APLICAÇÃO DE SISTEMAS INTELIGENTES PARA ANÁLISE EM TEMPO REAL DO ESTADO DE OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA EM RELAÇÃO À ESTABILIDADE DE TENSÃO

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1 APLICAÇÃO DE SISTEMAS INTELIGENTES PARA ANÁLISE EM TEMPO REAL DO ESTADO DE OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA EM RELAÇÃO À ESTABILIDADE DE TENSÃO VICTORIA Y. MATSUNAGA, CAROLINA M. AFFONSO, WALTER BARRA JR. NESC, Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétrca, Unversdade Federal do Pará R. Augusto Corrêa N., Campus Unverstáro do Guamá, CP: 869, CEP: , Belém-Pará-Brasl Abstract Ths paper presents a methodology for on-lne power system operaton assessment related wth voltage stablty problems usng computaton ntellgence. An artfcal neural network s proposed to evaluate voltage stablty margn usng system collected data. A fuzzy system ndcates the state system operaton usng as nput the voltage stablty margn evaluated by the neural network, bus voltage profle ndexes and transmsson lne loadng ndexes. A set of smple fuzzy rules s bult accordng to the well-known behavor of voltage collapse problems. Then, the method allows not only to assess system stablty margn value, but also to assess system stablty degree usng lngustc varables such as nstable, alert, stressed or secure. The proposed method s mplemented for IEEE 57 bus system. Keywords voltage stablty, neural networks, fuzzy systems. Resumo Este artgo apresenta uma metodologa para análse em tempo real do estado de operação do sstema de potênca com relação à establdade de tensão utlzando técncas de ntelgênca computaconal. Desenvolve-se uma rede neural artfcal para estmação da margem de establdade de tensão utlzando dferentes grandezas mensuráves a partr do sstema. Com base na margem de establdade estmada pela rede neural e ndcadores do perfl de tensão e carregamento das lnhas de transmssão, um sstema fuzzy ndca o estado de operação da rede. Para sto utlza-se um conjunto de regras smples construídas com base no comportamento já bem conhecdo dos problemas de colapso de tensão. Deste modo, é possível não apenas estmar o valor da margem de establdade de tensão do sstema, mas também o seu grau de establdade através de varáves lngüístcas, como nstável, alerta, seguro ou carregado. O método proposto é testado para o sstema IEEE 57 barras. Palavras-chave establdade de tensão, redes neuras, sstemas fuzzy. Introdução Com o crescente aumento da demanda de energa e reestruturação do setor elétrco, contratos de energa são negocados vsando prncpalmente nteresses econômcos. Como conseqüênca, o sstema tende a ser operado sob maores condções de carregamento e com menor nível de segurança, aumentando a ocorrênca de problemas de nstabldade de tensão. Mutos países já relataram casos de nstabldade de tensão com grandes prejuízos fnanceros (Cors and Sabell, 24). Como exemplo pode-se ctar o grande blecaute ocorrdo em agosto de 23 atngndo Canadá e Estados Undos (U.S.-Canada Task Force, 24). A nstabldade de tensão ocorre quando uma perturbação causa uma queda progressva e rreversível na tensão em uma ou mas barras da rede, estando assocada prncpalmente à falta de suporte de potênca reatva em stuações extremas de carregamento (Kundur, 994; IEEE/CIGRE, 24). A operação dos sstemas de energa de modo cada vez mas estressado tem apontado para a necessdade de desenvolver ferramentas que permtam dentfcar em tempo real o quão próxmo o sstema opera de seu lmte de establdade (Morson et al., 24; Zhhong and Jeyasurya, 2). A establdade de tensão do sstema