C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O

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1 C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor: ELIZABETH E JOSIMAR Ano: 8º Data: / 07 / 01 EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA 1) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): a) ( ) ( + a) = + a ( ) ( + a) = + a + a c) ( ) p + q = (p + q) d) ( ) ( ) = e) ( ) ( ) = + f) ( ) ( ) = + ) Calcule: a) (a + b + c) (a + b + c ) (a + (b + c) 5 (a + c) (a c) c) a b ) Sabendo que a + b = 9 e a b = 1, determine o valor numérico da epressão (a + ab + b ) + (a ab + b ). ) Qual é a epressão que deve ser somada a para que resulte o quadrado de ( )? 5) Se ab = 10 e a b = 6, quanto vale a b ab? 1 6) Se, então 1, é igual a a) 0 1 c) 5 d) 6 7) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é: a) (a = a b (a + = a + b c) (a + (a = a + b d) (a (a + ab + b ) = a - b e) a a b + ab b = (a + 8) Calcule o valor da epressão (579865) (57986). 9) Sabendo que = 17, a epressão é equivalente a a) (7 + 5). 51. c). d) 17(7 5)(7 + 5). 10) Se a e b são números reais inteiros positivos tais que a b = 7 e a b ab = 10, calcule valor de ab. 11) A epressão ( a ( a é equivalente a: a) a b a b c) a a b b d) a a b b e) a a b b 1) Observe a sentença 8. Completando-se as lacunas A, B e C, A B C tem-se: a) O termo da lacuna C é 9. O termo da lacuna A é 8. c) O termo da lacuna B é 16. d) O termo da lacuna B é. 1) A epressão ( a b1)( a b1) é equivalente a: a) ( a b 1) ( a b 1) c) ( a 1 d) ( a 1 e) ( a 1 1) Sabendo que , determine o valor de 7 10.

2 15) A epressão: + 5 ( + ) equivale a a) c) ( + 1). d) ( ). e) ( ) ( + 1). 16) Se a =, b = e c =., onde e são números positivos, então uma relação entre a, b e c é: a) a + b - c = 0 a - b - c = 0 c) a + b + c = 0 d) a - b + c = 0 e) a = b = c 17) Determine a epressão algébrica que indica o perímetro do retângulo ABCD, sabendo que a sua área é dada por Sugestão: Produto de Stevin ( a)( ( a ab. A 8 B D C 18) Uma peça é formada unindo-se dois blocos retangulares, como indica a figura. Determine a epressão algébrica que representa o volume dessa peça. 10 5z 5z ) O valor de é: a) c) 5 1 d) 5 6 e) ) Reduza os termos semelhantes e fatore o resultado: a) ab + b ab b 10a +a 5 a a 5 c) ( ) d) (a b a 5 ) 6a b + 16a 5 1) A partir de um quadrado de lado 0, construímos um retângulo, tirando de um de seus lados e aumentando do outro, como mostra a figura. A área do retângulo obtido é dada pela epressão: a) c) 00 d) 00 e) 00

3 ) Observe a fatoração seguinte: a 1 = (a + 1)(a 1) = (a + 1)(a + 1)(a 1). Agora, decomponha num produto de três fatores. a) 1 81a 1 c) 0 81 d) 65 ) Sendo a + b = e ab =, então (a + é igual a: a) + c) d) + e) ) Sabendo que m mn p pn 6 e que m p 0, determine o valor de n ) Sabe-se que a b c 9 e que a soma das áreas das seis faces do bloco retangular da figura vale 7. Determine o valor numérico da epressão a b c. c a b ) Qual é o valor da epressão numérica? a) 0, 0, c) 0, d) 0, 5 7) Calcule o valor da epressão 8 (1,...). 8) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as cartas indicadas na tabela. Quem foi o vencedor do jogo?. 9) Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número: a) ( 1) ( ) c) ( ) 5 d) ( ) 6 e) ( 5) 7 0) Analise as sentenças: (01) Se é um número real positivo e menor do que 1, então (0) (0). 7. (08) 1, (16) 8 Determine soma dos números correspondentes às sentenças corretas.

