Notas de aulas de Sistemas de Transportes (parte 4)

1 Notas de aulas de Sstemas de Transportes (parte 4) Helo Marcos Fernandes Vana Tema: Demanda por transportes (2. o Parte) Conteúdo da parte 4 1 Acuráca (ou precsão) nas prevsões da demanda 2 Modelos sequencas 3 Dados auxlares para a elaboração da matrz orgem-destno

2 1 Acuráca (ou precsão) nas prevsões da demanda 1.1 Introdução Exstem mutas dfculdades para realzar uma prevsão acurada (ou precsa) do FUTURO VOLUME DE USUÁRIOS de um determnado componente do sstema de transporte. OBS. Componente do sstema de transporte pode ser: o modo (ou o tpo) de transporte, um termnal de transporte, um ponto de acesso ao transporte, ou etc. As dfculdades para realzar uma prevsão acurada (ou precsa) estão relaconadas bascamente a 2 (duas) causas, as quas são: a) Os erros na nterpretação dos concetos relaconados ao problema; e b) Os erros de aplcação dos prncípos relaconados à modelagem do problema. 1.2 Os 8 (oto) tpos de erros mas comuns relaconados à prevsão da demanda A segur, são apresentados e comentados os tpos de erros mas comuns que ocorrem na prevsão da demanda. ) ERRO de não consderar a elastcdade (ou varação) da demanda com o preço da passagem Por uma questão de smplcdade, mutos estudos de planejamento supõem que os volumes (ou demanda) de vagens são CONSTANTES. Esta postura é geralmente INCORRETA ou INJUSTIFICÁVEL, portanto sto é um erro grasso (ou grosso). ) ERROS causados pelo cálculo errôneo da elastcdade da demanda () A varação da demanda deve ser calculada com um valor recente da elastcdade da demanda () de uma varável de estudo. Por exemplo: SE a elastcdade da demanda () for calculada com um peço muto antgo da passagem; Então, a elastcdade da demanda do preço não deve ser usada para calcular a varação da demanda, porque pode causar erro no cálculo da varação da demanda. Pos, além do preço da passagem, sabe-se outras varáves que nfluencam na demanda (por exemplo: pedágo, população, renda percapta, etc.) também varam no tempo.

3 OBS(s). a) Como vsto em aula anteror, é possível estmar rapdamente a varação percentual da demanda com base na varação da varável de estudo, a partr da segunte fórmula: D(%) x..100 x 1 D(%) = varação percentual da demanda; x 2 = valor fnal da varável de estudo; x 1 = valor ncal da varável de estudo; x = x 2 x 1 = ntervalo de varação da varável de estudo; e x = elastcdade da demanda (para varável de estudo). x (1.1) (*) A fórmula anteror, eq. (1.1), é baseada na lteratura, e é usada para varações máxmas de até 10% da varável de estudo. b) Como vsto em aula anteror, a elastcdade da demanda para uma varável x de um modelo de demanda (D) é calculada pela segunte equação: x D. x x D (1.2) x = elastcdade da demanda (para varável de estudo); D/x = dervada parcal da função demanda (D) em relação a x ; x = varável em análse, ou varável em estudo; e D = função demanda. c) Exemplos de cálculo da elastcdade da demanda (), e também da varação percentual da demanda em função da elastcdade da demanda () serão apresentados em aulas futuras. ) ERROS por uso de dados mprópros para calbrar os modelos de demanda Os dados usados para calbração dos parâmetros de um modelo de demanda devem ser homogêneos. Por exemplo: É necessáro consderar na calbração do modelo da demanda os seguntes aspectos: a) Se os dados utlzados na calbração do modelo são orundos da própra regão em estudo; e b) Se os dados usados na calbração do modelo são de pesqusas recentes (Por exemplo: Últmos 5 anos ou últmos 10 anos).

