CANDIDATO: DATA: 20 / 01 / 2010

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - SEaD Universidade Aberta do Brasil UAB LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA SELEÇÃO DE TUTORES PRESENCIAIS CANDIDATO: DATA: 0 / 0 / 00 PÓLO: GABARITO Assinale a alternativa de sua opção. Questão Alternativas Questão Alternativas 0 A B C D A B C D 0 A B C D A B C D 03 A B C D 3 A B C D 04 A B C D 4 A B C D 05 A B C D 5 A B C D 06 A B C D 6 A B C D 07 A B C D 7 A B C D 08 A B C D 8 A B C D 09 A B C D 9 A B C D 0 A B C D 0 A B C D. Sabendo que A, B e C são conjuntos, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F). I. (A B) C = (A C) (B C). (A B) C = (A C) (B C). Assinale o correto. A) Ambas são falsas. B) Ambas são verdadeiras. C) I é verdadeira e II é falsa. D) I é falsa e II é verdadeira.

2 . Os conjuntos M e N são intervalos (não vazios nem unitários) de números reais. Analise as seguintes afirmações: I. A diferença M \ N, entre os conjuntos M e N, é sempre um intervalo. I M N é sempre um intervalo diferente do vazio. M N é sempre um intervalo. A) As três são verdadeiras. B) Apenas duas são verdadeiras. C) Apenas uma é verdadeira. D) As três são falsas. 3. Sobre a função real de variável real dada por f(x) = x 3 x x +, assinale o INCORRETO. A) As três raízes de f pertencem ao intevalo [-, ]. B) f é sempre positiva no intervalo (0,). C) f possui uma raiz dupla. D) f possui apenas uma raiz real. 4. A função f: A B é tal que, para cada x A, f(x) = x 5x + 6. Assinale a alternativa que contém o maior conjunto A para o qual o conjunto imagem de f é dado por Im(f) = {0}. A) { 3 }. B) {, 3 }. C) {, 0 }. D) { 0 }. 5. Sobre a função real de variável real dada por F( x ) = 5 x são feitas as seguintes afirmações: I. F está definida para todo número real. I F é uma função decrescente. O gráfico de F é uma parábola. A) Somente uma é verdadeira. B) Somente duas são verdadeiras. C) Nenhuma é verdadeira. D) Todas são verdadeiras. 0 / 0/ 00

3 6. Considere o espaço tridimensional munido de um sistema cartesiano de eixos ortogonais xyz. Assinale a alternativa que contém as equações cartesianas de um plano parelelo ao plano xy e de outro paralelo ao plano yz, nesta ordem. A) y = e z = 3. B) x = 3 e y =. C) z = 3 e x =. D) x = y e y = z. 7. Classifique as afirmações a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F). I. Os planos x + y + 3z 3 = 0 e x + 4y + 6z 3 = 0 são paralelos. Os planos x 3y + z = e x + y + z = são ortogonais. I Os planos x y + 6z = e -4x + 4y z = 0 são coincidentes. A) Nenhuma delas é verdadeira. B) Apenas a I é verdadeira. C) Apenas a I e a II são verdadeiras. D) As três são verdadeiras. 8. Sobre as retas de equações r: 3x y + 4 = 0 e s: x 3y =, assinale o correto. A) Elas são concorrentes no ponto (-, -). B) Elas são concorrentes no ponto (-, -). C) Elas são paralelas. D) Elas são perpendiculares. 9. A área da região limitada pela curva 3x y + 6 = 0 e os eixos coordenados, em unidade de área, é A) 6. B) 3. C),5. D). 0. Assinale a alternativa que contém uma base do R 3 como R-espaço vetorial. A) {(,,), (,0,), (0,,0)}. B) {(,,), (,,0), (,0,0)}. C) {(-,0,-), (,-,3), (,-,)}. D) {(0,,-), (,-,0), (,,-)}. 0 / 0/ 00 3

4 . Duas circunferências C e C são concêntricas de raios 3 e R, com R irracional maior do que 3. Assinale o correto. A) A razão entre a área do círculo limitado pela circunferência de maior raio e a área do círculo limitado pela circunferência de menor raio é sempre um número irracional. B) A razão entre a área do círculo limitado pela circunferência de maior raio e a área do círculo limitado pela circunferência de menor raio pode ser um número inteiro. C) A razão entre o comprimento da circunferência de maior raio e o comprimento da circunferência de menor raio é sempre um número racional não inteiro. D) A razão entre o comprimento da circunferência de maior raio e o comprimento da circunferência de menor raio pode ser um número inteiro.. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são dadas por números inteiros e sua área é 3 cm. Sobre a hipotenusa desse triângulo, é correto afirmar que se trata de um número A) inteiro, entre 3 e 4. B) racional não inteiro, entre 4 e 5. C) irracional, entre 3 e 4. D) inteiro, entre 4 e Analise as afirmações a seguir: I. Dois polígonos com o mesmo número de lados e que possuem ângulos de mesma medida são semelhantes. I Dois triângulos que possuem ângulo de mesma medida, além de semelhantes, são congruentes. Dois círculos quaisquer são semelhantes. A) Apenas uma delas é verdadeira. B) Apenas duas delas são verdadeiras. C) As três são verdadeiras. D) Nenhuma delas é verdadeira. 4. Seja f a função real de variável real dada por f(x) = correto afirmar que é igual a A). x 3 x 3 3. Sobre lim f x, é x 0 / 0/ 00 4

5 B) 3. C) 0. D). 5. Sobre f, uma função real de variável real, são feitas as seguintes afirmações: I. Se f é contínua em um ponto, então f é derivável neste ponto. Se f é descontínua em a, então f é descontínua em a. I Se f é contínua, então f é monótona. A) Apenas uma delas é verdadeira. B) Nenhuma delas é verdadeira. C) Apenas duas delas são verdadeiras. D) Todas são verdadeiras. 6. O valor mínimo da função f(x) = x 3 x - 4x + 4 no intervalo [, ] é A) B) C) D) A equação da reta tangente à curva y = x 3 x, no ponto (0, 0), é A) y = 0. B) x = 0. C) x = y. D) x = -y. 8. Assinale a alternativa que NÃO apresenta, nesta ordem, a função e sua derivada. A) F(x) = x ; F (x) = x. B) F(x) = x 3 ; F (x) = x x 3. 0 / 0/ 00 5

6 C) F(x) = ( x 3 ) ; F (x) = ( x 3 ). D) F(x) = x x ; F (x) = x. 9. A área da região limitada pela função f: R R, dada por f(x) = x 3x + e o eixo-x é igual a A) x 3x dx. B) x 3x dx. C) x 3x dx. 0 D) x 3x dx A integral da função f(x) = A) F(x) = x 3x K. 3 B) F(x) = x 3x K. C) F(x) = x 3x K. 3 D) F(x) = x 3x K. x 3 x 3x é 0 / 0/ 00 6