Insper Insuo de Ensno e Pesqusa Faculdade de Economa e Admnsração Gusavo Passarell Groud Joaqum ANÁLISE DA DINÂMICA DE RISCO E RETORNO DE FUNDOS MULTIMERCADO BRASILEIROS São Paulo 0
Gusavo Passarell Groud Joaqum Análse da dnâmca de rsco e reorno de fundos mulmercado brasleros Monografa apresenada ao curso de Cêncas Econômcas, como requso parcal para obenção do grau de Bacharel do Insper Insuo de Ensno e Pesqusa. Orenador: Prof. Dr. Marcelo Lee de Moura e Slva Insper São Paulo 0
Joaqum, Gusavo Passarell Groud. Análse da dnâmca de rsco e reorno de fundos mulmercado brasleros. São Paulo: Insper, 0. 36f. Monografa: Faculdade de Economa e Admnsração. Insper Insuo de Ensno e Pesqusa. Orenador: Prof. Dr. Marcelo Lee de Moura e Slva.Fnanças. Fundos de Invesmeno 3. Fundos Mulmercado
Gusavo Passarell Groud Joaqum Análse da dnâmca de rsco e reorno de fundos mulmercado brasleros Monografa apresenada à Faculdade de Economa do Insper, como pare dos requsos para conclusão do curso de graduação em Economa. Aprovado em Dezembro 0 EXAMINADORES Prof. Dr. Marcelo Lee de Moura e Slva Orenador Prof. Dr. Marco Lyro Examnador Prof. Dra. Regna Carla Madalozzo Examnadora
Agradecmenos Agradeço aos meus pas e rmãos, pelo amor ncondconal. Ao meu padraso, uma fone de carnho durane odos esses anos. A mnha companhera, Maríla, por udo que ela me ensnou e pelo apoo ndspensável durane os úlmos ses anos. Agradeço, anda, aos professores do Insper que, sem dúvda alguma, marcaram-me profundamene. Em especal, ao meu orenador, Marcelo Moura, por er acredado em mm desde o níco e er me guado brlhanemene no processo de formação acadêmca e profssonal. Fnalmene, agradeço ao querdo amgo Felpe Alves, que me ensnou a ver a beleza na economa e, sobreudo, na vda.
Resumo JOAQUIM, Gusavo Passarell Groud. Análse da dnâmca de rsco e reorno de fundos mulmercado brasleros. São Paulo, 0. 36f. Monografa Faculdade de Economa e Admnsração. Insper Insuo de Ensno e Pesqusa. Esse esudo nvesga o desempenho e o rsco de fundos mulmercado brasleros ulzando dados mensas de Janero de 999 a Ouubro de 00. Empregando méodos de avalação esácos e dnâmcos, os resulados ndcam que poucos fundos conseguram apresenar reornos anormas, ndependenemene do méodo empregado. Além dsso, há evdêncas de que a nclusão de uma dmensão emporal na esmação do bea seja relevane. Fnalmene, a nclusão de uma análse dnâmca enre rsco, reorno e capação líquda dos fundos confrma parcalmene a análse esáca. Palavras-Chave: hedge funds, fundos mulmercado, avalação de desempenho, dnâmca de rsco.
Absrac JOAQUIM, Gusavo Passarell Groud. Analyss of he dynamc beween rsk and reurn of Brazlan mulmarke funds. São Paulo, 0. 36f. Monograph Faculdade de Economa e Admnsração. Insper Insuo de Ensno e Pesqusa. Ths sudy nvesgaes he performance and rsk of Brazlan mulmarke funds usng monhly daa from January 999 o Ocober 00. Applyng sac and dynamc performance evaluaon mehods, resuls ndcae ha few funds were able o generae abnormal reurns, regardless he appled mehod. Moreover, here are evdences ha he ncluson of a emporal dmenson on he bea esmaon s relevan. Fnally, a dynamc analyss beween funds rsk, reurn and changes on asses under managemen confrms he sac analyss. Keywords: hedge funds, mulmarke funds, performance evaluaon, rsk dynamcs.
Sumáro Inrodução 8 Meodologa. O modelo de um faor. Méodos de Esmação.3 Tese de Espefccação dos Modelos 6.4 A Dnâmca de Rsco e Reorno 7 3 Descrção dos Dados 4 Resulados Empírcos 4 4. Esmações e Ajuse do Modelo 4 4. Análse Empírca de Rsco e Reorno 8 5 Conclusão 3 Referêncas 34 Apêndce : Esmação Bayesana 36 Apêndce : Os Modelos de Espaços de Esados 38
Lsa de Tabelas e Fguras Tabela Descrção das varáves aplcadas no esudo de dnâmca enre rsco e reorno 8 Tabela Esaíscas descrvas das caraceríscas dos fundos mulmercado brasleros analsados Tabela 3 Correlação enre as caraceríscas dos fundos mulmercado brasleros Tabela 4 Dferença nas esaíscas descrvas enre fundos vvos e moros em ermos de seu reorno passado 3 Tabela 5 Alfas e Beas esmados das quaro meodologas de esmação apresenadas 4 Fgura Hsograma dos Alfas das quaro meodologas de esmação apresenadas para coefcenes sgnfcanes com e sem resrção no exo horzonal 6 Tabela 6 Tese de Ajuse do Modelo: dsrbução esmada va boosrap para os erros dos parâmeros do porfólo com zero-alfa e zero-bea 7 Tabela 7 Resposa do desempenho e rsco em ermos de caraceríscas dos fundos. 30 Tabela 8 Resposa da capação líquda méda em relação a caraceríscas dos fundos e seus reornos e rscos médos no passado 3 Fgura Resposa Acumulada e nervalo de confança para uma novação de um desvo padrão 3
8 Inrodução Os hedge funds exsem nos Esados Undos da Amérca (EUA) desde o fm da década de 40, mas o seu crescmeno recene é que faz com que essa ndúsra seja ão relevane. Pelo fao desses nvesmenos serem pouco regulados nos EUA e serem sgnfcanemene menores que os fundos múuos, uma esmava do amanho agregado exao desses fundos pode coner mprecsões, mas acreda-se que o crescmeno de número e amanho dos hedge funds enha sdo da ordem de see vezes enre os anos de 000 e 007, chegando a US$,95 rlhões anes da crse, segundo levanameno realzado pela Eureka Hedge em feverero de 0. Apesar desse crescmeno, o ermo hedge funds anda é excessvamene genérco e não há uma defnção unversal para o mesmo. Esudos como Ackerman, McEnally e Ravenscraf (999), odava, apresenam caraceríscas mporanes que um fundo deve er para ser classfcado como um hedge fund, denre elas: opções flexíves de nvesmeno e ncenvos sgnfcanes aos gesores. No mesmo sendo, auores como Anson (006) caracerzam os hedge funds como nsrumenos com lberdade de consrução e gerencameno de porfólo. No Brasl, segundo a classfcação da Assocação Naconal dos Bancos de Invesmenos (ANBID), os gesores dos fundos regsrados como fundos mulmercado podem aplcar esraégas que envolvam alavancagem e classes dsnas de avos, o que é um formao muo próxmo ao defndo em Ackerman, McEnally e Ravenscraf (999) ou Anson (006). Assm, o presene esudo consdera os fundos mulmercado brasleros como equvalenes ao hedge funds amercanos. Vale ressalar que, assm como a ndúsra de hedge funds amercana, o crescmeno dos fundos mulmercado brasleros ambém é expressvo. Segundo a ANBID, enquano o volume de capal admnsrado de 00 é 7,5 vezes maor que o de 995, o parmôno dos fundos mulmercado cresceu 3,75 vezes, alcançando o paamar de US$ 89,4 blhões no ano de 00, o equvalene a 4,05% do oal da ndúsra de fundos braslera. Devdo a essa maor flexbldade dos hedge funds e dos fundos mulmercado na composção do seu porfólo, espera-se que eles enham a capacdade de gerar reornos superores com níves de rsco reduzdos em relação a ouras classes de fundos, como os de ações, por exemplo. A quesão prncpal a ser nvesgada é, porano, se os gesores desses Dsponível em: hp://www.eurekahedge.com. Acesso em 5 de março de 0. Ulzando a coação do dólar médo de dezembro de 00 de,693 R$/US$, segundo o Fundo Moneáro Inernaconal (FMI). O valor orgnal em moeda naconal é de R$ 409 blhões.
