Transmissão de Calor I - Prof. Eduardo Loureiro

Transcrição

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2 Radiação - Conceitos Fundamentais Consideremos um objeto que se encontra inicialmente a uma temperatura T S mais elevada que a temperatura T VIZ de sua vizinhança. A presença do vácuo impede a perda de calor a partir da superfície por condução ou convecção. Entretanto, com o decorrer do tempo, o objeto irá se resfriar e entrar em equilíbrio térmico com sua vizinhança. Este resfriamento está associado a uma redução da energia interna armazenada pelo objeto e é uma conseqüência direta da emissão de radiação térmica pela superfície. Por sua vez, a superfície irá interceptar e absorver radiação originada na vizinhança. Entretanto, se T S >T VIZ, a taxa líquida de transferência de calor por radiação, q rad.liq, é da superfície para a vizinhança e a superfície resfriará até que T S atinja o valor de T VIZ.

3 Radiação - Conceitos Fundamentais A radiação térmica está associada à taxa de energia emitida pela matéria como resultado de sua temperatura. O mecanismo de emissão está relacionado à energia liberada como resultado de oscilações ou transições dos elétrons que constituem a matéria. A radiação pode ser vista como a propagação de ondas eletromagnéticas e também apresenta comportamento de partícula. Atribuímos à radiação as propriedades típicas de uma onda: a freqüência,, e o comprimento de onda,, relacionadas por: = c/, onde c é a velocidade da luz no meio. Para a propagação no vácuo, c o = 2,998 x 10 8 m/s. A fração intermediária do espectro eletromagnético, que se estende de cerca de 0,1 a 100m, é denominada radiação térmica e é pertinente à transferência de calor.

4 Radiação - Conceitos Fundamentais A radiação térmica emitida pela superfície engloba uma faixa de comprimentos de onda, a intensidade da radiação varia em função do comprimento de onda, daí o termo espectral. A radiação emitida consiste de uma distribuição contínua e não-uniforme de componentes monocromáticos (com um único comprimento de onda, ou monoenergéticos). A distribuição espectral varia com a natureza e com a temperatura da superfície. Embora algumas superfícies emitam preferencialmente em certas direções, no nosso estudo consideraremos apenas as superfícies difusas, cuja distribuição direcional é mostrada na figura abaixo:

5 Processos e Grandezas da Radiação Poder Emissivo: A emissão de radiação térmica se origina de uma superfície qualquer que esteja a uma temperatura nãonula. O conceito de poder emissivo é introduzido para quantificar a taxa de radiação emitida por unidade de área da superfície. O poder emissivo espectral, E (W/m 2.m), é definido como a taxa pela qual a radiação de comprimento de onda é emitida em todas as direções no espaço hemisférico de uma superfície, por unidade de área da superfície e por unidade de intervalo d de comprimento de onda. O poder emissivo total, E (W/m 2 ), é a taxa pela qual a radiação é emitida por unidade de área em todas as direções possíveis e em todos os possíveis comprimentos de onda. E E d 0

6 Processos e Grandezas da Radiação Irradiação: O ponto de vista anterior também pode ser aplicado à radiação incidente. Tal radiação pode se originar em outras superfícies, ou na vizinhança, por emissão ou reflexão, ou em fontes de radiação como o sol. A Irradiação é o fluxo de radiação que engloba a radiação incidente proveniente de todas as direções. A Irradiação total, G (W/m²), representa a taxa pela qual a radiação é incidente por unidade de área proveniente de todas as direções e em todos os comprimentos de onda. G G d 0

7 Processos e Grandezas da Radiação Radiosidade: O que chamamos de Radiosidade leva em conta a energia radiante que deixa uma superfície e inclui a parte refletida da irradiação. J E G, ref J 0 J d 0 E G, ref d Ou, em termos do poder emissivo total e da irradiação total: J E G ref

8 Processos e Grandezas da Radiação Balanços de Energia em Superfícies com processos de Radiação: O balanço de energia na superfície pode ser descrito por: q. rad liq E G abs O balanço de energia pode ser escrito de forma alternativa em função da Radiosidade total e da Irradiação total: q rad. liq J G

9 Radiação do Corpo Negro Uma superfície ideal tendo as seguintes propriedades é chamada de corpo negro. Um corpo negro absorve toda a radiação incidente, independentemente do comprimento de onda e da direção. Para uma temperatura e um comprimento de onda dados, nenhuma superfície pode emitir mais energia que um corpo negro. O corpo negro é um emissor difuso. Como um absorvedor perfeito e emissor difuso, o corpo negro serve como um padrão em relação ao qual as propriedades radiantes das superfícies reais são comparadas. Nenhuma superfície real possui as propriedades de um corpo negro. LEI DE STEFAN-BOLTZMAN: O poder emissivo de um corpo negro é dado pela expressão: E b T 4 Onde a constante de Stefan-Boltzman tem o valor: 5, W 2 m K 4

