Olvera, L. M. R. e Cardoso, A. J. M.: "Dagnóstco de avaras de transformadores trfáscos em servço através da análse do Vector de Park das correntes de exctação em carga", Lvro de Comuncações do 7º Congresso aconal de Manutenção, pp. 853-866, Vseu, Portugal, 0- Abrl de 00.
DIAGÓSTICO DE AVARIAS DE TRASFORMADORES TRIFÁSICOS EM SERVIÇO ATRAVÉS DA AÁLISE DO VECTOR DE PARK DAS CORRETES DE EXCITAÇÃO EM CARGA Luís M. R. Olvera () () A. J. Marques Cardoso () () Unversdade de Combra, Departamento de Engenhara Electrotécnca e de Computadores Pólo II - Pnhal de Marrocos, 3030-90 Combra Tel.: 39 7963, Fax: 39 79647, E-mal: ajmcardoso@eee.org () Escola Superor de Tecnologa da Unversdade do Algarve Campus da Penha, 8000-7 Faro Tel.: 89 80000, Fax: 89 83539, E-mal: lolve@ualg.pt. Introdução Devdo ao seu custo e mportânca estratégca, os transformadores de potênca consttuem um componente vtal dos sstemas de produção, transmssão e dstrbução de energa eléctrca. A sua fabldade consttu assm um factor crucal no funconamento dos sstemas eléctrcos de energa. ão admra, pos, que sobre estes equpamentos recaam grandes preocupações relatvamente à sua manutenção e, consequentemente, ao desenvolvmento de métodos capazes de fornecerem um dagnóstco completo e fável do seu estado de funconamento. Para o efeto, torna-se porém ndspensável possur um conhecmento detalhado acerca das avaras susceptíves de ocorrerem nos transformadores, bem como dos mecansmos específcos que lhe estão subjacentes []. Resultante da necessdade sentda neste domíno, dversos estudos estatístcos de fabldade tem sdo desenvolvdos, de entre os quas se destacam os trabalhos da responsabldade da CIGRE [] e do IEEE [3]. Da análse destes estudos conclu-se que predomnam as avaras relatvas aos enrolamentos, as quas representam cerca de 30% do número total regstado (Fg.). Refra-se, anda, que são as avaras relatvas aos enrolamentos aquelas a que se encontram assocados os maores períodos de ndsponbldade dos transformadores (Fg. ). o que dz respeto às presumíves causas da ocorrênca de avaras, salentam-se os defetos assocados ao processo de fabrco bem como a manutenção nadequada. A nstalação em condções defcentes, bem como a execução mprópra dos testes de pré-arranque, consttuem anda outras das causas dentfcadas. Como coroláro, e à semelhança do que se verfca em relação a outro tpo de equpamentos, desgnadamente nos motores de ndução trfáscos [4], poder-se-á também aqu afrmar que, para além da correcta nstalação e utlzação dos transformadores, áreas
Enrolamentos Wndngs Crcuto Magnetc magnétco Crcut Termnals Termnas Tanque/Fludo Tank/Flud Downtme < day Indsponbldade < da day da < < Indsponbldade Downtme < < 30 days das Downtme > 30 days Indsponbldade > 30 das Accessores Acessóros 0 5 0 5 0 5 30 35 % Fg. : Dstrbução típca das avaras e correspondente período de ndsponbldade, para transformadores de subestações []. onde a zação poderá desempenhar um papel relevante, a melhora substancal da sua fabldade mplca anda o desenvolvmento de métodos de dagnóstco capazes não só de contrbuírem para um mas efcaz controlo de qualdade e dessa forma atenuar os defetos de fabrco, mas também de proporconarem a mplementação de estratégas de manutenção adequadas [], [5]. Város métodos têm sdo desenvolvdos com o propósto de fornecerem um dagnóstco completo e fável a respeto da ocorrênca de avaras em transformadores trfáscos. Métodos tas como os baseados na análse dos gases dssolvdos no óleo, na detecção eléctrca e/ou acústca de descargas parcas, ou anda na análse termográfca, têm sdo largamente utlzados. Outros há, tas