William Schroeder Cardozo. Controle de motores de passo aplicado a um manipulador robótico. Dissertação de Mestrado

Transcrição

1 Wllam Schroeder Cardozo Controle de motores de passo aplcado a um manpulador robótco Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenhara Mecânca da PUC-Ro como requsto parcal para obtenção do título de Mestre em Engenhara Mecânca. Orentador: Prof. Marco Antono Meggolaro Ro de Janero Abrl de 2012

2 Wllam Schroeder Cardozo Controle de motores de passo aplcado a um manpulador robótco Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada como requsto parcal para a obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenhara Mecânca da PUC-Ro. Aprovada pela Comssão Examnadora abaxo assnada. Prof. Marco Antono Meggolaro Orentador Departamento de Engenhara Mecânca PUC-Ro Prof. Hans Ingo Weber Departamento de Engenhara Mecânca PUC-Ro Prof. Max Suell Dutra COPPE Unversdade Federal do Ro de Janero Prof. José Eugêno Leal Coordenador(a) Setoral do Centro Técnco Centífco PUC-Ro Ro de Janero, 27 de abrl de 2012

3 Todos os dretos reservados. É probda a reprodução total ou parcal do trabalho sem autorzação da unversdade, do autor e do orentador. Wllam Schroeder Cardozo Graduou-se em Engenhara Mecânca pela PUC-Ro (Pontfíca Unversdade Católca) em Trabalhou por três anos no desenvolvmento de máqunas operatrzes para retífca de motores antes de começar o mestrado na Área de Mecânca Aplcada na Pós-Graduação da PUC-Ro. Suas áreas de nteresse abrangem robótca, controle e modelagem de sstemas e desenvolvmento de máqunas de controle numérco. Cardozo, Wllam Schroeder Fcha Catalográfca Controle de motores de passo aplcado a um manpulador robótco / Wllam Schroeder Cardozo; orentador: Marco Antono Meggolaro f. : l. (color.) ; 29,7 cm Dssertação (Mestrado em Engenhara Mecânca) Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero, Departamento de Engenhara Mecânca, Inclu bblografa 1. Engenhara mecânca Teses. 2. Robótca. 3. Manpuladores robótcos. 4. Motores de passo. 5. Controle de posção. I. Meggolaro, Marco Antono. II. Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. Departamento de Engenhara Mecânca. III. Título. CDD: 621

4 à mnha esposa, Alne, e aos meus pas, Sebastão e Lucéla

5 Agradecmentos Ao meu orentador Professor Marco Antono Meggolaro pelo estímulo e parcera para a realzação deste trabalho. À PUC-Ro, pelos auxílos conceddos, sem os quas este trabalho não podera ter sdo realzado. Aos meus pas, pela educação, atenção e carnho de todas as horas. Ao meu professor Hans Ingo Weber, pelos város ensnamentos. Aos meus colegas da PUC-Ro. Aos professores que partcparam da banca examnadora. A todos os professores e funconáros do Departamento pelos ensnamentos e pela ajuda. A todos os amgos e famlares que de uma forma ou de outra me estmularam ou me ajudaram.

