Questão 03 Sejam os conjuntos: A) No conjunto A B C, existem 5 elementos que são números inteiros.

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1 Questão 0 Dada a proposição: Se um quadrilátero é um retângulo então suas diagonais cortam-se ao meio, podemos afirmar que: A) Se um quadrilátero tem as diagonais cortando-se ao meio então ele é um retângulo. Se um quadrilátero não tem as diagonais cortando-se ao meio então ele não é um retângulo. Se um quadrilátero não é um retângulo então suas diagonais não se cortam no meio. Se em um quadrilátero as diagonais se cortam ao meio então ele não é um retângulo. Questão 0 Um conjunto A tem 9 elementos. Se M é um conjunto com 09 elementos, todos eles subconjuntos de A, então: A) M possui pelo menos 6 elementos que são conjuntos unitários. M não possui nenhum elemento que seja um conjunto unitário. M possui exatamente 6 elementos que são conjuntos unitários. M possui pelo menos elementos que são conjuntos unitários. Questão 0 Sejam os conjuntos: π A = ] ;π [, B = [ ; ] e C = ] ; [. Assinale a alternativa falsa: A) No conjunto A B C, existem elementos que são números inteiros. O menor elemento de A B C é. Existem elementos no conjunto (A C que são números naturais. Os números inteiros que são elementos de C A são estritamente negativos. Questão 0 Dentre as relações abaixo, não é uma relação de equivalência: A) a igualdade no conjunto dos números complexos. a de semelhança entre figuras do plano Euclidiano. a relação é maior que no conjunto dos números reais. a de congruência entre figuras do plano Euclidiano. Questão 0 Sejam m e n números naturais tais que m = 00 e n = a 7 b. Sabe-se que m e n possuem a mesma quantidade de divisores. O maior valor que o produto ab pode assumir é: A) 6 0 0

2 Questão 06 x+ x Considere a relação g : D ] 9;+ [, definida por g ( x) = Sabendo que g é uma função, então D é igual a: A) { x R < x < 7} { x R x > } { x R x < ou x > } { x R < x < } Questão 07 Seja f(x) uma função polinomial do º grau, representada pelo gráfico a seguir: ( a > 0, a, k > 0, q N {0} ) y log a k q log a k x Assinale a opção que representa a função h (x), determinada por: f ( x) = log a ( c h( x)) A) h( x) = loga ( kx + c) h( x) = a qx+ c h( x) = c ka h( x) = qa qx kx+ c Questão 08 O conjunto verdade da inequação x 6x x + < 0 é: A) ; ; ] -; [ ] ; [ ; ; ] - ;-[ ]; [

3 Questão 09 Considere as afirmativas, com a, b e c números reais : I. Se a < b e ab 0 então a > b. II. Se a > b, então ac bc se e somente se c 0. III. Se a > x então a > -x. IV. a + b a V. a > b se e somente se a > b. Podemos afirmar que: A) I, IV e V são verdadeiras. II e IV são verdadeiras. Todas são verdadeiras. Apenas II é verdadeira. Questão 0 Na figura abaixo, Q é um quadrado de lado r, Q é um quadrado de lado r, Q é um quadrado de 8 lado r, repetindo-se este processo indefinidamente. Uma espiral é construída unindo os quartos 6 de circunferências cujos raios possuem as mesmas medidas dos lados de cada quadrado. O comprimento da espiral é igual a: 8π. r A) Q π.r Q π. r π.r Q

4 Questão Na figura abaixo, podemos ir do ponto A ao ponto B apenas andando pelos pontos, na horizontal ou na vertical, sempre para a direita ou para cima. Podemos afirmar que o número de caminhos distintos para ir de A até B é: B A A) Questão Num concurso de seleção feito por 0 candidatos, as notas variavam de 0 a 00, sendo 70 a nota mínima para aprovação. Sabe-se que 0% dos candidatos foram reprovados e que a média aritmética de suas notas foi 6. A média aritmética das notas dos aprovados foi 77. Devido a um problema de digitação em uma das questões, cada candidato teve sua nota aumentada em pontos. Assim, a média aritmética das notas dos candidatos que continuaram reprovados passou a ser 68,8 e a dos aprovados, 80. A quantidade de candidatos que tinham sido reprovados e passaram a ser aprovados após a alteração de notas foi: A) Questão O gráfico abaixo é o da função real dada por y=f (x).