9 fundos conseguem fornecer na práca esse suposo desempenho superor aos nvesdores com baxos níves de rsco. Especfcamene para esar essa hpóese de performance superor, Lang (999) opou pela aplcação de dferenes modelos lneares mulfaoras para explcar o desempenho de hedge funds. Mas recenemene, Brown e Goezman (003) e Capocc, Corhay e Hubner (005) realzaram análses ulzando dados de hedge funds amercanos aplcados a regressões smples, para as quas os nercepos, ou, em ermos de fnanças, os alfas foram analsados. Corroborando com as evdêncas de Lang (999), as conclusões são que os hedge funds apresenaram desempenho passado superor ao do mercado, mas que exsem poucas evdêncas que suporem a ese de habldades de cada gesor em parcular em consegur reornos anormas. Por ouro lado, é val desacar que os gesores dos fundos são lvres para rocar a classe de avos, esraégas e nível de alavancagem como forma de responder a varações nas condções do mercado e a oporundades de arbragem. Esse é um efeo observado na práca, como demonsrado emprcamene por esudos como Benson, Faff e Nowland (007). Os auores mosram que ao comper conra um benchmark, os gesores que veram desempenho rum no passado endem a omar rscos maores, mas ao comper conra ouros gesores, o comporameno é o oposo, so é, a redução de rsco é observada em uma suação análoga. Formas ípcas de avalação de desempenho como as apresenadas anerormene, conudo, endem a gnorar essa dnâmca, de modo que as esmações dervadas dos méodos ípcos endem a não er um alo grau de confança. Ao assumr os coefcenes como consanes quando eles são, na verdade, varáves elmna a possbldade sobre um enendmeno do desempenho do gesor de fao. Argos como Mamaysky, Spegel e Zhang (008) e Holmes e Faff (008) mosram que, de uma forma geral, a esmação de modelos de espaços de esados va Flro de Kalman ganhou espaço na leraura como forma de analsar dnamcamene os níves de desempenho e rsco de fundos. Especfcamene para hedge funds, enreano, Bollen e Whaley (009) mosram evdêncas de que a nserção de apenas uma quebra esruural defnda endogenamene em um modelo lnear leva a melhores resulados que modelos de ajuse gradual, como é o caso de um modelo de espaço de esados. Em mercados emergenes, como o Brasl, essa avalação do desempenho dos fundos é anda mas mporane. Elng e Faus (00), que esudam hedge funds auane em países emergenes, chamam a aenção para o fao de que os hedge funds endem a operar com muos nsrumenos exócos, vendas à descobero ec., que são ferramenas geralmene não
0 dsponíves ou com pouca lqudez nesses mercados. Em parcular, Elng e Faus (00) propõe um modelo específco a ser esmado para esses fundos. O dferencal enre esses modelos e aqueles já ulzados na leraura é a nclusão da dea geográfca na esraéga, so é, qual a esraéga desejada e onde esses nvesmenos esão sendo feos. O prncpal resulado é que esses fundos auanes nos mercados emergenes geram reornos superores aos esperados quando ajusado pelo rsco. Essa análse nca uma quesão mporane: os fundos mulmercado naconas conseguem de fao adconar valor aos nvesdores apresenando baxos níves de rsco? Em ermos específcos do mercado braslero, os esudos anda são escassos e se ulzam de modelos esácos em suas análses, desconsderando a supracada flexbldade de nvesmenos dos fundos. No âmbo dos fundos mulmercado, Gomes e Creso (00) concluem, a parr de uma amosra baseada em dados de fundos classfcados como Long- Shor (uma subcaegora dos fundos mulmercado), que poucos fundos conseguram gerar excesso de reorno ou er um marke mng posvo e sgnfcane no período de 00 a 008. Jordão e Moura (0) corroboram com essa evdênca ao conclur, por meo da aplcação de modelos lneares de precfcação, que poucos dos fundos mulmercado brasleros em alfa posvo e sgnfcane e que apenas alguns em habldade de marke mng. Em conraparda, Joaqum e Moura (0) mosram que pelo quase meade dos fundos analsados de uma sub-amosra (seleconada pela Assocação Braslera das Endades dos Mercados Fnancero e de Capas - Anbma) dos fundos mulmercado em alfas posvos e sgnfcanes. Assm, esse rabalho possu dos prncpas objevos. Em prmero lugar, avalar o desempenho passado dos fundos mulmercado brasleros aravés de dversas formas de esmação e compará-las em ermos de ajuse do modelo. A relevânca dessa análse ange a mporânca que esses nsrumenos de nvesmeno vêm adqurndo no cenáro fnancero naconal. Com esse objevo, são aplcados os mínmos quadrados ordnáros smples e corrgdos para oulers, a abordagem bayesana e o Flro de Kalman para uma amosra que abrange os dados pós-crse de 008, conrbundo para a leraura de fundos naconal, vso que esses ópcos anda não foram largamene explorados ano em ermos meodológcos quano amosras. Anda, é realzado um ese descro em Mamaysky, Spegel e Zhang (008), que perme a denfcação se o modelo ende a sub ou superesmar os rscos ssemácos ou reornos anormas. Em segundo lugar, deseja-se enender os efeos esácos e dnâmcos que as caraceríscas de fundos de nvesmeno podem er sobre a evolução do rsco e do reorno e
quas os efeos desses sobre a capação líquda. Esse segundo objevo vsa preencher uma lacuna na leraura de fundos de nvesmeno, na medda em que ao se ulzar modelos dnâmcos para a análse é possível capurar o efeo que essas varáves em ao longo do empo. Esse esudo esá dvddo em cnco seções, nclundo esa nrodução. A seção segune apresena o modelo eórco e os méodos esaíscos no esudo do desempenho e na dnâmca de rsco e reorno. A ercera seção descreve e apresena os dados ulzados. A quara seção apresena os resulados empírcos e, fnalmene, a quna seção conclu o rabalho. Meodologa. O Modelo de um faor É nroduzdo nessa seção o modelo smples de apenas um faor, aonde se assume que o reorno de um deermnado fundo esá assocado a um faor qualquer: R = E( r ) + β F + ε,,, () onde R, denoa o reorno do fundo no empo, E(r, ) a própra esperança de reorno do fundo, F a surpresa de um faor, ou seja, o seu desvo em relação ao valor esperado, β a sensbldade do fundo a esse faor F e ε, o erro específco do fundo no empo. Esse modelo dfere do CAPM na medda em que não esabelece uma relação de equlíbro de como os preços são deermnados, mas sm de como eles reagem a deermnado faor que afea a odos os fundos. As suposções padrão para ldar com esse modelo de forma empírca podem ser descras maemacamene por meo das segunes relações: σ ² ε, = j Ε ( ε, ε j, ) =, 0, j Ε ( ε ε ) = 0, s,, j, j, s Ε ( ε F ) = 0,,, () Em ermos economércos, sso sgnfca que erros específcos são não correlaconados em dferenes fundos, nsanes de empo e que nenhum fundo soznho é grande o basane para afear ao mercado. Uma abordagem para ransformar esse modelo em algo
