Introdução à Química Moderna

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1 Introdução à Química Moderna Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr Radiação de Corpo Negro Objeto com T 0K:emite radiação eletromagnética. T 0K Física Clássica: vibração térmica dos átomos e moléculas, provoca a aceleração de cargas, resultando na emissão de radiação. Intensidade e distribuição de frequências da radiação dependem da estrutura do corpo Radiação eletromagnética incidindo sobre um objeto: parte da radiação é absorvida, parte é refletida Corpo Negro : objeto que absorve toda a radiação que o atinge. Casca esférica com um pequeno orifício: a radiação penetra no orifício sendo parcialmente refletida e absorvida, até ser completamente absorvida. O buraco se comporta como um corpo negro 1

2 Radiação de Corpo Negro A FÍSICA CLÁSSICA NÃO EXPLICA: Forma: (distribuição dos comprimentos de onda) dos espectros contínuos de radiação, característicos de corpos quentes. Radiação de Corpo Negro Contínuo e isotrópico Intensidade variável com λ et: T intensidade λ max máxima intensidade T desloca o máximo para λ max Radiação de Corpo Negro PREDIÇÃO CLÁSSICA O resultado clássico é conhecido como lei de Rayleigh-Jeans: 2πckT λ ( λ ) = 4 I T, B que dá a intensidade irradiada, I, para um dado comprimento de onda e dada temperatura (c é a velocidade da luz no vácuo). Esta é uma comparação típica entre os resultados experimentais e o comportamento esperado classicamente, da emissão de um corpo negro a uma dada temperatura T. Catástrofe do Ultra-Violeta 2

3 Radiação de Corpo Negro ABORDAGEM DE PLANCK A fórmula de Planck pode ser obtida ao assumir que apenas energias particulares possam ser emitidas e absorvidas pelos átomos das paredes. Planck sugeriu que um elétron no átomo pode apenas: absorver ou emitir energia apenas através de pacotes discretos (chamados quanta) as energias são proporcionais à freqüência da radiação emitida. Max Planck ( ) λ max ( λ, ) I T = 5 λ 2πhc 2 B ( e hc λk T 1) E = nhν Natureza Ondulatória da Luz 3

4 Natureza Ondulatória da Luz Natureza Ondulatória da Luz 4

5 Natureza Corpuscular da Luz (Efeito Fotoelétrico) Natureza Corpuscular da Luz (Efeito Fotoelétrico) A Explicação de Einstein O efeito fotoelétrico não depende da intensidade (Amplitude) O efeito fotoelétrico depende da energia da onda (Freqüência) O efeito fotoelétrico depende da função trabalho do material, ou seja, a energia do fóton deve ser maior que a função trabalho. hν = φ+ K Albert Einstein ( ) Quanto maior a freqüência do fóton incidente maior a energia cinética do elétron ejetado. Por isso os raios infravermelhos não provocavam o efeito fotoelétrico enquanto os raios ultravioletas sim. 5

6 Natureza Corpuscular da Luz (Efeito Fotoelétrico) Detetores de fumaça que usam o efeito fotoelétrico Dentro do detetor há luz e um sensor, mas posicionados formando um ângulo de 90 graus. No caso normal, a luz da fonte à esquerda segue em linha reta e não atinge o sensor. Mas quando fumaça entra na câmara, as partículas de fumaça espalham a luz, e parte dessa luz pode vir a atingir o sensor. Natureza Corpuscular da Luz (Efeito Compton) Efeito Compton ou o Espalhamento de Compton, é a diminuição de energia (aumento de comprimento de onda) de um fóton de raio-x ou deraiogama, quando ele interage com a matéria. Arthur H. Compton ( ) A luz deve agir como se ela consistisse de partículas como condição para explicar o espalhamento de Compton. O experimento convenceu físicos de que a luz pode agir como uma corrente de partículas cuja energia é proporcional à frequência. 6

7 Hipótese de De Broglie Em sua tese de doutorado, apresentada em 1924 à Faculdade de Ciência da Universidade de Paris pesquisa sobre a Teoria dos Quanta, Louis de Broglie propôs a existência de ondas na matéria. A hipótese de De Broglie era que o comportamento dual da radiação, também se aplicava à matéria. Louis De Broglie ( ) A sugestão de de Broglie era uma afirmação a respeito de uma grande simetria na natureza, já que o Universo é inteiramente composto de matéria e radiação. 2 E= mc c E= hν = h λ 2 v h mv = h λ= λ mv λ= h p Hipótese de De Broglie Exemplo 1: elétron viajando a 10 7 m/s. 34 λ h 6,6310 Js 31 7 p λ = = 910 kg 10 m/ s λ = = 10 0,7410 m 0,074 nm Este valor de comprimento de onda corresponde àquele de raios X que difratam em cristais. 7

8 Hipótese de De Broglie Exemplo 2: bola de tênis de massa 0,05 kg viajando a 40 m/s. 34 λ h 6,6310 Js 3,34 10 p λ = = 0,05 kg 40 m/ s λ = 34 m Este valor de comprimento de onda não apresenta qualquer significado físico. Trata-se de um valor 19 vezes menor que um núcleo atômico!!! Hipótese de De Broglie (Ondas de Matéria) 8

9 Princípio da Incerteza De acordo com a Mecânica Quântica, no caso de uma partícula movendo-se por um eixo x em um dado instante, existe não apenas uma posição definida para ela, mas sim uma distribuição de possíveis posições, caracterizada por um comprimento x que traduz a incerteza em sua posição. Da mesma forma, para o momentum existe uma incerteza p x. Como p x = m v x = m (dx/dt), isto significa que x e p x não são independentes, mas sim ligadas pelo princípio da Incerteza de Heisenberg: Werner K. Heisenberg ( ) x p x ħ 2 Assim, a determinação simultânea e exata da posição e do momentum de uma partícula não é possível em Mecânica Quântica. Se a partícula é perfeitamente localizada, seu momentum e, portanto, sua energia são totalmente indeterminados e vice-versa. Quando Empregar a Mecânica Quântica? Exemplo 1: bola de tênis de massa 0,05 kg viajando a 40 m/s, medida com 1% de certeza ( v x = 0,4 m/s). 34 ħ 6,6310 Js x = = 2m v 2 2 3,14 0,05 kg 0,4 m/ s x 33 2,6410 m!!! Este resultado não apresenta qualquer significado físico. Nenhum equipamento é capaz de medir esse comprimento. Assim, a Mecânica Clássica é suficiente para descrever o movimento de uma bola de tênis, ou seja, a qualquer momento se pode determinar sua posição. 9

10 Quando Empregar a Mecânica Quântica? Exemplo 2: elétron viajando a 10 7 m/s, medida com 1% de certeza ( v x = 10 5 m/s). 34 ħ 6,6310 Js 9 x = = 0,610 m= 6 nm m kg m s vx 2 2 3, / Considerando-se que o tamanho médio dos átomos é da ordem de 0,1 nm, existe quase um fator de 10 entre a incerteza na posição do elétron e o tamanho do átomo em que ele se encontra. Isto significa que a localização de um elétron ao redor do núcleo de um átomo é indeterminada. Assim, conclui-se que a Mecânica Quântica é mais geral que a Mecânica Clássica e somente ela pode descrever o comportamento de partículas fundamentais. 10