Estrutura Eletrônica dos átomos

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1 Estrutura Eletrônica dos átomos 3- Os espectros de emissão dos gases Como a equação de Rydberg poderia ser explicada? Os estados de energia do átomo de hidrogênio Se n f é menor que n i, o e- move-se para mais perto do núcleo e E é um número negativo, indicando liberação de energia. Assim, se um e- move-se de n i =3 para n f =1, temos: E (,18x10 18 J ) (,18x10 18 J ) 8 9 1,9x10 18 J

2 Estrutura Eletrônica dos átomos 3- Os espectros de emissão dos gases Como a equação de Rydberg poderia ser explicada? Os estados de energia do átomo de hidrogênio Sabendo-se a energia para o fóton emitido, podemos calcular sua frequência ou seu comprimento de onda. 3 8 c hc (6,63x10 J. s)(3,00x10 m/ s) 7 1,03x10 m 18 E 1,9x10 J O sentido do fluxo de energia é indicado quando se diz que o fóton de comprimento de onda 1,03 x 10-7 m foi emitido.

3 Estrutura Eletrônica dos átomos 3- Os espectros de emissão dos gases Como a equação de Rydberg poderia ser explicada? Os estados de energia do átomo de hidrogênio Se resolvermos a equação que exprime E, para 1/λ e excluirmos o sinal negativo, teremos a equação derivada da teoria de Bohr, a qual corresponde à equação de Rydberg, obtida com dados experimentais: 1,18x10 hc 18 J 1 1 n f n i De fato, a combinação das constantes, (,18x10-18 J)/hc é igual à constante de Rydberg, R H, para três algarismos significativos, 1,10 x 10 7 m -1. Portanto, a existência de linhas espectrais pode ser atribuída aos saltos quantizados de e- entre os níveis de energia.

4 Estrutura Eletrônica dos átomos 3- Os espectros de emissão dos gases Limitações do modelo de Bohr A teoria de Bohr apresenta duas idéias principais que são incorporadas ao modelo Atômico atual, ou seja: 1- Os e- existem apenas em níveis de energia distintos, que são descritos pelos números quânticos. - A energia está envolvida na movimentação de um e- de um nível para outro. No entanto, o modelo de Bohr descreve o e- como uma partícula circulando Ao redor do núcleo. No entanto, o e- também exibe propriedades de ondas, fato que o modelo de Bohr não contempla. Alem disso, esse modelo não pode explicar satisfatoriamente os espectros de linhas de átomos polieletrônicos. Assim, o modelo de Bohr deve ser encarado como um importante passo na confecção de um modelo atômico mais abrangente.

5 Limitações do modelo de Bohr O modelo de Bohr: bom para o H, mas os outros elementos...

6 Estrutura Eletrônica dos átomos Inserção dos termos quantizados do modelo atômico de Bohr: Força eletrostática = Força centrífuga Ze 0 r mv r Ze = carga fundamental do elétron; R = distância elétron-núcleo; m= massa do elétron; v = velocidade do elétron; ε 0 = Permissividade do vácuo (medida de Resistência do meio ao percurso do e-).

7 Estrutura Eletrônica dos átomos Termos quantizados de Bohr A energia total do elétron, E, é dada pela somatória das Energias potencial, V, com a energia cinética, T: E V T Ze 0 r 1 mv Substituindo-se mv por Ze /πε 0 r, tem-se: E Ze 0 r

8 Estrutura Eletrônica dos átomos Termos quantizados de Bohr Os postulados de Bohr estabelecem grandezas quantizadas em relação Ao raio da órbita (r), à velocidade do e- (v) e à energia do e-: r 0. n. h. m. e. Z r α n v Ze nh 0 E 1 n me h 8 Z 0 E α 1/n

9 Estrutura Eletrônica dos átomos Termos quantizados de Bohr Pelo 3º postulado de Bohr: 1 me 8h 3 Z 0 c 1 1 n f n i Número de onda (cm -1 ou m -1 ) Constante de R H

10 Modelo atômico atual Princípio da dualidade onda-partícula: o elétron apresenta característica DUAL, ou seja, comporta-se como matéria e energia sendo uma partícula-onda.

