Metrologia e Controle Geométrico Aula 2 PROF. DENILSON J. VIANA

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1 Metrologia e Controle Geométrico Aula 2 PROF. DENILSON J. VIANA

2 Erro de Medição É a diferençaentre o valor medido de uma grandeza e um valor de referencia (valor verdadeiro) E=I-VV E=Erro de medição I=Indicação VV=Valor verdadeiro do mensurando Componente sistemática Componente aleatória PROF. DENILSON VIANA 2

3 Erro Sistemático É a parcela previsível do erro. Calculando o erro sistemático Td = I M -VV C=-Td= VV-I M Onde: Td = Tendência (Estimativa do erro sistemático) I M = Indicação Média VV = Valor verdadeiro C = Correção (Parâmetro de correção) PROF. DENILSON VIANA 3

4 Erro Aleatório É a parcela imprevisível do erro. Distribuição Normal ou Gaussiana PROF. DENILSON VIANA 4

5 Calculando o erro aleatório Onde: = incerteza padrão I i = i-ésimaindicação de medição = média das indicações n = número de medições repetidas Re = Repetitividade t= coeficiente de Studentpara 95,45% e n1graus de liberdade PROF. DENILSON VIANA 5

6 Valores de v que não estão na tabela devem ser obtidos por interpolação. PROF. DENILSON VIANA 6

7 Exercício 1 Dados os resultados das medições de um peso padrão de 1kg, calcule o erro de medição para a indicação na balança, a tendência e repetitividade. Média das indicações = 1015g PROF. DENILSON VIANA 7

8 Exercício 2 PROF. DENILSON VIANA 8

9 Erro de Medição x Incerteza de Medição Erro de Medição = Diferença entre indicação e o valor verdadeiro Incerteza de Medição = Faixa de valores que podem ser atribuídas ao mensurando É composta por vários componentes e pode ser calculada sem conhecer o valor verdadeiro do mensurando. PROF. DENILSON VIANA 9

10 Resultado de Medição O resultado de medição sempre terá uma incerteza atrelada a qual, por sua vez, também se vincula com efeitos sistemáticos e aleatórios. Exemplo Se temos um resultado base igual a 10,5 m e uma incerteza de 1,3 m, então nosso resultado de medição será expresso como: 10,5 ±1,3 m Onde: RM = Resultado de medição RB = Resultado base (valor medido ou média dos resultados) IM = Incerteza de medição PROF. DENILSON VIANA 10

11 Métodos e Sistemas de Medição PROF. DENILSON VIANA 11

12 Métodos básicos de Medição Método de Comparação Baseia-se na determinação do valor do mensurando por meio da comparação com um determinado objeto cujo valor de referência é muito bem conhecido. Padrão (Medida Materializada) o Valor conhecido o Incerteza baixa o Referencia para medição PROF. DENILSON VIANA 12

13 Balança de Pratos Bloco padrão de comprimento Bloco padrão de dureza Anel padrão PROF. DENILSON VIANA 13

14 Método da Indicação É composto por um sistema que quando acionado indica um número proporcional ao valor do mesurando. PROF. DENILSON VIANA 14

15 Método Diferencial É a combinação do método da indicação e da comparação. PROF. DENILSON VIANA 15

16 Considerações na seleção do método de medição Quanto ao custo O método de comparação apresenta custo mais elevado devido as tolerâncias mais apertadas O método de indicação costuma ser mais barato por não precisar de padrões mas necessidade de manutenções e calibrações periódicas. O método diferencial possui o custo intermediário PROF. DENILSON VIANA 16

17 Quanto a possibilidade de automação O método de indicação é o mais fácil de ser automatizado A utilização de padrões dificulta a automação do método de comparação Quanto a velocidade de operação O método da comparação requer mais tempo de execução O método da indicação é o mais rápido O método diferencial tem a velocidade relativamente alta quando necessita zerar o sistema poucas vezes PROF. DENILSON VIANA 17

18 Características Metrológicas dos Sistemas de Medição São parâmetros que descrevem o comportamento e o desempenho de sistemas de medição. Podem ser expressas na forma de: Um único numero (parâmetro reduzido) Tabela de valores Equações ou gráficos PROF. DENILSON VIANA 18

19 Características ligadas a faixa de utilização Faixa de indicação (FI) Intervalo compreendido entre o menor e o maior valor que pode ser indicado Ex.: Micrometro FI = 50 à 75 mm Termômetro FI = -20 a 60 C Voltímetro FI = +/- 200V Faixa nominal (FN) Utilizada quando um sistema possui varias faixas de indicação Ex.: Multímetro FN = ±200mV; ±2V; ±20V; ±200V; ±1000V PROF. DENILSON VIANA 19

20 Faixa de Medição (FM) Faixa de valores para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar PROF. DENILSON VIANA 20

21 Características Ligadas a Indicação Pode ser realizada de forma analógica(ponteiros ou marcas) ou digital (dígitos numéricos). PROF. DENILSON VIANA 21

22 Resolução É a menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida. Ex.: Micrometro FM = 0 25mm Resolução = 0,01mm Obs.: Nos instrumentos digitais recebe o nome de incremento digital PROF. DENILSON VIANA 22

23 Características que relacionam estimulo e resposta Curva característica de resposta Pode ser expressa por uma equação, uma tabela numérica ou um gráfico. PROF. DENILSON VIANA 23

24 Sensibilidade É a relação entre a entrada e a saída do sistema de medição PROF. DENILSON VIANA 24

25 Características ligadas aos erros de medição Tendência (Td) e Correção (C) Erro sistemático Repetitividade (Re) Faixa dentro da qual é esperado o erro aleatório Reprodutibilidade (Rp) Faixa de erro aleatório em condições variadas Erro Máximo Valor absoluto do maior valor de erro de medição que pode ser cometido pelo sistema (sistemático + aleatório) PROF. DENILSON VIANA 25

26 Fontes de erro Refere-se ao fator que, agindo sobre o processo de medição, origina erros de medição. Podem ser: Internas -fatores internos ao sistema de medição (erros de geometria nos sistemas mecânicos, por exemplo) Externas-fatores externos que independem do sistema de medição (condições ambientais inadequadas). PROF. DENILSON VIANA 26

27 Influencia da temperatura Tanto o instrumento quanto a peça, são constituídos por materiais tem um determinado coeficiente de dilatação térmica (α). Logo, a variação da temperatura causará alteração nas dimensões lineares de ambos. Obs.: A temperatura de referencia na metrologia é 20 C PROF. DENILSON VIANA 27

28 Exemplo O raio de um eixo de alumínio foi medido por um micrômetro de aço em um ambiente com temperatura de 35 C, obtendo-se a indicação de 21,427 mm.qual será a correção a ser aplicada no valor do raio do eixo a fim de corrigir o efeito da temperatura. Dados: α do alumínio = K -1 ; α do aço = 11, K -1 ; temperatura em kelvin = C. PROF. DENILSON VIANA 28