CORREÇÃO MONETÁRIA. Prof. M. Sc. Jarbas Thaunahy Santos de Almeida

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Daniela Alcaide Andrade
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1 CORREÇÃO MONETÁRIA 1 Prof. M. Sc. Jarbas Thaunahy Santos de Almeida

2 Roteiro 2

3 Roteiro 3

4 Introdução 4

5 Introdução 5

6 Introdução 1. Em maio de 2008, João emprestou R$ ,00 a Pedro, à taxa de juros compostos de 2,15% a.m., pelo prazo de 1 ano; tendo sido acordado que haveria correção monetária de acordo com a variação do IGP-M (Índice Geral de Preços do Mercado). Considere que o valor do IGP-M, em maio de 2008, era I 0 = 392,592, passando a ser I 1 = 406,885 em maio de Qual o valor corrente que João deve receber? 6

Introdução HP 12C M = C(1 + i) t M = 20000(1 + 0,0215) 12 M = R$ 25.

7 Introdução HP 12C M = C(1 + i) t M = 20000(1 + 0,0215) 12 M = R$ ,09 [f] [CLx] [f] [2] [CHS] [PV] 2,15 [i] 12 [n] [FV] I = 406,885/392,592 I = 3,64% M = 25816,08 x (1 + 0,0364) M = R$ ,96 HP 12C [f] [CLx] [f] [2] 406,885 [ENTER] 392,592 [ ] 25816,08 [x] 7

406,885/392,592 I = 3,64% M = 25816,08 x (1 + 0,0364) M = R$ 26.

8 Investimentos com cláusulas de correção monetária Cálculos a juros simples n I n [ (1 I k k 1 )] 1 M M C( i. t I) C( 1 i. t)(1 I) 8

9 Investimentos com cláusulas de correção monetária 2. Seja o investimento de um capital de R$ ,00, pelo prazo de 5 anos e à taxa de juros simples de 3% a.m., com cláusula de correção monetária de acordo com a variação de um dado indexador. Supondo que I 0 = 120,50 tenha sido o valor do indexador considerado, na data de investimento, e que seu valor ao final do prazo de investimento seja I 5 = 383,22, determinar o valor de resgate, se: a) Tiver sido estipulado que somente o principal seja monetariamente corrigido; b) Tiver sido estipulado que tanto o principal como os juros sejam monetariamente corrigidos. 9

Supondo que I 0 = 120,50 tenha sido o valor do indexador considerado, na data de investimento, e que seu valor ao final do prazo de investimento seja I 5

10 Investimentos com cláusulas de correção monetária a) Tiver sido estipulado que somente o principal seja monetariamente corrigido M C( i. t I) (0,36.5 M M R$39.802,49 2,180249) 10

11 Investimentos com cláusulas de correção monetária b) Tiver sido estipulado que tanto o principal como os juros sejam monetariamente corrigidos. M C( 1 i. t)(1 I) M 10000(1 0,36.5)(1 M R$89.046,97 2,180249) 11

os juros sejam monetariamente corrigidos. M C( 1 i.

12 Investimentos com cláusulas de correção monetária Cálculos a juros compostos M C[( 1 i) n I] M n C( 1 i).(1 I) 12

Investimentos com cláusulas de correção monetária 3. Se no exemplo anterior, a taxa for de 1,8% a.m., a juros compostos, pede-se: a) Determinar o valor de resgate, se tiver sido estipulado que somente o principal seja monetariamente corrigido.

13 Investimentos com cláusulas de correção monetária 3. Se no exemplo anterior, a taxa for de 1,8% a.m., a juros compostos, pede-se: a) Determinar o valor de resgate, se tiver sido estipulado que somente o principal seja monetariamente corrigido. b) Determinar o valor de resgate, se tiver sido estipulado que tanto o principal como os juros sejam monetariamente corrigidos. 13

14 Investimentos com cláusulas de correção monetária a) Determinar o valor de resgate, se tiver sido estipulado que somente o principal seja monetariamente corrigido. M C[( 1 i) n I] M 10000[(1 0,018) M R$50.967, ,180249] 14

que somente o principal seja monetariamente corrigido.