4 v) ERROS causados pela extrapolação das condções exstentes A utlzação de modelos para extrapolar stuações que não sejam smlares às condções exstentes FORNECE RESULTADOS POUCO CONFIÁVEIS. Assm sendo, os resultados de um modelo de prevsão da demanda tendem a ser mas precsos quanto mas smlar, ou mas próxmo, for o cenáro de prevsão em relação ao cenáro a que fo calbrado o modelo. Por exemplo: -> Um modelo pode fazer boas prevsões para a demanda para até 5 anos, após a sua calbração; pos o cenáro de prevsão está próxmo do cenáro de calbração do modelo. -> Para prevsões da demanda superores a 5 anos, após a calbração do modelo, as prevsões serão menos confáves, pos o cenáro de prevsão está longe do cenáro de calbração do modelo. v) Erros de medção A calbração (ou estmação) dos parâmetros dos modelos de demanda é feta com base na MEDIÇÃO de dados de campo, tas como: custo do transporte, número de empregos, população, etc. Assm sendo, o ERRO NA MEDIÇÃO dos dados de campo conduz a uma estmação errônea dos parâmetros do modelo, o que conduz a erros nas prevsões da demanda fetas com o modelo. OBS. Exemplo de parâmetros do modelo Seja o modelo de perversão de demanda: K 2 k3 k 4 Dauto k1.p G.P P. P (1.3) k 1, k 2, k 3, k 4 = parâmetros do modelo; P G, P P e P = varáves explcatvas do modelo, respectvamente: preço da gasolna, preço do pedágo e população na cdade ; e D auto = varável resposta do modelo = demanda, ou número de vagens de carro entre as cdades e j. v) Erros nerentes (ou própros) à ncerteza dos parâmetros estmados estatstcamente As técncas dsponíves para a estmação (ou calbração) dos parâmetros dos modelos são estatístcas, ou seja, baseadas em predções (ou prevsões), de modo que os valores resultantes são ncertos. Assm sendo, mesmo que os testes estatístcos forneçam medda de sgnfcânca dos parâmetros do modelo, e um valor de R 2 elevado para o modelo, sto não garante o bom resultado com o uso do modelo. OBS. R 2 é coefcente de determnação do modelo, quando mas próxmo R 2 é de 1 (um) melhor é o modelo.

5 v) ERROS nerentes (ou própros) da ncerteza dos valores futuros das varáves sóco-econômcas Para prevê a demanda futura (por exemplo: volume de vagens no futuro) é necessáro prevê o valor das varáves que nfluencam na demanda no futuro. Assm sendo, exstem evdêncas que fortes erros no cálculo da demanda futura ESTÁ RELACIONADO A ERROS DE PREVISÃO DAS VARIÁVEIS usadas no cálculo da demanda. Por exemplo: Se um modelo usa a varável população para estmar o número de vagens; Então, sso sgnfca que se houver um erro no cálculo da população, mplca que também haverá um erro na prevsão feta com o modelo para número de vagens. v) Erros sstemátcos São os erros causados devdo a nteração (ou relação) exstente entre as dversas varáves, por exemplo: a) Erro devdo a nteração (ou relação) entre as varáves volume de passagero de ônbus e o horáro do da Pos, sabe-se que o volume de passagero de ônbus vara sgnfcatvamente em dferentes horas do da; e b) Erro devdo a nteração entre as varáves custo da passagem de ônbus e a renda percapta do usuáro Pos, sabe-se que quanto maor a renda percapta menor será o peso da passagem no orçamento do usuáro. Portanto, é muto dfícl consderar em únco modelo de demanda todas as varáves nterrelaconadas, ou que sejam correlatas (ou seja, varáves que possuem correlação entre s). 1.3 Consderações fnas acerca da acuráca (ou precsão) nas prevsões da demanda Fnalmente, com relação a acuráca nas prevsões da demanda, é mportante destacar que: a) A prevsão da demanda de médo prazo (até 5 anos), é mas precsa do que para futuro dstante (mas de 5 anos). b) Apenas, uma parcela de projetos, como construção de estradas, aeroportos ou metrô, é que requerem prevsão de demanda à logo prazo. c) Os modelos de demanda permtem, apenas, que se tenha uma déa da demanda futura; Portanto, não é uma prevsão exata da demanda futura.

