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Ágata Pinhal do Amaral
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1 1) O exo macço de 1,5 de dâmetro é usado para transmtr os torques aplcados às engrenagens. Determnar a tensão de csalhamento desenvolvda nos trechos AC e CB do exo. Para o trecho AC temos: T 1500.pés d 1,5 AC Td Td d. 16T , d 1,5 Para o trecho CB temos: T 600.pés d 1,5 CB Td Td d. 16T d 1,5 Resposta: A tensão de csalhamento no trecho AC é de 7, ks e no trecho CB é de 10,9 ks. págna 1

pés 1500 1 18000. d 1,5 AC Td Td d. 16T 1618000 716, d 1,5 Para o trecho CB temos: T 600.pés 600 1 700.

2 ) O conjunto consste de dos segmentos de tubos de aço galvanzado (G=11000 ks) acoplados por uma redução em B. O tubo menor (10 de comprmento) tem dâmetro externo de 0,75 e dâmetro nterno de 0,68, enquanto o tubo maor (15 de comprmento) tem dâmetro externo de 1 e dâmetro nterno de 0,86. Supondo que o tubo esteja frmemente preso à parede em C, determnar a tensão de csalhamento máxma desenvolvda em cada seção do tubo quando o conjugado mostrado é aplcado ao cabo da chave. Encontre, também, o ângulo total de torção em A - extremdade lvre (em graus). T Para o trecho temos: d 0,75 d 0,68 e Td Tde (de d. Para o trecho temos: d 1 d 0,86 e Td Tde (de d. G ks ps 100, ,71 ) (0,75 0,68 ) ,0 ) (1 0,86 ) O ângulo total de torção é dado pela expressão: T T T AC G G G (0,75 0,68 ) ( ,86 ) AC 0,05 rad =1,5 graus Resposta: As tensões de csalhamento nos trechos e são 7,8 ks e,6 ks, respectvamente. O ângulo total de torção na extremdade lvre é de 1,5º. págna

Supondo que o tubo esteja frmemente preso à parede em C, determnar a tensão de csalhamento máxma desenvolvda em cada seção do tubo quando o conjugado mostrado é aplcado ao cabo da chave.

) O exo macço tem dâmetro de 0,75. Supondo que seja submetdo aos torques mostrados, determnar a tensão de csalhamento máxma desenvolvda nas regões e EF. Os mancas em A e F permtem rotação lvre do exo.

3 ) O exo macço tem dâmetro de 0,75. Supondo que seja submetdo aos torques mostrados, determnar a tensão de csalhamento máxma desenvolvda nas regões e EF. Os mancas em A e F permtem rotação lvre do exo. Para o trecho temos: T (5 0).pés d 0,75 Td Td d. 16T d 0,75 17 Para o trecho EF temos: T 0.pés 0. d 0,75 EF Td Td d. 16T d ,75 0 Resposta: A tensão de csalhamento no trecho é de,17 ks e no trecho EF é de 0,00 ks. págna

EF. Os mancas em A e F permtem rotação lvre do exo. Para o trecho temos: T (5 0).pés 15 1 180. d 0,75 Td Td d.

4 ) Um exo é feto de lga de aço com tensão de csalhamento ssível de = 1 ks. Supondo que o dâmetro do exo seja de 1,5, determnar o torque máxmo T que pode ser transmtdo. Qual sera o torque máxmo T se fosse feto um furo de 1 de dâmetro ao longo do exo? 1 ks 1000 ps d 1,5 T d Td 16T d d. d ,5 T ,16. Para o exo com um furo de 1 1 ks 1000 ps d d e 1,5 1,0 T' d Tde (d e d. T' 681,6. T' 1,5 ) (1,5 1,0 ) 1000 Resposta: As tensões de csalhamento T e T são, respectvamente, 7,95 kp. e 6,8 kp.. págna

Qual sera o torque máxmo T se fosse feto um furo de 1 de dâmetro ao longo do exo? 1 ks 1000 ps d 1,5 T d Td 16T d d.

5 5) O exo de aço A-6 tem m de comprmento e dâmetro externo de 50 mm. Requer que transmta 5 kw de potênca do motor E para o gerador G. Determnar a menor velocdade angular (em rpm) que o exo pode ter se a máxmo ângulo de torção ssível é de 1 o. O módulo de elastcdade transversal do aço A-6 é de 75 GPa. 180 G MPa d 50mm m 000 mm T G P 5 kw N P T T G N mm 6770 N mm ,79 rad / s 18,7 rpm 6770 Resposta: A menor velocdade angular deve ser de 150 rpm. págna 5

Determnar a menor velocdade angular (em rpm) que o exo pode ter se a máxmo ângulo de torção ssível é de 1 o.

6 6) O exo de aço A-6 (G=75 GPa) está composto pelo tubo e por duas partes macças e. Apóa-se em mancas lsos que lhe permtem grar lvremente. Se as extremdades estão sujetas a torques de 85 N.m, qual o ângulo de torção da extremdade A em relação à extremdade D? O tubo tem dâmetro externo de 0 mm e dâmetro nterno de 0 mm. As partes macças têm dâmetros de 0 mm. Ângulo total de torção de AD: Dados: Assm: AD 500 mm 50 mm AD (0 ) (0 0 ) (0 ) 50 mm G 75 GPa T G T 85N.m N.mm N mm (0 ) (0 0 T G T G 50 ) (0 ) T G AD 0,097 rad =,56 graus Resposta: O ângulo de torção da extremdade A em relação à extremdade D é de,6º. págna 6

O tubo tem dâmetro externo de 0 mm e dâmetro nterno de 0 mm. As partes macças têm dâmetros de 0 mm.

7 7) A bomba opera com um motor que tem potênca de 85 W. Supondo que o mpulsor em B esteja grando a 150 rpm, determnar o dâmetro do exo de transmssão em A sabendo que a tensão de csalhamento ssível do materal do exo é de, MPa. 1 rotação = rad 1 mnuto = 60 s 150 rpm = 150 ( rad) / (60 s) P = 85 W = N. mm / s =, MPa =, N/mm P T max d Td t P 16 P T max Td 16T d d d 16T Assm: d P , 0,0095 mm Resposta: O menor dâmetro de exo deve ser de 0 mm. págna 7

csalhamento ssível do materal do exo é de, MPa.

8 8) O motor de engrenagens desenvolve 0, hp quando gra a 600 rpm. Supondo que a tensão de csalhamento ssível para o exo seja = 7,6 MPa, determnar o menor dâmetro de exo que pode ser usado (em mlímetros nteros). 1 rotação = rad 1 mnuto = 60 s 0, hp = 0, 550 pés. f / s = 60. f / s P T max d 7,6 MPa 7,6 Td t 16, ,0 N mm 7,6 P 60 T max,0169 f. Td 16T d d d 1 0,5597 9, , 16T 0, ,568 mm 10 mm f 00,0 f Resposta: O menor dâmetro de exo deve ser de 10 mm. págna 8

mlímetros nteros). 1 rotação = rad 1 mnuto = 60 s 0, hp = 0, 550 pés. f / s = 60.

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