Universidade Federal do Tocantins

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1 Universidade Federal do Tocantins Modelos atômicos e configurações eletrônicas dos átomos [email protected] Blog: profedenilsonniculau.wordpress.com Prof. Dr. Edenilson dos Santos Niculau

2 2 Sumário ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS E PERIODICIDADE QUÍMICA O modelo de Bohr Postulados do modelo de Bohr Os estados de energia do átomo de hidrogênio Limitações do modelo de Bohr Considerações do modelo de Bohr Comportamento ondulatório da matéria O Princípio da incerteza de Heisenberg Mecânica quântica e os orbitais atômicos Equação de Schrödinger Orbitais e números quânticos

3 Espectro de linhas Espectro de linhas e o modelo de Bohr Equação de Rydberg n 1 = 1, 2,..., n 2 = n 1 + 1, n 1 + 2,... 1 n n 3.29x Hz Espectro de hidrogênio Series de Balmer visível Series Lyman UV Séries de Balmer: n 1 = 2 (n 2 = 3, 4,...) - Séries de Lyman: n 1 = 1 (n 2 = 2, 3,...) 3

4 4 Exercício Exemplo 1.7 Atkins 3 ed. Página 130. Calcule o comprimento de onda da radiação emitida por um átomo de hidrogênio na transição de um elétron entre os níveis n 2 = 3 e n 1 = 2. Identifique na Figura b (slide anterior) a linha espectral produzida por essa transição.

5 O modelo de Bohr 5 Postulados do modelo de Bohr 1. Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas energias definidas, são permitidas para os elétrons em um átomo. 2. Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia específica e está em um estado de energia permitido. Um elétron em estado de energia permitido não irradiará energia e, portanto, não se moverá em forma de espiral em direção ao núcleo. 3. A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando ele muda de um estado de energia permitido para outro. Essa energia é emitida ou absorvida como fóton, E = h.

6 O modelo de Bohr 6 Os estados de energia do átomo de hidrogênio Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como espectro de linhas. E J n onde n é o número quântico principal (por exemplo, n = 1, 2, 3, ). 2 Com n = energia é zero (elétron está completamente separado do núcleo. Estado fundamental (nível de energia mais baixo, n = 1) Estado excitado (nível energia mais alto, n 2)

7 O modelo de Bohr 7 Os estados de energia do átomo de hidrogênio Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas entre órbitas através da absorção e da emissão de energia em quantum (h. Terceiro Postulado. E h hc J n f n i onde n i e n f são os números quânticos principais dos estados inicial e final do átomo, respectivamente Quando n i > n f, a energia é emitida. Quando n f > n i, a energia é absorvida.

8 O modelo de Bohr 8 Exemplo: Se o elétron move-se de ni = 3 para nf = 1, temos Sabendo a energia do fóton emitido, podemos calcular a sua frequência ou seu comprimento de onda. Para o comprimento de onda, temos:

9 O modelo de Bohr 9 Limitações do modelo de Bohr Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo de hidrogênio; Os elétrons não são completamente descritos como partículas pequenas, pois o elétron comporta-se ora como partícula, ora como onda. Considerações do modelo de Bohr Apresenta duas ideias principais que também são incorporadas no nosso modelo atual: Os elétrons existem apenas em níveis de energia distintos, que são descritos pelos números quânticos; A energia está envolvida na movimentação de um elétron de um nível para outro (ideia de estados fundamental e excitados ).

10 Comportamento ondulatório da matéria 10 Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória. h mv Equação de De Broglie Elétrons como ondas Microscopia eletrônica do vírus HIV

11 Comportamento ondulatório da matéria O Princípio da incerteza de Heisenberg A descoberta das propriedades ondulatórias da matéria levou algumas questões novas e interessantes sobre a física clássica. Por exemplo, uma bola descende da rampa. Usando a física clássica é possível calcular sua posição, direção do movimento e velocidade a qualquer momento com grande exatidão. Podemos fazer o mesmo para um elétron que exibe propriedades ondulatórias? Na escala de massa de partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente. Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua posição simultaneamente. Se x é a incerteza da posição e mv é a incerteza do momento, então x mv h 4 11

12 Exemplo: Comportamento ondulatório da matéria O Princípio da incerteza de Heisenberg Elétron tem massa 9,11 x10-31 kg e move-se a uma velocidade média aproximada de 5 x 10 6 m/s em um átomo de hidrogênio. Supondo que conhecemos a velocidade para uma incerteza de 1% (isto é (0,01) (5 x 10 6 m/s) = 5 x 10 4 m/s e que essa é a única fonte importante de incerteza no momento para que mv = mv. Podemos calcular a incerteza na posição do elétron: Obs: Uma vez que o diâmetro de um átomo de hidrogênio é apenas 2 x m, a incerteza é muito maior do que o tamanho do átomo. Portando, não temos essencialmente ideia de onde o elétron está localizado no átomo. Se repetíssemos os cálculos para objeto de massa ordinária, exemplo, uma bola de tênis? 12

13 13 Mecânica quântica (ou mecânica ondulatória) e os orbitais atômicos Equação de Schrödinger: contém os termos onda e partícula. 2 d dx V 2m 2 Frequentemente expressada como: Interpretação de Born da função de onda. 2 x E H E nó

14 Mecânica quântica e os orbitais atômicos 14 Orbitais e números quânticos Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as funções de onda e as energias para as funções de onda. Chamamos as funções de onda de orbitais. A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos: 1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À medida quen aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. 2. O número quântico azimutal, l. Esse número quântico depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e aumentam até n-1. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. 3. O número quântico magnético, m l. Esse número quântico depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço.

15 15 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Orbitais e números quânticos

16 16 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Representação dos orbitais Orbitais s

17 17 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Representação dos orbitais Orbitais s

18 18 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Representação dos orbitais Orbitais p

19 19 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Representação dos orbitais Orbitais d

20 20 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Representação dos orbitais Orbitais f

21 21 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Orbitais e suas energias: Diagrama de Aufbau Níveis de energia dos orbitais para o átomo de hidrogênio Níveis de energia dos orbitais em átomos polieletrônicos

22 22 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli Físicos americanos: George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit Princípio da exclusão: dois elétrons não podem ter a mesma série de 4 números quântico (n, l, m l, m s ) s. Portanto, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos.

23 23 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Orbitais e números quânticos Sumário dos números quânticos: n ENERGIA. Pode ter valor entre 1 até n. l probabilidade de distância do núcleo. Também relacionado com a forma do orbital. Varia de 0 até n-1. m l orientação 3D (posição do orbital). Varia de l a l. m s spin (relacionado com a forma com que o orbital gira entre si. Pode ser +1/2 e -1/2.

24 24 Mecânica quântica e os orbitais atômicos Orbitais e números quânticos Exercício: Listar todas as configurações de números quânticos possíveis para um elétron em um orbital 2p n l m l m s n l m l m s

25 Algumas referências ATKINS, P.; JONES, J. Princípios de Química. Tradução de Ricardo Bicca de Alencastro. 3. ed. Porto Alegre: BOOKMAN, p. 2. BROWN, T. L.; LeMAY, H. E.; BURSTEN, B. E.; BURDGE, J. R. Química : A ciência central. Tradução de Robson Mendes Matos. 9. ed. São Paulo : Person Prentice Hall, RUSSEL, J.B. Química Geral, MacGrall-Hill Ltda. São Paulo.