2. Determine A B, quando :

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1 COLÉGIO MODELO LUIZ EDUARDO MAGALHÃES CAMAÇARI BA ENSINO MÉDIO ANO: 2017 NOME 1ª SÉRIE Turno: PROPESSOR: HENRIQUE LISTA 2 Intervalos e Funções I UNIDADE Se você esperar pelas condições perfeitas, nunca vai fazer nada. 1. Determine A B, quando: a) A = {x R/ 1 x 2} e B = {x R/0 x 5} b) A = {x R/x < 3} e B = {x R/1 < x < 4} c) A = {x R/ 3 x < 1} e B = {x R/0 x 3} d) A = {x R/x 5} e B = { R/x 2} 2. Determine A B, quando : a) A = {x R/0 < x < 3} e B = {x R/1 < x < 5} b) A = {x R/ 4 < x 1} e B = {x R/2 x 3} c) A = {x R/2 < x < 5} e B = {x R/1 < x < 4} d) A = {x R/ 2 x < 2} e B = {x R/x 0} 3. Dados A = [2,7], B = [ 1,5]e E = [3,9[; calcule: a) A B b) B A c) A E d) E - B 4. Sejam os conjuntos A = [ 1,6[; B = ] 4,2]; E = ] 2,4[, calcule: a) (B E) A b) E (A B) 5. (PUC-MG) S A = ] 2,3] e B = [0, 5], então os números inteiros que estão em B A são: a) -1 e 0 b) 1 e 0 c) 4 e 5 d) 3, 4 e 5 e) 0,1,2 e 3 6. (UFF-RJ) O número π 2 pertence ao intervalo: a) [1, 3 2 ] b) ]1 2, 1] c) [3 2, 2] d) ] 1,1[ e) [ 3 2, 0[ 7. Represente no plano cartesiano o seguintes pontos: A(5, 2) B(2, 5) C( 3, 6) D(4, 3) E( 2, 5) F( 5, 3) G( 4, 0) H( 0, 4) I( 0, 0) 8. Observando o plano cartesiano, responda: a) Quais sãos as coordenadas dos vértices do quadrado ABCD? b) Quantas unidades de comprimento tem cada lado? c) Determine o perímetro desse quadrado supondo o seu lado medido em cm. d) Determine a área desse quadrado. 1

2 9. Observe o triângulo ABC no plano cartesiano e responda: a) Quais são as coordenadas dos vértices desse triângulo? b) Como se classifica esse triângulo quanto aos ângulos? c) Quantas unidades de comprimento tem o cateto AB? d) Quantas unidades de comprimento tem o cateto AC? 10. Num sistema cartesiano, os pontos A( 2, 3) e C(5,4) são vértices opostos de um quadrado ABCD. a) Descubra s coordenadas dos outros dois vértices. b) Calcule o perímetro e a área desse quadrado supondo suas dimensões em cm. 11. Responda se cada um dos esquemas abaixo define ou não uma função de A em B. 12. I) Em cada caso verifique se o esquema define uma função de A em B, sendo A = { 1,0,1} e B = { 2, 1,0,1,2}. Em caso afirmativo, dê a lei que define tal função: 12. II) Sendo A = { 1, 0, 1,2} e B = { 2, 1,0,1,2,3,4}, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B: 2

3 a) f(x) = 2x b) f(x) = x 2 c) f(x) = 2x Dados os conjuntos A = { 1, 0, 1,2} e B = { 1,0,1,2,5,8}, quais das leis dadas são funções de A em B? a) y = 1 x b) y = x c) y 2 = x 2 d) y = x O diagrama abaixo representa uma função f: A B Calcule: a) f( 2) b) f(0) c) f(3) + f(5) 15. Dada a função f: R R tal que f(x) = 6 2x. a) Calcule f(0) e) Obtenha x tal que f(x) = 8 b) Calcule f(3) f) Obtenha x tal que f(x) = 4 c) Calcule ( 5) g) Obtenha x tal eu f(x) = x d) Calcule ( 1 2 ) 16. Dada a função f: R R tal que f(x) = 6 x x 2. a) Calcule f( 1) d) Obtenha x tal que f(x) = 1 b) Calcule f(3) e) Obtenha x tal que f(x) = 0 c) Calcule f ( 3 ) f) Obtenha x tal que f(x) = Dada a função: R R definida por f(x) = ax + b, com a, b R, calcule a e b, sabendo que f(1) = 4 e f( 1) = Dada a função: R R definida por f(x) = mx + n, com m, n R. Se f(2) = 3 e f( 1) = 3, calcule m e n. 19. Dada a função: R R definida por f(x) = ax 2 + b, com a, b R, calcule a e b, sabendo que f(1) = 7 e f(2) = Dada a função: R R definida por f(x) = x 2 5x + 6. Calcule os valores de x para que se tenha: 3