pode ser avalada pelo cálculo da margem de establdade. No entanto, os métodos de cálculo deste índce são lentos e, portanto, nadequados para aplcações em tempo real. Por outro lado, ferramentas baseadas em ntelgênca computaconal, como redes neuras artfcas, vêm mostrando resultados nteressantes pos possuem a habldade de soluconar problemas complexos não lneares cuja solução é obtda sem necessdade de formulação analítca. Devdo à natureza não lnear do problema em questão, a aplcação de redes neuras torna-se mas adequada quando comparada a outras técncas. Além dsso, uma vez trenada adequadamente, a rede fornece a resposta para uma dada entrada com mínmo esforço computaconal e com capacdade de generalzação. Este trabalho apresenta um sstema ntelgente que combna o uso de redes neuras artfcas e sstemas fuzzy. Prmeramente utlza-se a rede neural para estmação da margem de establdade do sstema, utlzando para sso dferentes grandezas mensuráves a partr das característcas da rede, vsando à aplcação desta metodologa em um ambente em tempo real. Posterormente, utlza-se lógca fuzzy para avalar o grau de establdade do sstema, classfcado como nstável, alerta, fortemente carregado, carregado, pouco carregado e seguro. Esta metodologa é testada no sstema IEEE 57 barras. A prncpal contrbução deste trabalho está em não apenas avalar a margem de establdade de tensão do sstema, mas também em analsar o que este índce numérco expressa em termos de estado de operação da rede. Apesar de agentes reguladores

2 defnrem valores mínmos de margem de establdade de tensão para o sstema, como o WECC que sugere o mínmo de 5% para o caso de contngêncas smples, este valor numérco depende de cada sstema e por s só não tem sgnfcado (WECC, 998). Ou seja, não exste uma faxa operatva deste índce que permta classfcar o grau de establdade do sstema. Este artgo está organzado como segue. A metodologa proposta para análse do estado de operação do sstema é apresentada na seção 2. A seção 3 apresenta o procedmento para geração dos cenáros e a seção 4 o processo de tratamento dos dados. Os resultados obtdos com a aplcação da metodologa são apresentados na seção 5. A seção 6 apresenta as conclusões desta pesqusa. valores da tensão nas barras da rede defnem a curva PV, como mostra a Fgura 2. O ponto de máxmo carregamento (PMC), conhecdo como narz da curva PV, representa uma bfurcação sela-nó caracterzada por apresentar o determnante da matrz Jacobana nulo. A partr de uma demanda superor a P max não haverá mas convergênca do fluxo de carga e nenhum acréscmo de potênca poderá ser transmtdo. V V o V crt PMC 2 Metodologa Proposta P o P max P 2. Algortmo A metodologa proposta neste artgo combna o uso das técncas de redes neuras artfcas () e sstemas fuzzy em duas etapas. Na prmera etapa utlza-se a para estmação da margem de establdade de tensão (MET) do sstema, utlzando dferentes grandezas mensuráves a partr da rede ou obtdas através de cálculos smples, vsando à aplcação desta metodologa e um ambente de tempo real. Em uma segunda etapa, utlza-se lógca fuzzy para avalar o grau de establdade do sstema, ou seja, o estado de operação do sstema (EOS), podendo ser classfcado como nstável, alerta, fortemente carregado, carregado, pouco carregado e seguro. Para sto utlzam-se como varáves de entrada, além da margem de establdade de tensão prevamente estmada pela, ndcadores do carregamento de potênca nas lnhas de transmssão e ndcadores do perfl de tensão no sstema. A Fgura apresenta a metodologa proposta neste trabalho. V θ PG MET Fuzzy Fgura. Metodologa proposta. 