Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy 1. (AFTN 1985) Uma pessoa obteve um empréstimo de $ 120.000,00, a uma taxa de juros compostos de 2% a.m., que deverá ser pago em 10 parcelas iguais. O valor dos juros a ser pago na 8ª (oitava) parcela é de: a) R$ 5,00 b) R$ 51,00 c) R$ 518,00 d) R$ 5.187,00 e) R$ 770,00 2. João pretende pagar uma quantia de R$ 10.000, por meio de cinco parcelas mensais, usando o Sistema de Amortização Constante. Considerando uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, obtenha o valor da quarta prestação. 3. Maria pretende pagar uma quantia de R$ 20.000, por meio de dez parcelas mensais, usando o Sistema de Amortização Constante. Considerando uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, obtenha o valor da sétima prestação. 4. Pedro pretende pagar uma quantia de R$ 100.000, por meio de cem parcelas mensais, usando o Sistema de Amortização Constante. Considerando uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, obtenha o valor da nonagésima prestação. 5. (Auditor Fiscal Fortaleza 1998 ESAF) Uma compra no valor de R$ 500,00 deve ser paga com uma entrada à vista de 20% e o saldo devedor restante em 5 prestações mensais iguais, a uma taxa de 5% ao mês, vencendo a primeira prestação em 30 dias. Embutida nesta primeira prestação mensal existe uma amortização do saldo devedor, aproximada em reais, de: a) R$ 72,00 b) R$ 75,00 c) R$ 77,00 d) R$ 78,00 e) R$ 80,00 6. (AFC TCU 2000 ESAF) Um financiamento no valor de R$ 19.908,00, deve ser amortizado em 12 prestações mensais iguais, vencendo a primeira ao fim de 30 dias, e assim sucessivamente, a uma taxa de 3% ao mês. Calcule o valor do saldo devedor do financiamento imediatamente após o pagamento da sexta prestação. a) R$ 9.954,00 b) R$ 10.834,38 c) R$ 10.252,62 d) R$ 10.000,00 e) R$ 12.000,00 1
7. (BNB 2004 ACEP) Uma família comprou uma geladeira nova, a prazo, em prestações iguais, com juros. Assinale a alternativa correta: a) Para um mesmo valor de prestação, o valor presente das prestações diminui quando a taxa de juros aumenta b) No momento da compra, o valor presente da última prestação é igual ao valor presente da primeira prestação c) O valor das prestações será maior se for dado um sinal no momento da compra d) O valor das prestações não depende da taxa de juros e) O valor das prestações não depende da quantidade de parcelas 8. (Banco do Brasil 1999) Um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 será devolvido em 3 prestações mensais iguais e seguidas de valor igual a R$ 416,35. O financiamento foi realizado com uma taxa de juros de 12% ao mês. Ao analisar os valores de cada parcela da operação de financiamento, calculando os valores dos juros, amortização e saldo devedor, vemos que para a segunda prestação, estes valores, em reais, são, respectivamente: a) 67,54 348,81 388,59 b) 72,88 343,47 383,25 c) 77,24 339,11 378,89 d) 80,18 336,17 375,95 e) 84,44 331,91 371,74 9. (Gestor Fazendário MG 2005 ESAF) Um financiamento no valor de R$ 3.000,00 foi contraído no início de um determinado mês, para ser pago em dezoito prestações iguais e mensais de R$ 200,00, com a primeira prestação vencendo no fim daquele mês, a segunda no fim do mês seguinte e assim por diante. Imediatamente após o pagamento da oitava prestação, determine o valor mais próximo da dívida restante do tomador do financiamento, considerando a mesma taxa de juros do financiamento e desprezando os centavos. a) R$ 2.000,00 b) R$ 1.796,00 c) R$ 1.700,00 d) R$ 1.522,00 