Quantização da Carga, Luz e Energia

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1 Quantização da Carga, Luz e Energia Prof. Jaime Urban 1 / 13

2 Quantização da Carga Elétrica Primeiras medidas de e e de e/m Michael Faraday ( ) Condução da eletricidade em ĺıquidos - Lei da eletrólise (1833) Deposição dos componentes de uma solução nos eletrodos. A mesma quantidade de eletricidade (F = C) sempre decompõe 1 atomo-grama de um íon monova-lente. Stoney (1874) F = N A e Usou estimativa de N A obtida pela teoria cinética dos gases e = C 2 / 13

3 Quantização da Carga Elétrica Efeito Zeeman - P. Zeeman (1896) Mudança nas linhas espectrais quando os átomos são submetidos a um campo magnético e/m = 1, C/Kg valor aceito hoje, 1, C/Kg 3 / 13

4 Descoberta do elétron: o experimento de J.J. Thomson Feixe de raios catódicos sob efeito de campos elétricos e magnéticos ortogonais. 1. Fixando o campo elétrico, o campo magnético podia variar até conseguir que o feixe de raios siga a trajetória horizontal original. Neste momento as forças elétrica e magnética eram iguais e de sentido contrário se anulando, permitindo a Thomson determinar a velocidade dos raios catódicos 2. O segundo passo consistia em eliminar o campo magnético e medir o desvio sofrido pelo feixe devido ao campo elétrico. 4 / 13

5 Experimento de J.J. Thomson B e E mutuamente perpendiculares para que os raios catódicos não sofressem nenhuma deflexão u = E B Campo magnético desligado: deflexão dos raios devido ao campo elétrico 1. Partículas entre as placas: y 1 = 1 2 at2 1 = 1 2 ee m ( ) 2 x1 u x onde x 1 é o comprimento das placas 2. Depois das placas: ( ) x2 y 2 = u y t 2 = at 1 = ee x 1 x 2 u x m u 2 x 5 / 13

6 Experimento de J.J. Thomson Thomson precisava apenas de um voltímetro um amperímetro e uma régua para determinar o valor de e/m y 1 + y 2 = e ( ) ( ) B 2 x 2 1 m E 2 + x 1x 2 Resultado: e/m = 0, C/Kg Os raios catódicos tem uma relação carga/massa mais de vezes superior a de qualquer íon. Thomson repetiu o experimento usando gases diferentes no interior do tubo e catodos feitos de diferentes metais, mas obteve sempre o mesmo valor de e/m (dentro do erro experimental esperado). 6 / 13

7 Espectroscopia de massa Método para identificar os diferentes elementos e isótopos presentes em uma amostra de uma substância. Um espectrômetro de massa bombardeia uma substância com elétrons para produzir íons. Os íons atravessam um campo magnético que curva suas trajetórias de modos diferentes, dependendo de suas massas. O campo separa os íons em um padrão chamado espectro de massa. A massa e a carga dos íons podem ser medidas por sua posição no espectro. 7 / 13

8 Exercício 1. Um íon de 58 Ni, de carga +e e massa 9, Kg, é acelerado por uma diferença de potencial de 3 kv e em seguida entra em uma região na qual existe um campo magnético uniforme de 0,12 T. (a) Determine o raio da trajetória do íon. (b) Determine a diferença entre os raios das trajetórias dos íons 58 Ni e 60 Ni. (Suponha que os dois íons têm a mesma carga e que a relação entre as massas é 58/60.) 8 / 13

9 Experimento de Millikan 9 / 13

10 Experimento de Millikan Millikan observou o movimento de gotas de óleo carregadas. Na ausência de campo elétrico, a equação de movimento da gota é mg bv = m dv dt a velocidade terminal de uma gota que está descendo é v d = mg b Quando um campo elétrico é aplicado, o movimento para cima de uma carga q n tem velocidade terminal dada por v s = q ne mg b 10 / 13

11 Experimento de Millikan Neste experimento, as velocidades terminais eram atingidas quase instantaneamente e as gotas se deslocavam de uma distância L para cima ou para baixo com velocidade constante, de modo que se pode obter: q n = mg (v d + v s ) = mgt f Ev f E ( 1 q n = ±ne, n = 1, 2, 3,... T d + 1 T s ) 11 / 13

12 Radiação de corpo negro O que é um corpo negro? É um objeto capaz de absorver toda a radiação nele incidente. É um objeto capaz de emitir, em cada parte do espectro eletromagnético, a máxima energia devido à sua tempe-ratura apenas (radiação térmica). Uma aproximação experimental de corpo negro foi sugerida por Kirchhoff: um pequeno orifício em uma cavidade aquecida à uma temperatura uniforme 12 / 13

13 Características da emissão térmica de um corpo negro Josef Stefan Energia radiante emitida por um corpo negro e proporcional a T 4 (resultado experimental) 1884 Ludwig Boltzmann Energia radiante emitida por um corpo negro e proporcional a T 4 (resultado teorico obtido a partir da termodinâmica classica) 13 / 13