como os baseados na análse das vbrações, ou anda do fluxo magnétco de fugas, que são gualmente referdos na extensa bblografa publcada neste domíno. De índole dferente dos métodos anterormente referdos, dstnguem-se também as estratégas de dagnóstco, não aplcáves em servço, baseadas na análse da resposta a mpulsos de tensão (partcularmente através da análse da função de transferênca) ou anda na análse do grau de polmerzação. a sequênca dos trabalhos anterormente desenvolvdos, relatvos à aplcação da Transformada Complexa Espacal (Vector de Park) no dagnóstco da ocorrênca de avaras em motores de ndução trfáscos, equpamentos de electrónca de potênca, ou anda em sstemas eléctrcos de acconamento a velocdade varável [6], fo, posterormente, utlzada aquela estratéga também no domíno do dagnóstco da ocorrênca de espras em curto- -crcuto nos enrolamentos de transformadores trfáscos [], [5]. A estratéga então desenvolvda, que conssta, bascamente, na análse da representação do Vector de Park das
correntes de almentação do transformador, revelou-se partcularmente atractva, devdo não só à facldade de nterpretação dos dados, mas também ao seu carácter não nvasvo, o que possblta a sua mplementação sem a nterrupção do servço do transformador. estes estudos prelmnares, de natureza expermental, foram, no entanto, encontradas algumas dfculdades, quer no que concerne à aplcação da estratéga propramente dta, desgnadamente no que dz respeto à obtenção de um dagnóstco fável para o caso do transformador almentar cargas trfáscas desequlbradas, quer no que se refere às lmtações relatvas ao transformador utlzado, tas como a salvaguarda da sua ntegrdade físca, bem como a mpossbldade de se ntroduzr um número arbtráro de espras em curto-crcuto. O aprofundamento do conhecmento neste domíno, que se reveste de prmordal mportânca para o refnamento do método de dagnóstco proposto, mplca assm uma análse mas detalhada sobre o funconamento do transformador aquando da ocorrênca de avaras, nomeadamente através da smulação computaconal destes fenómenos. este trabalho é apresentada uma nova estratéga, a qual consste na análse da representação do Vector de Park das correntes de exctação em carga, as quas são pratcamente ndependentes do regme de funconamento do transformador. Incluem-se dversos resultados expermentas e de smulação computaconal, os quas demonstram as potencaldades do método proposto para o dagnóstco da ocorrênca de avaras nos enrolamentos de transformadores trfáscos em servço.. Smulação expermental de ocorrênca de espras em curto-crcuto A avara nos enrolamentos do transformador para a qual é mas dfícl provdencar protecção, é aquela que, ncalmente, envolve apenas um curto-crcuto entre duas espras. Com a deteroração do solamento dos enrolamentos va surgr um arco eléctrco entre as espras, o que mplca uma mpedânca de falha elevada e, consequentemente, uma corrente de defeto reduzda. A avara va então expandr-se, envolvendo sucessvamente um maor número de espras, ou de camadas, aumentando a corrente e dmnundo a mpedânca de falha [7]. Um curto-crcuto entre duas espras poderá então resultar, ncalmente, numa corrente de entrada do enrolamento menor que a corrente de actvação dos crcutos de protecção do transformador. De facto, o transformador só é deslgado automatcamente da rede quando a avara se expandu a uma porção consderável do enrolamento afectado [8]. A ocorrênca de um curto-crcuto entre espras, no enrolamento prmáro do 3
