AVALIAÇÃO SIMPLIFICADA DOS CONSUMOS DE ENERGIA ASSOCIADOS À VENTILAÇÃO

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "AVALIAÇÃO SIMPLIFICADA DOS CONSUMOS DE ENERGIA ASSOCIADOS À VENTILAÇÃO"

Transcrição

1 AVALIAÇÃO SIMPLIFICADA DOS CONSUMOS DE ENERGIA ASSOCIADOS À VENTILAÇÃO Celestno Rodrgues Ruvo Área Departamental de Engenhara Mecânca, Escola Superor de Tecnologa da Unversdade do Algarve, 8000 Faro, Portugal Tel ; Fax RESUMO Em mutos locas clmatzados bem como em mutos locas não clmatzados é necessáro prever uma certa renovação de ar, tanto para elmnar as substâncas poluentes produzdas nternamente bem como para ntroduzr a quantdade sufcente de oxgéno para o ser humano poder resprar comodamente. O processo de renovação de ar pode ser feto através de sstemas de ventlação natural ou de ventlação mecânca. A manutenção das condções nterores dos espaços para garantr as condções de conforto térmco ao ser humano bem como a boa coervação dos be materas exge o recurso à utlzação de sstemas de ar condconado para remoção da carga térmca, na qual se nclu a parcela assocada à ventlação. A prevsão do coumo de energa assocada à ventlação na fase de projecto do sstema de clmatzação com ventlação mecânca ou com ventlação natural exge a realzação de uma smulação dnâmca do edfíco e dos seus sstemas de clmatzação. Os resultados desta prevsão dependerão pos do estado do ar exteror, do ar nteror, do caudal de ar assocado à ventlação, bem como da tpologa do própro sstema de ar condconado em causa. INTRODUÇÃO O cálculo das cargas térmcas de uma determnada zona de um edfíco exge o conhecmento prévo de: - Condções nterores prevstas para zona condconada; - Condções nterores de espaços adjacentes não condconados; - Condções exterores clmátcas; - Caracterzação térmca da cotrução da envolvente opaca e traparente. A determnação das cargas térmcas é extremamente complexa e dfícl de se poder realzar com elevado nível de precsão. Em termos prátcos este tpo de cálculo apresenta sempre erros, mas ou menos sgnfcatvos, em função do método de cálculo utlzado e do grau de precsão dos dados de partda. No que respeta à parcela da ventlação, os erros podem ter maor sgnfcado nos sstemas com ventlação natural devdo à ncerteza na caracterzação da nfluênca dos efetos naturas assocados ao vento e ao efeto de chamné na renovação de ar. Quando a complexdade do edfíco não é elevada, a determnação da carga térmca pode ser coeguda com recurso a uma smples folha de cálculo manual. Contudo, quando a complexdade do edfíco se torna maor é convenente apostar no desenvolvmento de uma folha de cálculo em computador, ou então utlzar um programa nformátco de cálculo de cargas térmcas exstente no mercado que coga tratar o problema com um mínmo de rgor. No que respeta à prevsão do coumo de energa assocado à necessdade de ventlar os espaços é mportante conhecer o caudal de ar de ventlação, as condções nterores, as condções exterores e a passagem ou não de ar entre zonas dferentes. Quando a ventlação é feta mecancamente é necessáro também ter em conta a tpologa do sstema de ventlação, nomeadamente quas os tpos de recuperadores talados e quas as suas característcas de desempenho. CARGA TÉRMICA ASSOCIADA À VENTILAÇÃO A carga térmca total de uma determnada zona de um edfíco é a quantdade de calor que deve ser retrada ou colocada nessa mesma zona para que as condções nterores, temperatura e humdade relatva, não sofram varações sgnfcatvas relatvamente aos valores pretenddos. A carga térmca de cada zona depende das condções clmátcas exterores e das condções verfcadas no nteror da zona. A componente externa está assocada às trocas de calor através da envolvente exteror: tramssão de calor através de paredes, tectos, pavmentos, envdraçados. A componente nterna depende do calor gerado na zona, geralmente devdo à utlzação de equpamento dverso, à necessdade de lumnação artfcal e à própra permanênca das pessoas. Em mutos casos, a ventlação também cottu uma carga

2 térmca da zona, nomeadamente quando o exteror entra drectamente na zona com um estado dferente do estado hgrométrco da zona. A carga térmca da zona também se pode dvdr nas componentes seível e latente. A componente seível engloba todas as parcelas de orgem nterna e externa que mpõem alterações na temperatura de nteror caso esta não seja controlada. Por sua vez, a componente latente corresponde às parcelas, tanto de orgem externa como de orgem nterna, que são respoáves apenas por alterações no conteúdo de humdade quando não é feto o controlo desta varável. No cálculo da carga térmca é usual coderar valores das condções nterores representatvas do estado hgrométrco cotantes, sabendo-se à partda que na maor parte dos casos os espaços clmatzados rão ter apenas controlo de temperatura, sendo o conteúdo de humdade varável em função da evolução das dferentes parcelas da componente latente da carga térmca e também da evolução dos processos báscos de ar condconado que ocorrem no sstema de clmatzação. Assm, nestes casos a avalação do coumo de energa por parte do sstema de clmatzação para remover a carga térmca assocada à ventlação não pode ser feta de forma solada. A avalação deve resultar da smulação conjunto do sstema de clmatzação e do comportamento térmco de cada zona clmatzada. A fgura 1 lustra um esquema de um sstema de clmatzação composto por váras zonas clmatzadas com uma undade termnal em cada zona sendo a renovação de ar dos espaços feta por ventlação natural. A undade termnal tem por função controlar a temperatura da zona a que dz respeto. Os sstemas de clmatzação mas comu obedecendo a esta tpologa são os sstema tudo água, tudo fludo frgorgéneo e tudo eléctrco. No caso dos sstemas tudo água, as undades termnas mas comu são os ventlo-convectores e os radadores, sendo que estes últmos apenas são utlzados no modo de aquecmento. Relatvamente aos sstemas tudo fludo frgorgéneo as undades termnas são as undades nterores dos sstemas splt, sstemas mult-splt e sstemas de caudal de fludo frgorgéneo varável. A ventlação de cada um destes espaços é feta em separado estando o caudal de ventlação destes espaços dependente dos efetos do vento e de chamné e das aberturas fxas e reguláves exstentes para a entrada do ar novo e saída do ar vcado. Neste tpo de talações em que apenas a temperatura de cada zona é controlada podem surgr problemas na stuação de aquecmento nas regões onde o clma é mas seco pelo facto do valor de humdade relatva verfcado no nteror dos espaços ser nferor ao mínmo recomendável. Tal stuação pode ser atenuada se for utlzado um sstema de humdfcação em cada zona. Caso se comprove que não é necessáro proceder à humdfcação, o coumo de energa assocado ao sstema de clmatzação na época de aquecmento deve-se apenas aos processos de aquecmento seível que ocorrem nas undades termnas e obvamente também ao calor perddo no traporte do fludo de traferênca utlzado bem como na sua veculação. Fgura 1- Sstema de clmatzação de váras zonas com ventlação natural A fgura 2 lustra um esquema de um sstema de clmatzação composto por duas zonas clmatzadas com uma undade termnal em cada uma destas zonas e uma zona nterméda não clmatzada. Neste caso, a ventlação dos dversos espaços está nterlgada, devendo o ar entrar nas zonas prncpas e sar nas zonas de servço, estando mas uma vez o caudal de renovação de ar dos espaços dependente dos efetos de chamné e do vento bem como do tpo e área das aberturas para a entrada e saída de ar em cada zona. O coumo de energa assocado à ventlação depende das condções de entrada e de saída do ar de ventlação em cada uma das zonas.

