RICARDO DRUMOND DE MOURA SELEÇÃO E ORDENAÇÃO DE CONTINGÊNCIAS PARA AVALIAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE SEGURANÇA DE TENSÃO Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada como requsto parcal para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-graduação em Engenhara Elétrca do Departamento de Engenhara Elétrca da PUC-Ro. Orentadores: Rcardo Bernardo Prada, Ph.D. Ro de Janero Outubro de 2002
Todos os dretos reservados. É probda a reprodução total ou parcal do trabalho sem autorzação da unversdade, do autor e do orentador. Rcardo Drumond de Moura Graduou-se em Engenhara Elétrca, com habltação em Sstemas de Potênca pela Unversdade Federal Flumnense em 1979. Atualmente é engenhero do Departamento de Estudos Elétrcos da ELETROBRÁS - Centras Elétrcas Brasleras S.A. Fcha Catalográfca Moura, Rcardo Drumond de Seleção e ordenação de contngêncas para avalação das condções de segurança de tensão / Rcardo Drumond de Moura; orentador: Rcardo Bernardo Prada. Ro de Janero, PUC, Departamento de Engenhara Elétrca, 2002. [36], 132 f. : l. ; 30 cm Dssertação (mestrado) Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero, Departamento de Engenhara Elétrca. Inclu referêncas bblográfcas. 1. Engenhara Elétrca Teses. 2. Establdade de tensão. 3. Colapso de tensão. 4. Seleção e ordenação de contngêncas. I. Prada, Rcardo Bernardo. II. Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. Departamento de Engenhara Elétrca. III. Título. CDD: 621.3
Rcardo Drumond de Moura Seleção e Ordenação de Contngêncas para Avalação das Condções de Segurança de Tensão Dssertação apresentada como requsto parcal para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca do Departamento de Engenhara Elétrca do Centro Técnco Centífco da PUC-Ro. Aprovada pela Comssão Examnadora abaxo assnada. Prof. Rcardo Bernardo Prada Orentador Departamento de Engenhara Elétrca - PUC-Ro Prof. Jorgeson Olvera Rodrgues dos Santos UFSJ Prof. Luz Carlos Perera da Slva UNICAMP Prof. Ney Augusto Dumont Coordenador Setoral do Centro Técnco Centífco - PUC-Ro Ro de Janero, 28 de outubro de 2002
Aos meus querdos pas: Walter Ferrera de Moura (em memóra) e Marlene Drumond de Moura
Meus agradecmentos a Deus, acma de tudo; à ELETROBRÁS por me proporconar a realzação deste Curso; ao Professor Rcardo B. Prada, orentador da dssertação, pelo apoo e pela confança; ao Amgo e Professor Leonardo Xaver da Slva, pela nestmável colaboração; aos Amgos da ELETROBRÁS pelo apoo e ncentvo; à mnha querda Esposa Gane, pelo companhersmo, ncentvo e pacênca; ao meu querdo Flho Rodrgo, pela amzade, carnho e ncentvo.
Resumo O uso de compensação de potênca reatva, embora permta um carregamento mas elevado do sstema elétrco, leva-o a operar próxmo de stuações de colapso de tensão. Portanto, tornou-se necessáro analsar o comportamento do sstema quanto a esse fenômeno na ocorrênca de contngêncas. Neste trabalho alguns métodos exstentes são estudados para verfcar a capacdade de classfcação das contngêncas que possam afetar o sstema, e como esses métodos procedem para ordená-las por severdade e seleconar aquelas mas prejudcas. Os métodos são estudados tendo como foco prncpal a operação em tempo real. Este trabalho propõe um método capaz de ordenar e seleconar uma lsta de contngêncas prováves, com base em índces nodas de avalação das condções de segurança de tensão. Esses índces são baseados na margem em MVA para o máxmo carregamento, ndcam a regão de operação na curva V x P, Q e a mportânca relatva entre barras. O Índce de Senstvdade, que ndca a redução da margem de potênca dante de uma contngênca, é estudado mnucosamente. Além da análse nodal, também é proposta uma forma de análse sstêmca, capaz de ordenar e seleconar as contngêncas de acordo com as nfluêncas sobre todo o sstema elétrco. São apresentados resultados numércos correspondentes ao sstema Braslero Interlgado Norte-Nordeste, com carga máxma de junho de 1992. A análse da efcênca computaconal do método proposto demonstrou ser possível sua utlzação na operação em tempo real ntegrado à ferramenta de avalação da segurança de tensão, através de uma estrutura de dados comum aos dos processos. Palavras-chave Establdade de tensão, colapso de tensão, seleção e ordenação de contngêncas.