operaconalmene esmável é se ulzar do reorno em excesso de uma carera de mercado como o faor em quesão. Dessa forma, a equação ser esmada passa a ser dada por: r, = α + βrm, + ε, (3) em que r, = R, R f e r m, = R m, R f. Nesse sendo, em-se oura dferença enre o modelo de um faor e o CAPM: ese requer que a carera de mercado englobe odos os avos exsenes (ações, íulos de renda fxa, móves ec.) enquano aquele adme que a carera de mercado seja apenas uma carera represenava dos avos ou nsrumenos de nvesmeno que se deseja esudar, o que orna esse modelo de um faor mas flexível em ermos da valdação de suas hpóeses. Um dos ponos prncpas desse esudo é que ao aplcar a equação do modelo de um faor aos dados, há dversos aspecos que devem ser consderados ao esmar os parâmeros de neresse, como não normaldade dos erros, valores exremos (oulers), ncereza no processo de esmação e a própra esabldade dos coefcenes. A segur, são dealhadas as formas de esmação que levam em cona esses faores e aleram a forma de esmação.. Méodos de Esmação A forma mas usual de esmação ulzando o modelo de um faor apresenado anerormene é va Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO), Conudo, esse méodo de esmação perde propredades desejáves como conssênca e efcênca quando ocorre: a exsênca de oulers, fores movmenos dreconas denro de uma amosra e nsabldade emporal dos coefcenes. Em prmero lugar, a exclusão de alguns oulers ou, evenualmene, apenas um ouler, pode fazer com que o bea esmado mude de forma sgnfcane. Uma forma de esmação robusa a oulers que é apresenada a segur é capaz de corrgr esse problema. Nesse sendo, opa-se nesse esudo pela ulzação do Leas Trmmed Squares. A base que esá por rás desse méodo é ransformar os dados com maor desvo poencal na esmação, ou seja, os valores que poderam corromper a esmava dos coefcenes. Para sso, esabelece-se que os valores de perda menores ao quanl γ são guas ao valor do quanl γ e que valores não perencenes ao quanl -γ recebem o valor do pono da dsrbução
3 referene ao quanl -γ. Maemacamene, se q γ e q -γ são os valores dos quans relevanes, os esmadores são aqueles que sasfazem: em que: T [ α, β ] = arg mn ρ( r α β r ) α, β =, m, q² γ, λ < qγ ρ( λ) = λ², qγ λ q q² γ, λ > q γ Uma possível críca a essa meodologa é que o valor de γ deve ser defndo arbraramene ex-ane. Nesse esudo, adoa-se γ = 0,05, um nível usual aplcado a ouros esudos empírcos da área. Em segundo lugar, fores movmenos dos dados em algum sendo denro da amosra endem a er um efeo perssene nos beas, de modo que a esmação sempre erá um componene de ncereza. Para corrgr esse problema, ulza-se de uma esmação bayesana, ou seja, que ncorpore nformações a pror no processo de ajuse dos dados. A dea básca da esmação bayesana é amplar o conceo da máxma verossmlhança, ou seja, realzar o processo de ajuse do modelo aos dados de forma óma nclundo não apenas os dados da amosra, mas ambém as nformações a pror sobre os parâmeros de neresse, de modo que o resulado é uma combnação óma enre esses dos faores. Do pono de vsa maemáco, sso sgnfca expressar a ncereza sobre o verdadero valor de um parâmero aravés de uma função de densdade de probabldade defnda a pror. Assm, quando a nformação da amosra é consderada e se cra uma função de verossmlhança, aualza-se a função a pror e se resula na densdade a poseror por meo da regra de Bayes. Especfcamene para fnanças, esmadores bayesanos foram ulzados prmeramene por Vascek (973), cuja especfcação é seguda nesse esudo (mas dealhes no Apêndce ). Mas recenemene, esudos na lnha de Kosowsk, Nak e Teo (007) ambém se ulzam dessa écnca. Consderando, assm como anerormene, um modelo de índce dado por: γ (4) (5) r, = η + β ( rm, r) + ε, (6)
4 em que η = α + β r e ε ~ N (0, σ ). Adconalmene, Vascek (973) assume que a ε, dsrbução de beas é normal com parâmeros b e s e que a de η e σ e é não nformava e ndependene da dsrbução a pror de beas. Para um número de observações sufcenemene grande, a dsrbução a poseror de bea passa a ser aproxmadamene uma normal, com os parâmeros: E ( β ) = ( w ) β + w b Var( β ) = / s + / σ (7) (8) Em que: w = (/ s + / σ ) s, σ = T σ T =, ols ( r r )², ( ˆ. )² e T σ ˆ, ols = r, α, MQO β, MQO rm, T = onde T ndca a daa da úlma observação, r o reorno médo do fundo, ˆ α, MQO e ˆ β, MQO os coefcenes esmados em (5) por MQO e r m, os reornos da carera de mercado. Assm, percebe-se que quando se ulza uma esmação bayesana, a esmava do bea depende bascamene da varânca da dsrbução a pror de beas. Quando essa varânca é baxa, sso sgnfca que a confança na pror é ala e, porano, o peso dado a ela na esmação w é maor. Para esmar os valores de b e varânca dos beas esmados por MQO, so é: s esse esudo se ulza, respecvamene, da méda e b n ˆ β n = = MQO (9) e s ( ˆ )² n MQO = β b n = (0) Em que n é o número de fundos, e ˆ β MQO é o valor de bea esmado para cada fundo usando MQO. Noe que como emos uma dsrbução a poseror conínua, um ese de hpóeses com uma hpóese nula com uma gualdade não faz sendo, pos essa probabldade