11 Modelo atômico atual Em 193, Louis Broglie mostrou, através de uma equação matemática, que "qualquer corpo em movimento estaria associado a um fenômeno ondulatório". Desta maneira o elétron apresenta a natureza de uma partícula-onda, obedecendo assim, às leis dos fenômenos ondulatórios, como acontece com a luz e o som.

12 Modelo atômico atual Louis de Broglie investigou as propriedades ondulatórias da matéria na década de 30. Ele supôs que o e-, em seu movimento ao redor do núcleo, tinha associado a ele um λ. Ele igualou as duas expressões conhecidas de energia: E rel = E ñ-rel mc =hν mc =hc/ λ Isolando-se λ e substituindo-se c por v: h mv

13 Modelo atômico atual h mv Como a hipótese de De Broglie é aplicável a toda matéria, qualquer objeto de massa m e velocidade v originaria uma onda de matéria característica. No entanto, o comprimento de onda de um objeto de tamanho comum, como uma bola de golfe, é tão minúsculo que estará fora da faixa de qualquer observação possível. Isso não é o caso de um e- porque sua massa é muito pequena.

14 Qual o comprimento de onda de um e- com velocidade de 5,97 x 10 6 m/s? h mv 3 (6,63x10 J. s) 8 (9,11x10 g) x(5,97x10 6 m / s) 1kgm 1J / s 3 10 g 1kg 1,x10 10 m 0,1nm Comparando esses valores com os comprimentos de onda de radiações eletromagnéticas (espectro eletromagnético), observa-se que o comprimento de onda desse e- apresenta aproximadamente um comprimento de onda da mesma ordem das ondas de raios X. Posteriormente, a Teoria de De Broglie foi comprovada por experimentos de difração de e- e de raios X em cristais.

15 Comportamento ondulatório da matéria O Princípio da Incerteza de Heisenberg A onda produzida pelo movimento ondulatório do e- estende-se no espaço e sua localização não é definida de maneira precisa. Assim, é impossível determinar com precisão onde um e- está localizado em um tempo determinado. O físico Werner Heisenberg concluiu que a natureza dual da material coloca uma limitação sobre como podemos determinar precisamente, e de maneira simultânea, a posição e o momentum de qualquer objeto, das dimensões de um átomo. Heisenberg relacionou matematicamente a incerteza da posição (Δx) e o momento (mδv): ( x).( m v) h

16 Comportamento ondulatório da matéria O Princípio da Incerteza de Heisenberg Um cálculo rápido e relativamente simples ilustra as implicações do Princípio da Incerteza, tomando-se um e- movendo-se em um átomo de hidrogênio. Vamos supor que a velocidade do e- seja de 5 x 10 6 m/s e que podemos conhecer o valor exato dessa velocidade com uma incerteza de 1% e que essa é a única fonte de incerteza no momentum. Utilizando a equação de Heisenberg, simplificadamente, na forma de uma igualdade, temos: x h. m. v 3 (6,63x10 J. s) 31 (9,11x10 kg)(5x10 m/ s) 1x10 9 m Uma vez que o diâmetro de um átomo de hidrogênio é de x10-10 m, a incerteza é muito maior do que o tamanho do átomo.

17 Modelo atômico atual Teoria da Mecânica Ondulatória Em 196, Erwin Shröringer formulou uma teoria chamada de "Teoria da Mecânica Ondulatória" que determinou o conceito de "orbital". Orbital é a região do espaço ao redor do núcleo onde existe a máxima probalidade de se encontrar o elétron. O orbital s possui forma esférica e os orbitais p possuem forma de halteres...