3 Fgura 2- Sstema de clmatzação de váras zonas com ventlação natural A fgura 3 lustra um esquema de um sstema de clmatzação composto por váras zonas clmatzadas com uma undade termnal em cada zona, sendo a renovação de ar dos espaços assegurada por uma undade de tratamento de ar novo (UTAN), cuja confguração mas smples corresponde ao caso em que apenas se processa a fltragem do ar exteror, a dstrbução pelas dferentes zonas e a exaustão do ar vcado. Nesta confguração mas smples, as undades nterores em cada zona são respoáves pela remoção da carga térmca de cada zona e também da carga térmca do ar novo. Caso a undade de tratamento de ar novo contenha no seu nteror módulos com equpamentos de ar condconado, tas como bateras, humdfcadores e recuperadores de calor, o ar novo pode ser dstrbuído por todas as zonas com um estado próxmo do pretenddo para o ambente nteror de cada zona. Nestes casos, as undades nterores podem ter uma dmeão menor, uma vez que a carga térmca a remover é menor porque a parcela assocada à ventlação é removda nos equpamentos da UTAN. Neste tpo de talações é mportante trar partdo do módulo de humdfcação na UTAN para evtar os problemas dervados da ocorrênca de valores de humdade relatva relatvamente baxos no nteror de cada zona nas regões mas secas durante a época de aquecmento. No caso de undade termnal corresponder a uma superfíce arrefecda, de que é exemplo o caso mas comum o sstema de tecto arrefecdo, é mportante na época de arrefecmento proceder-se à desumdfcação do ar novo na UTAN para que a humdade relatva do ar nteror de cada zona seja nferor ao valor máxmo recomendável e para que não haja formação de condeados na superfíce arrefecda. UTAN Fgura 3- Sstema de clmatzação de váras zonas com ventlação mecânca Na fase de cálculo da carga térmca de uma zona, mesmo com programas de smulação dnâmca mas avançados tas como o programa Energy Plus, é comum admtr-se que a zona ocupada está completamente msturada, sendo caracterzada apenas por um sstema termodnâmco composto por um únco volume de controlo. Qualquer dos modos dependendo do modo como se processa a dfusão de ar no espaço é sabdo que poderão haver gradentes mas ou menos sgnfcatvos de temperatura e de velocdade. Como este aspecto normalmente não é tdo em conta devdo à complexdade da análse do problema, a carga térmca através da envolvente ao depender das trocas de calor por convecção e por radação nas superfíces nternas faz com que a sua avalação seja feta com um grau de ncerteza desconhecdo. Tendo em conta as smplfcações comu, a carga térmca global assocada à renovação de ar da zona é calculada do segunte modo: ( ) Q& = m& h h (1) vent, ent, nt, onde m& vent, representa o caudal mássco de ar seco assocado ao escoamento de ar húmdo utlzado na renovação da zona, h ent, representa a entalpa do ar exteror referda à undade de massa de ar seco e h nt, a

4 entalpa do ar nteror da zona referda também à undade de massa de ar seco. Os valores de entalpa do ar húmdo h ext, e h nt, são normalmente estmados a partr dos valores da temperatura t e do conteúdo de humdade do ar húmdo w através da segunte expressão: ( ) h = 1005 t + w t (2) sendo as undades de t (ºC), de w (kg/kg ar seco) e de h (J/kg ar seco). A componente seível da carga térmca assocada à renovação de ar da zona é calculada do segunte modo: ( ) Q& = m& c t t (3) s, vent, p ent, nt, onde as varáves t ent, e t nt, representam as temperaturas, respectvamente, no ar de entrada e no ar nteror da zona. A varável c p representa o calor específco do ar húmdo referdo à undade de massa de ar seco e é normalmente estmada do segunte modo: cp = w 1820 (4) em que w é o valor médo do conteúdo de humdade do ar, sendo prátca corrente a coderação de um valor cotante e aproxmado para o calor específco de 1010 J/(kg ar seco ºC). A componente latente da carga térmca assocada à renovação de ar da zona está assocada à necessdade de humdfcação ou de desumdfcação do ar novo para que este fque com o mesmo conteúdo de humdade do ar da zona. A taxa de vapor de água envolvda neste processo é calculada do segunte modo: ( ) m& = m& w w (5) vap, vent, ent, nt, onde w ent, e w nt, representam os conteúdos de humdade do ar referdos à undade de massa de ar seco respectvamente no ar de entrada e no ar nteror da zona. A componente latente da carga térmca correspondente avala-se, por exemplo, através de: ( ) ( ) Q & l, = Q & Q & s, = m & vent, hent, hnt, cp tent, t nt,. (6) A convenção adoptada na escrta da formulação anteror pressupõe que os valores postvos das carga correspondem a ganhos por parte do ar ambente da zona que o sstema de clmatzação deverá remover. O caudal de ar de ventlação que é necessáro uflar em cada zona é normalmente dtado pela necessdade de remoção da carga poluente, estando assm garantda, na maor parte dos casos a renovação de ar para que a concentração em oxgéno seja a adequada para proporconar um processo de respração cómodo ao ser humano. Como no nteror dos espaços pode haver uma grande dversdade de poluentes com concentrações máxmas admssíves e taxas de lbertação dferentes é extremamente dfícl fazer uma avalação rgorosa bem representatva do que se rá passar na realdade durante a exploração dos dferentes espaços de um edfíco. Assm sendo, na fase de projecto de um sstema de clmatzação é prátca corrente, dependendo do tpo de espaço, adoptar um caudal de ventlação em função do número de ocupantes, da área ou smplesmente atrbundo um número de renovações de ar por hora. Normalmente não é feta qualquer correcção ao caudal volúmco de ar de ventlação relatvamente à temperatura, ao conteúdo de humdade e à alttude do local. A taxa de renovação de ar é normalmente expressa em caudal volúmco, sendo usual adoptar-se um valor da ordem de 30 m 3 /h por ocupante em locas onde não é permtdo fumar. É pos mportante, com base nos conhecmentos de fsologa humana, saber como o sstema de respração humano se comporta em locas com pressões sgnfcatvamente dferentes da pressão atmosférca de Pa. Qualquer dos modos, o caudal mássco de ar seco m& vent, relacona-se com o caudal volúmco m vent, = ρ V & vent V & vent do segunte modo: &. (7) em que ρ não representa a massa específca do ar húmdo, mas sm a concentração de ar seco (kg/m 3 ). O problema que se levanta nesta fase coste em saber qual o valor da concentração de ar seco a coderar no cálculo. O procedmento habtual coste em coderar os valores de caudal volúmco determnados por métodos de cálculo ndcados na lteratura ou smplesmente obtdos por coulta drecta de tabelas ndcadas na lteratura enquanto para a varável ρ devem ser utlzados os valores da massa específca do ar seco referente