4 a) f(x) = 0 b) f(x) = 12 c) f(x) = Observe os 6 gráficos abaixo. Eles representam funções. Determine, em cada caso o domínio e o conjunto imagem da função. 22. Quais dos gráficos abaixo representam funções de [ 3,6] em R? 23. (F.M. Santa Casa SP) O gráfico de uma função f é: O domínio e o conjunto imagem de f são respectivamente: a) [ 5,7[ e [ 2,5] b) [ 5,7[ e ] 2,5] c) [ 5, 3[ [4,7[ e ] 2,5] d) [ 5,3[ [4,7[ e ] 2,5] {1} e) R e R 4

5 24. Ao lado tem-se o gráfico de uma função f: A B, onde A = [ 1,0,1,2 ]e B = [ 3, 1,0,1 ]. Determine: a) f( 1) b) f(0) c) f(1) d) f(2) e) 3f(1) f(2) + f( 1) 25. O gráfico ao lado é de uma função f de [ 3,5] em R. Classifique como V ou F cada uma das afirmações. a) f( 3) = 7 b) f(0) = 0 c) f(4) = 0 d) f(5) = 0 e) f ( 9 2 ) < 0 f) f(3) < 0 g) f(5) f( 3) = 11 h) Im(f) = [ 4,7] 26. Responda o que se pede: 5

6 GABARITO 1) a) {x R/0 x 2} 5) C 15) a) 6 b) 0 c) 16 b) {x R/1 < x < 3} 6) C d) 7 e) 1 f)5 g) 2 c) {x R/0 x < 1} d) {x R/x 2} 8)a) A( 2, 2), B( 2, 2), C(2,2) e D( 2,2) 16) a) 7 b) 1 3 c) ) a) {x R/0 < x < 5} b) 4 c) 16cm d) 16 cm 2 9) a) A(1,1), B(5,1), C(1,3) d) 2, 3 e) 6 f) 2, ) a = 3 b = 1 x R/ 4 < x 1 ou b) { } 2 x 3 c) {x R/1 < x < 5} d) {x R/x 2} 3) a) ]5, 7] b) [ 1, 2[ c) [2, 3[ d) ]5, 9[ b) retângulo c) 4 d) 2 18) m = 2 e n = 1 19) a = 5 e b = 2 10) b) 28 cm e 49 cm 2 20) a) 2 e 3 b) 1 e 6 11) c. d 22) b, d, f 12) I) a y = x c y = 2x II) a, b 23) C 4) a) ] 4, 1[ b) ] 2, 1[ ]2,4[ 13) b, d 14) a) 7 b) 1 c) 12 24) a) 1 b) 0 c) 3 d) 0 e) 9 25) a, c, e, g, h são verdadeiros 26) a)8 b) 0 c) 4 d) 5 b, d, f são falsos e) não está definid, 3 ao domínio 21) a) D = {x R/ 2 x < 3} e Im = {y R/ 2 y < 2}. b) D = {x R/ 2 < x < 4} e Im = {y R/ 2 < y < 3} c) D = {x R/ 0 x 5} e Im = {y R/ 0 y 2} d) D = {x R/ 3 < x < 3} e Im = {y R/ 1 y 3} e) D = {x R/ 3 x 4 e x 1} e Im = {y R/ 2 < y 3} f) D = {x R/ 3 < x < 3 e x 1} e Im = {y R/ 1 y < 3} 6