transformador, representa uma stuação análoga à do funconamento de um autotransformador [9], cujo enrolamento prmáro corresponde ao enrolamento total da fase em defeto e cujo enrolamento secundáro corresponde apenas à parcela do enrolamento em curto-crcuto (Fg. (a)). Se a avara ocorre no enrolamento secundáro, as espras em curto-crcuto actuam como uma carga adconal (Fg. (b)). Os ensaos expermentas foram efectuados recorrendo a um transformador trfásco de três colunas, 6 kva de potênca nomnal e quatro enrolamentos por coluna, com tensões nomnas de 0/0/7/7 V. De forma a possbltar a nvestgação da ocorrênca de curtos- -crcutos entre espras, dos dos enrolamentos do transformador, por coluna, com classes de tensão dstntas, são dotados de sete tomadas ntermédas, conforme representado na Fg. 3, permtndo ntroduzr dferentes percentagens relatvas ao número de espras em curto-crcuto e em dferentes posções dos enrolamentos. v v a a x v b b v b R cc 4 v a a x v 4 R L v 4 R L 4 b b v b R cc (a) (b) Fg. : Ocorrênca de espras em curto-crcuto: (a) no enrolamento prmáro; (b) no enrolamento secundáro. V V A V B 0% 0% V C V D V E 0% V F V G 0% Y Fg. 3: Tomadas num enrolamento de 0 V. 4
a realzação dos ensaos expermentas utlzou-se uma resstênca auxlar, R cc, para smular, de forma aproxmada, a mpedânca de falha entre as espras em defeto, que possu característcas predomnantemente resstvas [0]. O valor da resstênca fo sucessvamente ajustado de modo a proporconar um efeto sufcentemente forte para ser faclmente vsualzado, garantndo contudo que não era ultrapassado o valor da corrente nomnal do enrolamento, de forma a proteger o transformador em estudo de uma avara efectva. 3. Modelação de espras em curto-crcuto [, ] Para a smulação computaconal do funconamento do transformador fo utlzado um modelo acoplado electromagnetcamente, o qual se basea na análse combnada dos crcutos magnétco e eléctrco equvalentes. O prmero destes (Fg. 4) dvde o sstema magnétco em segmentos de densdade de fluxo aproxmadamente unforme, permtndo determnar a matrz de ndutâncas que relacona as correntes com os fluxos: t = L () O crcuto eléctrco equvalente (Fg. 5) estabelece as lgações eléctrcas dos enrolamentos: d v = R + dt t () O modelo acoplado electromagnetcamente do transformador obtém-se assm através da conjugação de () e (). A estratéga para nserr as avaras no modelo consste em dvdr o enrolamento em falta em dos subenrolamentos, correspondentes às parcelas com e sem defeto, resultando na combnação dos crcutos equvalentes das Fg., Fg. 4 e Fg. 5. φ4 φ5 3 φ φ φ φ 0 R 4 φ0 R 5 3 φ03 R0 R R R0 R3 R03 f f f 3 f 4 n f 5 Fg. 4: Crcuto magnétco equvalente, assumndo smetra vertcal do núcleo. f 6 5
R S T n L L 3 L3 R p R p 3 R p L L L 33 R s R s R s v 4n L v 44 5n L 55 v 6n n n L 66 4 5 6 v 4n L4 R L v 5n L5 R L v 6n L6 R L3 Fg. 5: Crcuto eléctrco equvalente da lgação Ynyn0. 4. Dagnóstco de avaras através do Vector de Park a Fg. 6 encontram-se lustradas as representações correspondentes ao Vector de Park da corrente eléctrca de almentação do transformador utlzado nos ensaos laboratoras, referente ao funconamento com lgação Ynyn0 dos seus enrolamentos e carga resstva equlbrada, para dversos valores do número de espras em curto-crcuto no lado prmáro e para dferentes localzações da fase em defeto. Verfca-se que a presença da avara dá orgem ao aparecmento de uma representação elíptca, cuja excentrcdade aumenta com o grau de severdade da avara e cuja orentação do exo maor se encontra assocada à fase em defeto. Relatvamente à ocorrênca de curtos-crcutos entre espras no enrolamento secundáro do transformador, as manfestações observadas na representação correspondente ao Vector de Park da corrente eléctrca de almentação