5 às condções de atmosfera padrão para a alttude do local em questão. Segundo a ASHRAE [1] os valores a usar são os que se apresentam na tabela 1. Tabela1- Caracterzação da atmosfera padrão a dversas alttudes. Alttude (m) Temperatura Pressão atmosférca (Pa) Massa específca do ar seco (kg/m 3 ) (ºC) Nas talações com sstemas de ventlação natural, as varações de caudal são dfíces de contablzar porque a análse dnâmca da nfluênca do vento e do efeto de chamné no caudal de ar de renovação é relatvamente complexa. No caso das talações com sstemas de ventlação mecânca, o caudal de renovação de ar pode ser cotante ou varável em função da carga poluente nterna que ocorre no nteror dos espaços. No caso das talações com sstemas de ventlação natural representados nas fguras 1 e 2, o coumo de energa assocada à carga térmca de ventlação depende pos do caudal de renovação e dos estados do ar de ventlação à entrada e à saída de cada zona. No caso das talações da fgura 3, o coumo de energa depende também destas mesmas varáves mas também das alterações de estado que ocorrem na UTAN. Em qualquer dos casos é pos mprescndível saber caracterzar as evoluções do estado hgrométrco do ar exteror e do estado do ar nteror em cada zona. A evolução no ar nteror normalmente não apresenta ampltudes de varação tão grandes quanto as que se verfcam no exteror. Qualquer dos modos é mportante prever a evolução do estado hgrométrco do ar nteror uma vez que na maor parte dos casos a humdade relatva não é controlada e também pelo facto de em mutas horas a undade termnal de uma ou mas zonas poderão estar fora de servço ou operando com pontos de ajuste varáves no tempo. Tal análse não é fácl de levar a cabo porque exge a smulação dnâmca da undade termnal conjuntamente com o comportamento térmco da zona a ela assocada. A evolução no ar exteror ao apresentar uma ampltude muto sgnfcatva nfluenca de forma sgnfcatva o coumo de energa numa talação de clmatzação, embora em certas horas se possa trar partdo do ar exteror para promover o arrefecmento gratuto das zonas. A nformação clmátca do local em questão é pos fundamental para a análse do problema em questão. Todava nem sempre os dados clmátcos dsponíves se adequam ao caso em questão devendo o projectsta ser o respoável pelo conjunto de dados que deve coderar no dmeonamento dos equpamentos de clmatzação e na análse da prevsão do coumo de energa por parte do sstema de clmatzação. Com este ntuto, apresenta-se de seguda uma metodologa para realzar a prevsão das evoluções horáras da temperatura exteror (φ =t) e do conteúdo de humdade do ar exteror (φ =w), para os dferentes das do ano através da utlzação da segunte expressão genérca: φ φ ( τ ) = αφ ( τ ) + φ (8) 2 φ a ampltude méda dára, φ o valor médo da varável φ e onde τ em (h) representa a hora do da, αφ ( τ ) a varável que mpõe a evolução aproxmadamente snusodal da varável φ em cada cclo dáro. Esta varação snusodal pode ser estmada do segunte modo: ( ) cos( F1 ( F3 ) F2 α τ = τ + + (9) φ φ φ φ

6 As varáves F1 φ, F 2 φ e F3 φ assumem valores de modo a que o perfl de evolução dára da varável φ seja próxmo do real, nomeadamente no que respeta aos tantes em que a varável, temperatura (φ =t) ou conteúdo de humdade (φ =w), assume os valores máxmo e mínmo. Para estmar a evolução da temperatura poder-se-ão utlzar as seguntes expressões para o cálculo de F1 φ, F 2 φ e F3 φ. π 14π F1 t = ; F2 t = ; F3t = 24 se 0 τ < τ τ + 10 τ + 10 π ( 2τ 14) π F1 t = ; F 2 t = ; F3t = 0 se τ τ < 14 τ 14 τ 14 π 14π F1 t = ; F 2 t = ; F3t = 0 se 14 τ < 24 τ + 10 τ (10) A varável τ representa o tante em que o sol nasce, sendo estmada a partr da segunte expressão: ( ( ) ( )) arcos -tg Dec tg Lat τ = 12. (11) 15 em que as varáves Dec e Lat em radanos representam respectvamente a declnação e a lattude. A declnação relacona-se com o número do da do ano ou da Julano ND do segunte modo: ( ND + ) π 2π 284 Dec = 23.5 sen Relatvamente à evolução da humdade do ar exteror é prátca corrente admtr nos das de Verão sem formação de orvalho um valor cotante para o conteúdo de humdade. Nos das em que o conteúdo de humdade não é cotante, de que é exemplo um da típco de Inverno, o conteúdo de humdade assume o valor máxmo quando a temperatura é máxma e o valor mínmo quando a temperatura é mínma. As dferenças entre os valores máxmo e mínmo do conteúdo de humdade são maores nos da de Inverno, aparentando ser uma boa hpótese de smplfcação coderar, anda que com alguma aproxmação, α ( τ ) = α ( τ ). O algortmo de cálculo da carga térmca assocado à ventlação tendo por base a metodologa exposta anterormente pode ser mplementado com relatva facldade em folhas de cálculo do EXCEL apenas nos casos em que abordagem pode ser smplfcada, sendo o utlzador respoável pela ntrodução de um conjunto de dados relatvamente pequeno. Os casos mas smples de tratar são pos aqueles em que o caudal de ventlação e as condções nterores se podem admtr cotantes e apenas se justfque a análse de um da representatvo de cada mês, devendo o utlzador apenas defnr: - Alttude e lattude do local - Caudal de ventlação - Temperatura máxma e a temperatura mínma do ar exteror para cada da típco do mês - Cont. de humdade máxmo e o cont. de humdade mínmo do ar exteror para cada da típco do mês - Temperatura do ar nteror em cada da típco do mês - Cont. de humdade do ar nteror em cada da típco do mês Os valores da carga térmca seível e latente de ventlação em cada tante assm calculados num caso prátco e as característcas dos equpamentos de clmatzação, nomeadamente dos equpamentos que compõem a undade de tratamento de ar novo, são dados fundamentas para a realzação da análse dos processos pscrométrcos que ocorrem nos equpamentos com vsta à análse do desempenho do sstema e à avalação do coumo de energa assocado à ventlação. w t (12)

