definição do mensurando condições ambientais

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2 Motivação definição do mensurando procedimento de medição resultado da medição condições ambientais operador sistema de medição Como usar as informações disponíveis sobre o processo de medição e escrever corretamente o resultado da medição? RM = (RB ± IM) unidade

3 Medições diretas O sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando. Exemplos: Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro. Medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro.

4 Medições indiretas A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais grandezas medidas separadamente. Exemplos: A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo comprimento. Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo correspondente.

5 Caracterização do Processo de Medição

6 Processo de medição definição do mensurando procedimento de medição resultado da medição condições ambientais operador sistema de medição

7 A Variabilidade do Mensurando

8 O Mensurando é considerado Invariável: se seu valor permanece constante durante o período em que a medição é efetuada. Exemplo: a massa de uma jóia. Variável: quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores. Exemplo: a temperatura ambiente.

9 Incertezas combinadas A repetibilidade combinada corresponde à contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de medição. A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de medição..

10 Três casos Caso 1 Caso 2 Caso 3 Número de medições repetidas: n=1 n>1 n 1 Compensa erros sistemáticos: sim sim não

11 Mensurando invariável n = 1 Corrigindo erros sistemáticos

12 Caso 1 indicação sistema de medição ± Re + C mensurando RB

13 Caso 1 indicação + C - Re + Re RM = I + C ± Re

14 Caso 1 - Exemplo (1000,00 ± 0,01) g g g RM = I + C ± Re RM = (-15,0) ± 3,72 RM = 999,0 ± 3,72 C = -15,0 g Re = 3,72 g RM = (999,0 ± 3,7) g

15 Mensurando invariável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

16 Caso 2 indicação sistema de medição ± Re/ n + C mensurando RB

17 Caso 2 indicação média + C - Re / n + Re/ n RM = I + C ± Re / n

18 Caso 2 - Exemplo (1000,00 ± 0,01) ± 0,01) ± 0,01) g g g 111 C = -15,0 g Re = 3,72 g 1014 g g 1014 g 1015 g 1017 g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1013 g 1016 g 1015 g I = 1015 g RM = I + C ± Re/ n RM = ,0 ± 3,72 / 12 RM = 1000,0 ± 1,07 RM = (1000,0 ± 1,1) g

19 Mensurando invariável n 1 Não corrigindo erros sistemáticos

20 Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável indicação ou média sistema de medição - E máx + E máx RB mensurando

21 Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável Indicação ou média - E máx + E máx RM = I ± E máx

22 Caso 3 - Exemplo (1000,00 ± 0,01) g g g E máx = 18 g RM = I ± E máx RM = 1014 ± 18 RM = (1014 ± 18) g

23 Representação gráfica dos três resultados RM = (999,0 ± 3,7) g RM = (1000,0 ± 1,1) g RM = (1014 ± 18) g mensurando [g] Há 3 maneiras de melhorar a qualidade de um resultado de medição: Com mais informação, com mais trabalho ou com mais dinheiro.

24 A Grafia Correta do Resultado da Medição

25 Algarismos Significativos (AS) Exemplos: 12 1,2 0,012 0, ,01200 tem dois AS tem dois AS tem dois AS tem dois AS tem quatro AS Número de AS: conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo

26 Regras de Grafia Regra 1: A incerteza da medição é escrita com até dois algarismos significativos. Regra 2: O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição.

27 A grafia do resultado da medição Exemplo 1: RM = (319,213 ± 11,4) mm RM = (319,213 ± 11) mm REGRA 2 RM = (319 ± 11) mm REGRA 1

28 A grafia do resultado da medição Exemplo 2: RM = (18, ± 0, ) mm REGRA 1 RM = (18, ± 0,043) mm REGRA 2 RM = (18,422 ± 0,043) mm

29 A grafia do resultado da No entanto: medição Quando estiver trabalhando com um paquímetro o resultado será dado com duas casas decimais. RM = (25,40 ± 1,23) mm E micrômetro sempre com 3 casas decimais. RM = (25,400 ± 0,234) mm Metrologia (slide 29)

30 O resultado da medição de um mensurando variável quando a incerteza e correção combinadas são conhecidas

31 Qual a altura do muro? h = média entre h 7 a h 14? h 3 h 7 h 8 h 9 h 10 h 1 h 6 h 2 h 11 h 12 h 13 h 4 h 5 h 14 c/2 c/2 Qual seria uma resposta honesta?

