Métodos Quantitativos

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1 Departamento Matemática Métodos Quantitativos Ano 1º Semestre 1º Curso Marketing Grupo Teóricas 1,5 Carga horária semanal Teórico Práticas 3 Prática s/ Lab. 1,5 Seminários Estágios Docente Responsável Lúcia Sousa Métodos Quantitativos Programa Docente: Lúcia Sousa

2 A. Objectivos da : Desenvolver a capacidade de raciocínio. Sensibilizar os alunos para o extenso campo de aplicações da Álgebra Matricial e do Cálculo Diferencial e Integral. Proporcionar os fundamentos básicos dos métodos quantitativos, usualmente aplicados nas áreas de Economia e Gestão. Dotar os alunos de conhecimentos relativos à selecção de métodos e processos que melhor se ajustem à resolução de um problema concreto. Desenvolvimento de actividades de preparação de forma a relacionar a Matemática com outras unidades curriculares curriculares. Usar correctamente a linguagem Matemática no desenvolvimento de técnicas de Cálculo que permitam criar ou aprofundar conhecimentos essenciais à continuação de estudos nos anos posteriores. Neste sentido, pretende-se que o aluno domine as ideias fundamentais e estruturas básicas utilizando as técnicas de cálculo na resolução de problemas concretos. Pretende-se assim, construir uma ponte que facilite ao aluno o acesso, quer ao mercado de trabalho, quer à continuação de estudos científicos. Página 2

3 B. Programa da : Módulo I 1. Cálculo Diferencial em IR 1.1. Funções Reais de Variável Real: Conceitos Fundamentais Funções Polinomiais Função Exponencial e Função Logarítmica 1.2. Limites e Continuidade Limites em IN Limites em IR Continuidade e Propriedades 1.3. Derivadas Definição e interpretação geométrica Continuidade e Derivabilidade Teoremas da derivada da função composta e da função inversa Regras de Derivação Indeterminações: Regra de Cauchy Extremos de Funções Reais de Variável Real 2. Cálculo integral em IR 2.1. Integral Indefinido: Definição, Propriedades e Exemplos 2.2. Integral Indefinido Imediato 2.3. Integral Indefinido por Partes 2.4. Integral Definido: Definição, Propriedades e Exemplos 2.5. Teoremas Fundamentais do Cálculo Integral Página 3

4 Módulo II 1. Matrizes e Determinantes 1.1. Definição e Conceitos 1.2. Operações com Matrizes 1.3. Determinante de Matrizes Quadradas 2. Sistemas de Equações Lineares 2.1. Eliminação de Gauss 2.2. Eliminação de Gauss-Jordan 2.3. Matriz Inversa 2.4. Regra de Cramer n 3. Cálculo diferencial em IR 3.1. Derivadas parciais Extremos de funções não condicionadas Extremos de funções condicionadas: multiplicadores de Lagrange. Página 4

5 C. Bibliografia Recomendada: [1] Larson, Hostetler, Edwards. Cálculo Volume I. 8ª Edição, Editora McGraw Hill, São Paulo, [2] Alpha Chiang. Matemática para Economistas. Editora McGraw Hill, [3] Cesaltina Pires. Cálculo para Economistas. Editora McGraw Hill, [4] Luís T. Magalhães. Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada. Texto Editora. [5] Richard Bronson. Matrizes. Editora McGraw Hill, 1993 [6] Ana d Azevedo Breda e Joana Nunes Costa. Cálculo com Funções de Várias Variáveis. Editora McGraw Hill., 1996 [7] Demidovitch. Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Editora McGraw Hill, Lisboa, [8] Maria Augusta F. Neves e Maria Luísa C. Brito. Matemática 10º/11º/12º. Porto Editora, Porto, Página 5

6 D. Regime de Avaliação: 1º e 2º SEMESTRE Provas de avaliação: Uma frequência no final do semestre Um exame na época normal Um exame na época de recurso Época normal e época de recurso: Classificação final da unidade curricular: CF = max ( 0,85NR + 0,15M 0; NR) Onde M0 Classificação obtida na unidade curricular de Matemática 0. NR Classificação obtida na prova da frequência ou no exame correspondente. O aluno terá aprovação na unidade curricular se obtiver uma classificação final mínima de 9,5 valores em alguma das épocas de avaliação. O aluno poderá efectuar melhoria de nota nas condições previstas no Regulamento Pedagógico da ESTV. A Directora do Departamento A Docente da Página 6