Metrologia e Controle Geométrico Aula 3 PROF. DENILSON J. VIANA

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1 Metrologia e Controle Geométrico Aula 3 PROF. DENILSON J. VIANA

2 Medição direta É aquela em que o sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando. Tipos de acordo com a variabilidade do mensurando: Mensurando Variável Ex: Temperatura Pressão Invariável Ex: Comprimento Ângulo PROF. DENILSON VIANA 2

3 Fontes de Incerteza dominante Por alguma característica do processo de medição, apresentam seus efeitos mais sensíveis que os demais Sistemáticas Apresentam Tendências e pode ser Corregidos Fontes de Incerteza Aleatórias Podem ser estimados com o estudo de repetitividade PROF. DENILSON VIANA 3

4 Resultados de Medição Direta com fonte de incerteza dominante RB = Resultado Base I = Indicação C = Correção RM = Faixa de Resultado de Medição I M = Média das Indicações Re. = Repetitividade u = desvio padrão E máx. = Erro máximo (especificação) PROF. DENILSON VIANA 4

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6 Algarismo significativo São os algarismos não nulos contados da esquerda para a direita em um valor referido. Exemplo: Números com dois algarismos significativos 12 0,12 0,0012 0, PROF. DENILSON VIANA 6

7 Arredondamento NBR 5891 Ex. Arredondar com 2 casas decimais 3,1415 3,14 (Arredonda para baixo) Próximo Algarismo menor que 5 3,666 3,67 (Arredonda para baixo) Próximo Algarismo maior que 5 E quando o próximo algarismo é 5? PROF. DENILSON VIANA 7

8 Arredondar com 1 casas decimais 37, ,3 (Arredonda para cima) Havendo outros algarismos significativos 1,25 1,2 (Mantem-se o número ) Se o número anterior for par 2,350 2,4 (Adiciona-se 1 ao número) Se o número anterior for impar PROF. DENILSON VIANA 8

9 Regras da Incerteza Exemplo: mm PROF. DENILSON VIANA 9

10 Medição direta e a combinação de fontes de Incerteza Incertezas do Processo de Medição o Grandeza a ser medida (mensurando) o Operador o Procedimento de medição o Instrumento ou sistema de medição o Condições de medição Ex.: Medição do diâmetro de uma barra de aço PROF. DENILSON VIANA 10

11 Correção Combinada Incerteza Padrão Para mensurando invariável: Incerteza do Tipo A Estatística Onde: u(i) = Incerteza padrão l k = k-ésima indicação I m = Indicação média Onde: m= número de medições repetidas PROF. DENILSON VIANA 11

12 Incertezas do Tipo B Baseada em procedimentos não estatísticos Especificações do sistema de medição Dados históricos Certificados de calibração Estimativas de especialistas Incerteza Padrão Distribuição de Probabilidade Uniforme Mesma probabilidade de ocorrência para qualquer valor Onde: a = erro PROF. DENILSON VIANA 12

13 Distribuição triangular Quando há maior probabilidade de ocorrer os valores centrais. Comumente é o resultado da soma ou da subtração de duas variáveis com mesma distribuição de probabilidade uniforme PROF. DENILSON VIANA 13

14 Curva normal ou de Gauss Tipo de curva simétrica em torno da média, suave e unimodal, de modo que no meio da distribuição situa-se o ponto de frequência máxima. PROF. DENILSON VIANA 14

15 Distribuição em U Modela fenômenos que são susceptíveis a efeitos que variam segundo funções senoidais, tais como sinais elétricos afetados por ruídos eletromagnéticos provocados pela rede elétrica. PROF. DENILSON VIANA 15

16 Após obter a componente aleatório de cada fonte de incerteza (tipo A ou B) deve-se quantificar o efeito aleatório conjunto que afeta o processo de medição, resultando na incerteza combinada. Onde: u C = incerteza padrão combinada U = incerteza expandida do processo de medição vef = graus de liberdade efetivo PROF. DENILSON VIANA 16

17 Exemplo Como técnico em um laboratório metrológico de uma indústria automotiva, seu gestor lhe solicita verificar se uma balança analítica (resolução de 0,01 g) do chão de fábrica temperatura permanece em 20 C está operando da forma adequada. Para isso, lhe é disponibilizado uma massa padrão com as seguintes especificações: valor nominal = 30,000 g; correção = - 0,005 g; incerteza expandida da correção da massa padrão = 0,002 g. Você realiza cinco medições da massa padrão, resultando nas seguintes indicações: 30,160 g; 30,110 g; 30,170 g; 30,150 g; 30,140 g. Assim, para verificar o funcionamento da balança, seu gestor lhe solicita um relatório contendo apenas a correção combinada e a incerteza padrão combinada, assumindo coeficiente t de Student igual a 2,000. PROF. DENILSON VIANA 17

18 Resolução -Identificação das fontes de incerteza: (1) efeitos aleatórios (repetitividade) associados à balança, incluindo a influência do operador; (2) limitações da massa-padrão, pois após corrigir o seu valor ainda tem a incerteza da correção (aleatório); (3) limitação da resolução da balança, que por ser centesimal (2 casas decimais) pode gerar erro de arredondamento, que pode ser para cima ou para baixo, sendo aleatório. PROF. DENILSON VIANA 18

19 -Correção combinada (Efeito Sistematico) Correção da massa padrão = -0,005 g, logo: C c = g -Quantificar componente aleatória (Incerteza Padrão) Para mensurando invariavel PROF. DENILSON VIANA 19

20 Incerteza Expandida Incerteza padrão do Erro de arredondamento PROF. DENILSON VIANA 20

21 Incerteza Padrão Combinada PROF. DENILSON VIANA 21