chuv. O princípio ds durções prolongds foi incorpordo o progrm computcionl. Ao cbo dest fse obteve-se um mtriz com s durções t (t = 5, 0, 5,..., 235, 240, 260, 280,..., 420, 440 min) relcionds às respectivs 30 miores intensiddes i, notndo-se que té 240 min foi dotdo um incremento de 5 em 5 min pr s durções t e prtir de 240 min os incrementos form de 20 em 20 min. Agor, considerndo situção específic de cd estção, dentre s 30 intensiddes i, identificou-se pens s N miores, sendo N o número de nos hidrológicos com registros pluviográficos. Atrvés d Tbel é possível verificr que em Alto Grçs houve 4 nos de registros, em Cmpo Alegre de Goiás form 6 nos e, em Morrinhos, 4 nos. À mior intensidde i ssociou-se o período de retorno T = N, pr i2 ssociou-se T2 = N/2 té in que foi ssocid T n = N/N = no. A Equção[] mostr form d relção i * t * T buscd, contendo qutro prâmetros. 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 959
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 B*T d? t? c? b [] 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 960
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 onde: i = intensidde de chuv (mm/min) t = durção (min) T = período de retorno (no) B, d, c, b = prâmetros determinr Tbel - Quntidde de Eventos Seleciondos. Estção Out/75 Set/76 Out/76 Set/77 Out/77 Set/78 Ano Hidrológico Out/78 Set/79 Out/79 Set/80 Out/80 Set/8 Out/8 Set/82 Alto Grçs - 6 8 6 4 9 9 Cmpo Alegre de Goiás 4 6 9 4 5 4 3 Morrinhos - 5 3 9 6 7 4 Estção Out/82 Set/83 Out/83 Set/84 Out/84 Set/85 Ano Hidrológico Out/85 Set/86 Out/86 Set/87 Out/87 Set/88 Out/88 Set/89 Alto Grçs 8 9 8 4-7 8 Cmpo Alegre de Goiás 6 3 0-8 9 Morrinhos 8 6 0 6 2 5 5 Estção Out/89 Set/90 Out/90 Set/9 Out/9 Set/92 Ano Hidrológico Out/92 Set/93 Out/93 Set/94 Out/94 Set/95 Totl Alto Grçs - - - - 6 2 24 Cmpo Alegre de Goiás - 6-4 - 23 Morrinhos - - - - 7-93 Pr determinção dos prâmetros b e c, dotou-se mesm metodologi de SHERMAN pud WILKEN (978), qundo estudou s chuvs de Boston, nos Estdos Unidos, no início d décd de 930. Ele trblhou com um espço mostrl de N nos de registro de chuv. SHERMAN considerou que chuvs com períodos de retorno superiores N nos poderim, letorimente, ter sido incluíds n mostr estudd. D mesm form, chuvs de bix intensidde poderim estr prticipndo d mostr. Assim, SHERMAN evitou trblhr com s chuvs i * t extrems, preferindo um intermediári que melhor representsse fmíli de curvs i * t, fim de fixr os prâmetros b e c. Aqui, utilizou-se curv reltiv à terceir grndez, isto é, reltiv o período de retorno T = N/3. Por exemplo, pr um período de retorno de 4 nos de registros, dotou-se curv i * t correspondente T = 4,66 nos pr determinr b e c. Aplicou-se o método dos mínimos qudrdos, notndo-se que c é o prâmetro de nmorfose e b é declividde do segmento retilíneo, pós nmorfose d curv em ret, qundo se empreg função logrítmic, tnto pr i qunto pr t. 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 96
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 N Figur, destc-se curv de T = 4,66 nos utilizd pr fixr os prâmetros b e c representtivos de tod fmíli pr Alto Grçs (MT), podendo ser observdo tmbém o emprego de ppel di-log. 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 962
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 0 i (mm/min) i = 37,589 (t+5,) 0,84377 R = 99,953 % 0, Ajustmento R Coef. de Correlção 0,0 0 00 000 0000 t (min) Figur - Determinção dos Prâmetros b e c pr Alto Grçs (MT). Atrvés de um procedimento nálogo, s Figurs 2 e 3 mostrm s relções i * t, respectivmente, pr Cmpo Alegre de Goiás utilizndo curv T = 6/3 = 5,33 nos e, pr Morrinhos, utilizndo curv T = 4/3 = 4,66 nos. 0 i (mm/min) i = 22,409 (t+6,8) 0,77346 R = 99,900 % 0, Ajustmento R Coef. de Correlção 0,0 0 00 000 0000 t (min) Figur 2 - Determinção dos Prâmetros b e c pr Cmpo Alegre de Goiás (GO). 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 963