e) R$ 1.400,00 10. (BACEN 2001 ESAF) Um consumidor compra um bem de consumo durável no valor de R$ 10.000,00 financiado totalmente em dezoito prestações mensais de R$ 727,09, vencendo a primeira ao fim do primeiro mês. Junto com o pagamento da décima segunda prestação o consumidor acerta com o financiador um pagamento para quitar o resto da dívida. Calcule o valor mais próximo do pagamento do consumidor que quita o saldo devedor, à mesma taxa de juros do financiamento original. a) R$ 3.840,00 b) R$ 3.938,00 c) R$ 4.025,00 d) R$ 4.178,00 e) R$ 4.362,00 11. (MDIC 2002 ESAF) Uma empresa adquiriu um equipamento no mercado internacional com uma parcela de US$ 100,000.00 financiada em dezoito prestações semestrais iguais de US$ 8,554.62, vencendo a primeira ao fim do primeiro semestre. Junto com o pagamento da décima segunda prestação a empresa acerta com o financiador um pagamento único para quitar o resto da dívida. Calcule o valor mais próximo desse pagamento que quita o saldo devedor, à mesma taxa de juros do financiamento original. a) US$ 33,333.00 b) US$ 43,420.00 c) US$ 46,938.00 d) US$ 48,225.00 e) US$ 50,000.00 2
12. (Auditor Fiscal de Fortaleza 1998 ESAF) Um indivíduo financiou parte da compra de um automóvel em 24 prestações mensais fixas de R$ 590,00. Decorridos alguns meses, ele deseja fazer a quitação do financiamento. Dado que foi acertado com o financiador que a liquidação do saldo devedor se dará no momento do vencimento da 12ª prestação e que a taxa de juros é de 3% ao mês, calcule a quantia devida para quitar o saldo devedor, sem contar o valor da prestação que vence no dia e desprezando os centavos. a) R$ 4.410,00 b) R$ 5.000,00 c) R$ 5.282,00 d) R$ 5.872,00 e) R$ 6.462,00 13. (AFPS 2002 ESAF) Um consumidor compra um bem de consumo durável no valor de R$ 15.000,00 financiado totalmente em dezoito prestações mensais de R$ 1.184,90, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês. Junto com o pagamento da décima segunda prestação o consumidor acerta com o financiador o refinanciamento do saldo devedor em doze prestações mensais à mesma taxa de juros, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês seguinte. Calcule o valor mais próximo da noca prestação mensal. a) R$ 504,00 b) R$ 561,00 c) R$ 625,00 d) R$ 662,00 e) R$ 796,00 14. (AFRE/MG 2005 ESAF) Um empréstimo contraído no início de abril, no valor de R$ 15.000,00 deve ser pago em dezoito prestações mensais iguais, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação no fim de abril, a segunda no fim de maio e assim sucessivamente. Calcule quanto está sendo pago de juros na décima prestação, desprezando os centavos. a) R$ 300,00 b) R$ 240,00 c) R$ 163,00 d) R$ 181,00 e) R$ 200,00 15. (Auditor Fiscal de Rondônia 2006 José Pelúcio Ferreira) Uma pessoa adquiriu um veículo financiado, com entrada de R$ 5.000,00 e 12 prestações mensais e sucessivas de R$ 1.506,93 cada uma, calculadas a juros compostos de 3% ao mês. No momento da oitava prestação, a pessoa resolveu quitar toda a dívida. O valor financiado do veículo e o total pago para a quitação da dívida em questão foram, respectivamente: a) R$ 15.000,00 e R$ 7.534,65 b) R$ 15.000,00 e R$ 7.108,34 c) R$ 18.083,18 e R$ 7.108,34 d) R$ 18.083,18 e R$ 7.534,65 e) R$ 23.083,18 e R$ 7.534,65 16. (Fiscal de Rendas/MS 2000 FGV) Com relação ao Sistema de Amortização Constante (SAC) e ao Sistema Price (SP), podemos afirmar que: a) no SAC, as prestações são constantes ao longo do tempo b) no SP, as amortizações são constantes ao longo do tempo c) no SAC, os juros são crescentes ao longo do tempo d) no SP, as amortizações são crescentes ao longo do tempo 3