5 sera zero. Noe que, anda no caso da pror ser pouco nformava e a esmava ponual ser semelhane ao caso com MQO, por exemplo, há uma dferença fundamenal. Sob uma perspecva bayesana, bea é uma varável aleaóra, e não smplesmene um coefcene. Fnalmene, dadas as propredades do MQO, quano maor a amosra ulzada, melhores são as esmavas obdas. Enreano, como a sensbldade ao faor de mercado pode mudar ao longo do empo, quando se quer enender a exposção ao rsco em um deermnado momeno a esmação va MQO dfcula a capura dos faores recenes da dnâmca de rsco. Em ouras palavras, há a nclusão de um vés devdo a ulzação de uma amosra muo longa. Assm, o esudo ambém ulzará uma meodologa que perma que o bea vare no empo. Modelos que ncluam essa caracerísca foram nroduzdos por Kalman (960) e são conhecdos como Modelos de Espaços de Esados (MEE) ou Modelos Lneares Dnâmcos (mas dealhes no Apêndce ). Como os parâmeros esmados podem varar no empo, obém-se um poder de explcação da varável ndependene muo maor, pos a sua equação de explcação não será fxa, mas sm assumndo uma deermnada expressão para cada nsane de empo. Para o caso desse esudo, o MEE pode assumr a segune forma: r, r f, β = β + φ( β = α + β ( r, β ) r + η f, ) + ε () () onde η ~ (0, σ ) e E( ε η ) = 0. Como desacado por Fusa e Roncoron (008), a equação N η () de ransção aneror engloba dversas alernavas para a especfcação do bea, denre elas quaro com um maor sgnfcado: () se = 0 e σ = 0, em-se a especfcação por MQO; () se = 0, em-se uma especfcação onde β = β + η, ou seja, o bea varando aleaoramene ao redor de uma consane; () se =; enão em-se um passeo aleaóro dado por β = β + η ; (v) sem nenhuma resrção, em-se o modelo de reversão a méda, onde o bea de cada período é uma relação enre o bea do período aneror e um valor de longo-prazo, ou seja, β = β + φ( β β ) + η. Do pono de vsa nuvo e de fnanças, faz sendo o bea de um fundo varar aleaoramene ao redor de uma méda a medda que muos dos gesores enam maner um nível consane de rsco ao longo do empo, mas podendo er varações em períodos mas curos. Como os dados ulzados nesse esudo são mensas, faz sendo esperar que o gesor seja capaz de ajusar em algumas observações o seu rsco ao nível desejado caso ele saa desse
6 nível. Anda, é razoável ambém o bea ser um passeo aleaóro, uma vez que o bea das própras ações que fazem pare do fundo pode varar ao longo do empo com mudanças nos graus de alavancagem fnancera e a agregação dessas varações de beas das dferenes empresas pode levar a uma aleração aleaóra no bea do própro fundo. A ocorrênca concomane desses dos faores pode fazer com que o bea enha caraceríscas de um processo que revere a méda. A esmação dos parâmeros dos MEE fo fea aravés do méodo da máxma verossmlhança, com o uso do Flro de Kalman, que é um algormo de esmação recursva que flra a varável de esado e depos suavza essa mesma varável, para que o erro de medda seja mínmo. Assm, foram esmadas as especfcações (), () e (v) descras no parágrafo aneror e, poserormene, escolhda a que melhor se ajusa aos dados aravés do Créro de Informação de Akake (AIC). A alernava que apresenou o melhor resulado fo a (), so é, o bea varando aleaoramene ao redor de uma consane..3 Tese de Especfcação dos Modelos Nessa seção, é descro o ese que será ulzado para comparar a qualdade de ajuse de cada um dos modelos. Segundo o ese proposo em Mamaysky, Spegel e Zhang (008), deve-se consrur para o -ésmo fundo um porfólo hpoéco P al que:, =, =0. Para sso, em-se que o porfólo P de um fundo H em um modelo com o faor F é dado, em odos os nsanes de empo, por: P = H.( α + β F ),,, (3) Em ermos de fnanças, sso sgnfca que se esá adoando uma posção comprada no fundo e vendda nos faores e no alfa na mesma proporção que o modelo ndca que o fundo esá fazendo. Se o modelo esver bem especfcado, esse porfólo P deverá er coefcene alfa e bea exaamene guas a zero, de modo que valores dferenes de zero ndcam que o modelo esá mal especfcado 3 em ermos do real valor dos parâmeros de neresse. É mporane desacar que para se esmar e será ulzada uma regressão por MQO (equação 4), que podera ncorrer de odos os problemas já cados anerormene. Conudo, noe que, assm como ouros eses esaíscos, esse ese é conduzdo com base na hpóese 3 O modelo esá: subesmando os coefcenes para valores sgnfcanemene posvos - e superesmando os coefcenes para valores sgnfcanemene negavos.
7 nula. Nesse ese específco, a hpóese nula é que o modelo é de fao bem especfcado, de modo que não se ncorre de nenhum dos problemas dscudos anerormene. P = α + β F + ε, p, p, (4) Adconalmene, o ese sobre as esmavas para os parâmeros do porfólo não pode ser realzado da forma usual, pos elas são calculadas de modo que a soma dos resíduos seja zero e, porano, não se rejeara nunca a hpóese nula. Assm, deseja-se gerar a dsrbução de probabldade desses parâmeros para pode esar os resulados da regressão. Para sso, os resulados das regressões passam por um boosrap com reposção de 0.000 vezes, permndo que sejam consruídos nervalos de confança para os parâmeros de neresse. As esaíscas de neresse, que são meddas de erros do modelo, são calculadas de forma dferencada para cada coefcene. No caso do alfa dos novos porfólos consruídos é smplesmene dado pelo seu própro valor, que devera em eora ser zero. Já o bea, consdera-se que: ER β r p, F, em que ER represena um erro ponderado do bea esmado, β, pelo reorno médo do faor F, r., Essa dsnção é mporane para garanr que se capure o quano que uma esmação ncorrea do bea de fao mpaco no resulado fnal. Nesse ese, assm como no reso do esudo, o faor F ulzado fo a carera de mercado. (5).4 A Dnâmca de Rsco e Reorno Essa seção apresena a modelagem enre a rsco, reorno e as caraceríscas dos fundos. Esses esudos podem ser conduzdos de duas formas: esáca e dnâmca. A forma esáca já fo largamene explorada na leraura e consse em ulzar dados ransversas para enender como que caraceríscas do fundo e faores exernos podem esar lgados ao seu desempenho e rsco médos. Esudos como Ackerman McEnally e Ravenscraf (999) já realzaram eses nesse sendo para fundos amercanos, conclundo que a axa de performance, por exemplo, em um mpaco posvo no reorno sem elevar o rsco. Mas recenemene, Aggarwal e Joron (009) concluíram que hedge funds endem a er uma performance melhor nos seus dos ou rês prmeros anos de vda. Por sua vez, a forma