6 2 Modelos sequencas 2.1 Dferença entre modelos dretos e modelos sequencas ) Modelos dretos ou smultâneos de demanda Até agora, foram estudados os modelos dretos ou smultâneos para prevsão da demanda; Os modelos dretos apresentam as seguntes característcas: a) Representam a demanda entre, apenas, 1 (um) par de orgem e destno; b) Representam a demanda em relação, apenas, a 1 (um) modo (ou meo) de transporte; e c) Representam a demanda em relação, apenas, a 1 (um) motvo de vagem (por exemplo: trabalho, educação, lazer, etc.). OBS. A demanda geralmente esta relaconada com número de vagens, entre uma orgem () e um destno (j). ) Modelos sequencas de demanda Geralmente os modelos sequencas apresentam 2 (duas) característcas, que são apresentadas como se seguem. PRIMEIRA característca dos modelos sequencas Modelos sequencas são modelos que permtem prevê a demanda, mesmo ocorrendo, pelo menos uma, das seguntes varações: a) Varação do número de pares orgem () e destno (j) (Por exemplo: O modelo aceta város pares de vagem orgem e destno); b) Varação dos modos (ou meos) de transporte (Por exemplo: O modelo aceta vagens de ônbus e metrô); e c) Varação dos motvos de vagem (Por exemplo: O modelo aceta város motvos de vagem: trabalho, estudo, lazer, etc.). SEGUNDA característca dos modelos sequencas Outra característca dos modelos sequencas é que o problema de prevsão da demanda e dvddo em etapas (ou partes) menores. Assm sendo, um modelo sequencal, geralmente, apresenta as seguntes etapas: a) A prmera etapa, ou etapa da geração ou atração de vagens; b) A segunda etapa, ou etapa da dstrbução de vagens; c) A tercera etapa, ou etapa da dvsão modal; e d ) A quarta etapa, ou etapa de alocação de tráfego às rotas.

7 OBS(s). a) A prmera, segunda e tercera etapas serão apresentadas à segur, contudo a quarta etapa será apresentada em aulas futuras. b) A quarta etapa corresponderá ao método de alocação de tráfego tpo tudo-ounada que será apresentado futuramente. 2.2 Geração e atração de vagens ) Característca da etapa de geração e atração de vagens A geração e atração de vagens é a prmera etapa do modelo sequencal. Nesta etapa, procura-se expressar através de modelos o número de vagens GERADAS de uma regão, ou o número de vagens ATRAÍDAS para uma regão. Assm sendo, nesta etapa, procura-se determnar as varáves explcatvas dos modelos de GERAÇÃO de vagens e dos modelos de ATRAÇÃO de vagens. Os modelos utlzados para representar o número de vagens GERADAS ou ATRAÍDAS numa regão, geralmente, é lnear. OBS. Modelo lnear é um modelo cujo gráfco tem forma de uma reta. ) Exemplo de modelos usados para estmar o número de vagens GERADAS e ATRAÍDAS A segur são apresentados alguns modelos usados para estmar o número de vagens GERADAS e ATRAÍDAS na regão metropoltana de São Paulo em 1968. OBS(s). a) Não se recomenda a aplcação destes modelos, na atualdade, tendo em vsta que os modelos são antgos; Além dsso, a conjuntura (stuação) sóco-econômca do Brasl em 1968 (época em que fo desenvolvdo os modelos) era bem dferente da atual, por exemplo: -> A renda percapta do Brasl em 1968 era dferente da atual; e -> A partcpação da mulher no mercado de trabalho era menor. b) Mesmo se os modelos fossem atuas, não se recomendara a aplcação destes modelos para regões com característcas sóco-econômcas dferentes da regão metropoltana de São Paulo.