4 1) Indique qual dos conjuntos abaio é constituído somente de números racionais: 1 a) 1,,, π. 5, 0,, 9 c) d) e), 0, π,, 6, π, 1 1, 0,, ) Se = 0, e = 0, , então + é igual a: a) 1,01 1,11 C) 10/9 d) 100/99 e) 110/9 ) Marque V para verdadeiro e F para falso: ( ) A soma de dois números irracionais pode ser um número racional. ( ) 1 é o menor número natural formado por três algarismos diferentes. ( ) Todo número natural possui um antecessor natural. ( ) Todo número inteiro é racional. ( ) Todo número irracional é real. ( ) A soma de dois números ímpares é sempre um número par. 9 7 ( ) 5 ( ) ( ) é igual a 0, ( ) 0,... 0,6 1, 6 ) Qual dos números abaio é irracional? a) 50 1, c) 1, d) 11 e) 0, ) A figura mostra uma reta numerada na qual estão marcados pontos igualmente espaçados. Os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números racionais 5 11 e. Qual é o número racional que corresponde ao 1 15 ponto C? C A B 6) Qual é o valor de (0,0001)(0,01) 79 10, sendo e? (0,001) 00 7) Qual é o menor inteiro positivo que devemos multiplicar por 000 para obter um número quadrado perfeito? 8) Qual é o valor de, quando 1? 9) Os possíveis valores de a e de b para que o número a b 5 seja IRRACIONAL são: a) a 0 e b 0 a e b 5 c) a 5 e b d) a 0 e b e) a 1 e b 0) Sabendo que 5 18b a valor de b. 1) Calcule os produtos: a) ( ) ( ) ( ) ( ) ) Calcule os quocientes: a) ( ) ( ) ( ) ( ) a vale 15 e que a b a b ( a 6)( a 7) b vale 0, determine o

5 ) Calcule as potências: a) ( ) ( ) ) Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas abaio: a) 0, ,1... c), d) 1, ) Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o custo, em reais, de: a) dois sanduíches; sete refrigerantes; c) um sanduíche e três refrigerantes; d) cinco sanduíches e um refrigerante. 6) Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros. a) Qual a área ocupada pelo jardim? Escreva, na forma reduzida, um polinômio que epresse a área ocupada pela calçada. 7) Uma indústria produz apenas dois tipos de camisas. O primeiro com preço de R$ 5,00 por unidade e o segundo com preço de R$67,00 por unidade. Se chamarmos de a quantidade vendida do primeiro tipo e de a quantidade vendida do segundo tipo, responda: a) Qual a epressão algébrica que representa a venda desses dois artigos? Qual o valor se forem vendidos 00 e 00 unidades, respectivamente? 8) Simplifique as epressões, utilizando as propriedades da potenciação: a) ( ) ( ) ( ) ( ) c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

6 C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor: ELIZABETH E JOSIMAR Ano: 8º Data: / 07 / 01 GABARITO 1) a) F V c) F d) F e) F f) V ) a) (ab + ac + bc) b(a + c) 9a 5a b 5b c) 16 9 ) 50 ) 5) 60 6) c 7) d 8) ) b 10) 0 11) d 1) b 1) e 1) 16 15) d 16) b 17) ( + 5) 18) 10z 19) a 0) a) b( a + ) a ( + a ) c) ( + 1) d) a (a + (a 1) d ) a) ( + 1)( + 1)( 1) (9a + 1)(a + 1)(a 1) c) ( )( 5 )( 5 + ) d) (5 )(5 + )(5 + ) ) e ) 0,8 5) 11 6) a 7) 10, ) Tadeu 9) d 0) 19 1) b ) d ) VFFVVVVFVV ) a 5) 0,9 6) 5 7) 0 8) 0,75 9) e 0) 1,... 1) a) ) a) ) a) ) a) c) d) 5) a)s 7r c) s+r d) 5s+r 6) a) 0 m +8 7) a) 5+67 R$ 9100,00 8) a) 0, c) a b - d)