8 dnâmca apresenada nesse rabalho oferece uma nova abordagem a esudos fuuros que desejam enender como se dá a dnâmca enre capação, rsco e reorno consderando ambém a dmensão emporal nos dados, permndo conclusões mas acuradas. Em prmero lugar, deseja-se enender como que meddas de desempenho (como reorno médo e alfa) esão lgadas às caraceríscas dos fundos. A descrção de cada uma das varáves ulzadas para cada fundo esá dsponível na Tabela. Tabela Descrção das varáves aplcadas no esudo de dnâmca enre rsco e reorno. Varável Descrção r reorno médo mensal enre 999-00 Sze Age TxAdm TxPerf Lev InvEx Tamanho médo mensal Idade méda do fundo na base Taxa anual de admnsração do Fundo dummy: se cobra axa de performance; 0 caso conráro. dummy: se opera alavancado; 0 caso conráro. dummy: se nvese no exeror; 0 caso conráro. ˆ α M alfa esmado por cada um dos M modelos (MQO, LTS, BAY e MEE) σ Desvo-padrão amosral de 999-000 dos reornos ˆ β M bea esmado por cada um dos M modelos (MQO, LTS, BAY e MEE) Rsk σ ou ˆ β M, dependendo da especfcação Perf % CL ˆ α M ou r, dependendo da especfcação T % CL = n capação líquda percenual méda: j= CL PL Do pondo de vsa de modelagem, são esmadas as equações a segur: r = λ + λ ln( Sze) + λ Age + λ TxAdm + λ TxPerf + λ LEV + λ InvEx + ε 0 3 4 5 6 (6) ˆ α = λ + λ ln( Sze) + λ Age + λ TxAdm + λ TxPerf + λ LEV + λ InvEx + ε M, 0 3 4 5 6 (7) Além dsso, ambém é possível enender como o rsco desses fundos pode esar assocado de forma esáca a essas mesmas caraceríscas. Nesse sendo, consderamos ano o rsco ssemáco do fundo (mensurado pelo β) como o seu rsco oal (mensurado pelo desvo padrão amosral dos seus reornos). As hpóeses são que fundos maores ou mas angos possam esar mas esabelecdos e, porano, er um rsco oal menor. Por ouro lado, fundos que operam alavancados enderam a er não só um desvo-padrão dos reornos maor,
9 mas ambém uma dependênca maor das varações do mercado. Fnalmene, a exsênca de uma axa de performance pode fazer com que os gesores se arrsquem mas para consegur alcançar o benchmark. Essa sera uma dsorção pelo fao dessa remuneração ser assmérca e sempre não negava para os gesores. Assm, são esmadas: σ = λ + λ ln( Sze) + λ Age + λ TxAdm + λ TxPerf + λ LEV + λ InvEx + ε 0 3 4 5 6 (8) ˆ β = λ + λ ln( Sze) + λ Age + λ TxAdm + λ TxPerf + λ LEV + λ InvEx + ε M, 0 3 4 5 6 (9) Fnalmene, para enender como o nvesdor observa essas movmenações enre rsco e reorno, são analsadas as capações líqudas médas dos fundos em ermos de suas caraceríscas e do desempenho obdo. Noe que, assm como mosrado na Tabela, ldamos com a capação líquda percenual méda nesse ese para se elmnar a magnude dessa capação e enender qual o mpaco específco no parmôno líqudo do fundo. Assm, é esmada a equação: % CL = λ + λ ln( Sze) + λ Age + λ TxAdm + λ TxPerf + λ LEV + 0 3 4 5 + λ InvEx + λ Rsk + λ Perf + ε 6 7 8 (0) Uma quesão plausível que surge da aplcação desses méodos é a quesão emporal. Um bom exemplo é a relação enre reorno e capação líquda. Um fundo com mua capação líquda no níco e pouca no fnal do período, mas cujo desempenho apone sempre no sendo oposo da capação, pode levar a conclusão de que performance é um faor posvo no enendmeno da capação líquda quando se avala a méda do período, quando na verdade não o é. Assm, uma análse dnâmca perme uma avalação mas próxma da realdade ao levar em cona a dmensão do empo. Sob esse novo paradgma, as mesmas hpóeses eórcas enre as varáves é esperada. A dferença é que agora podem ser observados como que aumenos emporas no bea ou no reorno (e não os seus valores médos) mpacam, por exemplo, a capação naquele período enre ouros efeos. Assm, é esmado um PVAR(Panel Vecor Auoregresson) com o objevo de chegar a essas relações. A escolha desse méodo esá pauada em Holz-Eakn, Newey e Rosen (988). Segundo os auores, apesar de não dar resposas defnvas em ermos de lgações causas enre varáves econômcas e fnanceras, as regressões auo-veoras são uma ferramena
0 economérca fundamenal. Além dsso, segundo Goodhar e Hoffman (008), exsem dos ponos posvos em se usar o arcabouço de panés. Em prmero lugar, como se ganha graus de lberdade na esmação, as análses se ornam mas efcenes e com um poder maor. Além dsso, efeos comuns de dnâmca em odos os fundos poderam fcar obscuros na análse fea fundo a fundo. O modelo fo esmado va MQO sem as dummes no empo. Noe que como o número de observações nesse rabalho é razoavelmene grande para cada fundo, o vés de po- Hurwcz, nerenes a modelos dnâmcos não é um problema na esmação. O modelo esmado nesse esudo é do formao abaxo. p X = A + Φ. X + Ψ Ω + η, k, k k, k, k= k= p () Onde é uma marz de efeos fxos para cada fundo, A X Φ k represena a marz de parâmeros com k passos arás,, k é o veor de varáves endógenas: o reorno do própro fundo, o bea esmado va Flro de Kalman e a varação da capação líquda sobre o parmôno líqudo, so é, ˆ KF T X = ( r,, β,, CL, / PL, ). Anda, k e, k são a marz dos coefcenes e o Ψ Ω veor das varáves exógenas k passos arás, respecvamene. Nesse esudo, os conroles ulzados são o reorno do mercado, do avo lvre de rsco, represenados respecvamene por Ω (,,, ) T k = rm rf. A denfcação do modelo é fea aravés do créro de nformação de Akake levando em cona defasagens aé a oava ordem. A relação de causaldade nesse arcabouço é enendda como a causaldade de Granger, so é, uma varável causa a oura quando os coefcenes esmados do modelo são conjunamene dferenes de zero, o que é feo usando um ese de Wald baseado em marzes de varânca e covarânca robusas a heerocedascdade enre os fundos. Conudo, a causaldade de Granger não nos mosra a magnude dessa relação, o que é possível de ser observado aravés da função de resposa ao mpulso, so é, analsar a resposa do ssema a um choque. Para sso, é ulzada a decomposção de Cholesky das varáves endógenas na ordem em que aparecem no veor.