5 A opção que representa o gráfico de y = f (x) é: A)

6 Questão No conjunto dos números complexos, seja O conjunto A={ α R / z = } é dado por: z = + i cosα. π A) {(k + ), k Z } k { π,k Z } { k π,k Z } k { π,k Z } Questão Sejam i = (; 0; 0), j = (0,, 0) e k = (0; 0;), os vetores da base canônica do R. O volume do paralelepípedo formado pelos vetores A) 0 7 a = j+ k, b = i + j e c = i + j+ k é: Questão 6 Na figura abaixo, a medida do raio da circunferência inscrita no hexágono regular é R. A área da parte sombreada é: A) R R R R 6

7 Questão 7 As inequações x + y e x +x + y y + 0 representam regiões no plano cartesiano. O perímetro da figura formada pela interseção dessas regiões é: A) + π + π + π Questão 8 Uma caixa contém etiquetas numeradas de a n. Uma etiqueta, escolhida ao acaso, tem seu número observado e é devolvida à caixa. Uma segunda etiqueta é também escolhida ao acaso. A probabilidade que, entre os números observados, um seja o sucessor do outro é: A) n n n n n n n n Questão 9 Considerando o sistema linear a + b + c = a b + c = 6 a b + c = 6 podemos afirmar que: A) Todas as suas raízes são negativas. Suas raízes formam uma progressão aritmética. A soma de suas raízes é zero. Possui infinitas soluções. 7

8 Questão 0 A parábola abaixo representa o gráfico de uma função x g( x) = f ( t) dt O valor de f() é: A) Questão A equação p(x) = x x + x = 0: A) tem uma raiz racional no intervalo [, [. tem uma raiz irracional no intervalo ],[. tem uma raiz nula. tem uma raiz irracional no intervalo ]-, -[. Questão se n = Sejam f e g funções definidas em Z + tais que: f(n) = f ( n ) se n g( n + ) se n e g(n) =. Então g() é igual a: f ( n) se n = A)

9 Questão π O valor de A = sen (7x ) + cos(0x) tg(x) para x = rad é: 6 A) Questão Seja C a região do plano definida por C = {( x, y) R x + y 6, x 0 } pela rotação de C em torno do eixo y é igual a: A) 00 π 78 π 6 π π. O volume do sólido obtido Questão Se p é um número natural maior que e não é divisível nem por e nem por, então p sempre será divisível por: A) Questão 6 Para que a equação mx + (m-)x + m = 0 (m 0) tenha duas raízes distintas e negativas, m pode pertencer ao intervalo: A) 0, ; 0 0 [, [ ; 9

10 Questão 7 cosα senα Seja P α = uma matriz de rotação. Se senα cosα senα + tgα valor da expressão y = é: π π α e P = P então o ( α ) π A) Questão 8 Considere os conjuntos G, H, I e J não vazios, G C e H C os complementares de G e de H, P(G) e P(H) o conjunto das partes de G e de H e as afirmativas: I. Se G H então C C H G. II. P( G H ) = P(G) P (H ) III. G ( H I ) = ( G H ) ( G I ) IV. ( G H ) C = G C H C V. ( G H ) ( I J ) = ( G I) ( H J ) Podemos garantir que: A) II e IV são verdadeiras. IV e V são falsas. III e V são verdadeiras. I e V são verdadeiras Questão 9 O coeficiente de x 0 no desenvolvimento de (x+) 0. (x -) 8 é: A)

11 Questão 0 Seja P(n) uma propriedade relativa aos números naturais tal que: I. P(n) é verdadeira para n = ; II. Se P(n) é verdadeira então P(n) é verdadeira; III. Se P(n) é verdadeira, n então P(n-) é verdadeira. Podemos afirmar que: A) P(n) é verdadeira, n N. P(n) é verdadeira para todos os naturais ímpares. P(n) é verdadeira para todos os números naturais pares. P(n) é verdadeira somente para os múltiplos de. Questão O gráfico da superfície de rotação x y + z = é representado por: A) Questão O terno (x,y,z) com x 0, y 0e z 0, é solução do sistema x y z = 0 9x + y z =. 0 Além disso, x, y e z formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. A razão desta P.G. é: A) - -