8 a) Exemplo de modelos usados na prevsão de vagens GERADAS a partr de uma regão a1) A eq.(2.1) representa um modelo para prevsão do número de vagens GERADAS, do tpo domcílo-educação. P de 10.104 0,0273.x 3 0,0845.x 11 ; (R 2 0,82) (2.1) P de = número de vagens geradas do domcílo para a educação (OBS. o modo, ou tpo, de transporte não fo especfcado); x 3 = renda méda por domcílo; e x 11 = densdade demográfca bruta da população (população/área). OBS. a) x 3 e x 11 são as varáves explcatvas do modelo, ou seja, são as varáves usadas para explcar (ou determnar) a ncógnta do modelo; Enquanto, P de é a varável resposta do modelo, ou seja, ncógnta do modelo. b) Incógnta é a varável desconhecda do modelo, ou seja, P de. a2) A eq.(2.2) representa um modelo para prevsão do número de vagens GERADAS, do tpo domcílo-trabalho (este modelo era váldo para Santo André - SP). P dt 0,8153 0,1772.log x 3 1,0181.log x 11 0,036.z ; 1 (R 2 0,98) (2.2) P dt = número de vagens geradas do domcílo para o trabalho (OBS. o modo, ou tpo, de transporte não fo especfcado); x 3 = renda méda por domcílo; x 11 = densdade demográfca bruta (população/área); e z 1 = varável não defnda na lteratura (provavelmente, vagas de trabalho onde as vagens chegam). OBS. Talvez a varável z 1 não fo especfcada na lteratura, para que pessoas não utlzem o modelo específco para Santo André - SP em outras cdades.

9 b) Exemplo de modelos usados na prevsão de vagens ATRAÍDAS b1) A eq.(2.3) representa um modelo para prevsão do número de vagens ATRAÍDAS, para uma regão, do tpo domcílo-educação. A de 2,0273 1,9463.x 12 17,8197.x 13 ; (R 2 0,85) (2.3) A de = número de vagens atraídas do domcílo para a educação (OBS. o modo, ou tpo, de transporte não fo especfcado); x 12 = x 7 / x 1 ; x 7 = vagas escolares em cursos médos e superores; x 1 = área da regão que está sendo estudada (hectares); x 13 = x 8 / x 2 ; x 8 = total de vagas escolares; e x 2 = população (hab). b2) A eq.(2.4) representa um modelo para prevsão do número de vagens ATRAÍDAS, para uma regão, do tpo domcílo-trabalho. A dt 611,9509 4,8493.x 4 3,2890.x 5 ; (R 2 0,97) (2.4) A dt = número de vagens atraídas do domcílo para o trabalho (OBS. o modo, ou tpo, de transporte não fo especfcado); x 4 = mão de obra ocupada na ndústra; e x 5 = mão de obra ocupada no setor tercáro (Por exemplo: Comérco e prestação de servços). 2.3 Dstrbução de vagens 2.1.3 Característcas da etapa de dstrbução de vagens A etapa de dstrbução de vagens apresenta as seguntes característcas: ) A dstrbução de vagens é a segunda etapa do modelo sequencal; ) As vagens geradas na etapa anteror (prmera etapa) são dstrbuídas nesta etapa; ) Geralmente, o que se procura nesta etapa de dstrbução de vagens é: a) Entender os fatores que nfluem no volume de vagens que ocorrem para cada destno; e b) Saber como as varáves nfluem na dstrbução de vagens.