3 Descrção dos Dados O período analsado nesse esudo é de Janero/999 a Ouubro/00. A escolha desse horzone de análse esá pauada em dos ponos. Em prmero lugar, hava muo poucos fundos mulmercado brasleros avos anes de 999 e, em relação aos que exsam, os dados são muo esparsos, de modo que a nclusão de períodos anerores a esse poderam vesar a análse. Em segundo lugar, a análse engloba períodos de ala e de baxa dos mercados, nclusve uma crse acenuada, como a que se ncou em 008. É ulzada a base de dados mensas do Economáca, que conem 5586 fundos mulmercado, dos quas 369 com mas de 4 observações mensas consecuvas, que são os fundos que serão levados em cona nesse esudo. Para os faores do mercado braslero foram ulzados o Cerfcado de Depóso Inerbancáro (CDI) e o Ibovespa como, respecvamene, axa lvre de rsco e carera de mercado, dsponíves do Thomson Reuers Daasream. Essas escolhas podem ser baseadas nas caraceríscas desses ndcadores. Em prmero lugar, anda que a ulzação do CDI como avo lvre de rsco possa ser conesada por esar dsponível apenas para bancos, a maor pare dos fundos analsados ulzam-na como base no cálculo da axa de performance e essa é, porano, a axa mas adequada a esse esudo. Em relação aos dados do índce de mercado, a melhor jusfcava para o uso do índce Ibovespa como proxy para a carera de mercado é que ele é muo dfunddo na leraura de fnanças, permndo uma comparação com ouros esudos da área. Uma análse descrva dos dados que serão ulzados nos méodos de esmação é apresenada a segur (Tabela ). Como pode ser observado, uma pequena parcela dos fundos cobra axa de performance (cerca de 0%), o que não é o esperado para hedge funds. Por ouro lado, grande pare dos fundos opera alavancada e com nvesmenos fora do país, foralecendo a ese de que os fundos mulmercado brasleros possuem lberdade na monagem e no gerencameno de porfólos. A Tabela 3 mosra como essas caraceríscas esão correlaconadas. Observamos uma relação posva enre a axa de admnsração e a de performance, o que é conra nuvo, pos se esperara que fundos que cobram mas axas fxas cobraram menos em ermos varáves.
Tabela Esaíscas descrvas das caraceríscas dos fundos mulmercado brasleros analsados. Méda Medana Desv. Pad. Mínmo Máxmo Taxa anual de admnsração (%) 0.8 0.4.0 0.0 0.0 Cobra Taxa de Performance* 0. 0.0 0.4 0.0.0 Taxa de performance (%) 8.6 0.00 8. 0.0 70.0 Paramôno Líqudo ($ mlhões) 0.3 0.9 557 0. 6063 Idade (meses) 65.7 53.0 35.7 4.0.5 Alavangem* 0.8.0 0.4 0.0.0 Invese no Exeror* 0.6.0 0.5 0.0.0 Noa: *: Varáves Bnáras: recebem o valor de um quando aquela caracerísca é observada e zero no caso conráro. Os valores dessa abela represenam as caraceríscas do fundo na daa de colea dos dados (5 de ouubro de 00). A únca varável que é baseada no período nero é o parmôno líqudo, que já é a méda do período nero analsado. Nessa análse são ncluídos odos os fundos (vvos e moros) que aendessem aos créros de nclusão em ermos de classfcação e número de observações e as esaíscas são calculadas sem ponderação. A varável Tx. Adm. represena a axa anual de admnsração cobrada pelo fundo. A varável Cobra Tx. de Perf. mosra a parcela dos fundos que adoam polícas de cobrar pare dos lucros e a varável Tx. Perf. exbe, apenas para os fundos que cobram essa axa, quas são suas caraceríscas. O PL é o parmôno líqudo médo em R$. A Idade va desde o empo que o fundo enra na base aé a daa de consula dos dados (fundos vvos) ou aé sua saída da base (fundos moros). Alavancagem e Inv.Ex. explcam, respecvamene, se os fundos operam alavancados e possuem nvesmenos fora do país. Tabela 3 Correlação enre as caraceríscas dos fundos mulmercado brasleros Caracerísca Tx. de Adm. Tx de Perf.* Tamanho Idade Alavancagem* Inv. Ex* Tx. de Adm..00 Tx. de Perf.* 0.38.00 Tamanho -0.04-0.0.00 Idade -0.05 0.0 0.3.00 Alavancagem* 0. -0.0-0.6-0.3.00 Inv. no Exeror* 0.03 0.00-0.08-0.6 0.4.00 Noa: *: Varáves Bnáras: recebem o valor de um quando aquela caracerísca é observada e zero no caso conráro.os valores dessa abela represenam as correlações de Pearson enre as caraceríscas do fundo na daa de colea dos dados (5 de ouubro de 00).A varável Tx. Adm. represena a axa anual de admnsração cobrada pelo fundo e a varável Tx. Perf. exbe, para os fundos que cobram essa axa, quas são suas caraceríscas. O amanho é médo pelo parmóno líqudo médo no período de análse. A Idade va desde o empo que o fundo enra na base aé a daa de consula dos dados (fundos vvos) ou aé sua saída da base (fundos moros). Alavancagem e Inv.Ex. explcam, respecvamene, se os fundos operam alavancados e possuem nvesmenos fora do país. Anda, é fundamenal consderarmos a possível presença de deermnados pos de vés largamene desacados pela leraura na base de dados (Elng e Faus, 00). Em prmero lugar, há o vés de sobrevvênca, so é, os fundos vvos endem a er um reorno dferene dos moros. Os fundos vvos são aqueles que, aé a daa de colea dos dados, esavam dsponblzando nformações, ao passo que fundos moros são aqueles que pararam de fornecer nformações às bases de dados (o que não é o mesmo que o fundo dexar de exsr).
3 Como nesse esudo consderamos os dos casos (vvos e moros), não se ncorre desse problema. De qualquer forma, uma análse dos dados mosra que, no caso da amosra em quesão, o vés de sobrevvênca esmado é de 0,05% a.m., um valor menor que os 0,% a.m. reporados por Elng e Faus (00) e ouros auores (Tabela 4). Esse número é resulane da dferença enre os reornos dos fundos vvos subraído de odos os fundos. Um movo para sso é que os dados desse esudo possuem uma parcela muo menor de fundos moros que a de ouros rabalhos. Tabela 4 Dferença nas esaíscas descrvas enre fundos vvos e moros em ermos de seu reorno passado. N. de Fundos Méda Desv. Pad. Assmera Curose AR() % (>0) Fundos Vvos 4336 0,0098 0,044-0,398,767 0,89 77,53% Fundos Moros 50 0,0078 0,073-0,5505 3,334 0,60 76,78% Todos os Fundos 5586 0,0093 0,05-0,3080,8875 0,894 77,37% Noa: para da cada fundo foram calculadas as esaíscas represenadas acma, de modo que os valores dessa abela represenam as médas sem ponderação de cada uma dessas varáves para cada fundo. Méda se refere a méda dos reornos, bem como Desv. Pad. ao seu desvo padrão. A varável AR() represena a méda do coefcene de auo correlação de ordem, ao passo que a coluna %(>0) a percenagem desses coefcenes que é maor que zero. Os dados são mensas, de Janero de 999 aé Ouubro de 00. O vés de enrada é ouro um problema recorrene nos esudos que se ulzam de dados amercanos. Quando os gesores enram na base, geralmene há a opção de preencher o desempenho aneror à enrada. A hpóese usual é a de que sso só ocorre quando esse desempenho aneror fo posvo, gerando um vés posvo nos prmeros reornos. No Brasl esse problema é mnmzado devdo a maor regulação dos fundos em ermos da publcação de dados. Fnalmene, há o vés de seleção, so é, os fundos que dsponblzam seus dados são aqueles que de alguma forma podem apresenar desempenhos superores. Pela própra defnção do conceo desse vés, ele é mpossível de ser esado, pos se refere jusamene àqulo que não possu dados a serem analsados.
