FENÔMENOS DE TRANSPORTES

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1 FENÔMENOS DE TRANSPORTES AULA 11 FUNDAMENTOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PROF.: KAIO DUTRA

2 Transferência de Calor Transferência de calor (ou calor) é a energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura. Existem diferentes tipos de processos de transferência de calor, como segue:

3 Condução A condução pode ser vista como a transferência de energia das partículas mais energéticas para as partículas de menor energia, em um meio, devido às interações entre elas. Temperaturas mais elevadas estão associadas a energias moleculares maiores, e, quando as moléculas vizinhas colidem, conforme ocorre constantemente, há, necessariamente, transferência de energia das moléculas de maior energia para as de menor energia.

4 Condução É possível quantificar os processos de transferência de calor em termos de equações de taxas de transferência de calor apropriadas. Para a condução de calor, a equação da taxa de transferência é conhecida como lei de Fourier. O fluxo de calor q x (w/m²) é a taxa de transferência de calor na direção x por unidade de área perpendicular à direção de transferência, sendo proporcional ao gradiente de temperatura, dt/dx, nessa direção.

5 Condução A constante de proporcionalidade k é uma propriedade de transporte conhecida como condutividade térmica (w/mk) e é característica do material da parede. O sinal negativo é consequência do fato de que o calor é transferido no sentido decrescente da temperatura. Essa equação fornece o fluxo de calor, taxa de transferência de calor por unidade de área q (w/m²). A taxa de transferência de calor por condução q(w) pode ser obtida por:

6 Condução Sob as condições de regime estacionário, onde a distribuição de temperatura é linear, o gradiente de temperatura pode ser expresso como:

7 Exemplo 1 A parede de um forno industrial é construída com tijolos refratários de espessura 0,15m e condutividade térmica 1,7W/mK. Medições realizadas durante a operação em regime permanente apresentaram temperaturas de 1400 a 1500K nas superfícies interna e externa, respectivamente. Qual é a taxa de perda de calor através de uma parede com 0,5 por 1,2m em um lado?

8 Convecção O modo de transferência de calor por convecção é composto por dois mecanismos. Além da transferência de calor devido ao movimento aleatório molecular (difusão), a energia também é transferida através do movimento global, ou macroscópico, do fluido. Esse movimento do fluido é associado ao fato de que, em qualquer instante, um grande número de moléculas está se movimentando coletivamente ou na forma de agregados de moléculas.

9 Convecção Independente das características particulares do processo de transferência de calor, a equação apropriada para a taxa de transferência de calor tem a forma: Onde q, o fluxo de calor convectivo (W/m²), é proporcional à diferença de temperatura da superfície e do fluido, Ts e T, respectivamente. Essa equação é conhecida como lei de resfriamento de Newton, e a constante de proporcionalidade h (W/m²K) é chamada de coeficiente de transferência por convecção. A constante h depende das condições em que ocorre a transferência de calor, tais como natureza do fluido e condições do escoamento.

10 Radiação Radiação térmica é a energia emitida por toda matéria que se encontra a uma temperatura finita. Enquanto a transferência de calor por condução ou convecção requer a presença de um meio material, a radiação não necessita dele. Na realidade, a transferência por radiação ocorre de forma mais eficiente no vácuo.

11 Radiação A radiação que é emitida por uma superfície tem sua origem na energia térmica da matéria limitada pela superfície, e a taxa na qual a energia é liberada por unidade de área (w/m²) é denominada pode emissivo E da superfície. Existe um limite superior para o poder emissivo, que é previsto pela lei de Stefan-Boltzmann: Onde T s é a temperatura absoluta (K) da superfície e σ é a constante de Stefan-Boltzmannn (σ=5,67x10-8w/m²k 4 ). Tal superfície é chamada de radiador ideal ou corpo negro.

12 Radiação O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor do que o emitido por um corpo negro à mesma temperatura e é dado por: Onde ꜫ é uma propriedade radiante da superfície denominada emissividade. Com valores na faixa 0 ꜫ 1.

13 Radiação Independente das fontes, designamos a taxa na qual todo tipo de radiação incide sobre uma unidade de área como irradiação G. Uma parte da radiação, ou toda ela, pode ser absorvida pela superfície, aumentando dessa forma a energia térmica do material. A taxa na qual a energia radiante é absorvida por unidade de área pode ser avaliada a partir do conhecimento de uma propriedade radiante da superfície denominada absortividade α. Ou seja:

14 Radiação Independente das fontes, designamos a taxa na qual todo tipo de radiação incide sobre uma unidade de área como irradiação G. Uma parte da radiação, ou toda ela, pode ser absorvida pela superfície, aumentando dessa forma a energia térmica do material. A taxa na qual a energia radiante é absorvida por unidade de área pode ser avaliada a partir do conhecimento de uma propriedade radiante da superfície denominada absortividade α. Ou seja:

15 Radiação Onde 0 α 1. Se α<1 e a superfície for opaca, frações da irradiação são refletidas. Se a superfície for semitransparente, frações da irradiação também podem ser absorvidas. A vizinhança que emite a irradiação G, por exemplo, poderia ser as paredes de uma sala ou um forno cuja temperatura T viz difere da temperatura da superfície contida no interior, este irradiação pode ser aproximada pela emissão de um corpo negro a T viz :

16 Radiação A taxa líquida de transferência de calor por radiação a partir da superfície, expressa por unidade de área de superfície, é dada por: Se a superfície considerada apresenta α= ꜫ (superfície cinza), poderemos escrever o fluxo de calor como:

17 Radiação Essa expressão fornece a diferença entre a energia térmica que é liberada devido à emissão de radiação e aquela que é ganha devido à absorção de radiação.

18 Radiação Existem muitas aplicações nas quais é conveniente expressão a troca de calor líquida por radiação na forma: Onde o coeficiente de transferência de calor por radiação h r é:

19 Conservação da Energia Restringindo o caso onde haja somente transferência de calor no sistema, podemos descrever o balanço de energia em um volume de controle em regime permanente, sem geração interna de energia, como: A taxa na qual as energias térmicas entram no volume de controle é igual a taxa com que as energias térmicas saem deste volume de controle.

20 Exemplo 2 Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25 C. O diâmetro externo do tubo é de 70mm, e a temperatura da superfície e a emissividade são, respectivamente, 200 C e 0,8. Quais são o poder emissivo da tubulação e a irradiação da superfície? Se o coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural da superfície para o ar é de 15W/m²K. Qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo por unidade de comprimento?

21 Exemplo 3 O revestimento de uma placa é curado através de sua exposição a uma lâmpada de infravermelho de 2000W/m². Ele absorve 80% da irradiação e tem emissividade de 0,5. A placa também está exposta a uma corrente de ar (h=15w/m²k; 20 C) e a uma grande vizinhança, cuja temperatura é 30 C.