2.2 Margem de Establdade de Tensão EOS A margem de establdade de tensão representa a dstânca, em MW ou em percentual, do ponto base de operação até o ponto de máxmo carregamento do sstema. Este índce pode ser obtdo através de métodos da contnuação que traçam a curva PV (Taylor, 994). Para cada aumento no carregamento do sstema um problema de fluxo de carga é resolvdo e os Fgura 2. Curva PV. 2.3 Redes Neuras Artfcas Utlzou-se uma rede neural multcamada dreta com o algortmo de aprendzado supervsonado Backpropagaton para estabelecer o mapeamento entre o conjunto dos dados de entrada e de saída. O método de otmzação utlzado para mnmzar o erro médo quadrátco fo o Levenberg-Marquardt (Haykn, 994). Como varáves de entrada foram utlzadas: Magntude e ângulo das tensões nas barras da rede; Potênca atva fornecda por cada gerador; Reserva de potênca reatva de cada gerador (R = Q g max - Q g ); Carregamento de potênca atva e reatva total do sstema. Como varável de saída utlzou-se a margem de establdade de tensão, a qual deseja-se estmar. 2.4 Sstemas Fuzzy O sstema fuzzy proposto utlza como entrada a margem de establdade de tensão estmada pela, ndcadores do perfl de tensão do sstema e ndcadores do carregamento nas lnhas de transmssão. As regras fuzzy são utlzadas para avalar a severdade do estado de operação do sstema, expressa através de varáves lngüístcas. Os métodos de nferênca fuzzy (Mandan) e de defuzzfcação utlzados foram, respectvamente, de mínmo e do cento da área (Wang, 997) Índce de establdade de tensão O índce de establdade (IE) é dvddo em 3 categoras utlzando a notação fuzzy: negatvo (N), baxo

3 (B) e postvo (P). A Fgura 3 lustra a função de pertnênca deste índce. B M A N B P Índce de Establdade (IE) Número de Lnhas Carregadas -% (nlc) Fgura 5. Função de pertnênca para nlc. Fgura 3. Função de pertnênca para IE Indcador do perfl de tensão Para avalar o perfl de tensão do sstema utlza-se como índce o número de barras com tensões abaxo de.9 pu (ntb) expresso em valores percentuas. Este índce também é dvddo em 3 categoras utlzando a notação fuzzy: baxo (B), médo (M) e alto (A). A Fgura 4 apresenta a função de pertnênca deste índce. B M A B M A Número de Lnhas Sobrecarregadas - % (nlsc) Fgura 6. Função de pertnênca para nlsc Número de Barras com Tensões Baxas - % (ntb) Varável de saída Tem-se como varável de saída o estado de operação do sstema (EOS) classfcado através de 6 varáves lngüístcas: nstável (INS), alerta (AL), fortemente carregado (FC), carregado (C), pouco carregado (PC) e seguro (S). A Fgura 7 apresenta a função de pertnênca da varável de saída. Fgura 4. Função de pertnênca para ntb. INS AL FC C PC SE Indcador do carregamento nas lnhas de transmssão Para avalar o carregamento das lnhas de transmssão utlzam-se dos índces: número de lnhas de transmssão carregadas (nlc) e número de lnhas de transmssão sobrecarregadas (nlsc), ambos expressos em valores percentuas. Foram consderadas como lnhas carregadas aquelas em que o fluxo de potênca está entre 85-% de sua capacdade máxma, e sobrecarregadas as lnhas em que o fluxo está acma de % de sua capacdade máxma. Ambos os índces são dvddos em 3 categoras utlzando a notação fuzzy: baxo (B), médo (M) e alto (A). As Fguras 5 e 6 apresentam as funções de pertnênca destes índces Estado de Operação do Sstema (EOS) Fgura 7. Função de pertnênca para EOS. A Tabela apresenta algumas regras fuzzy utlzadas para classfcar o estado de operação do sstema. Estas regras foram construídas tendo como base o conhecmento e experênca da ocorrênca de problemas de establdade na operação do sstema.