10 2.3.2 Característcas dos modelos de dstrbução de vagens Os modelos de dstrbução de vagens, geralmente, apresentam as seguntes característcas: a) Alguns modelos são baseados no fator de crescmento (F); b) Alguns modelos não fornecem a ndcação da causas (exemplo: trabalho, educação, etc.) da dstrbução de vagens; c) Os modelos de dstrbução de vagens são muto utlzados na prátca, prncpalmente, pela smplcdade destes modelos. d) Os modelos são recomendados para prevsão de curto prazo, onde a varação da demanda é pequena. OBS. O modelo de dstrbução de vagens mas antgo fo desenvolvdo em 1885 por Ravensten, que estudou o fluxo de mgrantes da Europa para os EUA. 2.3.3 Modelo de Fratar ) Aspectos relaconados ao modelo de Fratar Os aspectos relaconados ao modelo de Fratar que merecem destaque são os seguntes: a) O modelo de Fratar é relatvamente antgo, data de 1954; b) O modelo de Fratar utlza o fator crescmento (F); c) O modelo de Fratar é um modelo de prevsão de vagens futuras; e d) O modelo de Fratar consta nos prncpas pacotes de programas computaconas para transportes; Como por exemplo no programa EMME2, que fo desenvolvdo no Canadá. ) Formulação do modelo de Fratar A prevsão do volume de vagens futuras entre um par de zonas (orgem e destno) pode ser feta através do modelo de Fratar, o qual corresponde à segunte equação: Q Q.F.F. L t j 0 j j (2.5) Q t j = número de vagens no ano t futuro, de para j; Q 0 j = número de vagens atuas de para j; F = fator de crescmento da zona de orgem (ou zona ); F j = fator de crescmento da zona de destno (ou zona j); e L = fator de ajuste das orgens.

11 Anda, sendo que: L n j1 Q 0 F.Q j (2.6) L = fator de ajuste das orgens. Q 0 = número total de vagens que partem da zona de orgem, no ano atual; F j = fator de crescmento da zona de destno (ou zona j); e Q 0 j = número de vagens atuas de para j. OBS. No caso do somatóro lê-se: somatóro de F j.q 0 j com j varando de 1 até n. 0 j De acordo com Bruton (1979), os fatores de expansão podem ser estmados pelas seguntes expressões: Q F Q t 0 ; F j Q Q t j 0 j F j = fator de crescmento da zona de destno (ou zona j); F = fator de crescmento da zona de orgem (ou zona ); Q t = número total de vagens futuras (ou no ano t) que partem de ; Q 0 = número total de vagens que partem de na atualdade; Q t j = número total de vagens futuras (ou no ano t) destnadas à j; e Q 0 j = número total de vagens que são destnas à j na atualdade. A Fgura 2.1 lustra o esquema de cálculo, do número de vagens futuras (ou no ano = t) que partem de e tem destnos 1, 2,..., j,..., n; Utlzando-se o modelo de Fratar.

12 Fgura 2.1 - Esquema de cálculo, do número de vagens futuras (ou no ano = t) que partem de e tem destnos 1, 2,..., j,..., n; Utlzando-se o modelo de Fratar Observa-se, na Fgura 2.1, os seguntes aspectos: a) No esquema vetoral, representa a orgem das vagens, e os vetores ndcam os destnos das vagens que podem ser 1, 2, 3,..., j,..., n; b) As equações mostradas, na Fgura 2.1, são as equações usadas para calcular o número de vagens no futuro (ou no ano = t); c) Observe, na Fgura 2.1, que cada equação apresentada corresponde a um número de vagens futuras (ou no ano = t) de um par orgem e destno. Assm sendo, a orgem das vagens é a zona e os destnos das vagens são as zonas 1, 2,..., j,..., n. OBS. Maores dúvdas sobre aplcação do modelo de Fratar serão tradas nas aulas de exercícos.

13 2.3.4 Modelo de gravdade ) Aspectos relaconados ao modelo de gravdade Os aspectos relaconados ao modelo de gravdade que merecem destaque são os seguntes: a) O modelo de gravdade (ou gravtaconal) é um modelo analógco, pos se basea por analoga (comparação) com o modelo gravtaconal de Newton. b) É um modelo para prevsão do número de vagens presentes e futuras; e c) A partr da segunda metade do século XX, o modelo gravtaconal passou a ser aplcado na área de transportes. ) Formulação do modelo de gravdade (ou gravtaconal) O modelo de gravdade, que permte prevê o número de vagens presentes e futuras, corresponde à segunte equação: V j k.a.b. C j j (2.7) V j = número de vagens com orgem em e destno em j; C j = varável que pode ser o custo (ou o preço) da vagem, ou tempo; A = varável relaconada a geração de vagens na zona (ou orgem); Esta varável pode ser: número de empregos, população, vagas na educação, etc.; B j = varável relaconada a atração de vagens na zona j (ou destno); Esta varável pode ser: número de empregos, população, vagas na educação, etc.; k = constante de proporconaldade da orgem ; e = expoente da varável C j. OBS (s). a) Calbrar o modelo gravtaconal sgnfca defnr os valores de k e (teta), a partr dos danos obtdos na pesqusa de campo. b) O modelo gravtaconal pode ser faclmente calbrado com uso de programas estatístcos de computador, que realzam regressões não lneares múltplas. 2.3.5 Propredades báscas dos modelos de dstrbução de vagens Para que um modelo de dstrbução de vagens seja consstente, ele deve apresentar as seguntes propredades: ) Propredade da conservação Num sstema de transportes de n regões, ou n cdades ou n zonas; as seguntes condções devem ser satsfetas:

14 1. o ) O total de vagens dstrbuídas a partr de uma orgem, deve ser gual ao número de vagens geradas a partr de ; Ou seja: n O V j j (2.8) O = total de vagens dstrbuídas a partr de ; V j = número de vagens com orgem em e destno em j; e j = número da zona de destno da vagem que vara até n. OBS. O é gual o somatóro de V j, com j varando até n. 2. o ) O total de vagens que se destnam a um destno j, deve ser gual ao número de vagens atraídas pelo destno j; Ou seja: n D j V j D j = total de vagens que se drgem a um destno j; V j = número de vagens com orgem em e destno em j; e = número da zona de orgem da vagem que vara até n. (2.9) OBS. D j é gual o somatóro de V j, com varando até n. 3. o ) O somatóro das vagens produzdas nas n orgens é gual ao somatóro das vagens atraídas pelos n destnos; Ou seja: n n O D j j (2.10) O = total de vagens dstrbuídas a partr da orgem (ou zona de orgem) ; = número da zona de orgem de vagem que vara até n; D j = total de vagens que se drgem a um destno j; j = número da zona de destno da vagem que vara até n. OBS. Quanto à eq. (2.10), lê-se: somatóro de O com varando até n é gual ao somatóro de D j com j varando até n. ) Propredade da não negatvdade Esta propredade estabelece que o número de vagens ocorrdas entre qualquer par orgem e destno não deve ser negatvo.

15 ) Propredade da dvsbldade Esta propredade estabelece que se uma zona de orgem for dvdda em duas, ou seja, dvdda na zona e na zona a segunte gualdade é válda: v ' j v "j v j (2.11) V j = número de vagens com orgem em e destno em j; V j = número de vagens com orgem em e destno em j; e V j = número de vagens com orgem e e destno em j. v) Propredade da compressbldade Esta propredade estabelece que se duas zonas de destno j e j forem agrupadas, a segunte gualdade é válda: v j' v j" v j (2.12) V j = número de vagens com orgem em e destno em j; V j = número de vagens com orgem em e destno e j ; e V j = número de vagens com orgem em e destno em j. 2.4 Dvsão Modal 2.4.1 Característcas da etapa da dvsão modal A etapa da dvsão modal corresponde a tercera etapa do modelo sequencal. Nesta etapa são realzados os estudos de vagens que levam em conta os dferentes modos de transportes (ônbus, carro, metrô, etc.). 2.4.2 Modelo agregado de dvsão modal ) Aspectos relaconados ao modelo agregado O modelo agregado fo utlzado no Northeast Corrdor Transportaton Project (Projeto do Corredor de Transporte do Nordeste). O modelo agregado fo o objetvo de város estudos (por exemplo: Shuldner, 1970; Blhemer, 1972; e Sóra, 1977).