Para respondes às duas questões seguintes considere o enunciado abaixo. Um industrial pretendendo ampliar as instalações de sua empresa, solicita R$ 200.000,00 emprestados a um banco, que entrega a quantia no ato. Sabe-seque os juros serão pagos anualmente, à taxa de 10% a.a., e que o capital será amortizado em 4 parcelas anuais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 17. (CEF 1998 FCC) O valor da terceira prestação deverá ser: a) R$ 60.000,00 b) R$ 65.000,00 c) R$ 68.000,00 d) R$ 70.000,00 e) R$ 75.000,00 18. (CEF 1998 FCC) Os juros pagos por esse empréstimo deverão totalizar a quantia de: a) R$ 40.000,00 b) R$ 45.000,00 c) R$ 50.000,00 d) R$ 55.000,00 e) R$ 60.000,00 19. (BNB 2003) A quantia de R$ 10.000,00 foi contraída em uma operação de compra a prazo. O esquema de amortização acertado foi o SAC. A periodicidade das prestações é bimestral, sendo a taxa efetiva mensal de juros compostos de 10% e os juros capitalizados bimestralmente. Não há carência. Não há entrada nem sinal. A duração será de 20 meses. Qual o valor da primeira prestação. a) R$ 3.100,00 b) R$ 2.100,00 c) R$ 1.000,00 d) R$ 3.000,00 e) R$ 500,00 20. (CEF) Um empréstimo de R$ 100.000,00 deve ser pago em 25 parcelas mensais do seguinte modo: em cada mês são pagos juros de 5% sobre o saldo devedor e mais R$ 4.000,00 de amortização do principal. Assim procedendo, o devedor pagará a título de juros, no 21º mês, a quantia de: a) R$ 800,00 b) R$ 1.000,00 c) R$ 2.000,00 d) R$ 4.000,00 e) R$ 5.000,00 21. (Banco do Brasil 1999) Um empréstimo de R$ 200.000,00, contratado a juros efetivos de 10% ao mês, será pago em 3 prestações mensais com carência de 3 meses. Considerando que o credor deseja que o valor das 3 amortizações do principal seja constante, o valor da última prestação será de: a) R$ 80.666,67 b) R$ 82.622,44 c) R$ 84.333,67 d) R$ 86.066,67 e) R$ 88.733,33 22. (Fiscal/SC 1998 UFSC) Um empréstimo no valor de R$ 90.000,00 deverá ser pago em quinze prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira trinta dias após a liberação do dinheiro, sem carência. Se o financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante a uma taxa de juros compostos mensal de 6%, então o saldo devedor após o pagamento da décima quarta prestação será de: a) R$ 42.000,00 b) R$ 24.000,00 c) R$ 84.000,00 d) R$ 6.000,00 e) R$ 72.000,00 4
23. (SUSEP 2002 ESAF) Um financiamento imobiliário no valor de R$ 120.000,00 é realizado por um sistema de amortizações mensais iguais durante 20 anos. Considerando que a taxa de juros mensal é de 1%, calcule o valor da 13ª prestação mensal. a) R$ 1.700,00 b) R$ 1.640,00 c) R$ 1.635,00 d) R$ 1.605,00 e) R$ 1.600,00 24. (AFPS 2002 ESAF) Um financiamento habitacional no valor de R$ 120.000,00 vai ser pago por prestações mensais calculadas pelo sistema de amortizações constantes, a uma taxa de juros nominal de 12% ao ano, durante dez anos. Calcule a décima prestação mensal do financiamento. a) R$ 2.200,00 b) R$ 2.120,00 c) R$ 2.110,00 d) R$ 2.100,00 e) R$ 2.000,00 GABARITO 1. E 2. 3. R$ 2.400,00 4. R$ 1.220,00 5. A 6. B 7. A 8. E 9. B 10. B 11. B 12. D 13. D 14. C 15. B 16. D 17. A 18. C 19. A 20. B 21. E 22. D 23. B 24. C Bibliografia: CARVALHO, Sergio e CAMPOS, Weber. Matemática financeira simplificada para concursos: teoria e questões com gabarito comentado. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. 5