4 Se MET<N> Tabela. Regras fuzzy. INS Se MET<B> e ntb<m> e nlc<m> e nlsc<m> AL Se MET<P> e ntb<m> e nlc<m> e nlsc<a> Se MET<P> e ntb<a> e nlc<a> e nlsc<m> FC C Se MET<P> e ntb<m> e nlc<m> e nlsc<m> PC Se MET<P> e ntb<b> e nlc<b> e nlsc<b> 3 Seleção dos Cenáros S A metodologa proposta fo aplcada ao sstema IEEE 57 barras. Este sstema é composto por 42 barras de carga, 4 geradores, 3 compensadores síncronos e 8 lnhas de transmssão. Dadas às númeras condções em que um sstema elétrco de potênca pode operar e a mpossbldade das s de aprender um conjunto lmtado de estados, faz-se necessáro delmtar o ambente de operação da rede. Deste modo, este trabalho propõese uma estratéga de trenamento baseada na nformação da prevsão da demanda de energa. A partr desta prevsão, realza-se a smulação do estado do sstema numa faxa de operação dentro da qual se estma provável que o sstema opere. O conjunto de dados obtdos para o trenamento da rede fo gerado consderando duas varações: dferentes carregamentos e dferentes despachos de geração. Tomou-se como base uma curva de carga típca ao longo de um da, com ntervalos de uma hora, totalzando 24 pontos de operação como mostra a Fgura 8. A demanda total do sstema é obtda varando o fator de carregamento entre.5 e. através da expressão: P = fc. () P o onde: fc fator de carregamento; P o demanda total do sstema para o caso base; P demanda total do sstema. Além destes pontos de operação consderou-se também a prevsão do crescmento de % da demanda atual do sstema. Com sto, o fator de carregamento do sstema passa a varar entre.5 e.. Para cada ponto de operação desta curva de carga foram consderados 3 despachos de geração dstntos. Sendo assm, tem-se no total um conjunto de dados com 28 pontos de operação. Para cada ponto de operação roda-se um fluxo de carga convenconal pelo método de Newton, obtendo o estado da rede (módulo e ângulo da tensão, potênca atva dos geradores, reserva de potênca reatva dos geradores e a demanda). Para este mesmo ponto de operação obtém-se a margem de establdade de tensão pelo método da contnuação. Em ambos os casos consderaram-se o lmte de potênca reatva dos geradores. A Fgura 8 lustra o comportamento da margem de establdade conforme a varação da demanda. Nota-se que para stuações de carregamento elevado (horáro de pco que ocorre às 9hs) temse menor margem de establdade de tensão, estando o sstema mas próxmo de seu lmte. Fator de Carregamento Margem de Establdade (%) Tempo (horas) Fgura 8. Curva de carga de um da típco. 4 Tratamento dos Dados Em mutas aplcações verfca-se que o número de entradas da é muto elevado, e em mutos casos a nformação contda nestes dados é redundante. Por esta razão torna-se nteressante aplcar um procedmento que permta reduzr o conjunto de dados orgnal do problema, mantendo aqueles que contêm as prncpas característcas dos dados orgnas. A escolha das varáves de entrada da rede neural se dá pelo uso da técnca Prncpal Component A- nalyss (PCA) (Jollffe, 986). Para aplcar o PCA, prmeramente normalzou-se o conjunto de snas entrada e saída para as 28 amostras, de modo que tenham méda zero e desvo padrão untáro. Aplcando o PCA no conjunto de dados de entrada obteve-se uma redução de 27 para 8 elementos como mostra a Tabela 2. Para obtenção destes resultados consderaram-se os elementos que representam 99,9% da varabldade do conjunto orgnal de dados. Tabela 2. Redução do número de entradas no sstema IEEE 57. Varável N o de Entradas N o de Entradas da Magntude da tensão 57 2 Ângulo da tensão 57 3 Potênca atva gerada 4 4 Reserva de pot. reatva 7 7 Demanda de pot. atva Demanda de pot. reatva Total Resultados A metodologa proposta fo aplcada no sstema teste IEEE 57 barras para avalação dos resultados. A ar-