Abstract Although the use of compensaton of reactve power allows a hgher loadng n the electrc system, t leads t to work closer to voltage collapse stuatons. Therefore t s necessary to assess the behavor of the system regardng to ths phenomena n the occurrence of the contngences. In ths work some exstng methods are studed to check the capacty of rankng the contngences that mght affect the system, and how these methods rank them by severty and select those whch are more damagng. The methods are studed havng as the man focus the real-tme operaton. Ths work proposes a method whch s able to rank and select a lst of probable contngences, havng as a bass, nodal ndexes of voltage securty condtons assessment. These ndexes are based on MVA margn to the maxmum loadng, ndcate the regon of operaton on V x P,Q curve, and the relatve mportance among buses. The senstvty ndex whch ndcates the reducton of the power margn before a contngency, s studed n detal. Besdes the nodal analyss, t s proposed a form of a systemc analyss whch s able to rank and select the contngences accordng to ther nfluence upon all electrcal system. Numercal results correspondng to the North-Northeast Brazlan Interconected power system, wth maxmum load of June 1992 are presented. The analyss of computatonal effcency of the proposed method showed that t s possble to be used n real-tme operaton connected to the voltage assessment securty tool, through a common structure of data to both procedures. Keywords Voltage stablty, voltage collapse, rankng and selectng contngences.
Sumáro 1 INTRODUÇÃO... 31 2 PRINCIPAIS METODOLOGIAS EXISTENTES...35 2.1 Método RSI - "Reactve Suport Index" ( Índce de Suporte Reatvo ) e/ou IF - "Iteratve Flterng" (fltragem teratva)... 35 2.1.1 RSI - "Reactve Suport Index"... 36 2.1.2 IF - "Iteratve Flterng" usando o Método de Correção de Newton 42 2.1.3 IF - "Iteratve Flterng" usando o Método da Bsseção... 51 2.1.3.1 Tratando de uma únca contngênca... 51 2.1.3.2 Tratando de váras contngêncas... 53 2.1.4 Requstos computaconas... 56 2.1.4.1 RSI - "Reactve Suport Index"... 56 2.1.4.2 IF-"Iteratve Flterng" usando o Método de Correção de Newton 56 2.1.4.3 IF-"Iteratve Flterng" usando o Método da Bsseção... 57 2.2 Método utlzado pelo programa VSAT... 58 2.2.1 Técnca computaconal prncpal... 58 2.2.2 Módulo de "Contngency Screenng"... 59 2.2.2.1 Índce de severdade para classfcação de contngêncas... 59 2.2.2.2 IF - "Iteratve Flterng"... 62 3 MÉTODO PROPOSTO PARA SELEÇÃO E ORDENAÇÃO DE CONTINGÊNCIAS... 65 3.1 Índces para a avalação nodal do carregamento da rede de transmssão... 65 3.1.1 Ferramenta Analítca... 65 3.1.1.1 Magntude do determnante da matrz D... 67 3.1.1.2 Snal do determnante da matrz D... 71
3.1.1.3 Interpretação dos índces... 73 3.1.2 Análse de contngêncas... 78 3.2 Seleção e ordenação de contngêncas - Método proposto... 79 3.2.1 Introdução... 79 3.2.2 Cálculo das margens do caso base e dos casos contngêncas.. 79 3.2.3 Seleção e ordenação de contngêncas através de avalação nodal... 80 3.2.3.1 Ordenação de contngêncas utlzando o Índce de Senstvdade IS... 81 j 3.2.3.2 Seleção de contngêncas utlzando o Índce de Senstvdade IS... 84 j 3.2.3.3 Ordem de grandeza do Índce de Senstvdade IS j para 0 Snalβ 0... 85 3.2.3.4 Ordem de grandeza do Índce de Senstvdade IS j para 0 Snalβ 0... 