6 Resumo Cardozo, Wllam Schroeder; Meggolaro, Marco Antono. Controle de motores de passo aplcado a um manpulador robótco. Ro de Janero, p. Dssertação de Mestrado Departamento de Engenhara Mecânca, Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. Motores de passo são os motores mas utlzados em aplcações de controle de posconamento em malha aberta. Entretanto, as lmtações desta forma de atuação têm fomentado o desenvolvmento de novas técncas que ncorporem o controle em malha fechada. Motores de passo possuem boa relação entre torque e custo, tornando-os atraentes para aplcações em manpuladores robótcos. Mas as técncas tradconas de controle de manpuladores elétrcos, que normalmente assumem o uso de motores de corrente contínua, apresentam baxo desempenho quando aplcadas a motores de passo, mesmo com o uso de sensores de posção. A forma mas comum de controle em malha fechada de motores de passo exge um encoder dretamente acoplado ao exo do motor, formando um sstema colocado. No entanto, o projeto de mutos motores de passo não permte este acoplamento. Nesses casos, é necessáro nstalar os encoders na estrutura do manpulador, separados dos atuadores, caracterzando um sstema nãocolocado, que tpcamente apresenta problemas de establdade. Este trabalho propõe uma técnca de controle que recebe a realmentação de um encoder, não dretamente acoplado ao motor, e gera uma sequênca de pulsos para o drver do motor de passo. Esse trem de pulsos é calculado de modo a não exgr acelerações excessvas, e assm prevenr a perda de passo do motor. O modelo de um sstema robótco usando este controlador é desenvolvdo e smulado em Smulnk/MATLAB. Um manpulador robótco de ses graus de lberdade aconado por motores de passo é especalmente projetado e construído para valdar a técnca de controle apresentada, controlado por um mcrocontrolador PIC18F2431. O manpulador desenvolvdo é modelado, e sua dnâmca analsada através de smulações. Os expermentos comprovam a efcênca da técnca de controle proposta, resultando em uma precsão absoluta na extremdade do manpulador de 1,3mm e repetbldade 0,5mm. Palavras-chave Robótca; Manpuladores Robótcos; Motores de Passo; Controle de Posção.

7 Abstract Cardozo, Wllam Schroeder; Meggolaro, Marco Antono (Advsor). Stepper motor control appled to a robotc manpulator. Ro de Janero, p. Msc. Dssertaton Departamento de Engenhara Mecânca, Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. Stepper motors are used n most applcatons n open loop. However, the lmtatons of ths type of control have encouraged the development of new technques for closed loop control. Stepper motors have a good relatonshp between torque and cost, makng t attractve for applcatons n robotc manpulators. But the lmtaton of tradtonal control deterorates the performance of the manpulator. The most common form of closed loop control of stepper motors requre an encoder drectly coupled to the motor shaft. However, ths s not always practcal. In some cases, t s necessary to control the poston of some system component that can t be precsely known from the poston of the motor. Ths work proposes a control technque that receves feedback from an encoder, not drectly coupled to the motor shaft, and generates a sequence of pulses to the stepper motor drver. Ths pulse tran s done so as not to requre excessve acceleratons, and thus prevent the loss of step. The model of a system usng ths controller s bult usng Smulnk/MATLAB. A robotc manpulator of sx degrees of freedom, usng stepper motors, s desgned and bult to valdate the presented control technques, mplemented on a PIC18F2431 mcrocontroller. The obtaned absolute accuracy s the proposed control technque. 1,3mm and repeatablty 0,5mm, provng the effcency of Keywords Mechancal Engneerng; Control; Robotcs; Stepper Motor.

8 Sumáro 1 Introdução 16 2 Fundamentos teórcos Motores de passo Motores de passo em malha aberta Motores de passo em malha fechada Redutores com folga (backlash) 29 3 Modelagem de motores de passo Crcuto equvalente Torque gerado Equação de movmento do motor Relação entre dentes, fases e número de passos Cálculo do fluxo nduzdo máxmo 35 4 Controle de motores de passo Malha de controle Base de regras Estmatva das constantes do controlador 39 5 Sstema expermental Projeto do manpulador Projeto do controlador EMC (Enhanced Machne Controller) 59 6 Modelagem do manpulador Cnemátca dreta Cnemátca nversa Dnâmca 73 7 Smulações 78

9 7.1. Modelo de motor de passo Modelo de drver Gerador de pulsos Controlador Smulação de um motor com controlador Ajuste do controlador Smulação do manpulador Cálculo do fluxo máxmo nduzdo dos motores utlzados Resultado da smulação do manpulador 96 8 Expermentos Calbração do sstema Sstema de medção Posções meddas Cálculo do erro Resultados Conclusões e trabalhos futuros Referêncas bblográfcas 112 Apênce A Rotna dos mcrocontroladores 116 Apênce B Códgos do MATLAB 124 Função para smulação do manpulador 124 Função para cálculo da matrz de nérca 130 Função para cálculo da cnemátca nversa 134 Apêndce C Dados dos motores e redutores 137 Apênce D Rotína para cálculo da cnemátca nversa em tempo real 140

