AULA 9. TMEC018 Metrologia e Instrumentação.

Transcrição

1 AULA 9 TMEC018 Metrologia e Instrmentação

2 Incerteza da medição de ma jóia por ma balança digital

3 19,9 19,9 19,98 19,96 19,90 19,9 0,00 19,9 19,9 19,96 19,9 0,00 Resolção: 0,0 g 19,9 g Média 19,950 g s 0,0313 Dados da calibração CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO I C U 0 0,00 0,03 5-0,0 0, ,08 0,0 15-0,1 0,0 0-0,15 0,0 5-0,17 0,0 30-0,17 0,0 35-0,15 0,05 0-0,13 0,05 5-0,10 0, ,07 0,05 Temperatra ambiente: (5 ± 1) C Deriva térmica: 0,008 g/k Deriva temporal: ± 0,010 g/mês

4 P1 Análise do processo de medição 1. Mensrando: massa de ma jóia. Invariável e bem definida.. Procedimento: ligar, limpar, agardar 30 min, reglar zero, medir 1 vezes e média. 3. Ambiente: Temperatra de (5,0 ± 1,0) C, diferente da de calibração.. Operador: exerce poca inflência. Indicação digital e sem força de medição. 5. O sistema de medição: correções conhecidas porém de 5 meses atrás.

5 P Fontes de incertezas 1. Repetibilidade natral da balança (Re). Resolção limitada da balança (R) 3. Correção da balança levantada na calibração (C Cal ). Deriva temporal (D Temp ) 5. Deriva térmica (D Ter )

6 P3 Estimativa da correção: 1. A repetibilidade natral da balança e a resolção limitada trazem apenas componentes aleatórias.. A correção da balança possi componente sistemática de C CCal = -0,15 g 3. Não é possível prever a componente sistemática da deriva temporal.. A deriva térmica possi componente sistemática:

7 probabilidade temperatra (C) 0 6 probabilidade 0,000 0,016 0,03 0,08 erro (g) 0,00 C DTer = -0,00 g

8 P Correção combinada 1. Calclada pela soma algébrica das correções estimadas para cada fonte de incertezas: C c = C Re + C R + C CCal +C DTemp + C DTer C c = 0,00 + 0,00 + (-0,15) + 0,00 + (-0,0) C c = -0,19 g

9 BALANÇO DE INCERTEZAS processo de medição medição da massa de ma pedra preciosa nidade: g fontes de incertezas efeitos sistemáticos efeitos aleatórios símbolo descrição correção a distribição ν Re repetibilidade natral - R resolção do mostrador - C Cal correção da calibração -0,15 D Temp deriva temporal - D Ter deriva térmica -0,0 C c correção combinada -0,19 c incerteza combinada normal U incerteza expandida normal

10 P5 Incertezas padrão 1. Repetibilidade: Estimada experimentalmente através das 1 medições repetidas. A média das 1 medições será adotada 0,0313 Re 0, 0090 g 11 Re 1 1

11 P5 Incertezas padrão. Resolção limitada: O valor da resolção é 0,0 g. Sa incerteza tem distribição retanglar com a = R/ = 0,01 g. Logo: R a 3 R / 3 0,01 3 0,00577 g R

12 P5 Incertezas padrão 3. Correção da balança Incerteza expandida disponível no certificado de calibração. A incerteza padrão é calclada dividindo a incerteza expandida pelo coeficiente de Stdent, cjo menor valor possível é, o qe corresponde a infinitos gras de liberdade: CCal U CCal 0,0 0,0 g MP

13 P5 Incertezas padrão. Deriva temporal A balança degrada cerca de ± 0,010 g/mês Após 5 meses, a degradação é de ± 0,050 g Assme-se distribição retanglar: DTemp 0, ,089 g DTemp - 0,05 g + 0,05 g Na pg 0 do livro, a conta esta errada!!!

14 probabilidade temperatra 0 6 probabilidade 0,008 g 0,000 0,016 0,03 0,08 DTer a 3 0, ,006 g erro DTer

15 BALANÇO DE INCERTEZAS processo de medição medição da massa de ma pedra preciosa nidade: g fontes de incertezas efeitos sistemáticos efeitos aleatórios símbolo descrição correção a distribição ν Re repetibilidade natral - normal 0, R resolção do mostrador - 0,01 retang 0,00577 C Cal correção da calibração -0,15 0,0 normal 0,000 D Temp deriva temporal - 0,05 retang 0,089 D Ter deriva térmica -0,0 0,008 retang 0,0061 C c correção combinada -0,19 c incerteza combinada normal U incerteza expandida normal

16 P6 Incertezas padrão combinada Combinando tdo: c Re R CCal DTmp DTer c ( 0,0090) (0,00577) (0,00) (0,089) (0,006) c (81 33, , 1,1) , 0370g

17 Participação percental de cada fonte de incertezas

18 P6 Gras de liberdade efetivos c Re R CCal DTmp DTer ef Re R CCal DTmp DTer (0,0370) ef (0,0090) 11 (0,00577) (0,00) (0,089) (0,006) ef 3095,93 ef 3095

19 P7 Incerteza expandida U t.,000.0,0370 0, 07 c g

20 BALANÇO DE INCERTEZAS processo de medição medição da massa de ma pedra preciosa nidade: g fontes de incertezas efeitos sistemáticos efeitos aleatórios símbolo descrição correção a distribição ν Re repetibilidade natral - normal 0, R resolção do mostrador - 0,01 retang 0,00577 C Cal correção da calibração -0,15 0,0 normal 0,000 D Temp deriva temporal - 0,05 retang 0,089 D Ter deriva térmica -0,0 0,008 retang 0,0061 C c correção combinada -0,19 c incerteza combinada normal 0, U incerteza expandida normal 0,07

21 P8 Expressão do resltado RM I C C U RM 19,95 ( 0,19) 0,07 RM ( 19,76 0,07) g Nestas condições é possível afirmar qe o valor da massa da pedra preciosa está dentro do intervalo (19,76 ± 0,07) g.