12 Questão O gráfico da função real dada por f(x) = + tg x é: Questão O tétano é uma das principais causas da mortalidade neonatal em certos países subdesenvolvidos, podendo representar cerca de 0% a 0% destas mortes, sendo a sua taxa de letalidade de 60%. Se numa dessas regiões em um dia foram registrados casos de tétano neonatal em um dia, então a probabilidade de, no máximo, 0% dessas crianças não sobreviverem é de:. A)..7

13 Questão Seja a função f: R R, definida por f(x) = x - + x. Podemos afirmar que a função f: A) Não possui nenhuma raiz. Possui duas raízes, ambas negativas. Possui três raízes. Possui duas raízes, uma positiva e a outra negativa. Questão 6 O valor da integral A) e π π e sec x e e π π π 0 e (cossec x) (cot gx) dx é: Questão 7 No sistema binário, se multiplicarmos () por (0), encontraremos: A) (00) (0) (000) (00) Questão 8 ax + b y + cz = d O sistema linear a x + b y + cz = d ax + b y + cz = d geométrica das soluções pode ser: é possível e determinado. A representação A)

14 Questão 9 No quadrado ABCD de lado L, desenhado abaixo, os pontos M e N são pontos médios dos lados CD e BC, respectivamente, e O é o ponto de encontro das diagonais. A razão entre as áreas do quadrado pequeno e do quadrado ABCD é: A) 8 A B O N 0 D M C 6 Questão 0 Um certo capital foi investido a juros compostos, com uma taxa de 0% ao mês. O tempo que levará para que este capital triplique é de: ( log = 0,0 e log = 0,8) A) meses 0 meses 8 meses 6 meses Questão Dos conjuntos de vetores abaixo, o que não forma uma base para o espaço vetorial R é: A) {(,), (,0)} {(,9), (-,-)} {(,), (-7,-8)} {(-,7), (,)} Questão Encerradas as inscrições para os concursos de docentes de duas instituições, A e B, verificou-se que 0 professores estavam inscritos. Sabe-se que deles inscreveram-se em ambos os concursos e que o número de candidatos inscritos para a instituição A excedia em 80 o número de inscritos para a instituição B. O número de docentes que concorriam apenas para a instituição B era: A)

15 Questão Dados os vetores (; ; ) e ( ; ; -) em R, podemos afirmar que eles: A) são paralelos. são perpendiculares formam entre si um ângulo de 60 o. formam entre si um ângulo de 0 o. Questão Sejam ABC um triângulo retângulo em A e CD a bissetriz do ângulo C, onde D é um ponto do cateto AB. Se CD = cm e BC = cm, o cateto AC mede: A) 6 Questão O valor da série = (n )(n + n ) é: A) um número que depende do valor de n. Questão 6 Com relação às propriedades dos determinantes, observe as sentenças: I. det(a = det(a).det( II. det (A - ) = [det(a)] - III. det(a+ = det(a) + det( IV. Se B é obtida de A permutando-se duas colunas adjacentes, então det( = - det (A) V. det (A) = det (A t ) Podemos concluir que: A) Todas são verdadeiras. I III e V são verdadeiras. III e IV são verdadeiras. Somente III é falsa.

16 Questão 7 Assinale a opção que apresenta o gráfico de duas funções reais inversas: A) Questão 8 Sejam a, b e c as raízes de P(x) = x 0x + x 80, tais que a = b + c. A maior dessas raízes é: A) Questão 9 Um cone de altura h e raio r está circunscrito a uma esfera de raio m. Podemos afirmar que: A) + = m r h + = m r rh m + r = m r = mh mh m 6

17 Questão 0 Considerando f (x) uma função real, assinale a opção falsa: A) Se f é derivável em x = a então f é contínua em a. Se f é contínua em x=a então f é derivável em a. Se f é derivável em x = a então existe f(a). Se f é derivável em x = a então lim f ( x) = f ( a). xa 7