apresentam-se dêntcas àquelas anterormente regstadas a respeto da ocorrênca de curtos-crcutos entre espras no enrolamento prmáro, salvaguardadas quer a gualdade de condções de carga, quer a lgação dos enrolamentos do transformador []. A representação do Vector de Park da corrente eléctrca no secundáro do transformador não proporcona qualquer ndcação relatvamente à ocorrênca de curtos-crcutos entre espras dos enrolamentos prmáro e secundáro, apesar de se revelar bastante efcaz na dscrmnação de stuações envolvendo desequlíbros na carga do transformador []. Este método de dagnóstco apresenta-se assm bastante atractvo, devdo não só ao seu caracter não nvasvo, mas também à facldade de nterpretação dos dados. o entanto, dado que a representação do Vector de Park da corrente de almentação do transformador depende 6
0% 0% 0% (a) (b) (c) Fg. 6: Representações do Vector de Park da corrente no enrolamento prmáro, obtdas, expermentalmente, no ensao com carga resstva equlbrada, com lgação Ynyn0, para dferentes percentagens de espras em curto- -crcuto no lado prmáro e para dferentes localzações na fase em defeto: (a) fase R; (b) fase S; (c) fase T. das suas condções de carga, surgem algumas dfculdades na aplcação do método de dagnóstco, nomeadamente aquando da exstênca de cargas desequlbradas. Para exemplfcar, consdere-se o caso onde o transformador, com lgação Ynyn0, almenta uma carga trfásca desequlbrada com R L =330 Ω, R L =9.4 Ω e R L3 =9. Ω. Adconalmente, consdere-se uma avara com de espras em curto-crcuto no enrolamento prmáro da fase R. As correspondentes representações do Vector de Park das correntes nos enrolamentos prmáro e secundáro são apresentadas na Fg. 7(a). Verfca-se que não é possível dentfcar a avara através da representação do Vector de Park da corrente no enrolamento prmáro, sendo necessáro recorrer à representação do Vector de Park da corrente no enrolamento secundáro para reconhecer que o transformador opera com um regme de carga desequlbrado. Consequentemente, o dagnóstco do transformador, apesar de possível, envolvera um elevado grau de complexdade, pos sera necessáro comparar as representações do Vector de Park referentes à corrente no enrolamento prmáro e no enrolamento secundáro. Com o propósto de anular esta lmtação, fo desenvolvda uma nova metodologa, baseada na representação do Vector de Park das correntes de exctação em carga. Estas correntes são obtdas somando as correntes nos enrolamentos prmáros com as respectvas correntes nos enrolamentos secundáros, referdas ao lado prmáro, resultando, para o caso da lgação Ynyn0 (Fg. 5): exc = L + L4 (3a) 7
exc = L + L5 (3b) exc3 = L3 + L6 (3c) A correspondente representação do Vector de Park das correntes de exctação () é lustrada na Fg. 7(b), a qual apresenta, uma vez mas, uma forma aproxmadamente elíptca. Com esta metodologa, para além do regme de carga do transformador não nfluencar, de forma sgnfcatva, as correntes de exctação, o dagnóstco torna-se também mas precso, pos a representação do Vector de Park destas correntes realça a severdade do defeto. Este facto é anda mas evdente nas representações do Vector de Park das correntes de exctação da Fg. 8, referentes às condções de funconamento apresentadas na Fg. 6. a Fg. 9 são lustrados os respectvos resultados de smulação computaconal, que se encontram em razoável concordânca com os resultados expermentas. Globalmente, os resultados de smulação obtdos, nas mas dversas condções de funconamento do transformador, possuem uma razoável concordânca com os resultados expermentas. Este facto permte utlzar o modelo como