10 Radiação do Corpo Negro Nenhuma superfície real possui as propriedades de um corpo negro. Uma boa aproximação é obtida por uma cavidade (volume fechado) com uma pequena abertura cuja superfície interna encontra-se a uma temperatura uniforme. Esta cavidade isoterma tem as seguintes propriedades: Absorção completa: Se a radiação entra através da pequena abertura, ela sofrerá um grande número de reflexões antes de re-emergir. Desta forma, a radiação é quase completamente absorvida pela cavidade, e o comportamento é aproximado ao de um corpo negro. Emissão de corpo negro: A radiação que deixa a abertura depende apenas da temperatura da superfície. A emissão do corpo negro é difusa e com poder emissivo espectral de corpo negro, E,b. a) Absorção completa b) Emissão difusa da abertura

11 Radiação do Corpo Negro A Distribuição de Planck: A distribuição espectral da emissão de um corpo negro foi determinada inicialmente por Planck: E, b, T C1 5 exp C2 1 T Onde as duas constantes da radiação são: C hc0 3,742 W m m C hc k , m K h = constante de Planck, k = constante de Boltzman, c o = velocidade da luz no vácuo E b 0 E, b d C1 5 exp C 0 2 T 1 T 4

12 Propriedades Radiantes de Superfícies Reais Emissividade: A emissividade total,, é definida como a razão entre o poder emissivo total de uma superfície e o poder emissivo de um corpo negro à mesma temperatura: E E b Absortividade: A absortividade,, é definida como a fração da irradiação total absorvida por uma superfície: G abs G Refletividade: É a fração da radiação incidente que é refletida por uma superfície: G ref G Transmissividade: É a fração da radiação incidente transmitida através de um material semitransparente: G tr G Uma superfície é denominada superfície cinza quando: 1

13 Troca Radiante entre Superfícies em Cavidades Em geral, a radiação pode deixar a superfície devido à emissão direta e à reflexão (radiosidade) e, ao atingir a segunda superfície ser absorvida ou refletida. A troca por radiação depende das geometrias e de suas orientações, bem como de suas propriedades radiantes e temperaturas. FATOR DE FORMA: O fator de forma leva em conta as características geométricas para a troca de radiação entre duas superfícies. O fator de forma F ij é definido como a fração da radiação que deixa a superfície i e é interceptada pela superfície j. De outra forma, para superfícies A i e A j orientadas arbitrariamente: q Fij A J i j i i Onde q ij é o fluxo radiante que deixa A i e é interceptado por A j e J i é a radiosidade da superfície A i. Para isto, considera-se que as superfícies sejam isotérmicas, difusas e tenham radiosidade uniforme.

14 Troca Radiante entre Superfícies em Cavidades FATOR DE FORMA: Duas relações importantes envolvendo os Fatores de Forma são bastante utilizadas: A relação de reciprocidade é útil na determinação de um fator de forma a partir do conhecimento de um outro. Esta relação é uma conseqüência da natureza difusa da radiação das superfícies: A F i ij A j F ji Para superfícies formando uma cavidade, aplica-se a regra do somatório a cada uma das N superfícies da cavidade. N j1 F ij 1

15 Troca Radiante entre Superfícies em Cavidades FATOR DE FORMA: Existem diversos procedimentos para a determinação dos fatores de forma. Em alguns casos, é possível determiná-los por inspeção. Ou seja, por intuição baseada na interpretação física de F ij, com relação à configuração das superfícies, pode-se reconhecer a fração da radiação que deixa A i e que é interceptada por A j. Soluções analíticas para muitas configurações de superfícies comuns encontram-se disponíveis na bibliografia sob a forma de gráficos, equações e tabelas. Mostramos nos próximos slides algumas delas. Geometrias Bidimensionais (infinitamente longas na direção perpendicular à pagina):

16 Troca Radiante entre Superfícies em Cavidades FATOR DE FORMA: (geometrias bidimensionais)

17 Troca Radiante entre Superfícies em Cavidades FATOR DE FORMA: (geometrias bidimensionais)

18 Troca Radiante entre Superfícies em Cavidades FATOR DE FORMA: (geometrias tridimensionais)

19 Troca Radiante entre Superfícies em Cavidades FATOR DE FORMA: (geometrias tridimensionais)