90 3.2.3.5 Interpretação da escala do j IS de acordo com o 0 Snalβ... 96 3.2.4 Seleção e ordenação de contngêncas através de avalação de todo o sstema... 98 3.2.4.1 Ordenação de contngêncas utlzando o Índce de Senstvdade para todo o sstema ( sem consderar a mportânca relatva entre barras )... 98 3.2.4.2 Ordenação de contngêncas utlzando o Índce de Senstvdade para todo o sstema ( consderando a mportânca relatva entre barras )... 100 3.2.4.3 Seleção de contngêncas utlzando um Índce Crítco de c Senstvdade para todo o sstema IS... 101 s 4 CÁLCULO NUMÉRICO... 103 4.1 Introdução... 103
4.2 Ordenação das contngêncas pelo Índce de Senstvdade do sstema sem consderar a ponderação pelo Índce de Importânca das barras... 116 4.3 Ordenação das contngêncas pelo Índce de Senstvdade do sstema consderando a ponderação pelo Índce de Importânca das barras... 130 4.4 Barras de tensão controlada... 152 4.5 Ordenação das contngêncas dvergentes através do número de terações... 153 4.6 Contngêncas não executadas... 154 4.7 Seleção das contngêncas... 155 5 CONCLUSÕES... 157 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 165 Apêndce A UNIFILAR do sstema equvalente sul-sudeste do sstema nterlgado naconal... 167
Lsta de Tabelas Tabela 2.1 Resultados do IF pelo Método de Correção de Newton para o sstema da BC Hydro... 44 Tabela 2.2 Resultados do IF pelo Método de Correção de Newton para o sstema equvalente sul-sudeste do Sstema Interlgado Naconal... 49 Tabela 2.3 Resultados do IF pelo Método da Bsseção para o sstema equvalente sul-sudeste do Sstema Interlgado Naconal... 54 Tabela 2.4 Crtéro de classfcação por ordem de severdade das contngêncas convergentes... 60 Tabela 2.5 Lsta resultante do Iteratve Flterng utlzando o Método da Bsseção lustrado na Fgura 2.14... 63 Tabela 4.1 Relatóro de saída do ESTABTEN para o caso base... 105 Tabela 4.2 Relatóro de saída do ESTABTEN para a contngênca 28... 116 Tabela 4.3 Relatóro de saída do ESTABTEN para a contngênca 218... 119 Tabela 4.4 Contngêncas em ordem de severdade decrescente ordenadas pelo Índce de Senstvdade - IS... 124 Tabela 4.5 Índce de Importânca das barras... 132 Tabela 4.6 Contngêncas em ordem de severdade decrescente ordenadas pelo Índce de Senstvdade - j j IS com ponderação pelo Índce de Importânca das barras... 144 j Tabela 4.7 Barras que apresentam ângulo 0 e respectvas contngêncas... 153 Tabela 4.8 Contngêncas dvergentes em ordem de severdade decrescente ordenadas pelo número de terações... 154 Tabela A-1 Contngêncas aplcadas ao caso base (sstema equvalente sul-sudeste)... 168
Lsta de Fguras Fgura2.1 RCI j - Ilustração do Índce de Compensação Reatva para a barra j... 36 Fgura 2.2 RCI j - Ilustração do Índce de Compensação Reatva para a barra ( correção da fgura 2.1 )... 37 Fgura 2.30 Ilustração do Índce de Suporte Reatvo para a barra j... 39 Fgura 2.40 Quantdade extra de potênca reatva utlzada pela barra p na pós-contngênca... 39 Fgura 2.50 Classfcação das contngêncas pelo Iteratve Flterng. 42 Fgura 2.60 Rampas utlzadas no Iteratve Flterng pelo Método de Correção de Newton... 47 Fgura 2.70 Rampas utlzadas no Iteratve Flterng pelo Método de Correção de Newton... 49 Fgura 2.80 Ilustração do Iteratve Flterng pelo Método de Correção de Newton... 50 Fgura 2.90 Iteratve Flterng pelo Método da Bsseção para contngênca únca... 52 Fgura 2.10 Iteratve Flterng pelo Método da Bsseção aplcado a váras contngêncas smultaneamente... 