7 ENERGIA ASSOCIADA À VENTILAÇÃO EXEMPLO DE UM CASO DE ESTUDO É apresentado em seguda um smples exemplo de um caso de estudo com vsta à avalação smplfcada da energa assocada à carga térmca de ventlação dos espaços que o sstema de clmatzação ntegrando um sstema de ventlação mecânca dever retrar ou fornecer ao ar. O sstema em causa está representado na fgura 4. UTAN Fgura 4- Sstema de clmatzação de váras zonas com ventlação mecânca As undades termnas controlam apenas a temperatura do ar das zonas ocupadas. Neste exemplo admte-se que os valores de temperatura são guas em todos os espaços. A undade de tratamento de ar novo tem por função nos meses mas fros e mas secos promover o aquecmento do ar novo quando a temperatura do ar exteror está abaxo da temperatura nteror dos espaços e promover a humdfcação quando o ar exteror apresenta um conteúdo de humdade nferor a um valor mínmo. Nos meses mas quentes e mas húmdos a undade de tratamento de ar novo promove o arrefecmento do ar novo quando a temperatura do ar exteror está acma da temperatura nteror dos espaços e promove a desumdfcação do ar novo quando o ar exteror apresenta um conteúdo de humdade superor a um valor máxmo. Os valores máxmo e mínmo do conteúdo de humdade a coderar devem ter em lnha de conta as condções de bem estar exgdas pelo ser humano, ou seja, a humdade relatva no nteror dos espaços deve estar compreendda entre 35% e 65%, e ao mesmo tempo os valores coderados devem também propcar a utlzação mas raconal possível da energa por parte do sstema de clmatzação. O caso de estudo corresponde a um edfíco localzado a 40ºN de lattude e a 400 m de alttude, sendo a pressão atmosférca de Pa e a massa específca padrão do ar seco estmada em kg/m 3 (ver tabela 1). O volume total de todos os espaços clmatzados é de 3000 m 3, sendo estes ventlados à taxa de uma renovação por hora, ou seja, o caudal de ar novo tratado na UTAN de ar novo cfra-se em 3000 m 3 /h. A evolução do estado hgrométrco do ar exteror no da típco de cada mês fo gerada tendo em conta a formulação apresentada anterormente e os dados da tabela 2. Para efetos de cálculo da carga térmca foram coderados valores cotantes de temperatura e de humdade relatva do ar nteror ao longo do da típco de cada mês, os quas também estão ndcados na tabela 2. A tabela 3 ndca os valores de temperatura e de humdade relatva que dtam o funconamento dos equpamentos da UTAN, nos meses mas fros e mas secos o ar novo à saída da UTAN é dstrbuído pelos dferentes espaços com uma temperatura gual ou superor à temperatura do ar nteror e a humdade relatva gual ou superor a um valor mínmo enquanto nos meses mas quentes e mas húmdos o ar novo é dstrbuído a uma temperatura nferor ou gual à temperatura do ar nteror e a humdade relatva é nferor ou gual ao a um valor máxmo. Com este procedmento é assm possível avalar as reas necessdades de aquecmento e de humdfcação nos meses mas fros e mas secos bem como as reas necessdades de arrefecmento e de desumdfcação do ar novo nos meses mas quentes e mas húmdos. A evolução do estado hgrométrco do ar exteror ao longo do da típco de cada mês está caracterzada grafcamente nas fguras 5 e 6, respectvamente para a temperatura e para o conteúdo de humdade. Do cálculo de cargas térmcas obtveram-se as parcelas seível e latente da carga térmca assocada à ventlação que se ndcam na tabela 5. Como já fo referdo anterormente, estes valores não correspondem às reas necessdades de aquecmento e de arrefecmento bem como de humdfcação e de desumdfcação. Assm, tendo em conta a estratéga de funconamento o procedmento de cálculo adoptado conduz às necessdades ndcadas na tabela 6. Tabela 2- Ar exteror e ar nteror Ar exteror Ar nteror

8 Mês Temperatura máxma (ºC) Temperatura mínma (ºC) Humdade relatva máxma (%) Humdade relatva mínma (%) Temperatura (ºC) Humdade relatva (%) Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Tabela 3- Valores mínmos e máxmos da temperatura e da humdade relatva do ar novo à saída da UTAN Mês Tpo de mês Temperatura mínma (ºC) Temperatura máxma (ºC) Humdade relatva mínma (%) Humdade relatva máxma (%) Jan Fro e seco Fev Fro e seco Mar Fro e seco Abr Fro e seco Ma Quente e húmdo Jun Quente e húmdo Jul Quente e húmdo Ago Quente e húmdo Set Quente e húmdo Out Fro e seco Nov Fro e seco Dez Fro e seco