uma ferramenta fável para o estudo de fenómenos de dfícl, ou mesmo mpossível, mplementação expermental. Como exemplo º º (a) (b) Fg. 7: Representações do Vector de Park: (a) das correntes no enrolamento prmáro (º) e das correntes no enrolamento secundáro (º); (b) das correntes de exctação, obtdas no ensao expermental com carga resstva desequlbrada, para a lgação Ynyn0 e de espras em curto-crcuto no enrolamento prmáro da fase R. () Devdo à exstênca da avara, estas correntes não são, obvamente, as correntes de exctação obtdas no ensao em vazo, pos, na realdade exstem duas forças magnetomotrzes dstntas no enrolamento em defeto. Apesar dsso, estas correntes contnuarão, por facldade de lnguagem, a ser desgnadas por correntes de exctação. 8
0% 0% 0% (a) (b) (c) Fg. 8: Representações do Vector de Park da corrente de exctação, obtdas por va expermental, no ensao com carga resstva equlbrada, com lgação Ynyn0, para dversas percentagens de espras em curto-crcuto no lado prmáro e para dferentes localzações na fase em defeto: (a) fase R; (b) fase S; (c) fase T. 0% 0% 0% (a) (b) (c) Fg. 9: Representações do Vector de Park da corrente de exctação, obtdas por va computaconal, no ensao com carga resstva equlbrada, com lgação Ynyn0, para dversas percentagens de espras em curto-crcuto no lado prmáro e para dferentes localzações na fase em defeto: (a) fase R; (b) fase S; (c) fase T. consdere-se, hpotetcamente, o caso de um curto-crcuto entre duas espras (0,9%) no enrolamento prmáro da fase R, quando o transformador, com lgações em Ynyn0, opera aproxmadamente com 80% da sua carga nomnal (equlbrada). A representação do Vector de Park das correntes de exctação em carga (Fg.0) permte dagnostcar faclmente a avara. Quando o transformador possu os seus enrolamentos lgados em trângulo o cálculo das correntes de exctação não pode ser efectuado drectamente. De facto, em ambente ndustral, o acesso aos condutores que formam a lgação em trângulo dos enrolamentos é usualmente dfícl. Assm, as grandezas mensuráves aos termnas do transformador serão as correntes de lnha. o entanto, desprezando a componente homopolar que crcula no nteror do trângulo, 9
avara Fg. 0: Representação do Vector de Park da corrente de exctação em carga, obtda, por va computaconal, no ensao com carga resstva equlbrada, para a lgação Ynyn0 e espras (0,9%) em curto-crcuto no enrolamento prmáro da fase R. as correntes de fase podem ser determnadas a partr das correntes de lnha. Por outro lado, a componente homopolar das correntes de fase não nfluenca a correspondente representação do Vector de Park, pelo que a estrutura de base do método de dagnóstco não é afectada. Para o caso de uma lgação Dyn5 (Fg. (a)), as correntes de exctação, referdas ao lado prmáro, podem ser expressas como: exc = ( 3 L L) + L4 (4a) exc = ( 3 L L3) + L5 (4b) exc3 = ( 3 L3 L) + L6 (4c) Para o caso da lgação Ynzn5 (Fg. (b)), as correntes de exctação, referdas ao lado prmáro, podem ser calculadas utlzando uma metodologa semelhante, resultando: exc exc exc = L + ( L6 L4 ) (5a) = L + ( L4 L5) (5b) 3 = L3 + ( L5 L6 ) (5c) Torna-se assm possível aplcar o método de dagnóstco baseado na representação do Vector de Park das correntes de exctação em carga para as lgações mas comuns dos enrolamentos de transformadores trfáscos. 0