15 Investimentos com cláusulas de correção monetária b) Determinar o valor de resgate, se tiver sido estipulado que tanto o principal como os juros sejam monetariamente corrigidos. n M C( 1 i).(1 I) M 10000(1 0,018) M R$92.752,96 60.(1 2,180249) 15

tanto o principal como os juros sejam monetariamente

16 Aplicações em Cadernetas de poupança Uma das modalidades de investimento mais populares em nosso mercado de capitais, não só por permitir a aplicação de pequenos valores, mas, também, por terem os rendimentos isentos de tributação. Utiliza a TR (Taxa Referencial), como indexador, desde janeiro de 1991 (Plano Collor II). Taxa nominal de 6% a.a., ou 0,5% a.m. Recentemente, pela medida provisória nº 567, de 03 de maio de 2012, a remuneração das cadernetas de poupança sofreu uma alteração para depósitos a partir de 04 de maio de

17 Aplicações em Cadernetas de poupança S k ( 1 ). TR i 1. Sk

18 Empréstimos com cláusulas de correção monetária Planos de correção uniforme Para simplificar a análise, consideraremos o caso de um empréstimo que deva ser resgatado pelo sistema francês, na hipótese em que a correção monetária seja efetuada na data de vencimento de cada prestação. 18

empréstimo que deva ser resgatado pelo sistema francês, na hipótese em

19 Empréstimos com cláusulas de correção monetária 4. Seja um empréstimo de R$ ,00, contratado à taxa de juros compostos de 10% a.a. e pelo prazo de 5 anos, que deva ser resgatado de acordo com o sistema francês em 5 pagamentos anuais. Supondo que ao longo dos 5 anos considerados, as taxas anuais de inflação, como medidas pela variação de um certo índice de preços, tomado como indexador para fins de correção monetária, sejam as abaixo especificadas Período 1 5%; Período 2 6%; Período 3 7%; Período 4 5%; Período 5 6%. Monte o quadro de amortização do empréstimo não considerando e considerando a correção monetária. 19

para fins de correção monetária, sejam as abaixo especificadas Período 1 5%; Período 2 6%; Período 3 7%; Período 4 5%; Período 5 6%.

20 Empréstimos com cláusulas de correção monetária 20

21 Empréstimos com cláusulas de correção monetária R = (1 + I).R = (1+0,05).52759,50 = R$ 55397,47 A = 1,05 x 32759,50 = R$ ,47 J = 1,05 x = R$ ,00 M = x 1,05 x 1,1 = R$ ,00 SD = ,47 = R$ ,53 21

22 Empréstimos com cláusulas de correção monetária Planos de correção não uniforme Tal tipo de prática é financeiramente inconsistente. Isto é, é um plano de correção monetária em que, regra geral, a dívida não é quitada quando do pagamento da última prestação contratual. 22

23 O esquema da Taxa flutuante de juros Uma esquema alternativo de indexação dos contratos é o chamado de taxa flutuante de juros. Tal sistema, que é muito comum em transações internacionais e que, aqui entre nós, tem sido empregado, com algumas peculiaridades, para financiamentos habitacionais no âmbito do SFH, consiste em estabelecer que o valor nominal da taxa de juros pactuada seja periodicamente atualizado. 23

24 Empréstimos internacionais Leva em conta os tributos incidentes sobre transações com moeda estrangeira. O que deve ser ressaltado aqui é o risco cambial enfrentado pelo tomador do empréstimo, no Brasil, de um empréstimo no exterior. Isto fica bastante evidente quando se comparam as taxas efetivas de juros, respectivamente implícitas no empréstimo denominado em US$, e em sua conversão para R$. 24

25 Empréstimos no Sistema Financeiro de Habitação No chamado Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE), que é regulado pelo Conselho Monetário Nacional (CMN), temos tanto operações de captação de poupança, através das cadernetas de poupança e das letras imobiliárias, como operações de financiamento. Em particular, financiamentos imobiliários, que se enquadrem dentro de certos limites, que são periodicamente alterados pelo CMN, podem ser levantados segundo as regras do que se denomina Sistema Financeiro de Habitação (SFH). Em linhas gerais, a CEF utiliza o SAC, sendo que além das prestações de amortizações e juros, são cobrados prêmios de seguro (MIP Morte e Invalidez Permanente e DIF Danos Físicos do Imóvel) e taxa de administração. 25

26 Empréstimos no Sistema Financeiro de Habitação O atual sistema de indexação tem como indexador a taxa referencial de juros (TR); sendo que os saldos devedores, amortizações, juros e seguros são atualizados mensalmente. 26

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