9 35 30 Jan Fev Mar Abr Ma Jun 25 Temperatura (ºC) Hora (a) Jul Ago Set Out Nov Dez 25 Temperatura (ºC) Hora (b) Fgura 5- Evolução da temperatura do ar exteror: a) Janero, Feverero, Março, Abrl, Mao, Junho; b) Julho, Agosto, Setembro, Outubro, Novembro, Dezembro

10 0.014 Jan Fev Mar Abr Ma Jun Conteúdo de humdade (kg/kg) Hora (a) Conteúdo de humdade (kg/kg) Jul Ago Set Out Nov Dez Hora (b) Fgura 6- Evolução do conteúdo de humdade do ar exteror: a) Janero, Feverero, Março, Abrl, Mao, Junho; b) Julho, Agosto, Setembro, Outubro, Novembro, Dezembro

11 Tabela 4- Cargas térmcas assocadas à ventlação Jan Fev Mar Abrl Ma Jun Hora Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Tabela 4 (cont.) Jul Ago Set Out Nov Dez Hora Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Tabela 5- Valores de potênca térmcas assocadas aos processos de aquecmento, arrefecmento (Qsen), humdfcação e desumdfcação (Qlat) do ar novo na UTAN

12 Jan Fev Mar Abrl Ma Jun Hora Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Tabela 5 (cont.) Jul Ago Set Out Nov Dez Hora Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat Qsen Qlat CONCLUSÕES

13 No âmbto deste trabalho fo desenvolvda uma folha de cálculo em Excel com base na formulação exposta com o objectvo de avalar, anda que de forma smplfcada, as necessdades energétcas assocadas aos processos de aquecmento e de humdfcação, nos meses mas fros e mas secos, e aos processos de arrefecmento e de desumdfcação, nos meses mas quentes e mas húmdos. Tendo em conta os dados de partda do caso estudado conclu-se que não há necessdade de proceder a qualquer processo de humdfcação ou de desumdfcação do ar novo, é necessáro em todas as horas dos meses mas fros proceder ao aquecmento do ar novo e em algumas horas dos meses mas quentes não é necessáro arrefecer o ar novo quanto este já se encontra com uma temperatura nferor à temperatura nteror dos espaços, promovendo assm nestas horas arrefecmento gratuto dos espaços. Não fo feto qualquer estudo relatvamente à vabldade técnca do recurso a sstemas de recuperação de calor, mas face aos resultados obtdos faclmente se conclu que para o presente caso não se justfca utlzar sstemas de recuperação de calor latente. REFERÊNCIAS [1] ASHRAE Handbook, Fundamentals Volume, Amercan Socety of Heatng, Refrgeratng and Ar- Condtonng Engneers, Inc. Atlanta, GA,1989

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001 Sstemas de Flas: Aula 5 Amedeo R. Odon 22 de outubro de 2001 Teste 1: 29 de outubro Com consulta, 85 mnutos (níco 10:30) Tópcos abordados: capítulo 4, tens 4.1 a 4.7; tem 4.9 (uma olhada rápda no tem 4.9.4)

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS.

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS. Snas Lumnosos 1-Os prmeros snas lumnosos Os snas lumnosos em cruzamentos surgem pela prmera vez em Londres (Westmnster), no ano de 1868, com um comando manual e com os semáforos a funconarem a gás. Só

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado) 5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

1 Princípios da entropia e da energia

1 Princípios da entropia e da energia 1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção

Leia mais

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos. Insttuto de Físca de São Carlos Laboratóro de Eletrcdade e Magnetsmo: Transferênca de Potênca em Crcutos de Transferênca de Potênca em Crcutos de Nesse prátca, estudaremos a potênca dsspada numa resstênca

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

Instruções de segurança VEGASWING 61/63.CI*****Z*

Instruções de segurança VEGASWING 61/63.CI*****Z* Instruções de segurança VEGASWING 61/63.CI*****Z* NCC 14.03221 X Ex a IIC T* Ga, Ga/Gb, Gb 0044 Document ID: 41515 Índce 1 Valdade... 3 2 Geral... 3 3 Dados técncos... 4 4 Especfcações... 4 5 Proteção

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR Matéra / Dscplna: Introdução à Informátca Sstema de Numeração Defnção Um sstema de numeração pode ser defndo como o conjunto dos dígtos utlzados para representar quantdades e as regras que defnem a forma

Leia mais

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas 3.6. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado Varabldade Espacal do Teor de Água de um Argssolo sob Planto Convenconal de Fejão Irrgado Elder Sânzo Aguar Cerquera 1 Nerlson Terra Santos 2 Cásso Pnho dos Res 3 1 Introdução O uso da água na rrgação

Leia mais

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado 64 Capítulo 7: Introdução ao Estudo de Mercados de Energa Elétrca 7.4 Precfcação dos Servços de Transmssão em Ambente Desregulamentado A re-estruturação da ndústra de energa elétrca que ocorreu nos últmos

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

CQ110 : Princípios de FQ

CQ110 : Princípios de FQ CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

Instruções de segurança VEGAWELL WL51/52.A********C/D* VEGAWELL WELL72.A*******- C/D*

Instruções de segurança VEGAWELL WL51/52.A********C/D* VEGAWELL WELL72.A*******- C/D* Instruções de segurança VEGAWELL WL51/52.A********C/D* VEGAWELL WELL72.A*******- C/D* NCC 13.2121 X Ex a IIC T6 Ga, Gb 0044 Document ID: 46341 Índce 1 Valdade... 3 2 Geral... 3 3 Dados técncos... 3 4 Proteção

Leia mais

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída INTRODUÇÃO O que é sstema? O que é um sstema de controle? SISTEMAS O aspecto mportante de um sstema é a relação entre as entradas e a saída Entrada Usna (a) Saída combustível eletrcdade Sstemas: a) uma

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES O Danel Slvera pedu para eu resolver mas questões do concurso da CEF. Vou usar como base a numeração do caderno foxtrot Vamos lá: 9) Se, ao descontar uma promssóra com valor de face de R$ 5.000,00, seu

Leia mais

Princípios do Cálculo de Incertezas O Método GUM

Princípios do Cálculo de Incertezas O Método GUM Prncípos do Cálculo de Incertezas O Método GUM João Alves e Sousa Laboratóro Regonal de Engenhara Cvl - LREC Rua Agostnho Perera de Olvera, 9000-64 Funchal, Portugal. E-mal: jasousa@lrec.pt Resumo Em anos