R L v 4 r L4 R L R L v v 4 4 v 7 7 v rn r L4 R L S L v 5 s L5 R L S L v v 5 5 v 8 8 s L5 v sn R L T L3 3 v 6 t L6 R L T n L3 v 3 3 v 6 6 v 9 9 t L6 v tn R L n n n (a) (b) Fg. : Lgação dos enrolamentos: (a) Dyn5; (b) Ynzn5. 5. Conclusões O trabalho desenvolvdo demonstrou ser possível dagnostcar a ocorrênca de curtos- -crcutos entre espras dos enrolamentos de transformadores trfáscos em servço, através da montorzação da Transformada Complexa Espacal (Vector de Park) das correntes de exctação em carga, as quas são pratcamente ndependentes do regme de funconamento do transformador. Estas correntes são obtdas somando as correntes nos enrolamentos prmáros com as respectvas correntes nos enrolamentos secundáros, referdas ao lado prmáro, tendo em atenção as característcas própras de cada tpo de lgação dos enrolamentos do transformador. Com o objectvo, porém, de aprofundar algumas das questões susctadas no âmbto da realzação deste trabalho, encontram-se em desenvolvmento estudos relatvos à modelzação e correspondente smulação computaconal do funconamento de transformadores trfáscos, quando afectados pela ocorrênca de avaras ntermtentes nos seus enrolamentos. Paralelamente, decorrem também estudos complementares, respetantes ao refnamento do método proposto, com o objectvo de desenvolver crtéros de severdade da avara. Agradecmento Os autores manfestam o seu agradecmento à Fundação para a Cênca e Tecnologa (FCT) pelo fnancamento conceddo, no âmbto deste trabalho, através do Projecto º POSI/EEI/45/98, bem como a colaboração prestada pelo Mestre Sérgo Cruz no desenvolvmento do método de dagnóstco.
Referêncas [] Cardoso, A. J. M.; Olvera, L. M. R.; Gamero,. S. e Veloso, P. M. M. G.: "Dagnóstco de avaras em transformadores trfáscos", Anas da Engenhara e Tecnologa Electrotécnca, o. 6, pp. 9-, Março 998. [] CIGRE/SC /WG 05: "An nternatonal survey on falures n large power transformers n servce", Electra, o. 88, pp. -48, 983. [3] IEEE Standard 493-990: "IEEE recommended practce for the desgn of relable ndustral and commercal power systems", Chapter 3, 990. [4] Cardoso, A. J. M.: "Dagnóstco de avaras em motores de ndução trfáscos", Combra Edtora, 99. [5] Cardoso, A. J. M. and Olvera, L. M. R.: "Condton montorng and dagnostcs of power transformers"; Internatonal Journal of COMADEM, Vol., º 3, pp. 5-, July 999. [6] Cardoso, A. J. M.: "The Park's Vector Approach: A general tool for dagnostcs of electrcal machnes, power electroncs and adjustable speed drves", Record of the 997 IEEE Internatonal Symposum on Dagnostcs for Electrcal Machnes, Power Electroncs and Drves, Carry-le-Rouet, France, pp. 6-69, 997. [7] Barkan, P.; Damsky, B. L.; Ettlnger, L. F. and Kotsk, E. J.: "Overpressure phenomena n dstrbuton transformers wth low mpedance faults: experment and theory", IEEE Transactons on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-95, o., pp. 37-48, January/February 976. [8] IEEE Standard C37.9-000: "IEEE gude for protectve relay applcatons to power transformers", IEEE, 000. [9] Stgant, S. A. and Frankln, A. C.: "The J&P Transformer Book", 0 th Edton, London, ewnes- Butterworths, 973. [0] Lunsford, J. M. and Tobn, T. J.: "Detecton of and protecton for nternal low-current wndng faults n overhead dstrbuton transformers", IEEE Transactons on Power Delvery, vol. PWRD-, o. 3, pp. 4-49, July 997. [] Olvera, L. M. R. and Cardoso, A. J. M.: "Three-phase, three-lmb, steady-state transformer model: The case of a Ynzn connecton"; Proceedngs of the IASTED Internatonal Conference, "Power and Energy Systems", pp. 49-47, Marbella, Span, September 000. [] Olvera, L. M. R. and Cardoso, A. J. M.: "A coupled electromagnetc transformer model for the analyss of wndng nter-turn short-crcuts"; Record of the IEEE Internatonal Symposum on Dagnostcs for Electrcal Machnes, Power Electroncs and Drves (IEEE SDEMPED'0), pp. 367-37, Grado, Italy, September 00.