16 O modelo agregado é baseado em duas hpóteses, as quas são: a) Numa determnada lgação, a partcpação de uma modaldade de transporte nas vagens é proporconal ao nível de servço ofertado pela modaldade de transporte. b) O nível de servço ofertado por uma modaldade de transporte pode ser meddo por uma expressão matemátca. OBS(s). -> Uma lgação é caracterzada por uma orgem e por um destno j. -> Como exemplo de modo ou modaldade de transporte tem-se: ônbus, metrô, avão, carro, etc. ) Formulação do modelo agregado O número de vagens a serem realzadas entre uma orgem e um destno j, por ntermédo de um modo (ou meo de transporte) m, é fornecdo pela segunte equação: N jm W j1 W W jm j2.n j... W jm (2.13) N jm = número de vagens entre a orgem e o destno j, usando-se o modo m; N j = número total de vagens entre a orgem e o destno j, usando-se todos os modos de transporte m. W jm = nível de servço do modo m, entre a orgem e o destno j; e W j1, W j2,..., W jm = níves de servço dos modos 1, 2,..., m; entre a orgem e o destno j. Sendo que o nível de servço do modo m pode ser estmado pela segunte equação: W a.t jm b jm.c c jm. F d jm (2.14) W jm = nível de servço do modo m, entre a orgem e o destno j; T b jm = tempo de vagem entre a orgem e o destno j, pelo modo m; C c jm = custo monetáro da vagem entre a orgem e o destno j, pelo modo m; F d jm = frequênca de vagem entre a orgem e o destno j, que é oferecda pelo modo m; e a, b, c, d = constantes de calbração do modelo. OBS. Modo m é o modo de transporte que pode ser: ônbus, metrô, carro, etc.

17 3 Dados auxlares para a elaboração da matrz orgem-destno A matrz orgem destno é um quadro que mostra o provável volume de vagens que a população de uma área ou de uma regão realza, ou que têm o potencal (ou capacdade) de realzar. A matrz orgem-destno é mportante, pos ela é utlzada tanto para o modelo de Fratar quanto para o modelo gravtaconal. 3.1 A matrz orgem-destno usada para dmensonar frota de veículos na ATUALIDADE Quando a matrz orgem-destno é voltada para o dmensonamento de uma frota de veículos para atender os usuáros de uma regão no presente; Então, o número de vagens é determnado por meo de pesqusas domclares. Por exemplo: Para se determnar a demanda por vagens pelo modal ônbus, em uma regão anda sem ônbus, é necessáro defnr número de usuáros de ônbus da regão, através de entrevstas aos moradores da regão. OBS(s). a) Uma vagem corresponde a um usuáro, que toma um modo de transporte m (ônbus, metrô, etc.) da orgem para o destno j; b) Na Europa a pesqusa da demanda por vagens é feta durante o recenseamento populaconal; e c) Modal tem o mesmo sgnfcado de modaldade ou modo de transporte. 3.2 A matrz orgem-destno usada para dmensonar frota de veículos no FUTURO Quando a matrz orgem-destno é voltada para o dmensonamento de uma frota de veículos para atender os usuáros de uma regão no FUTURO, procede-se da segunte forma: a) Incalmente, são realzadas pesqusas nas lnhas de transporte coletvo com os usuáros que vajam de um ponto para outro; Assm, obtém-se os dados da matrzorgem destno NO PRESENTE. b) Fnalmente, de posse da matrz orgem-destno, no tempo presente, é possível determnar o número de vagens (ou de usuáros) do transporte públco NO FUTURO.