Leia mais

4.1 Modelagem dos Resultados Considerando Sazonalização

4.1 Modelagem dos Resultados Considerando Sazonalização 30 4 METODOLOGIA 4.1 Modelagem dos Resultados Consderando Sazonalzação A sazonalzação da quantdade de energa assegurada versus a quantdade contratada unforme, em contratos de fornecmento de energa elétrca,

Leia mais

Metodologia IHFA - Índice de Hedge Funds ANBIMA

Metodologia IHFA - Índice de Hedge Funds ANBIMA Metodologa IHFA - Índce de Hedge Funds ANBIMA Versão Abrl 2011 Metodologa IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA 1. O Que é o IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA? O IHFA é um índce representatvo da ndústra de hedge

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS L. G. Olvera, J. K. S. Negreros, S. P. Nascmento, J. A. Cavalcante, N. A. Costa Unversdade Federal da Paraíba,

Leia mais

SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA Redes de Dstrbução de Água Rede de dstrbução de água: um sstema de tubagens e elementos acessóros nstalados na va públca, em terrenos da entdade dstrbudora ou em outros sob concessão especal, cua utlzação

Leia mais

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05 LQA - LEFQ - EQ -Químca Analítca Complemantos Teórcos 04-05 CONCEITO DE ERRO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Embora uma análse detalhada do erro em Químca Analítca esteja fora do âmbto desta cadera, sendo abordada

Leia mais

7 - Distribuição de Freqüências

7 - Distribuição de Freqüências 7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste

Leia mais

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO Área Centfca Curso Matemátca Engenhara Electrotécnca º Semestre º 00/0 Fcha nº 9. Um artgo da revsta Wear (99) apresenta dados relatvos à vscosdade do óleo e ao desgaste do aço maco. A relação entre estas

Leia mais

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola

Nota Técnica Médias do ENEM 2009 por Escola Nota Técnca Médas do ENEM 2009 por Escola Crado em 1998, o Exame Naconal do Ensno Médo (ENEM) tem o objetvo de avalar o desempenho do estudante ao fm da escolardade básca. O Exame destna-se aos alunos

Leia mais

Caderno de Exercícios Resolvidos

Caderno de Exercícios Resolvidos Estatístca Descrtva Exercíco 1. Caderno de Exercícos Resolvdos A fgura segunte representa, através de um polígono ntegral, a dstrbução do rendmento nas famílas dos alunos de duas turmas. 1,,75 Turma B

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

2 Incerteza de medição

2 Incerteza de medição 2 Incerteza de medção Toda medção envolve ensaos, ajustes, condconamentos e a observação de ndcações em um nstrumento. Este conhecmento é utlzado para obter o valor de uma grandeza (mensurando) a partr

Leia mais

Responda às questões utilizando técnicas adequadas à solução de problemas de grande dimensão.

Responda às questões utilizando técnicas adequadas à solução de problemas de grande dimensão. Departamento de Produção e Sstemas Complementos de Investgação Operaconal Exame Época Normal, 1ª Chamada 11 de Janero de 2006 Responda às questões utlzando técncas adequadas à solução de problemas de grande

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza 9/04/06 Escolha do Consumdor sob condções de Rsco e de Incerteza (Capítulo 7 Snyder/Ncholson e Capítulo Varan) Turma do Prof. Déco Kadota Dstnção entre Rsco e Incerteza Na lteratura econômca, a prmera

Leia mais

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística ESTATÍSTICA MULTIVARIADA º SEMESTRE 010 / 11 EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revsões de Estatístca -0-11 1.1 1.1. (Varáves aleatóras: função de densdade e de dstrbução; Méda e Varânca enquanto expectatvas

Leia mais

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental.

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental. Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Numa relação expermental os valores de uma das

Leia mais

6 Modelo Proposto Introdução

6 Modelo Proposto Introdução 6 Modelo Proposto 6.1. Introdução Neste capítulo serão apresentados detalhes do modelo proposto nesta dssertação de mestrado, onde será utlzado um modelo híbrdo para se obter prevsão de carga curto prazo

Leia mais

Variação ao acaso. É toda variação devida a fatores não controláveis, denominadas erro.

Variação ao acaso. É toda variação devida a fatores não controláveis, denominadas erro. Aplcação Por exemplo, se prepararmos uma área expermental com todo cudado possível e fzermos, manualmente, o planto de 100 sementes seleconadas de um mlho híbrdo, cudando para que as sementes fquem na

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o

Leia mais

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma Capítulo 8 Dferencação Numérca Quase todos os métodos numércos utlzados atualmente para obtenção de soluções de equações erencas ordnáras e parcas utlzam algum tpo de aproxmação para as dervadas contínuas

Leia mais

Escola Superior de Tecnologia de Viseu. Fundamentos de Estatística 2006/2007 Ficha nº 7

Escola Superior de Tecnologia de Viseu. Fundamentos de Estatística 2006/2007 Ficha nº 7 Escola Superor de Tecnologa de Vseu Fundamentos de Estatístca 006/00 Fcha nº. Um artgo da revsta Wear (99) apresenta dados relatvos à vscosdade do óleo e ao desgaste do aço maco. A relação entre estas

Leia mais

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal www.obconcursos.com.br/portal/v1/carrerafscal Moda Exercíco: Determne o valor modal em cada um dos conjuntos de dados a segur: X: { 3, 4,, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 1, 13 } Mo 8 Y: { 10, 11, 11, 13, 13, 13,

Leia mais

MACROECONOMIA I LEC 201

MACROECONOMIA I LEC 201 ACROECONOIA I LEC 20 3.2. odelo IS-L Outubro 2007, sandras@fep.up.pt nesdrum@fep.up.pt 3.2. odelo IS-L odelo Keynesano smples (KS): equlíbro macroeconómco equlíbro no mercado de bens e servços (BS). odelo

Leia mais

1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados

1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados 1 opologas Báscas de Conversores CC-CC não-solados 1.1 Prncípos báscos As análses que se seguem consderam que os conversores não apresentam perdas de potênca (rendmento 100%). Os nterruptores (transstores

Leia mais

! Superlntenrlencia Reg.onaJ do Ma:toGro$So. Qualificação e Reinserção Profissional dos Resgatados do Trabalho Escravo elou em AÇÃO INTEGRADA

! Superlntenrlencia Reg.onaJ do Ma:toGro$So. Qualificação e Reinserção Profissional dos Resgatados do Trabalho Escravo elou em AÇÃO INTEGRADA ",, 1," ;,,," 1, C?5lMnstérO Públco do "':'1"') Trabalho PRT 23,! Superlntenrlenca RegonaJ do Ma:toGro$So!! (', ' \_ \ '1 j t t' 1 PROJETO: Qualfcação e Renserção Profssonal dos Resgatados do Trabalho

