LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL ANO PROF. JADIEL º TRIMESTRE 1) (Ufsm - modificada) Sobre a função representada no gráfico, é correto afirmar: A) O período da função é 4π. B) O domínio é o intervalo [-3, 3]. C) A imagem é o conjunto IR. D) A função é y = 3cos x E) A imagem da função é o intervalo [0, π]. ) Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida. A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo. Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração e expiração completo ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 1/s, a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é: 3 A) V ( t) sen 5 5 3 5 B) V ( t) sen 5 C) V ( t) 0,6sen 5 D) V ( t) 0,6 cos 5 5 E) V ( t) cos0, 6t
3) (PUC-SP) A figura abaixo é parte do gráfico de qual função? A) f(x) = sen B) f(x) = sen x C) f(x) = 1 + sen x D) f(x) = cos E) f(x) = cos x 4) Esboce o gráfico, determine o período e o conjunto imagem de f(x) = 1 3 senx 5) (Ufpb) A prefeitura de certo município planeja solicitar ao governo federal uma verba especial para a construção de casas populares nos setores S 1, S e S 3 desse município. Serão construídas casas dos tipos 1, e 3, que terão custo de construção de 0.000 reais, 30.000 reais e 40.000 reais respectivamente. Realizado, em cada setor, cadastramento das famílias que necessitam de moradia, foram obtidos os dados da matriz a seguir, onde o elemento A ij representa o número de famílias que pleiteiam uma casa do tipo i e moram no setor S j. 30 50 40 A 5 30 35 5 10 15 Com base nos dados apresentados e considerando que cada família cadastrada será contemplada com uma casa, julgue as proposições a seguir em (V) verdadeiro ou (F) falso e assinale a alternativa correspondente na respectiva ordem: i. ( ) O número total de casas que serão construídas, nos três setores, será de 70. ii. ( ) O custo total previsto para a construção de todas as casas, nos três setores, será maior que sete milhões de reais. iii. ( ) O setor 1 é o setor onde será construído o maior número de casas. iv. ( ) O número de casas do tipo 1 a serem construídas nos três setores será maior que o número de casas do tipo que serão construídas nos mesmos setores. v. ( ) A prefeitura gastará mais com a construção das casas do tipo do que com as casas do tipo 3. A) F,V,F,V,V B) F,V,V,V,F C) F, F,F,V,V D) V, V, F, F, F E) V, F, V, F, V x f(x) = 1 3 senx 0 3
4 5 3 1 6) Dadas as matrizes A e B e sabendo que C A 3B I, a matriz C é igual 1 3 1 a: 1 7 A) 8 5 3 13 B) 8 5 3 13 C) 4 5 1 13 D) 4 5 1 13 E) 8 5 3x z 1 z 7) O valor de x y z, tais que é: x y 1 7 1 0 A) -4 B) 16 C) -16 D) 5 E) -5 8) Se 1 A, 3 4 então A é igual a: A) B) C) D) E) 1 3 4 1 4 9 16 5 11 11 5 7 10 15 5 5 5 5
1 4 9) Sendo A = e B = 1 6 5 7, obtenha AB + BA 10) (PUC-SP) Dadas as matrizes A= a ij e B= ij a ij 3i 4j e b ij 4i 3j, se C=A + B, calcule C b, quadradas de ordem, com 11) Uma pessoa vendeu três tipos de doces, num total de 80, e arrecadou R$ 115,00. Sabe-se que um brigadeiro custa R$ 1,00, um bombom R$,00 e um olho-de-sogra R$ 1,50 e que a quantidade de brigadeiros vendidos é igual à soma dos outros dois doces vendidos. Determine o número de bombons que a pessoa vendeu. 1) Se I é a matriz identidade de ordem e 0 1 A =,então A 019 é igual a: 1 0 A) I B) A C) I D) A E) 3A 13) Seja X a matriz que satisfaz a equação matricial X.A = B, em que: somarmos os elementos da matriz X, obteremos o número: 1 A 5 3 e B 8 5.Ao A) - 1 B) - C) 1 D) E) 0 14) Márcia e Marta juntas pesam 115 kg; Marta e Mônica pesam juntas 113 kg; e Márcia e Mônica pesam juntas 108 kg. Qual é a soma dos pesos de Márcia, Marta e Mônica? A) 168 kg B) 175 kg C) 187 kg D) 195 kg E) 05kg
15) O valor de x no sistema abaixo é: x 3y 5z 9 5y z 3 1 7z 3 8 A) -3 B) 3 C) - D) 1 E) 4 16) (UEL-PR) Uma matriz quadrada A é simétrica se A = A T. Assim se a matriz simétrica, calcule x + y + z. 1 y A x 0 z 1 é 4 3 17) (Espm) Dado, no plano cartesiano, o triângulo de vértices A(0, 0), B(, 3) e C(4, 5), a equação da reta suporte da altura relativa ao vértice A será: A) y = x B) y = 3x C) y = x D) y = 4x E) y = 5x 18) Se r é a reta descrita pela equação x + y = 5 e s é a reta perpendicular a r que passa pela origem do eixos coordenados, então r e s se interceptam no ponto A) (1, ) B) (, 3 ) C) (0, 5 ) D) (3, 1) E) ( 1, 4 9 )
19) Considere o quadrado ABCD como na figura. Assuma que A (5,1) e C (7, 10) a) Determine a área do quadrado ABCD. b) Determine a equação do círculo inscrito no quadrado ABCD. 0) No triângulo ABC representado no gráfico a seguir, o ponto C tem coordenadas (6, 4) e o lado AB está sobre a reta r. Qual a medida da altura relativa ao vértice C desse triângulo? A) 5,4 B) 4,8 C) 4,5 D) 4,4 E) 3,6 1) Uma região de uma fábrica deve ser isolada, pois nela os empregados ficam expostos a riscos de acidentes. Essa região está representada pela porção de cor cinza (quadrilátero de área S) na figura. Para que os funcionários sejam orientados sobre a localização da área isolada, cartazes informativos serão afixados por toda a fábrica. Para confeccioná-los, programador utilizará um software que permite desenhar essa região a partir de um conjunto de desigualdades algébricas. As desigualdades que devem ser utilizadas no referido software, para o desenho da região de isolamento, são A) 3y x 0; y x 0; y 8; x 9 B) 3y x 0; y x 0; y 9; x 8 C) 3y x 0; y x 0; y 9; x 8 D) 4y 9x 0; 8y 3x 0; y 8; x 9 E) 4y 9x 0; 8y 3x 0; y 9; x 8 ) Considere a reta t mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta s : x 3y 1 0 intercepta os eixos coordenados. Então, a distância do ponto M(1, 1) à reta t