22 P8 Expressão do resltado Se os erros sistemáticos não fossem corrigidos, o valor absolto da correção combinada Cc = 0,19 g deveria ser algebricamente somado à incerteza de medição: RM I ( U CC ) RM 19,95 (0,07 0,19 ) RM ( 19,95 0,6) g Assim, sem qe nenhm erro sistemático seja compensado, é possível afirmar qe o valor da massa da pedra preciosa está dentro do intervalo (19,95 ± 0,6) g.

23 Incerteza da medição de m mensrando variável por ma balança digital

24 Média s 0,0 g Resolção: 0,0 g 0,0 g 0, g Dados da calibração CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO I C U 0 0,00 0,03 5-0,0 0, ,08 0,0 15-0,1 0,0 0-0,15 0,0 5-0,17 0,0 30-0,17 0,0 35-0,15 0,05 0-0,13 0,05 5-0,10 0, ,07 0,05 Temperatra ambiente: (5 ± 1) C Deriva térmica: 0,008 g/k Deriva temporal: ± 0,010 g/mês

25 P1 Análise do processo de medição 1. Mensrando: massa de m conjnto de parafsos. Variável.. Procedimento: ligar, limpar, agardar 30 min, reglar zero, medir ma vez cada parafso, calclar média e desvio padrão. 3. Ambiente: Temperatra de (5,0 ± 1,0) C, diferente da de calibração.. Operador: exerce poca inflência. Indicação digital e sem força de medição. 5. O sistema de medição: correções conhecidas porém de 5 meses atrás.

26 P Fontes de incertezas 1. Repetibilidade natral da balança (Re) combinada com a variabilidade do processo.. Resolção limitada da balança (R) 3. Correção da balança levantada na calibração (C Cal ). Deriva temporal (D Temp ) 5. Deriva térmica (D Ter )

27 P3 Estimativa da correção: 1. A repetibilidade natral da balança e a resolção limitada trazem apenas componentes aleatórias.. A correção da balança possi componente sistemática de C CCal = -0,15 g 3. Não é possível prever a componente sistemática da deriva temporal.. A deriva térmica possi componente sistemática:

28 P Correção combinada 1. Calclada pela soma algébrica das correções estimadas para cada fonte de incertezas: C c = C Re + C R + C CCal +C DTemp + C DTer C c = 0,00 + 0,00 + (-0,15) + 0,00 + (-0,0) C c = -0,19 g

29 BALANÇO DE INCERTEZAS processo de medição medição da massa de ma pedra preciosa nidade: g fontes de incertezas efeitos sistemáticos efeitos aleatórios símbolo descrição correção a distribição ν Re repetibilidade natral - R resolção do mostrador - C Cal correção da calibração -0,15 D Temp deriva temporal - D Ter deriva térmica -0,0 C c correção combinada -0,19 c incerteza combinada normal U incerteza expandida normal

30 P5 Incertezas padrão 1. Repetibilidade: Estimada experimentalmente através da medição dos 50 parafsos. Será adotada a repetibilidade das indicações e não da média: s 0, g 9 Re Re. As contribições das demais fontes de incerteza permanecem as mesmas do exemplo anterior.

31 BALANÇO DE INCERTEZAS processo de medição medição da massa de ma pedra preciosa nidade: g fontes de incertezas efeitos sistemáticos efeitos aleatórios símbolo descrição correção a distribição ν Re repetibilidade natral - normal 0, 9 R resolção do mostrador - 0,01 retang 0,00577 C Cal correção da calibração -0,15 0,0 normal 0,000 D Temp deriva temporal - 0,05 retang 0,089 D Ter deriva térmica -0,0 0,008 retang 0,0061 C c correção combinada -0,19 c incerteza combinada normal U incerteza expandida normal

32 P6 Incertezas padrão combinada Combinando tdo: c Re R CCal DTmp DTer c ( 0,) (0,00577) (0,00) (0,089) (0,006) c ( , , 1,1) ,5g

33 Participação percental de cada fonte de incertezas

34 P6 Gras de liberdade efetivos c ef Re Re R R CCal CCal DTmp DTmp DTer DTer (0,5) ef (0,) 9 (0,00577) (0,00) (0,089) (0,006) ef ef 51,18 51

35 P7 Incerteza expandida U t.,051.0,5 0, 50 c g

36 BALANÇO DE INCERTEZAS processo de medição medição da massa de ma pedra preciosa nidade: g fontes de incertezas efeitos sistemáticos efeitos aleatórios símbolo descrição correção a distribição ν Re repetibilidade natral - normal 0, 9 R resolção do mostrador - 0,01 retang 0,00577 C Cal correção da calibração -0,15 0,0 normal 0,000 D Temp deriva temporal - 0,05 retang 0,089 D Ter deriva térmica -0,0 0,08 retang 0,061 C c correção combinada -0,19 c incerteza combinada normal 0,5 51 U incerteza expandida normal 0,50

37 P8 Expressão do resltado RM I C C U RM 0,0 ( 0,19) 0,50 RM ( 0,0 0,5) g Nestas condições é possível afirmar as massas dos parafsos prodzidos está dentro da faixa (0,0 ± 0,5) g.

38 Bibliografia Albertazzi, A., Soza, A. R. FUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E INDUSTRIAL. 07p., Editora Manole, 008. Gia para Expressão da Incerteza de Medição (Gide to the Expression of Uncertainty in Measrement - ISO GUM) Inmetro, 003 SI - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES VIM VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA