FUNÇÃO DO 2º GRAU PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS

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1 Questão 01) FUNÇÃO DO º GRAU A função definida por L(x) = x + 800x , em que x indica a quantidade comercializada, é um modelo matemático para determinar o lucro mensal que uma pequena indústria obtém com a venda de certo produto. Se q representa a quantidade a partir da qual cessa o crescimento do lucro e l = L(q), então q + l é igual a a) b) c) d) e) Questão 0) Considere a função 4x f (x) = 1, (x + 1) a qual está definida para x 1. Então, para todo x 1 e x 1, o produto f(x)f( x) é igual a a) 1 b) 1 c) x + 1 d) x + 1 e) (x 1) Questão 03) A equação x + x + 1 sen α = 0, com 0 α π, não admite soluções reais, se: a) 0 < α < 3 π b) π < α < π 6 c) π < α < 6 6 π d) 0 < α < e) Questão 04) π π < α < 3 5π Assinale a afirmativa correta. O polinômio x ax + 1 1

2 FUNÇÃO DO º GRAU a) tem sempre duas raízes reais. b) tem sempre uma raiz real. c) tem exatamente uma raiz real para a = ± d) tem exatamente uma raiz real para infinitos valores de a. e) tem exatamente uma raiz real para a = 0. Questão 05) O menor número inteiro que satisfaz a inequação (x ).(3x 1) (1 3x) é a) b) 1 c) 0 d) 1/3 e) 1/ Questão 06) Cissa tem 0 cédulas em sua carteira: algumas de 5 reais e as demais de 10 reais. Se o quadrado do número de cédulas de 5 reais, acrescido de 5 unidades, é menor que o dobro do número de cédulas de 10 reais, então a quantia que ela pode ter na carteira deve ser no mínimo igual a a) R$ 160,00 b) R$ 165,00 c) R$ 170,00 d) R$ 175,00 e) R$ 180,00 Questão 07) Um aluno resolveu corretamente a equação do o grau x + ax + b = 0 e encontrou as raízes 1 e -3. Nessas condições, as soluções da equação x + bx + a = 0 são a) -3 e -1 b) - e 1 c) -1 e 3 d) 1 e e) 1 e -3 Questão 08) Um número positivo y é maior que seu inverso y 1 ; a) só se y > 1 b) nunca; c) sempre d) só se y > 1,1; e) se 0 < y < 1 Questão 09)

3 FUNÇÃO DO º GRAU Sabe-se que o polinômio P(x) = -x 3 - x + 4x + pode ser decomposto na forma P(x) = (x + 1) (-x + ). Representando as funções reais f(x) = x + 1 e g(x) = - x +, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, obtém-se o gráfico abaixo: y f x Tendo por base apenas o gráfico, é possível resolver a inequação -x 3 - x + 4x + < 0. Todos os valores de x que satisfazem a essa inequação estão indicados na seguinte alternativa: a) x < ou x > 1/ b) x < ou x > c) x < ou -1/ < x > d) - < x < -1/ ou x > Questão 10) A soma das soluções da equação 3x+ 1 = x + 7 é igual a: x 3x+ x 1 x a) -1 b) - c) d) -6 e) -4 Questão 11) O conjunto solução da inequação 4 0 é: a) ]-, -] b) ]-3, + [ c) [-, ] d) ]-3, -] U [, + [ e) ]-, -] U [, + [ Questão 1) A solução da inequação x > 1/x é: x x+ 3 3

4 FUNÇÃO DO º GRAU a) -1 < x < 0 ou x > 1 b) x < -1 ou x > 1 c) x > 1 d) x > 0 e) x > -1 Questão 13) A maior raiz da equação - x + 3x + 5 = 0 vale: a) -1 b) 1 c) d),5 e) Questão 14) Sendo p 0, se a diferença entre as raízes da equação x (p )x + p = 0 é, então o produto dessas raízes é a) b) 4 c) 8 d) 10 e) 6 Questão 15) Em R, a solução do sistema a) [,+ [ b) ], ] c) [ 1,] d) [,0] e) [ 0,1] Questão 16) x 1 3x 3 é x 4 0 Os números reais p e q são as raízes da equação 15 x 11x + = 0. Então o valor de é: p q a) 4,5 b) 5,0 c) 5,5 d) 6,0 Questão 17) 4

5 FUNÇÃO DO º GRAU O gráfico da função quadrática f ( x) = ( m + 1) x ( m ) x + m está sempre acima do eixo das abscissas. Então o menor valor inteiro de m é: a) 1 b) c) 3 d) 4 Questão 18) A figura abaixo representa o corte plano de uma pista de skate, cuja equação é y = a x. Considerando-se AO = OD = 5m e AB = DC = 4m, pode-se afirmar que o valor do parâmetro a é: a) 0,1 b) 0,16 c) 0,0 d) 0,4 Questão 19) O gráfico a seguir é de um trinômio do º grau: Assinale a alternativa que melhor representa o trinômio: a) y = x + x + 5 b) y = x + x + c) y = x + x + 6 d) y = x + 3x + e) y = x + x + 3 Questão 0) A diferença entre as raízes do polinômio x + ax + (a 1) é 1. Os possíveis valores de a são: a) 0 e 5

6 b) 1 e c) 0 e 3 d) 1 e 0 e) 1 e 3 Questão 1) FUNÇÃO DO º GRAU Os valores de x que verificam a equação ao conjunto: a) { 5, 17, 10, 16} b) { 3, 14, 11, 1} c) { 17, 10, 14, 5} d) { 3, 16, 17, 1} 0, 01x + 0, 05x =, 50 0, 10x pertencem Questão ) Em relação ao trinômio x x + 8 podemos afirmar que: a) é positivo para todo x real b) tem dois zeros reais distintos c) muda de sinal quando x assume valores reais d) é negativo para todo x real e) é nulo para valores de x < 0 Questão 3) Uma fábrica de determinado componente eletrônico tem a receita financeira dada pela função R(x) = x² + 0x 30 e o custo de produção dada pela função C(x) = 3x 1x + 30, em que a variável x representa o número de componentes fabricados e vendidos. Se o lucro é dado pela receita financeira menos o custo de produção, o número de componentes que deve ser fabricado e vendido para que o lucro seja máximo é: a) 3 b) 96 c) 30 d) 16 e) 30 Questão 4) Se y e z são as raízes da equação x mx + n = 0 calcule, em função de m e n: y + z. a) y + z = m + n b) y + z = m n c) y + z = m. n d) y + z = m + n e) y + z = m n 6

7 Questão 5) FUNÇÃO DO º GRAU Um jogador chuta uma bola que descreve no espaço uma parábola dada pela equação: y = 3t + 150t 88. Dizemos que a bola atinge o ponto mais alto de sua trajetória quando t for igual a: a) 35 b) 0 c) 30 d) 5 e) 40 Questão 6) As raízes da equação x 8x + q = o, onde q é uma constante real, são os números x 1 e x. Se 3x 1 4x = 3, o valor da constante q é: a) 7 b) 1 c) 15 d) 9 e) 0 Questão 7) Para comemorar sua formatura, uma turma de alunos da Universidade de Fortaleza pretende realizar uma viagem e, para tal, fretar um avião com 100 lugares. A empresa locadora estipulou que cada aluno participante deverá pagar R$ 400,00 acrescidos de um adicional de R$ 5,00 por cada lugar vago. Para que, com esse fretamento, a receita da empresa seja a maior possível, quantos alunos deverão participar da viagem? a) 55 b) 58 c) 70 d) 88 e) 100 Questão 8) As raízes da equação x + 7x + m = 0, onde m é uma constante real, são os números x 1 e x. Se x 1 - x = 5, o valor da constante m é: a) 7 b) 10 c) -1 d) -7 e) 1 Questão 9) A equação ax + bx a = 0, com a e b reais não-nulos, possui: a) nenhuma raiz real. b) duas raízes iguais. c) duas raízes simétricas. d) duas raízes recíprocas. 7

8 FUNÇÃO DO º GRAU e) duas raízes de sinais opostos. Questão 30) O conjunto-verdade da inequação x 7x é: a) {x IR / x 1/} b) {x IR / 1/ < x < 3} c) {x IR / 1 x 6} d) {x IR / x > 1} e) {x IR / 1/ x 3} GABARITO: 1) Gab: B ) Gab: B 3) Gab: C 4) Gab: C 5) Gab: B 6) Gab: E 7) Gab: D 8) Gab: A 9) Gab: D 10) Gab: B 11) Gab: D 1) Gab: A 8

9 13) Gab: D FUNÇÃO DO º GRAU 14) Gab: C 15) Gab: A 16) Gab: C 17) Gab: A 18) Gab: B 19) Gab: E 0) Gab: E 1) Gab: A ) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: E 5) Gab: D 6) Gab: C 7) Gab: B 8) Gab: E 9) Gab: E 9

10 FUNÇÃO DO º GRAU 30) Gab: E 10