5 qutetura da fo de 2 neurônos na camada de entrada e na camada escondda e um neurôno na camada de saída. As funções de transferênca utlzadas na camada de entrada, escondda e de saída foram tangente hperbólca, tangente hperbólca e lnear, respectvamente. Foram utlzadas 8 amostras para o trenamento e 2 amostras para a valdação dos dados totalzando 28 amostras, sendo a tolerânca para convergênca do método gual a -5. A ferramenta computaconal utlzada para aplcação da metodologa e smulação dos resultados fo o toolbox de redes neuras e fuzzy do MATLAB. A Fgura 9 lustra o erro quadrátco médo durante o processo de convergênca no trenamento da. Após o trenamento, para verfcar a efcênca de generalzação da rede neural, a mesma fo testada utlzando-se um conjunto de 2 padrões de dados. Os resultados demonstram uma boa capacdade de generalzação da rede neural (Fgura ). Erro Quadrátco Médo MET (%) Trenamento Valdação Época Fgura 9. Processo de trenamento da. Saída Desejada Resposta da Amostras de Valdação Fgura. MET calculada e estmada pela. Na Fgura são apresentados os erros absolutos e relatvos referentes aos testes de valdação. Os valores dos erros obtdos são baxos, ndcando a efcênca do método em estmar a margem de establdade de tensão do sstema. Estes erros foram calculados utlzando as expressões calc MET MET ER = (2) calc MET EA = MET MET (3) calc onde: MET calc - margem de establdade de tensão calculada para a barra ; MET - margem de establdade estmada pela rede neural para a barra ; ER - erro relatvo da barra ; EA - erro absoluto da barra. Erro Erro Relatvo Erro Absoluto Amostras de Valdação Fgura. Erro relatvo e absoluto da MET predto pela. O mesmo conjunto de dados fo utlzado para avalar o desempenho do sstema fuzzy. A Tabela 3 apresenta os resultados obtdos para alguns destes padrões. Na tabela constam, para cada amostra, a margem de establdade, os índces fuzzy (IE, ntb, nlc e nlsc) e o estado de operação da rede ndcado pelo sstema fuzzy. Tabela 3. Resposta do sstema fuzzy para os dados de valdação. MET(%) IE ntb(%) nlc(%) nlsc(%) EOS 28,2 P,2 SE 22,3 P 5,2 8,7 PC,7 P 9,2 8,7 C 8,2* P 29,8 22,5 2,5 FC 2,* P 64,9 87,5 C,4 B 82,4 38,7 28,7 AL -,2 N INS No caso em que a margem de establdade é de 8,2% o sstema fuzzy ndca que a rede está fortemente carregada, pos exstem 2,5% de lnhas de transmssão com carregamento acma de sua capacdade máxma. Já o caso em que a margem de establdade é de 2%, apesar do valor da margem ser bem nferor quando comparado ao caso anteror, o que ndcara que o sstema está mas estressado, o sstema fuzzy ndca que a rede está carregada e não fortemente carregada. Nota-se, portanto, que avalando índces de carregamento das lnhas de transmssão e de perfl de tensão, e não apenas o valor da margem de establdade, obtém-se nformações mas precsas do estado de operação do sstema, o que é de grande auxílo na operação em tempo real do sstema para a tomada de decsão dos operadores.