Leia mais

ELEMENTOS DE CIRCUITOS

ELEMENTOS DE CIRCUITOS MINISTÉRIO D EDUCÇÃO SECRETRI DE EDUCÇÃO PROFISSIONL E TECNOLÓGIC INSTITUTO FEDERL DE EDUCÇÃO, CIÊNCI E TECNOLOGI DE SNT CTRIN CMPUS DE SÃO JOSÉ - ÁRE DE TELECOMUNICÇÕES CURSO TÉCNICO EM TELECOMUNICÇÕES

Leia mais

Associação entre duas variáveis quantitativas

Associação entre duas variáveis quantitativas Exemplo O departamento de RH de uma empresa deseja avalar a efcáca dos testes aplcados para a seleção de funconáros. Para tanto, fo sorteada uma amostra aleatóra de 50 funconáros que fazem parte da empresa

Leia mais

Psicologia Conexionista Antonio Roque Aula 8 Modelos Conexionistas com tempo contínuo

Psicologia Conexionista Antonio Roque Aula 8 Modelos Conexionistas com tempo contínuo Modelos Conexonstas com tempo contínuo Mutos fenômenos de aprendzado assocatvo podem ser explcados por modelos em que o tempo é uma varável dscreta como nos casos vstos nas aulas anterores. Tas modelos

Leia mais

Figura 1: Nomenclatura e configuração geométrica do problema em estudo.

Figura 1: Nomenclatura e configuração geométrica do problema em estudo. XIV CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA Unversdade Federal de Uberlânda Faculdade de Engenhara Mecânca SIMULAÇÃO NUMÉRICA EM UM CANAL BIDIMENSIONAL COM PROTUBERÂNCIAS PARIETAIS Débora

Leia mais

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COÉRCIO ETERNO Nota préva: O texto que se segue tem por únco obectvo servr de apoo às aulas das dscplnas de Economa Internaconal na Faculdade de Economa da Unversdade do Porto.

Leia mais

MOQ-14 PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS LISTA DE EXERCÍCIOS 1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

MOQ-14 PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS LISTA DE EXERCÍCIOS 1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES MOQ-14 PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS LISTA DE EXERCÍCIOS 1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES 1. Obtenha os estmadores dos coefcentes lnear e angular de um modelo de regressão lnear smples utlzando o método

Leia mais

CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO 2 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogério Rodrigues

CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO 2 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogério Rodrigues CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogéro Rodrgues I) TABELA PRIMITIVA E DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA : No processo de amostragem, a forma de regstro mas

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ 1 É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Numa relação expermental os valores de uma das

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é:

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é: UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Departamento de Estatístca - Mestrado em Qualdade Unversdade Estadual de Campnas Brasl 1. Introdução Qualdade é hoje

Leia mais

Prioridades com Teste de Escalonabilidade

Prioridades com Teste de Escalonabilidade rordades + Teste de Escalonabldade Sstemas de Tempo Real: rordades com Teste de Escalonabldade Rômulo Slva de Olvera Departamento de Automação e Sstemas DAS UFSC Cada tarefa recebe uma prordade Escalonamento

Leia mais

Aula Características dos sistemas de medição

Aula Características dos sistemas de medição Aula - Característcas dos sstemas de medção O comportamento funconal de um sstema de medção é descrto pelas suas característcas (parâmetros) operaconas e metrológcas. Aqu é defnda e analsada uma sére destes

Leia mais

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica 1 a 5 de Agosto de 006 Belo Horzonte - MG Expressão da ncerteza de Medção para a Grandeza Energa Elétrca Eng. Carlos Alberto Montero Letão CEMG Dstrbução S.A caletao@cemg.com.br Eng. Sérgo Antôno dos Santos

Leia mais

UNIDADE IV DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO (DIC)

UNIDADE IV DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO (DIC) UNDADE V DELNEAMENTO NTERAMENTE CASUALZADO (DC) CUABÁ, MT 015/ PROF.: RÔMULO MÔRA romulomora.webnode.com 1. NTRODUÇÃO Este delneamento apresenta como característca prncpal a necessdade de homogenedade

Leia mais

Cálculo do Conceito ENADE

Cálculo do Conceito ENADE Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação

Leia mais

Curvas Horizontais e Verticais

Curvas Horizontais e Verticais Insttução: Faculdade de Tecnologa e Cêncas Professor: Dego Queroz de Sousa Dscplna: Topografa Curvas Horzontas e ertcas 1. Introdução Exstem dversas ocasões na engenhara em que os projetos são desenvolvs

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NOVO MODELO PARA O CÁLCULO DE CARREGAMENTO DINÂMICO DE TRANSFORMADORES

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NOVO MODELO PARA O CÁLCULO DE CARREGAMENTO DINÂMICO DE TRANSFORMADORES XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1.0 22 a 25 Novembro de 2009 Recfe - PE GRUPO XIII GRUPO DE ESTUDO DE TRANSFORMADORES, REATORES, MATERIAIS E TECNOLOGIAS

Leia mais

Experiência V (aulas 08 e 09) Curvas características

Experiência V (aulas 08 e 09) Curvas características Experênca (aulas 08 e 09) Curvas característcas 1. Objetvos 2. Introdução 3. Procedmento expermental 4. Análse de dados 5. Referêncas 1. Objetvos Como no expermento anteror, remos estudar a adequação de

Leia mais

NOVA METODOLOGIA PARA RECONCILIAÇÃO DE DADOS: CONSTRUÇÃO DE BALANÇÃO HÍDRICOS EM INDÚSTRIA UTILIZANDO O EMSO

NOVA METODOLOGIA PARA RECONCILIAÇÃO DE DADOS: CONSTRUÇÃO DE BALANÇÃO HÍDRICOS EM INDÚSTRIA UTILIZANDO O EMSO I Congresso Baano de Engenhara Santára e Ambental - I COBESA NOVA METODOLOGIA PARA RECONCILIAÇÃO DE DADOS: CONSTRUÇÃO DE BALANÇÃO HÍDRICOS EM INDÚSTRIA UTILIZANDO O EMSO Marcos Vnícus Almeda Narcso (1)

Leia mais

Associação de resistores em série

Associação de resistores em série Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D.

Leia mais

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág.

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág. Físca Setor Prof.: Índce-controle de studo ula 25 (pág. 86) D TM TC ula 26 (pág. 86) D TM TC ula 27 (pág. 87) D TM TC ula 28 (pág. 87) D TM TC ula 29 (pág. 90) D TM TC ula 30 (pág. 90) D TM TC ula 31 (pág.

Leia mais

Elaboração: Fevereiro/2008

Elaboração: Fevereiro/2008 Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras

Leia mais

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe Avalação da Tendênca de Precptação Pluvométrca Anual no Estado de Sergpe Dandara de Olvera Félx, Inaá Francsco de Sousa 2, Pablo Jónata Santana da Slva Nascmento, Davd Noguera dos Santos 3 Graduandos em

Leia mais

2 Metodologia de Medição de Riscos para Projetos

2 Metodologia de Medição de Riscos para Projetos 2 Metodologa de Medção de Rscos para Projetos Neste capítulo remos aplcar os concetos apresentados na seção 1.1 ao ambente de projetos. Um projeto, por defnção, é um empreendmento com metas de prazo, margem

Leia mais

(1) A uma parede totalmente catalítica quanto para uma parede com equilíbrio catalítico. No caso de uma parede com equilíbrio catalítico, tem-se:

(1) A uma parede totalmente catalítica quanto para uma parede com equilíbrio catalítico. No caso de uma parede com equilíbrio catalítico, tem-se: 1 RELATÓRIO - MODIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE CONTORNO DE ENTRADA: MODELOS PARCIALMENTE CATALÍTICO E NÃO CATALÍTICO PARA ESCOAMENTOS COM TAXA FINITA DE REAÇÃO 1. Condções de contorno Em escoamentos reatvos,

Leia mais

LOGÍSTICA. Capítulo - 8 Armazenamento. Mostrar como o armazenamento é importante no sistema logístico

LOGÍSTICA. Capítulo - 8 Armazenamento. Mostrar como o armazenamento é importante no sistema logístico O Papel da Logístca na Organzação Empresaral e na Economa LOGÍSTICA Capítulo - 8 Objectvos do Capítulo Mostrar como o armazenamento é mportante no sstema logístco Identfcação dos prncpas tpos de armazenamento

Leia mais

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL IT 90 Prncípos em Agrcultura de Precsão IT Departamento de Engenhara ÁREA DE MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL Carlos Alberto Alves Varella Para o mapeamento da varabldade espacal

Leia mais

AVALIAÇÃO DA SUSTENTABILIDADE DA CONSTRUÇÃO: DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA PARA A AVALIAÇÃO DA SUSTENTABILIDADE DE SOLUÇÕES CONSTRUTIVAS

AVALIAÇÃO DA SUSTENTABILIDADE DA CONSTRUÇÃO: DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA PARA A AVALIAÇÃO DA SUSTENTABILIDADE DE SOLUÇÕES CONSTRUTIVAS AVALIAÇÃO DA SUSTENTABILIDADE DA CONSTRUÇÃO: DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA PARA A AVALIAÇÃO DA SUSTENTABILIDADE DE SOLUÇÕES CONSTRUTIVAS. Introdução MATEUS, Rcardo () ; BRAGANÇA, Luís (2) Palavras-chave:

Leia mais

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Constata-se, freqüentemente, a estênca de uma relação entre duas (ou mas) varáves. Se tal relação é de natureza quanttatva, a correlação é o nstrumento adequado para descobrr e medr

Leia mais

Controlo Metrológico de Contadores de Gás

Controlo Metrológico de Contadores de Gás Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade

Leia mais

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES 1 O nosso objetvo é estudar a relação entre duas varáves quanttatvas. Eemplos:. Idade e altura das cranças.. v. Tempo de prátca de esportes e rtmo cardíaco

Leia mais

INFERÊNCIAS EM COLUNA DE DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE

INFERÊNCIAS EM COLUNA DE DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA INFERÊNCIAS EM COLUNA DE DESTILAÇÃO MULTICOMPONENTE Alexandre Casagrande Texera Floranópols, Junho de 2003 Monografa Identfcação

Leia mais

Variável discreta: X = número de divórcios por indivíduo

Variável discreta: X = número de divórcios por indivíduo 5. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas

Leia mais

Análise Descritiva com Dados Agrupados

Análise Descritiva com Dados Agrupados Análse Descrtva com Dados Agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas descrtvas

Leia mais

BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL.

BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL. BALANÇO HÍDRICO: UMA FERRAMENTA PARA GESTÃO INDUSTRIAL E OTIMIZAÇÃO AMBIENTAL. Leonardo Slva de Souza (1) Mestrando em Engenhara Químca(UFBA). Pesqusador da Rede Teclm. Bárbara Vrgína Damasceno Braga (1)

Leia mais

ESTATÍSTICA. PROBABILIDADES Professora Rosana Relva Números Inteiros e Racionais ESTATÍSTICA. Professor Luiz Antonio de Carvalho

ESTATÍSTICA. PROBABILIDADES Professora Rosana Relva Números Inteiros e Racionais ESTATÍSTICA. Professor Luiz Antonio de Carvalho PROBABILIDADES Professora Rosana Relva Números Interos e Raconas APRESENTAÇÃO ROL:,,, 4, 4,,, DISCRETA : rrelva@globo.com PROGRESSÃO ARITMÉTICA CONTÍNUA PROGRESSÃO ARITMÉTICA DISTRIBUIÇÃO DE REQUÊCIAS

Leia mais

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média.

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média. Estatístca Dscplna de Estatístca 0/ Curso de Admnstração em Gestão Públca Profª. Me. Valéra Espíndola Lessa e-mal: lessavalera@gmal.com Meddas de Dspersão Indcam se os dados estão, ou não, prómos uns dos

Leia mais

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média.

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média. Estatístca Dscplna de Estatístca 0/ Curso Superor de tecnólogo em Gestão Ambental Profª. Me. Valéra Espíndola Lessa e-mal: lessavalera@gmal.com Meddas de Dspersão Indcam se os dados estão, ou não, prómos

Leia mais

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20 1 4º Undade Capítulo XIII Eletrcdade 3 Questões do ENEM. 8 Capítulo XIV Campo Elétrco 11 Questões do ENEM 13 Capítulo XV Energa Potencal Elétrca 15 Questões do ENEM 20 Capítulo XVI Elementos de Um Crcuto

Leia mais