incerteza associada à medição com paquímetro Autora: Monique Alves Franco de Moraes. Orientadora: Rosenda Valdés Arencibia.

Transcrição

1 Modelos matemáticos para estimar a incerteza associada à medição com paquímetro Autora: Monique Alves Franco de Moraes. Orientadora: Rosenda Valdés Arencibia.

2 Introdução Objetivos Metodologia Resultados e discussões Conclusões Referências Agradecimentos

3 Definição O paquímetro quadrimensional consiste, basicamente, em uma régua graduada com encosto fixo sobre a qual desliza um cursor. Régua graduada Cursor Encosto fixo Fonte:

4 No controle dimensional de peças, o paquímetro quadrimensional é um dos instrumentos que mais se destaca devido aos seguintes aspectos: Facilidade de manuseio. Portabilidade. Forma construtiva, a qual permite a medição de dimensões externas, internas, ressaltos e profundidades. Custo de aquisição relativamente baixo. Paquímetro digital resolução de 0,01 mm e faixa de medição de 0 a 150 mm. R$ 350,00

5 O acesso a peça através do paquímetro universal pode ser feito de quatro formas distintas, conforme ilustrado abaixo. Medição de Ressalto Fonte: Mitutoyo. Cd Cada característica ti é medida utilizando se diferentes componentes do paquímetro. Dessa forma, os fatores que afetam cada processo de medição também são diferentes.

6 Medições externas : realizadas por intermédio das faces de medição para externos, presentes nos bicos. Superfícies de medição para externos Fonte:

7 Medições internas: são realizadas através das superfícies de medição para internos, localizadas nas orelhas Superfícies de medição para internos Fonte: content/uploads/2009/04/ _vernier_caliper.jpg

8 Medições de profundidade: são realizadas através da haste de profundidade e através da base da régua do paquímetro. Base da régua Haste de profundidade d Fonte: Mitutoyo II Seminário de Metrologia Laboratório de Metrologia Dimensional UFU

9 Medições de ressaltos: são feitas através das superfícies de medição para ressaltos, localizadas nas partes externas do bico fixo e do cursor. Faces para medição de ressaltos

10 O paquímetro, como todo sistema de medição, está susceptível a um conjunto de fatores que provocam alterações na sua indicação, gerando erros demedição. di Fontes de incerteza : Indicações do instrumento (leituras); Falta de habilidade do operador; Resolução do paquímetro; Desvios de forma e posição das faces de medição; Afastamento da temperatura ambiente em relação à de referência (para valores de expansão diferencial e dimensões grandes); Erro de Abbé; Incerteza associada id à calibração do paquímetro.

11 Como as fontes de incerteza estão presentes no processo de medição com o paquímetro, torna se necessário estimar um parâmetro que assegure e defina quantitativamente o grau de confiança do resultado de medição. Este parâmetro é conhecido como incerteza de medição e os procedimentos necessários para obter o seu valor numérico são padronizados pelo ISO GUM.

12 A incerteza de medição acompanhao resultado de medição da seguinte forma: Re sultado de medição média leituras incerteza Para um dado valor de k e um intervalo de abragência específico.

13 O ISO GUM (2003) é um guia aceito internacionalmente, o qual estabelece um método de avaliação e expressão da incerteza de medição. Este guia propõe na etapa inicial para a expressão da incerteza um levantamento de todas as variáveis de influência (entradas) do resultado de medição. Após definidas as entradas do processo de medição, recomenda se que elas sejam relacionadas em um modelo matemático.

14 Não é possível considerar um único modelo matemático para as quatro características que podem ser medidas com o paquímetro, visto que os componentes do paquímetro envolvidos em cadaprocesso são diferentes. Ou seja, as grandezas de entrada variam para cada tipo de medição.

15 Conhecer as características construtivas do paquímetro quadrimensional para que seja possível calcular a incerteza de forma adequada. d Efetuar a modelagem matemática dos diferentes processos de medição com o paquímetro no intuito de estimar a incerteza de medição.

