CARTOGRAFIA Escala. Prof. Luiz Rotta

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Miguel Salgado Porto
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1 CARTOGRAFIA Escala Prof. Luiz Rotta

2 ESCALA Cartas ou mapas são representações da superfície e possuem detalhes naturais e artificiais. Representá-los requer: Reduzir as proporções dos acidentes à representar, a fim de tornar possível a representação dos mesmos em um espaço limitado. Essa proporção é a ESCALA 2

3 SÍMBOLOS CARTOGRÁFICOS Determinados acidentes, dependendo da escala, não permitem uma redução acentuada, pois tornar-se-iam imperceptíveis. No entanto são acidentes que por sua importância devem ser representados nos documentos cartográficos Solução: utilização de símbolos cartográficos 3

4 ESCALA - DEFINIÇÃO Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel e sua medida real. D = um comprimento tomado no terreno (Distância real natural). d = um comprimento homólogo no desenho (Denominado distância prática). Como as linhas do terreno e as do desenho são homólogas, o desenho que representa o terreno é uma Figura semelhante a dele, logo, a razão ou relação de semelhança é a seguinte: d D A esta relação denomina-se ESCALA. 4

5 CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS QUANTO A SUA NATUREZA 1. d > D 2. d = D 3. d < D (Que é a usada em Cartografia, a distância gráfica é menor que a real) É a escala de projeção menor, empregada para reduções, em que as dimensões no desenho são menores que as naturais ou do modelo. 5

6 ESCALA NUMÉRICA Indica a relação entre os comprimentos de uma linha na carta e o correspondente comprimento no terreno, em forma de fração. 6

7 ESCALA NUMÉRICA As escalas mais comuns têm para numerador a unidade e para denominador, um múltiplo de 10. Isto significa que 1cm na carta corresponde a cm ou 250 m, no terreno. 7

8 ESCALA NUMÉRICA OBS: Uma escala é tanto maior quanto menor for o denominador. Ex: 1: é maior que 1: Quanto ao Tamanho Quanto à Representação Escala Aplicação Escala Grande Escala de Detalhe até 1: Plantas Cadastrais, Levantamentos de detalhes ou planos topográficos Escala Média Escala de Semidetalhe de 1:25:0000 até 1: Cartas topográficas Escala Pequena Escala de Reconhecimento ou de síntese de 1: e menores Cartas Corográficas e cartas gerais 8 Cartas corográficas: representam a descrição geográfica de um país, região, província ou município

9 EXERCÍCIOS 1. Qual a dimensão real de uma estrada que, em uma carta cuja escala é 1:20.000, é representada por 8,0 cm? 2. Em uma determinada carta, qual a distância correspondente a 12,5 Km no terreno, sendo a escala da referida carta igual a 1:50.000? 3. Qual a escala de uma carta na qual uma estrada de 1600 m reais é representada por 64,0cm? 9

10 EXERCÍCIOS 1. Ao consultarmos uma carta na escala 1: verificamos a existência de um canal medindo 12,0mm. Qual será o seu tamanho real? 2. Em uma carta, verificamos que um segmento AB mede 0,008m. O correspondente a esse segmento no terreno é igual a 400m. Determine a escala da carta onde estamos trabalhando. 3. Em uma carta na escala 1: a distância entre dois pontos A e B é indicada por 12,0cm. Em uma outra carta, cuja escala desconhecemos, para essa mesma distância encontramos 24,0cm. Determine a escala dessa carta. 10

11 PRECISÃO GRÁFICA É a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho na mencionada Escala. A experiência demonstrou que o menor comprimento gráfico que se pode representar em um desenho é 0,2 mm, sendo este o erro admissível. Pode-se determinar o erro tolerável nas medições cujo desenho deve ser feito em determinada escala. 11

12 PRECISÃO GRÁFICA O erro de medição permitido será calculado da seguinte forma: Quanto menor for a escala, maior será o erro admissível. Os acidentes cujas dimensões forem menores que os valores dos erros de tolerância, não serão representados graficamente. Em muitos casos é necessário utilizar-se convenções cartográficas, cujos símbolos irão ocupar no desenho, dimensões independentes da escala 12

13 EXERCÍCIOS 1. Qual a menor dimensão real de um elemento natural ou artificial representável nas seguintes escalas: 1: : : : : Verifique se um elemento de 5,0m de comprimento poderá ser representado em uma carta na escala 1:

14 COMO ESCOLHER A ESCALA ADEQUADA PARA MAPEAR UMA DETERMINADA FEIÇÃO? Considerando uma região da superfície da Terra que se queira mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão, a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes tenham representação será: A escala adotada deverá ser igual ou maior que l:

15 EXERCÍCIOS ESCOLHA DE ESCALAS Ao planejarmos o mapeamento de uma determinada região, verificamos a existência de muitos elementos naturais e artificiais com 4,0m de extensão. Qual a escala indicada para que esses elementos possam ser representados? Determine a menor escala em que qualquer elemento com 50,0m de comprimento terá representação 15

16 EXERCÍCIOS 1. Ampliar em 5 vezes a escala 1: resulta em que escala? 2. Um Engenheiro Ambiental, desejando mapear uma área na escala 1: , chegou a conclusão que a melhor solução seria utilizar cartas na escala 1:50.000, já existentes. Ele tem que reduzir ou ampliar essas cartas e em quantas vezes? 16

17 ESCALA GRÁFICA É a representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. É constituída de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária. Pode conter também um segmento à esquerda da origem denominada de Talão ou escala de fracionamento, que é dividido em submúltiplos da unidade escolhida graduadas da direita para a esquerda. 17

18 EMPREGO DA ESCALA GRÁFICA 1º) Tomamos na carta a distância que pretendemos medir (pode-se usar um compasso). 2º) Transportamos essa distância para a Escala Gráfica. 3º) Lemos o resultado obtido 18

19 ESCALA GRÁFICA Permite realizar as transformações de dimensões gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos Para sua construção, entretanto, torna-se necessário o emprego da escala numérica 19

20 EXERCÍCIOS ESCALA GRÁFICA 1. Considerando a estética, clareza e bom senso, construir escalas gráficas para as seguintes escalas numéricas: a) 1: b) 1: c) 1: d) 1:5.000 e) 1:

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25 ESCALA DE ÁREA A escala numérica refere-se à medidas lineares. Ela indica quantas vezes foi ampliada ou reduzida uma distância. Quando nos referimos à superfície usamos a escala de área, podendo indicar quantas vezes foi ampliada ou reduzida uma área. Enquanto a distância em uma redução linear é indicada pelo denominador da fração, a área ficará reduzida por um número de vezes igual ao quadrado do denominador dessa fração 25

26 EXERCÍCIO ESCALA DE ÁREA 1. Uma determinada área foi reduzida pela metade em suas dimensões lineares. Qual foi a redução da área? 2. Uma área a foi 9 vezes reduzida em relação a área b. De quanto foi a redução linear? 3. Uma carta que teve sua área ampliada em 64 vezes, sofreu uma ampliação linear de quantas vezes? 26

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