4 4 Resulados Empírcos 4. Esmações e Ajuse do Modelo Nessa seção são apresenados os resulados obdos aravés das meodologas de esmação apresenadas nas seções anerores. A Tabela 5 resume os resulados em ermos do coefcene lnear e do nercepo enconrados. Em prmero lugar, é mporane ressalar como os rês méodos esácos (MQO, LTS e Bayesano) geram resulados muo próxmos em ermos da méda dos alfas enconrados para os dados brasleros, convergndo a um resulado enconrado para fundos amercanos por Kosowsk, Nak e Teo (007), que concluíram que MQO e o procedmeno bayesano forneceram esmavas semelhanes em fundos amercanos enre 990 e 00. Tabela 5 Alfas e Beas esmados das quaro meodologas de esmação apresenadas Alfa Bea MQO LTS BAY MEE Méda(%) 0.03 0.0 0.03 0.07 Desv. Pad. 0.040 0.008 0.037 0.047 > 0 (%) 45.47% 49.35% 45.47% 50.68% < 0(%) 54.53% 50.65% 54.07% 49.3% >> 0 (%) 6.06% 8.98% - 5.6% << 0 (%) 3.4% 4.7% - 5.8% Méda 0.073 0.064 0.0746 - Desv. Pad. 0.009 0.587 0.844 - > 0 (%) 89.9% 9.35% 89.94% - < 0 (%) 0.09% 8.65% 0.06% - >> 0 (%) 69.5% 7.07% - - << 0 (%).68%.74% - - Noa: para cada fundo foram ulzadas as écncas de esmação represenadas abaxo. A coluna MQO se refere a esmação usual, fea por mínmos quadrados ordnáros. LTS se refere a esmação por LTS, que corrge para a presença de valores aberranes. Anda, BAY se refere à esmação bayesana, nos moldes de Vascek (973). Fnalmene, a coluna MEE se refere ao modelo lnear dnâmco esmado va Flro de Kalman. Assm, não há um únco valor de bea para esse modelo, mas sm uma sére e, porano, não há represenação nessa abela. Os valores > 0 (%) e < 0 (%) represenam, respecvamene, a porcenagem de valores da esmava maores ou menores que zero. Nesse sendo, >> 0 (%) e << 0 (%) possuem o mesmo sgnfcado, mas apenas para os coefcenes sgnfcanes a 5%. Os dados são mensas, de Janero de 999 aé Ouubro de 00. O nível de sgnfcânca desse esudo é de 5%.
5 No presene esudo, os resulados enconrados aponam que, em méda, os fundos mulmercado brasleros veram reornos em orno de 0,03% ao mês além daquele corrgdo pelo rsco ssemáco em relação à carera de mercado ulzada. Já o modelo lnear dnâmco, esmado por Flro de Kalman, forneceu um desempenho passado esmado em méda próxmo de 0,07% ao mês. Conudo, em ermos de coefcenes posvos e sgnfcanes, o modelo dnâmco apresenou um número lgeramene menor, so é, apesar da méda mas elevada em relação ao MQO e ao LTS, há ambém um nível menor de rejeção da hpóese nula de que alfa seja gual a zero. Esse é, conudo, um efeo ambém observado aos coefcenes negavos e sgnfcanes. Essa evdênca va conra a enconrada por Holmes e Faff (008), uma vez que os auores mosram que cerca de 3% dos fundos ausralanos veram alfa sgnfcane ulzando uma meodologa dnâmca conra % com a esmação convenconal. Fnalmene, exclundo-se o méodo bayesano para o qual o ese não é realzado, para odos os ouros há mas coefcenes sgnfcanes negavos do que posvos e ambos em uma pequena proporção em relação ao oal. Isso sgnfca que poucos dos fundos mulmercado conseguram ober reornos anormas sgnfcavamene dferenes de zero aravés da seleção de avos e que a maor pare dos que conseguu eve uma desempenho nferor quando comparado ao porfólo passvo. Esse é um resulado de acordo com a leraura nernaconal, já aponado em Elng e Faus (00) para fundos que auam em mercados emergenes. A pequena proporção enconrada nesse esudo de fundos com essa habldade de seleção esá de acordo com a leraura braslera da área, corroborando com evdêncas de Gomes e Creso (00), que se ulzam do Méodo dos Momenos Generalzados (GMM) aplcados a dados dáros e mensas de 003 a 008. Ese resulado esá em lnha ambém com o apresenado na leraura nernaconal, como Brown e Goezman (003) e Capocc, Corhay e Hubner (005), mas no senndo oposo de Holmes e Faff (008) em ermos da pequena magnude de fundos em capacdade de gerar reornos anormas. Para que se possa enender como é a dsrbução empírca dos alfas, são consruídos hsogramas de odos os coefcenes (Fgura ). Como há muos valores exremos, dfculando a vsualzação de um padrão, os exos são lmados de -0,0 aé 0,0. 4 Noe que, ao conráro de Holmes e Faff (008), não há grandes dvergêncas enre a posção na rea dos hsogramas, o que va conra a hpóese de que a aplcação de uma meodologa dnâmca deslocara a dsrbução dos alfas para a esquerda. Em segundo lugar, noe que os beas 4 A escolha desses valores fo para que a vsualzação da fgura fosse benefcada. Ouros valores foram esados ambém, mas pare do coneúdo nformaconal das fguras fo perddo em alguns casos, opando-se pelo 0.0.
6 esmados, bem como o seu desvo padrão e a percenagens de posvos (sgnfcanes ou não) apresenam resulados próxmos para os rês modelos esácos (Tabela 5). É mporane ressalar aqu que apesar da maora dos fundos possuírem bea esascamene dferene de zero, essa sensbldade não é ão elevada em ermos de magnude (aproxmadamene 0,07). Esse resulado corrobora com as evdêncas apresenadas em Joaqum e Moura (0). Fgura Hsograma dos Alfas das quaro meodologas de esmação apresenadas para coefcenes sgnfcanes com e sem resrção no exo horzonal 40 00 60 Densdade 0 80 40 0 -.00 -.008 -.006 -.004 -.00.000.00.004.006.008.00 MQO LTS BAY MEE Noa: gráfco com a dferença enre as quaro meodologas para a esmava dos alfas. MQO se refere a esmação usual, fea por mínmos quadrados ordnáros. LTS se refere a esmação por LTS, que corrge para a presença de valores aberranes. Anda, BAY se refere à esmação bayesana, nos moldes de Vascek (973). Fnalmene, a sére MEE se refere ao modelo lnear dnâmco esmado va Flro de Kalman. Os dados são mensas, de Janero de 999 aé Ouubro de 00. Para os gráfcos de exo horzonal resro, foram ulzados os valores de -0.0 aé 0.0, com o nuo de faclar a vsualzação. O gráfco acma se refere a odos os coefcenes.