16 Para modelar um processo de medição utilizandoum paquímetro é necessário: Conhecer as características construtivas do paquímetro; Estudar as possíveis fontes de erros que influenciam o resultado de medição; Definir o modelo matemático.

17 Variáveis de influência presentes em todos os tipos de medição com o paquímetro: L M variabilidade das leituras R Pa resolução do paquímetro Caso haja variação de temperatura, ela só é expressiva para peças grandes e para uma expansão diferencial grande. Dessa forma, devem ser consideradas como fontes de incerteza: T Variação da temperatura em relação a 20 C; α Pa coeficiente de expansão térmica linear do material do paquímetro; α Pe coeficiente de expansão térmica linear do material da peça medida. Resolução do termômetro usado paramedir atemperatura. Incerteza do termômetro.

18 Medição Externa Modelo matemático para medições externas com um paquímetro quadrimensional: C L M R Pa D PlExt ( Fixa) DPlExt( móvel) DPr Ext L0. T.( Pe Pa ) I CPa D PlExt(Fixa) desvio de planeza da superfície de medição para externos fixa; D PlExt(Móvel) desvio de planeza da superfície de medição para externos móvel; D PrExt desvio de paralelismo li entre as superfícies de medição para externos fixa e móvel; I CPa Incerteza da calibração do paquímetro.

19 Caso particular de medição externa: Medição da Largura do Cordão de Solda O modelo matemático é descrito pela equação: C L M R D L T.( ) Pa Pr Ext 0. Pe Pa I CPa D PrExt desvio de paralelismo entre as superfícies de medição para externos fixa e móvel. I CPa Incerteza dacalibração lb dopaquímetro.

20 Medição Interna O modelo matemático é descrito pela equação: C L M R Pa D Ret( Fixa) D Ret( móvel) D Pr Int L 0. T.( Pe Pa ) I CPa D Ret(Fixa) desvio de retitude da superfície de medição para internos fixa; D Ret(Móvel) desvio de retitude da superfíciedemedição para internos móvel; D PrInt desvio de paralelismo entre as faces de medição para internos. I CPa Incerteza da calibração do paquímetro. I CPa

21 Medição de Profundidade O modelo matemático é descrito pela equação: C L R L. T.( ) M Pa 0 Pe Pa I CPa Outros Outros pode fazer referência a: D PlProf(Fixa) desvio de planeza da superfície de medição de profundidade fixa; D PerpProf desvio de perpendicularidade entre a haste e a base da régua. D PerpProf

22 Medição de Ressalto O modelo matemático é descrito pela equação: C L R L. T.( ) M Pa 0 Pe Pa I CPa Outros Outros pode fazer referênciaa: D PlRes(Fixa) desvio de planeza da superfície de medição para ressaltos fixa; D PlRes(Móvel) desvio de planeza da superfície de medição para ressaltos móvel; D PrRes desvio de paralelismo entre as superfícies de medição para ressaltos.

23 Um modelo matemático é único para cada característica mensurada com um paquímetro quadrimensional. A aplicação da metodologia recomendada pelo ISO GUM exige um amplo conhecimento a respeito do sistema de mediçãoutilizado. ili d As fontes de incerteza encontradas para o paquímetro pq são basicamente a indicação do instrumento, a resolução, os desvios de forma e posição das superfícies de medição, a incerteza da calibração e o afastamento da temperatura ambiente em relação a 20 C.

24 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR NM 216: Paquímetros e paquímetros de profundidade d Características ti Construtivas ti e requisitos iit metrológicos, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR NM ISO 1: Temperatura padrão de referência para medições industriais de comprimento, p. INMETRO, Guia para Expressão da Incerteza de Medição, Rio de Janeiro, 3ª Edição Brasileira, p. INMETRO, Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia VIM, p.

25 Pelo Incentivo à pesquisa: Professora RosendaValdésArencibia Apoio Financeiro: