Departameto Gestão Disciplia Matemática I Curso Gestão de Empresas Ao 1º Semestre 1º Grupo Docete Resposável Teóricas Carga horária semaal Teórico Práticas Nuo Coceição 3h 3h/5h Práticas/ Lab. Semiários Estágios Objectivos: Desevolver a capacidade de raciocíio. Sesibilizar os aluos para a extesa aplicação da Matemática I Proporcioar os fudametos básicos dos métodos quatitativos, usualmete aplicados as áreas de Ecoomia e Gestão. Dotar os aluos de cohecimetos relativos à selecção de métodos e processos que melhor se ajustem à resolução de um problema cocreto. Itegração dos coteúdos programáticos as acções do plao de formação, o cotexto das diversas disciplias relacioadas com a Matemática. Desevolvimeto de actividades de preparação de forma a relacioar a Matemática com outras disciplias curriculares. Usar correctamete a liguagem Matemática o desevolvimeto de técicas de Cálculo que permitam criar ou aprofudar cohecimetos esseciais à cotiuação de estudos os aos posteriores. Neste setido, pretede-se que o aluo domie as ideias fudametais e estruturas básicas utilizado as técicas de cálculo a resolução de problemas cocretos. Pretede-se assim, costruir uma pote que facilite ao aluo o acesso, quer ao mercado de trabalho, quer à cotiuação de estudos cietíficos. Além dos objectivos mecioados, são de exigir os que evolvem o uso directo dos cohecimetos referidos o programa. Aprovado em reuião do Coselho Cietífico do dia / / Pág. 1 de 5
Programa: 1. Geeralidades sobre fuções revisões 2. Fuções de domíio IN: Sucessões 2.1. Coceitos e defiições. 2.2. Progressões aritméticas e geométricas. 2.3. Sucessões covergetes e divergetes. Noção de limite. 2.4. Propriedades dos limites. 2.5. Ifiitamete grades e ifiitésimos. 2.6. Idetermiações. 2.7. Estudo da sucessão 2.8. Aplicações. 1 1 +. 3. Séries uméricas 3.1. Defiição e exemplos: série geométrica, série de Dirichlet e série de Megoli. 3.2. Critérios de covergêcia. 3.3. Séries alteradas. 3.4. Séries simplesmete e absolutamete covergetes. 3.5. Aplicações. 4. Fução expoecial e fução logarítmica 4.1. Estudo da fução expoecial (atilogarítmica). 4.2. Coceito de logaritmo de um úmero. 4.3. Estudo da fução logarítmica. 4.4. Propriedades. 4.5. Aplicações. 5. Cálculo diferecial em IR 5.1. Limites e cotiuidade. 5.2. Teoremas de Bolzao e Weierstrass. 5.3. Derivadas: defiição e iterpretação geométrica. 5.4. Cotiuidade e derivabilidade. 5.5. Regras de derivação. 5.6. Teoremas da derivada da fução composta e da derivada da fução iversa. 5.7. Teoremas de Rolle, Lagrage e Cauchy. 5.8. Idetermiações: regra de Cauchy e logaritmização dos limites. 5.9. Estudo completo e represetação gráfica de fuções. 5.10. Acréscimos e difereciais. 5.11. Aplicações. Pág. 2 de 5
6. Cálculo diferecial em IR 6.1. Derivadas parciais. 6.2. Acréscimos e difereciais. 6.3. Extremos de fuções ão codicioadas. 7. Primitivas 7.1. Defiição e aplicações. 7.2. Primitivas imediatas.. 7.3. Primitivas quase imediatas - f ( g( x) ) g' ( x)dx 7.4. Primitivação por partes. 7.5. Primitivação de fuções racioais. 7.6. Primitivação por substituição. Sistema de avaliação: O sistema de avaliação iclui: 1 teste o mii-curso de Matemática (facultativo) 1 frequêcia o fial do semestre (1) 1 exame a época ormal 1 exame a época de recurso Qualidade de participação (QP) (2) (1) Têm acesso à frequêcia o fial do semestre apeas os aluos que frequetarem, pelos meos, 2/3 do úmero total de aulas do semestre. Para aluos iscritos o 1º ao do curso, o úmero total de aulas do semestre é a soma do úmero de aulas teóricas com o úmero de aulas teórico-práticas. Para os restates aluos, apeas se cosideram as aulas teórico-práticas. (2) A classificação QP será atribuída pelo docete das aulas teórico-práticas tedo em cota a assiduidade, potualidade e o trabalho realizado pelo aluo estas aulas. Esta classificação é matida em todas as épocas de avaliação. Pág. 3 de 5
Classificação fial da disciplia: Caso o aluo teha QP: CF = max { 0.8FE + 0.1MC + 0.1QP;0.9FE + 0.1QP; FE} Caso cotrário: CF = max { 0.9FE + 0.1MC; FE} FE Classificação obtida a frequêcia ou o exame MC Classificação obtida o teste do mii-curso de Matemática QP Qualidade de participação CF Classificação fial da disciplia O aluo terá aprovação a disciplia se obtiver uma classificação fial míima de 9,5 valores em alguma das épocas de avaliação. O aluo poderá efectuar melhoria de ota as codições previstas o Regulameto Pedagógico da ESTV. O aluo que obtiver classificação fial superior a 16 valores deverá realizar uma prova complemetar em data a combiar com os docetes da disciplia. Caso cotrário, ser-lhe-á atribuída a classificação fial de 16 valores. Bibliografia: [1] Cecília Agostiho, Dália Goçalves, Paulo Dias. Apotametos Teóricos de Matemática I. Departameto de Matemática - ESTV [2] Amílcar Braco, Cecília Agostiho, Cristia Costa Ribeiro, Dália Goçalves, Maria Cristia Peixoto Matos, Márcio Nascimeto, Paulo Dias. Cadero de Exercícios Práticos de Matemática I. Departameto de Matemática ESTV. [3] Amílcar Braco, Cecília Agostiho, Dália Goçalves, Maria Cristia Peixoto Matos, Márcio Nascimeto, Paulo Dias. Testes Resolvidos de Matemática I. Departameto de Matemática ESTV. [4] Amílcar Braco, Maria Cristia Peixoto Matos, Márcio Nascimeto. Resolução de Mii testes de Matemática I. Departameto de Matemática ESTV. Pág. 4 de 5
[5] Alcia Azeha e Maria Amélia Jeróimo. Elemetos de Cálculo Diferecial e Itegral em IR e IR. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, 1995 [6] Edward T Dowlig. Cálculo para Ecoomia, Gestão e Ciêcias Sociais. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, 1994 [7] F. R. Dias Agudo. Aálise Real. Escolar Editora, Lisboa, 1989. [8] Olga Baptista. Cálculo Itegral em IR Primitivas. Edições Sílabo, Lisboa, 1995. [9] Demidovitch. Problemas e Exercícios de Aálise Matemática. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, 1993 [10] J. Campos Ferreira. Itrodução à Aálise Matemática. Fudação Calouste Gulbekia, Lisboa, 1991. [11] Elo Lages Lima. Curso de Aálise, Vol. I. Istituto de Matemática Pura e Aplicada, CNP, Rio de Jaeiro, 1982. [12] Maria Augusta F. Neves e Maria Luísa C. Brito. Matemática 10º/11º/12º. Porto Editora, Porto, 1988. [13] J. Carvalho Silva. Pricípios de Aálise Matemática Aplicada. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, 1994. Director do Departameto de Matemática Docete resposável pela disciplia Pág. 5 de 5