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 0 i = 93,66 (t+36,2) 0,9897 R = 99,969 % i (mm/min) 0, Ajustmento R Coef. de Correlção 0,0 0 00 000 0000 t (min) Figur 3 - Determinção dos Prâmetros b e c pr Morrinhos (GO). As Equções [2], [3] e [4] presentm os prâmetros b e c pr cd estção com os excelentes coeficientes de correlção dos justmentos i versus t. Pr Alto Grçs (MT): 37, 589 t? 5 0, R = 99,953% [2], 84377 Pr Cmpo Alegre de Goiás (GO): 22, 409 t? 6 8 0, R = 99,900% [3], 77346 Pr Morrinhos (GO): 93, 66 t? 36 2 0, R = 99,969% [4], 9897 Os demis prâmetros B e d form determindos relcionndo os pres de vlores A * T. Pr Cmpo Alegre de Goiás dotou-se 6 pres de vlores, em função dos 6 nos de registros interpretdos. Assim, pr cd vlor de T,? T? 6 nos, obteve-se um vlor de A, prtir d Equção[5]: log b * log( t? c )? log A [5] Fixdo um período de retorno, por exemplo, T = no, cminhou-se sobre curv i * t correspondente, determinndo pr cd pr i * t um vlor de log A. A Figur 4 mostr fmíli de curvs i * t pr Cmpo Alegre de Goiás, sendo curv inferior ssocid o 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 964
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 período de retorno T = no. Not-se que b e c já são conhecidos. Neste trblho, cd curv i * t foi construíd com bse em 08 pres de vlores. Assim, tmbém são 08 vlores de log A, que pouco vrim, prtir dos quis tir-se médi e obtém-se A relciondo T = no. Repetiu-se sistemátic té totlizr os 6 pres A * T. As Figurs 5, 6, e 7 mostrm os excelentes justmentos encontrdos pr Alto Grçs, Cmpo Alegre de Goiás e Morrinhos, destcndo-se novmente coeficientes de correlção superiores 99%. 4 3,5 3 i (mm/min) 2,5 2,5 0,5 T= no T=5 nos T=0 nos T=5 nos T=2 nos 0 0 00 200 300 400 500 600 t (min) Figur 4 - Fmíli de Curvs i * t pr Cmpo Alegre de Goiás (GO). 00 A=26,6*T 0,22563 Válid pr?t?4 R = 99,887 % A=B*T d 0 Ajustmento R Coef. de Correlção 0 00 T (nos) 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 965
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 Figur 5 - Determinção dos Prâmetros B e d pr Alto Grçs (MT). 00 A=B*T d 0 A=6,69*T 0,7866 Válid pr?t?6 R = 99,65 % Ajustmento R Coef. de Correlção 0 00 T (nos) Figur 6 - Determinção dos Prâmetros B e d pr Cmpo Alegre de Goiás (GO). 000 A=B*T d 00 A=67,74*T 0,2078 Válid pr?t?4 R = 99,92 % 0 Ajustmento R Coef. de Correlção 0 00 T (nos) Figur 7 - Determinção dos Prâmetros B e d pr Morrinhos (GO). 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 966
ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 CONCLUSÃO As equções de chuv, Equções[6], [7] e [8], encontrds pr Alto Grçs, Cmpo Alegre de Goiás e Morrinhos, com sus respectivs vliddes, são s seguintes: ) Alto Grçs (MT) 0, 22563 26, 6* T 0, 84377 no? T? 4 nos [6] t? 5, b) Cmpo Alegre de Goiás (GO) 0, 7866 6, 69* T 0, 77346 t? 6, 8 no? T? 6 nos [7] c) Morrinhos (GO) 0, 2078 67, 74* T 0, 9897 no? T? 4 nos [8] t? 36, 2 onde: i = intensidde de chuv (mm/min) t = durção (min) T = período de retorno (no) As relções intensidde - durção - período de retorno presentds pr Alto Grçs (MT), Cmpo Alegre de Goiás (GO) e Morrinhos (GO) podem ser utilizds desde já em projetos de drengem voltdos pr quels regiões, observds s vliddes do período de retorno. A metodologi mostrd no presente trblho contribui pr determinr equções de chuv, lém de resgtr um importnte cervo de pluviogrms que vem sendo obtido n nturez nos últimos trint nos pel CPRM - Compnhi de Pesquis de Recursos Mineris, em prceri com o DNAEE - Deprtmento Ncionl de Águs e Energi Elétric. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. COSTA, Alfredo Ribeiro d, LEMOS, Jefferson Pinheiro de, GÉA Jr., Luiz. 996. Relção intensidde / durção / período de retorno em Goiás: Aporé, Cipôni e Isrelândi. In: FIRST INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON TROPICAL SAVANNAS. Anis. Brsíli: EMBRAPA - CPAC, p. 226-229. 2. PFAFSTETTER, Otto. 982. Chuvs intenss no Brsil. Rio de Jneiro: DNOS, 2 ed., 426 p. 3. WILKEN, Pulo Smpio. 978. Engenhri de drengem superficil. São Pulo: CETESB - Compnhi de Tecnologi de Snemento Ambientl, 478 p. 9 o Congresso Brsileiro de Engenhri Snitári e Ambientl 967