53 Fgura 2.11 Obtenção dos níves de carregamento pelo Iteratve Flterng usando o Método da Bsseção... 55 Fgura 2.12 Ilustração do Iteratve Flterng pelo Método da Bsseção... 55 Fgura 2.13 Ordenação pelo número de terações de casos de contngêncas dvergentes aplcadas ao caso base... 61 Fgura 2.14 ( Iteratve Flterng pelo Método da Bsseção utlzado pelo VSAT... 62 Fgura 3.10 (Regão de Operação da curva V x P, Q... 65 Fgura 3.20 (Localzação do vetor gradente de P e Q no plano V x... 72
Fgura 3.30 (Projeção das curvas P constante, constante nos planos V x P, Q e Q constante e V x... 73 Fgura 3.40 (Localzação de pontos de operação na curva V x P, Q e suas respectvas margens... 74 Fgura 3.4(a) Ponto de operação localzado na parte superor da curva V x P, Q... 75 Fgura 3.4(b)a)Ponto de operação localzado na parte nferor da curva V x P, Q... 76 Fgura 3.4(c)a)Ponto de operação localzado na ponta do narz da curva V x P, Q... 76 Fgura 3.50 (a)curva V x P, Q do caso base e do caso contngênca com suas respectvas margens de potênca... 81 Fgura 3.60 (a)curvas do caso base e contngêncas com suas respectvas margens de potênca e Índces de Senstvdade... 83 Fgura 3.70 (a)caso base e contngêncas seleconadas pelo Índce de Senstvdade Crítco... 84 Fgura 3.8(a)a)Ponto de operação localzado na regão normal das curvas V x P, Q do caso base e caso contngênca, com S S... 85 Fgura 3.8(b)a)Ponto de operação localzado na regão normal das curvas j m 0 m V x P, Q do caso base e caso contngênca, com S S... 86 j m 0 Fgura 3.8(c)a)Ponto de operação localzado na regão normal das curvas V x P, Q do caso base e na regão anormal do caso contngênca... 87 Fgura 3.90 (a)caso base e contngêncas com seus respectvos lmtes de Índce de Senstvdade... 89 Fgura 3.10(a))Ponto de operação localzado na regão anormal da curva V x P, Q do caso base e na regão anormal do caso contngênca com queda de tensão fnal... 91 Fgura 3.10(b))Ponto de operação localzado na regão anormal da curva V x P, Q do caso base e na regão anormal do caso contngênca com aumento de tensão fnal... 92 Fgura 3.10(c))Ponto de operação localzado na regão anormal da curva V x P, Q do caso base e na ponta do narz do caso contngênca com aumento de tensão fnal... 93
Fgura 3.10(d))Ponto de operação localzado na regão anormal da curva V x P, Q do caso base e na regão normal de operação do caso contngênca com aumento sgnfcatvo de tensão fnal... 94 Fgura 3.11 (a) Caso base e contngêncas com seus respectvos lmtes de Índces de Senstvdade... 95 Fgura 3.12 (a) Escala do Grau de Severdade baseado no valor de 0 para, Snal de 0... 96 Fgura 3.13 (a) Escala do Grau de Severdade baseado no valor de 0 para, Snal de 0... 97 Fgura 4.10 (a) Gráfco do Índce de Senstvdade das contngêncas que convergram... 151 Fgura 4.20 (a) Gráfco do Índce de Senstvdade das prmeras 100 contngêncas convergentes... 151 Fgura A-10 (a) Caso base: Sstema equvalente sul-sudeste... 167 j IS j IS
Lsta de Abrevaturas FACTS : Flexble AC Transmsson System RSI : Reactve Suport Index IF : Iteratve Flterng RCI : Reactve Compensaton Index ULTC : Under Load Tap Changer SVC : Statc var Compensator BC Hydro : Brtsh Columba s Hydro and Power Authorty VSAT : Voltage Securty Assessment Tool EMS : Energy Management System FDPF : Fast Decoupled AC Power Flow