32 Faixa de variação Respostas honestas: Varia. Varia entre um mínimo de h 1 e um máximo de h 2. h 2 h 1 A faixa de variação de um mensurando variável deve fazer parte do resultado da medição.

33 Medição de mensurando variável Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais e/ou momentos distintos, para que aumentem as chances de que toda a sua faixa de variação seja varrida.

34 Mensurando variável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

35 Caso 4 faixa de variação das indicações sistema de medição ± t. u + C mensurando RB

36 Caso 4 indicação média + C - t. u + t. u u = incerteza padrão determinada a partir das várias indicações RM = I + C ± t. u

37 Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador A C B D As temperaturas foram medidas durante duas horas, uma vez por minuto, por cada sensor. Dos 480 pontos medidos, foi calculada a média e incerteza padrão: I = 5,82 C C = - 0,80 C u = 1,90 C Da curva de calibração dos sensores determina-se a correção a ser aplicada:

38 Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador RM = I + C ± t. u RM = 5,82 + (-0,80) ± 2,00. 1,90 RM = 5,02 ± 3,80 RM = (5,0 ± 3,8) C

39 Mensurando variável n > 1 Não corrigindo erros sistemáticos

40 Caso 5 faixa de variação das indicações ± t. u sistema de medição - E máx + E máx RB mensurando

41 Caso 5 - Erro máximo conhecido e mensurando variável indicação média - E máx + E máx - t. u + t. u RM = I ± (E máx + t. u)

42 Caso 5 - Exemplo Velocidade do vento A velocidade do vento foi medida durante 10 minutos uma vez a cada 10 segundos. Dos 60 pontos medidos, foi calculada a média e a incerteza padrão: Anemômetro de hélice I = 15,8 m/s u = 1,9 m/s E máx = 0,20 m/s

43 Caso 5 - Exemplo Velocidade do vento RM = I ± (E máx + t. u) RM = 15,8 ± (0,2 + 2,0*1,9) RM = (15,8 ± 4,0) m/s

44 1) Quando saboreava seu delicioso almoço no RU, um estudante achou uma pepita de ouro no meio da sua comida. Dirigiu-se então ao laboratório com a finalidade de determinar o valor da sua massa por meio de uma balança. O aluno não conseguiu localizar a curva de erros da balança, mais o valor ± 2,0 g, corresponde ao erro máximo, estava escrito bancada. O aluno, inicialmente, mediu apenas uma única vez, tendo obtido como indicação 32,4 g. Qual o valor da massa dessa pepita? 2) Não satisfeito com a incerteza da medição, o aluno obteve as nove indicações adicionais listadas a seguir (todas e gramas). Qual o novo resultado da medição? 32,8 32,7 32,2 32,9 32,5 33,1 32,6 32,4 33,0

45 3) Quando chegava ao trabalho após o almoço, o laboratorista, encontrou o aluno no laboratório e foi buscar o certificado de calibração da balança. Constataram que, para valores na ordem de 33 g a balança apresenta correção de +0,50 g. Ele então fizeram mais 10 medições adicionais e obtiveram as indicações a seguir. Para estas novas condições, qual o resultado da medição? 32,3 32,1 32,8 32,5 33,2 32,0 32,6 32,9 32,7 31,8 Medições anteriores 32,4 32,8 32,7 32,2 32,9 32,5 33,1 32,6 32,4 33,0

46 Bibliografia Albertazzi, A., Souza, A. R. FUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E INDUSTRIAL. 407p., Editora Manole, Guia para Expressão da Incerteza de Medição (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) Inmetro, 2003 Vocabulário Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ : INMETRO, p. Sistema Internacional de Unidades : SI. Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/SEPIN, p.