6 6 Conclusão Este trabalho apresenta um sstema ntelgente que combna o uso de redes neuras artfcas e sstemas fuzzy para estmação da margem de establdade de tensão do sstema e avalação de seu estado de operação em tempo real. A estmação da margem de establdade é feta através da rede neural, tendo como entrada dferentes grandezas mensuráves a partr do sstema e como saída a margem de establdade. A arqutetura da rede utlzada fo multcamada dreta com o algortmo de aprendzado supervsonado Backpropagaton. Para avalação do estado de operação da rede u- tlzou-se um sstema fuzzy, tendo como entrada a margem de establdade prevamente estmada pela rede neural e índces de carregamento nas lnhas de transmssão e índces do perfl de tensão do sstema, todos expressos em termos de varáves lngüístcas. Esta metodologa fo testada no sstema IEEE 57 barras. Os resultados obtdos mostram a efcênca da rede neural em estmar adequadamente a margem de establdade de tensão do sstema em tempo real. Uma vez trenada adequadamente, a rede neural é capaz de predzer a margem de establdade para outros pontos de operação. O erro absoluto e relatvo obtdo para cada ponto de operação com a aplcação desta metodologa fo consderavelmente baxo. Utlzou-se, neste trabalho, o conjunto de dados de valdação para a realzação dos testes de desempenho da rede. No entanto, o mas adequado sera trabalhar com um conjunto de dados de teste dferentes daqueles usados para trenamento e valdação. Em relação a esse aspecto, novos estudos de smulação estão sendo realzados e os resultados serão reportados em futuros artgos. O sstema fuzzy também apresentou resultados satsfatóros, sendo uma ferramenta adequada para auxlar os operadores do sstema, fornecendo nformações relevantes acerca do estado de operação da rede elétrca. Deve-se observar que os parâmetros das funções de pertnênca (grau de sobreposção e forma) são varáves de projeto e, dessa forma, devem ser ajustados levando-se em conta as característcas do sstema de potênca em estudo. Quanto às regras do sstema fuzzy, estas deverão varar muto pouco de um sstema para outro, uma vez que são baseadas em nformações e em índces váldos para qualquer sstema de potênca, como por exemplo, os ndcadores de perfl de tensão e carregamento nas lnhas de transmssão. Com esta metodologa, além de estmar o valor da margem de establdade de tensão, o operador também tem acesso a nformações da operação do sstema, tas como estado de alerta, carregado ou seguro, os quas não podem ser extraídos apenas a- través do valor da margem de establdade de tensão do sstema. Agradecmentos Os autores agradecem ao apoo recebdo do projeto de pesqusa e desenvolvmento "Desenvolvmento de um Sstema Baseado em Agentes Intelgentes para o Montoramento de Undades Geradoras na UHE de Tucuruí (códgo )-ELETRONORTE- ANEEL-UFPA" Referêncas Bblográfcas Cors, S. e Sabell, C. (June, 24). General Blackout n Italy Sunday September 28, 23, h. 3:28:, Proceedngs of IEEE Power Engneerng Socety General Meetng, Vol. 2, pp Haykn, S. (994). Neural Networks: a comprehensve foundaton. MacMllan College Publshng Co. IEEE/CIGRE Jont Task Force on Stablty Terms and Defntons (May, 24). Defnton and Classfcaton of Power System Stablty, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 9, No. 2, pp Jollffe, I.T. (986). Prncpal Component Analyss, Sprnger, New York. Kundur, P. (994). Power System Stablty and Control. Ed. New York: McGraw-Hll. Morson, K., Wang, L., Kundur, P., Ln., X., Gao, W., He, C., Xue, F., Xu, J., Xu, T., and Xue, Y. (October, 24). Crtcal Requrements for Successful On-Lne Securty Assessment, Proceedngs of the IEEE PSC&E, New York. Taylor, C.W. (994). Power System Voltage Stablty, New York: McGraw-Hll Inc. U.S.-Canada Power System Outage Task Force (Apr., 24). Fnal Report on the August 4, 23 Blackout n the Unted States and Canada: Causes and Recommendatons. Dsponível: 3/ Wang, L.X. (997). A Course n Fuzzy Systems and Control. Prentce-Hall Internatonal, Inc. WECC Reactve Power Reserve Work Group (998). Fnal Report: Voltage Stablty Crtera, Undervoltage Load Sheddng Strategy, and Reactve Power Reserve Montorng Methodology. Zhhong Ja and Jeyasurya, B. (2). Contngency Rankng for on-lne Voltage Stablty Assessment, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 5, No. 3, pp