Aula 2 Materiais Poliméricos. Pesos moleculares. 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 1

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Lúcia Castilhos Alencar
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1 Aula 2 Materiais Poliméricos Pesos moleculares 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 1

2 Pesos Moleculares Numa reação de polimerização, as cadeias vão aumentando de forma diferenciada! E por que isso acontece? 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 2

3 Pesos Moleculares? 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 3

4 Pesos Moleculares Como representar o peso molecular de um polímero? 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 4

5 Exercício 1 Bola Raio (mm) Área A=4Πr² Volume V=4Πr³/3 Complete a tabela ao lado calculando os valores de: Área Volume Médias de Raio ,1 13,0 11,8 12,3 11,9 11,5 12,1 Área 8 12,4 Volume 9 11,7 Média

6 7423,6 1837,8 12,1 Média 6705,4 1719,3 11, ,4 1931,2 12, ,9 1838,9 12, ,4 1661,1 11, ,2 1778,6 11, ,8 1900,2 12, ,8 1748,9 11, ,1 2122,6 13, ,9 1838,9 12,1 1 V=4Πr³/3 A=4Πr² Volume Área Raio (mm) Bola

7 A média varia, dependendo da forma em que é calculada! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 7

8 A média pode ser: Para uma dimensão (raio)= 12,1 mm Para duas dimensões (área)= 1837,8 mm² Para três dimensões (volume)= 7423,6 mm³ 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 8

9 Portanto, conclui-se que: Cada tipo de cálculo tem uma finalidade! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 9

10 E por que conhecer os pesos moleculares é tão importante para os polímeros? 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 10

11 Porque ele (o PM) têm influência direta nas propriedades mecânicas do material! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 11

12 Dessa forma: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 12

13 Exercício 2 Complete a seguinte tabela: Nº de bolas Diâmetro Comprimento Área Volume Ni Di (in) Ni x Di Ni x Di² (in²) Ni x Di³ (in³) Total 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 13

14 Exercício 2 (cont.) Completando a seguinte tabela, fica: Nº de bolas Diâmetro Comprimento Área Volume Ni Di (in) Ni x Di Ni x Di² (in²) Ni x Di³ (in³) Total

15 Pesos Moleculares Considerando que o diâmetro médio pode ser calculado de formas diferentes, vejamos: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 15

16 Com base em uma dimensão: D = N N D i i L = 2, 4 i 2400 = 1000 in 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 16

17 Com base em duas dimensões: D 2 N i Di A = = = 13, 9 N i D i 2400 in 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 17

18 Com base em três dimensões: D 3 N i Di V = = = 23, 6 2 N i D i in 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 18

19 Conforme previsto, valores diferentes para a média podem ser obtidos dependendo da forma que se utiliza para o cálculo! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 19

20 Embora D L reflita um número preponderante de bolas pequenas (900 bolas com 1 de diâmetro), elas representam 0,1% do volume das bolas! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 20

21 Já o valor de D V reflete a importância de poucas bolas de grande tamanho, que representam 99% do volume das bolas! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 21

22 De forma semelhante poderemos efetuar o cálculo do peso molecular médio dos polímeros considerando uma população de moléculas de polímeros distribuída como na tabela do exercício 1, onde Ni seria o número de moléculas do polímero, com peso molecular Mi. 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 22

23 A quantidade anterior Ni Di seria igual a Ni Mi = Wi, que é o peso das espécies que apresentam peso molecular igual a Mi. 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 23

24 Como no caso das bolas, podemos calcular as seguintes médias dos pesos moleculares: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 24

25 A) Peso molecular numérico médio: que é sensível à concentração das espécies de baixo PM e é definido como: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 25

26 Ou ainda: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 26

27 B) Peso molecular ponderal médio: que é sensível à moléculas de maior PM e é definido como: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 27

28 Nota-se que cada molécula contribui para Mw na proporção do quadrado de sua massa. Uma quantidade que é proporcional à primeira potência de M mede somente a concentração, e não o peso molecular. 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 28

29 Então, em termos de concentração, temos ci = Ni Mi, e em frações de peso wi = ci / c em que c é igual à somatória de ci, ou ainda: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 29

30 C) Mz = Peso molecular z médio, que é definido por: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 30

31 D) M z+1 = Peso molecular (z+1) médio, que é definido por: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 31

32 E finalmente, o peso molecular viscosimétrico médio Mv: esta média é definida de acordo com o método de obtenção (que é a viscosimetria), ou: 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 32

33 Nesse método a constante a depende da temperatura e do solvente utilizados. Nomalmente a varia entre 0,5 e 0,8. 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 33

34 Distribuição de Pesos Moleculares Os polímeros apresentam um caráter polidisperso! Ainda que o peso molecular seja determinado pelo método mais preciso, sempre será um valor médio! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 34

35 Distribuição de Pesos Moleculares Conhecendo-se os valores de Mn e de Mw para uma amostra de polímero, esses números por si só não trazem muitas informações acerca da polidispersividade do polímero! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 35

36 Distribuição de Pesos Moleculares E por que isso? 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 36

37 Distribuição de Pesos Moleculares Se um polímero tem peso molecular médio de corresponde a moléculas com peso molecular entre e (ditribuição estreita) ou pode ainda corresponder a moléculas com peso molecular médio entre 500 e (distribuição muito larga de PM)! 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 37

38 Distribuição de Pesos Moleculares M M W n O quociente produz uma medida da largura de distribuição, ou seja, quanto mais afastado de UM, por esse quociente, mais larga a distribuição de peso molecular (DPM), ou ainda, mais heterogêneo é o material em estudo.

39 Distribuição de Pesos Moleculares 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 39

40 Distribuição de Pesos Moleculares 16/03/2006 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 40

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