10 Lsta de fguras Fgura 1 Esquema motor VR [15] 20 Fgura 2 Fluxo motor VR [15] 21 Fgura 3 Motor 4 fases [15] 21 Fgura 4 Drver 4 fases [15] 22 Fgura 5 Sequênca motor de 4 fases [15] 22 Fgura 6 Esquema motor híbrdo [10] 23 Fgura 7 Sequênca motor híbrdo [10] 24 Fgura 8 Snas de comando 26 Fgura 9 Malha fechada típca 27 Fgura 10 Torque vs. posção por fase 27 Fgura 11 Torque vs. velocdade para város ângulos de comutação 28 Fgura 12 Foto de um motor com encoder 28 Fgura 13 Folga entre dentes 29 Fgura 14 Ângulo do exo de entrada vs. saída com folga 30 Fgura 15 Crcuto equvalente 31 Fgura 16 Esquema mã híbrdo [15] 33 Fgura 17 Dentes rotor e estator [15] 34 Fgura 18 Malha de controle proposta 37 Fgura 19 Gráfco de desempenho de um motor de passo 40 Fgura 20 Gráfco esquemátco erro vs. tempo de um sstema 41 Fgura 21 Desaceleração constante do motor 41 Fgura 22 Manpulador robótco 45 Fgura 23 Localzação dos motores 46 Fgura 24 Dmensões báscas 47 Fgura 25 Vsta explodda das três prmeras juntas 48 Fgura 26 Motores 1 e 2 utlzados 49 Fgura 27 Motores 3 e 4 utlzados 49 Fgura 28 Foto dos motores 5 e 6 50 Fgura 29 Vsta explodda dos três últmos elos 50 Fgura 30 Detalhe das polas do punho 51 Fgura 31 Detalhe do punho 52 Fgura 32 Posção do centro de gravdade dos três últmos elos 53

11 Fgura 33 Posção do centro de gravdade dos quatro últmos elos 53 Fgura 34 Montagem do encoder na junta 1 54 Fgura 35 Montagem do encoder na junta 2 55 Fgura 36 Montagem dos encoders nas junta 3 e 4 55 Fgura 37 Montagem dos encoders nas juntas 5 e 6 56 Fgura 38 Regstrador QEI 57 Fgura 39 Dagrama elétrco do controlador 58 Fgura 40 Dagrama do software mplementado 61 Fgura 41 Foto do computador e manpulador utlzado 62 Fgura 42 Dagrama geral de conexões 63 Fgura 43 Dagrama dos exos coordenados 65 Fgura 44 Posção do centro do punho 68 Fgura 45 Duas soluções da junta 3 70 Fgura 46 Ícone do motor de passo do Smulnk 78 Fgura 47 Caxa de dálogo do motor de passo do Smulnk 79 Fgura 48 Modelo de drver no Smulnk 80 Fgura 49 Entrada e saída do sequencador 81 Fgura 50 Modelo de gerador de pulsos 82 Fgura 51 Modelo de controlador 83 Fgura 52 Subsstema com algortmo de controle 83 Fgura 53 Modelo de motor, redutor e controlador 85 Fgura 54 Modelo do encoder 86 Fgura 55 Gráfcos do motor 86 Fgura 56 Velocdade máxma do motor 87 Fgura 57 Posção do encoder 87 Fgura 58 Sstema demandado de 40nc. de ampltude, a 0,05Hz 88 Fgura 59 Sstema demandado de 40nc. de ampltude, a 0,5Hz 88 Fgura 60 Saída com K = 10 e K = 0, P D Fgura 61 Saída com K = 15 e K = 0, P D Fgura 62 Saída com K = 13 e K = 0, P D Fgura 63 Velocdade do motor vs. demandada 91 Fgura 64 Modelo com motores e manpulador 92 Fgura 65 Esquema da bancada de meddas 94

12 Fgura 66 Foto da bancada de meddas 95 Fgura 67 Medda de tensão no oscloscópo 95 Fgura 68 Erro da posção da extremdade 96 Fgura 69 Movmento do manpulador 97 Fgura 70 Rastro do manpulador 98 Fgura 71 Nvelamento da base 99 Fgura 72 Calbração da junta Fgura 73 Calbração da juntas 3 e Fgura 74 Calbração das juntas 5 e Fgura 75 Calbração da junta Fgura 76 Lnhas de referênca 102 Fgura 77 Meda da altura de um ponto 103 Fgura 78 Medda de orentação da extremdade 103 Fgura 79 Medda com relógo comparador 104