7 Em ermos de aderênca dos modelos, o ese proposo por Mamaysky, Spegel e Zhang (008) ndca que os quaro modelos esados esão bem especfcados com 90% de sgnfcânca, so é, os nervalos de confança consruídos va boosrap ncorporam o zero (Tabela 6). Enreano, odos os méodos de esmação superesmam em méda os alfas, sendo que os modelos bayesanos e os MEE anda subesmam os beas. O melhor ajuse em ermos de alfa para esses modelos fo para a esmação va LTS, ndcando que a presença de valores aberranes pode prejudcar as esmações usuas. Em ermos de percepção da dnâmca de rsco (mensurado va bea) os melhores méodos foram o bayesano e o MEE esmado va Flro de Kalman, ndcando que a nclusão de nformações a pror ou de uma dmensão emporal no bea é val para a capura precsa dos níves de rsco dos fundos analsados. Tabela 6 Tese de Ajuse do Modelo: dsrbução esmada va boosrap para os erros dos parâmeros do porfólo com zero-alfa e zero-bea. Parâmero Alfa Bea Modelo MQO LTS BAY MEE MQO LTS BAY MEE 5% -0.0067-0.0030-0.0066-0.846-0.0005-0.0079-0.0008-0.0076 0% -0.008-0.0005-0.008-0.5937-0.0000-0.003-0.0000-0.0005 90% 0.0000 0.00003 0.0000 0.00009 0.00 0.04904 0.003 0.00458 95% 0.000 0.0008 0.000 0.00884 0.0094 0.0865 0.0004 0.00603 Méda -0.00064-0.0003-0.00065-0.0543 0.00045 0.008-0.0058-0.007 Desvo 0.0007 0.0067 0.0087 0.469 0.006 0.084 0.0607 0.07658 Dsânca Padronzada da Orgem -0.303-0.0476-0.34656-0.475 0.757 0.36-0.058-0.035 Noa: para cada fundo foram aplcados os rês passos necessáros para a condução do ese: () esmar alfas e beas com cada modelo, () crar um porfólo com zero-alfa e zero bea eórcos e () regredr os reornos desse porfólo va mínmos quadrados ordnáros com o faor do esudo. O erro do alfa é smplesmene o seu própro valor, ao passo que o do bea é ponderado com o reorno do faor a que esá assocado (no caso, a carera e mercado). A dsrbução dos parâmeros é enão calculada com a repeção desse procedmeno 0.000 vezes va boosrap sem reposção. A lnha MQO se refere a esmação usual, fea por mínmos quadrados ordnáros. LTS se refere a esmação por LTS, que corrge para a presença de valores aberranes. Anda, BAY se refere à esmação bayesana, nos moldes de Vascek (973). As colunas se referem aos respecvos percens das dsrbuções enconradas. Fnalmene, a lnha MEE se refere ao modelo lnear dnâmco esmado va Flro de Kalman. A Dsânca Padronzada com relação a Orgem se refere a méda sobre o desvo-padrão. Os dados são mensas, de Janero de 999 aé Ouubro de 00.
8 4. Análse empírca de Rsco e Reorno Os resulados das nerlgações de rsco, reorno e capação líquda são apresenados nessa seção. Do pono de vsa esáco (Tabela 7), quano maor o amanho do fundo, maor ende a ser sua performance, seja ela medda por reorno ou por qualquer uma das especfcações do alfa. Além dsso, é mporane ressalar a ausênca de sgnfcânca nos coefcenes em relação às axas de admnsração e performance. Uma análse superfcal podera nduzr a acredar que as axas mas alas dos fundos não são jusfcáves em nenhum sendo por não gerarem desempenho superor. Lembre-se, conudo, que os reornos são baseados nas coas líqudas, so é, depos de cobradas as axas referenes a gesão do fundo. Assm, o resulado enconrado ndca que anda que os fundos com maores axas enham um desempenho superor, esse desempenho não consegue por s só mas do que compensar a presença das cobranças mas elevadas. Esse resulado va conra o enconrado por Ackerman, McEnally e Ravenscraf (999) para fundos amercanos. Uma das prncpas conclusões dos auores é de que a axa de performance em um mpaco posvo no desempenho. A prncpal dferença enre as duas abordagens é que no presene esudo o ese é feo em ermos de fundos com axa de performance conra aqueles que não cobram axa de performance, ao passo que Ackerman, McEnally e Ravenscraf (999) ulzam-se da magnude da axa nos seus eses. Esudos brasleros como Joaqum e Moura (0) que levam em cona essa magnude da axa ambém não enconraram nenhum efeo sgnfcane. Sob a análse esáca do rsco, conudo, as conclusões supracadas sofrem uma drásca aleração. Fundos com maores axas de admnsração endem a er um rsco mas elevado, ocorrendo o oposo para axa de performance. Esse resulado corrobora com o enconrado por Ackerman, McEnally e Ravenscraf (999) para fundos amercanos. A eora prevê jusamene o oposo, so é, que gesores de fundos com maores axas de performance em mas ncenvo ao rsco, vso que sua remuneração é posvamene assmérca. Fnalmene, a capação líquda percenual do fundo parece responder negava e sgnfcanemene a presença de alavancagem e dade do fundo (Tabela 8). Esses resulados já eram esperados, vso que fundos mas jovens endem a capar mas recursos ao passo que fundos que operam alavancados podem ser vsos como grandes fones de rsco para os nvesdores.
9 Conclu-se ambém, que reorno e rsco (mensurado pelo desvo-padrão) são relevanes para explcar a capação líquda percenual, ao passo que desempenho e rsco passado meddos, respecvamene, por alfas e beas não é mporane em ermos de nenhum dos méodos esácos ulzados (MQO, LTS e Bayesano). Na práca, esse é um resulado que faz sendo. Apesar da maor pare dos nvesdores analsarem o fundo anes de realzar o nvesmeno, a complexdade dos modelos e das écncas de esmação orna algumas análses pouco acessíves ou muo cusosas, sendo o reorno e rsco os faores mas relevanes. O que é val de ser desacado nessa fase do esudo é que, ao conráro do que se espera, fundos com reornos médos maores êm capações líqudas relevanemene menores que fundos com reorno mas baxo. Há dos efeos que podem esar lgados a esse fenômeno. O prmero deles é o fao de que os fundos que esão operando com alo desempenho não se esforcem ou aé mesmo não querem capar novos recursos. Anda, fundos com reorno médo maor podem em alguma oura caracerísca que possa afear sua capação como, por exemplo, um período exremamene posvo de desempenho que não mas se refleu no fuuro. Esses resulados que vão conra a eora de fnanças e aponam para a necessdade de uma análse dnâmca, so é, que ncorpore como que o nível de capação do fundo se relacona emporalmene com a sua performance e seu rsco. Aravés do créro de Akake, o PVAR fo esmado com quaro defasagens. Os resulados da causaldade de Granger ndcam que o bea apresena uma relação negava sgnfcane com a capação líquda, o que é confrmado pela resposa ao mpulso (Fgura ). Esse é um resulado nuvo, so é, quano maor o bea de um fundo e, porano, maor sua exposção ao mercado, menor deve ser a capação líquda percenual desse fundo. Nesse sendo, a análse dnâmca acrescena um ganho em ermos de explcação em relação ao modelo esáco. Anda, não há evdêncas para conclur que o reorno Granger cause a capação líquda percenual de forma sgnfcane. Enreano, a função de resposa ao mpulso fornece o mesmo resulado que a análse esáca, so é, que reorno em um mpaco negavo e sgnfcane na capação líquda (Fgura ). Assm, a eora de que fundos com desempenhos elevados não se esforçam ou não desejem capar mas recursos ganha força ao ser parcalmene confrmada por uma análse dnâmca.