18 OBS(s). Aspectos relaconados à pesqusa de campo realzada nas lnhas de transporte públco (Por exemplo: Na lnha ou na rota do ônbus): a) As pesqusas de campo são realzadas através de cartões que ndcam a orgem e o destno dos usuáros; e b) Os cartões de pesqusa que são entregues no embarque do usuáro, devem ser recolhdos, se possível, antes do desembarque. 3.3 Aspectos da pesqusa nos domcílos para elaboração da matrz orgemdestno Quando, a matrz orgem-destno e construída com dados de pesqusa domclares recomenda-se que a pesqusa apresente as característcas que se seguem: ) Tamanho das amostras de pesqusa para construção da matrz orgemdestno A pesqusa domclar procura obter a orgem e o destno de todas as vagens dáras das pessoas resdentes, de forma temporára ou permanente, na área pesqusada. O tamanho da amostra a ser pesqusada nos domcílos é proporconal ao da população da área de estudo. A Tabela 3.1 ndca o tamanho da amostra a ser pesqusada com base na população da área de pesqusa. Tabela 3.1 - Tamanho da amostra a ser pesqusada com base na população da área de pesqusa População da área Tamanho da amostra Tamanho da amostra (habtantes) recomendado (habtantes) mínmo (habtantes) menor que 50.000 1 em cada 5 hab. 1 em cada 10 hab. 50.000-150.000 1 em cada 8 hab. 1 em cada 20 hab. 150.000-300.000 1 em cada 10 hab. 1 em cada 35 hab. 300.000-500.000 1 em cada 15 hab. 1 em cada 50 hab. 500.000-1.000.000 1 em cada 20 hab. 1 em cada 70 hab. Acma de 1.000.000 1 em cada 25 hab. 1 em cada 100 hab.

19 ) Aspecto do questonáro feto aos resdentes do domcílo Sorteados os domcílos a serem pesqusados, deve-se submeter a seus resdentes ao segunte questonáro: -> Indcação do endereço da resdênca; -> Defnção número de pessoas resdentes fxas ou temporáras; -> Determnação do número de caros da resdênca; e -> Determnação do nível de renda dos resdentes. ) Aspectos das vagens fetas pelos resdentes Para cada resdente, deve-se dentfcar: -> O número de vagens dáras fetas por cada resdente; -> O propósto de cada vagem (trabalho, estudo, saúde, etc.); -> A orgem e destno de cada vagem; -> O horáro de níco e duração de cada vagem; e -> O modal usado em cada vagem (ônbus, metrô, carro, etc.). v) Determnação do número total de vagens realzadas na zona de pesqusa O número total de vagens dáras realzadas, com o modal m, na zona de pesqusa, pode ser determnado com base na segunte equação: PTZ TVRZP NVP. (3.1) PPZ TVRZP = número total de vagens dáras realzadas, com o modal m, no sentdo de para j, na zona de pesqusa (ou barro, ou cdade); NVP = número de vagens dáras pesqusadas, com o modal m, no sentdo de para j, na zona de pesqusa (ou barro, ou cdade); PTZ = população total da zona de pesqusa (ou barro, ou cdade); e PPZ = população pesqusada na zona de pesqusa (ou barro, ou cdade). OBS(s). a) Modal m é o modo de transporte, que pode ser ônbus, metrô, carro, etc; e b) Em aluas futuras será apresentado um exercíco, que é um exemplo da utlzação da matrz orgem-destno. Referêncas Bblográfcas KAWAMOTO, E. Análse de sstemas de transporte. 2.ed. São Carlos - SP: Escola de Engenhara de São Carlos - Unversdade de São Paulo, 2004. 229p. (Bblografa Prncpal) NOVAES, A. G. Sstemas de transportes - análse da demanda. Vol.1. São Paulo - SP: Edgard Blücher Ltda, 1986. 151p. CARVALHO, C. A. B.; SOUZA, A. C. V. Planejamento de transportes. Apostla 266. Vçosa - MG: Unversdade Federal de Vçosa, 1988. 32p. BRUTON, M. J. Introdução ao planejamento dos transportes. São Paulo - SP: EDUSP - Unversdade de São Paulo, 1979. 206p.