13 Lsta de Símbolos 1 A Matrz de transformação do sstema -1 para o sstema a Comprmento da normal comum entre a junta e a junta -1 c cos( θ ) c cos( θ + θ ) j D d j Coefcente de atrto vscoso Dstânca do ponto onde parte a normal comum E Tensão máxma medda nos termnas em aberto do motor M e F.E.M. (Força Eletro Motrz) na fase A A e F.E.M. (Força Eletro Motrz) na fase B B e Erro no níco da desaceleração 0 f Frequênca de pulsos de passo Torque a gravdade no elo G g H I j I Vetor da força gravtaconal Henry Matrz de nérca do elo em relação ao centro de massa Matrz de nérca do elo usando coordenadas da junta j I Corrente máxma na fase M Corrente na fase A A Corrente na fase B B Relação de transmssão da junta 5 5 Relação de transmssão da junta 6 6 J Inérca do motor de passo mas a carga J J-ésma coluna da matrz Jacobana lnear do elo vj J ω K K L A L B M m m P D j N r j Sub-matrz Jacobana assocada à velocdade angular do elo Constante de ganho proporconal Constante de ganho dervatvo Indutânca na fase A Indutânca na fase B Termo j da matrz de nérca do manpulador Número de fases Massa do elo j Número de dentes do rotor N Velocdade angular em RPM j 1 pc * Vetor posção do CG de, em relação j 1, escrto na base. p Número de pares de pólos magnétcos p Posção do ponto P no sstema Q Torque generalzado do elo q Vetor de coordenadas generalzadas das juntas

14 q x q y q z R R A B j r c Coordenada x da extremdade Coordenada y da extremdade Coordenada z da extremdade Resstênca da fase A Resstênca da fase B Vetor posção do CG do elo, usando coordenadas de j S Número de passos por revolução s sen θ ) j ( ( j s sen θ + θ ) T Torque de retenção T T t t dm L L C Torque da carga Torque da carga Tempo Tempo crítco u Vetor untáro na dreção de x 6 V Velocdade calculada pela le de controle PD PD V Velocdade mínma que não ultrapassa máxma desaceleração MIN V Velocdade máxma que não ultrapassa máxma aceleração MAX V Velocdade de saída do controlador C V Velocdade de saturação da saída S V Torque devdo termos centrífugos e de Corols na junta v Vetor untáro na dreção de y 6 v Tensão nos termnas da fase A A v Tensão nos termnas da fase B B w Vetor untáro na dreção de z 6 α Ângulo entre o exo z 1 e o exo z em relação a x δ Ângulo de rotação do exo do motor θ Ângulo entre o exo x 1 e o exo x em relação a z 1 θ Ângulo de rotação do rotor θ Ângulo de passo em graus S λ Defasagem da exctação do motor τ Torque eletromagnétco gerado pelo motor e τ Torque gerado pela fase A do motor A τ Torque gerado pela fase B do motor B Ψ Fluxo nduzdo máxmo M Ψ Fluxo nduzdo na fase A A Ψ Fluxo nduzdo na fase B B Ω Ohm ω Frequênca angular

15 Lsta de Abrevaturas e Sglas AC CAD CG CNC DC DH EKF EMC EMF HMI MA MF NIST PID RL SMC RPM VR ppr Corrente Alternada Computer-Aded Desgn Centro de Gravdade Controle Numérco Computadorzado Corrente Contínua Denavt Hartenberg Extended Kalman Flter (Fltro Kalman Extenddo) Enhanced Machne Controller Electromotve Force (Força Eletromotrz) Human Machne Interface (Interface Homem-Máquna) Malha Aberta Malha Fechada Natonal Insttute of Standards and Technology Proporconal Integratvo Dervatvo Crcuto Resstor Indutor Sldng Mode Control Rotações por Mnuto Varable Reluctance (Relutânca Varável) Pulsos por revolução