Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto

Transcrição

1 5/09/0 Universidade Federal do ABC BC309 Termodinâmica Aplicada Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto Bloco A, torre, sala 637 Calor, Trabalho e Primeira Lei da Termodinâmica

2 5/09/0 Conceitos Calor Definição Meios de Transferência de Calor Condução Convecção Radiação Trabalho Definição Diagrama P-v Lei da Termodinâmica Interação entre: Calor Trabalho Energia Interna Energia Energia pode existir em inúmeras formas: Térmica Cinética Mecânica Potencial Elétrica Magnética Química Nuclear E a soma delas constitui a energia total E de um sistema!

3 5/09/0 Energia A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia total. Ela trata apenas da variação da energia total. É útil considerar as diversas formas de energia que constituem a energia total de um sistema em dois grupos: macroscópico; microscópico. Energia Macroscópica A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao movimento e à influência de alguns efeitos externos como a gravidade, magnetismo, eletricidade e tensão superficial. EP = 0 kj EC = 0 kj EC m = EP = mgz EP = 7 kj EC = 3 kj 3

4 5/09/0 Energia Microscópicas A energia microscópica de um sistema são aquelas relacionadas à estrutura e ao grau de atividade molecular. Translação molecular Rotação molecular Spin de elétron Spin de núcleo Translação de elétron ibração molecular Energia Interna Energia interna (U) de um sistema é a soma de todas as formas microscópicas de energia. Energia química Energia sensível e latente Energia nuclear 4

5 5/09/0 Energia Total E = U + EC + EP Transferência de Energia 5

6 5/09/0 Transferência de Energia As formas de interações de energia são identificadas na fronteira do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha ou perdida por um sistema durante um processo. As duas únicas formas de interação de energia associadas a um sistema fechado são: Transferência de Calor e Trabalho Fluxo de Massa olume de Controle: med vapor d água. m = ρ A c med.. E = me Energia e fluxo de massa associados ao escoamento de vapor d água em um duto de diâmetro D com velocidade média med. 6

7 5/09/0 Transferência de Energia por meio de Calor Calor Calor pode ser definido como a energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura entre dois corpos. 7

8 5/09/0 Calor Mecanismos de transferência de calor: Condução Convecção Radiação Condução Térmica É a transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas como resultado da interação entre elas. 8

9 5/09/0 Condução T A Lei de Fourier: T q A x x T dt dq = ka dx condutividade térmica Convecção É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido adjacente que está em movimento. Fluído u T T S > T Superfície T S 9

10 5/09/0 Convecção u T S Condução: contato partícula de fluído com a superfície. Advecção: movimento global de partículas de fluído. Convecção = Condução + Advecção Taxa de Transferência de Calor Lei de Resfriamento de Newton: ( T ) q = A h T s h: coeficiente de convecção W / m.k ( ) Características do fluído Geometria da superfície Tipo de escoamento 0

11 5/09/0 Radiação A radiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas eletromagnéticas (ou fótons). Pessoa Ar Fogo Radiação A transferência de calor por radiação pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando eles estão separados por um meio mais frio que ambos. Radiação Térmica Energia emitida de toda a matéria a temperatura não-nula q = A σ 4 4 ( T s T ) viz σ : constante de Stefan-Boltzman

12 5/09/0 Transferência de Energia por meio de Trabalho Trabalho

13 5/09/0 Trabalho Trabalho é a energia transferida quando uma força age sobre um sistema ao longo de uma distância. F x W = x x Fdx Trabalho x P = F A W = x x W = x x PAdx F dx d = A dx A F W = P d 3

14 5/09/0 Trabalho Graficamente: P W = P d Trabalho Processo a pressão constante: P = P W = P d W = P ( ) W = P d 4

15 5/09/0 Trabalho W = Processo politrópico*: P d P n = cte cte P = n P = n n P W = cte n d W = cte d n n W = cte n W = cte n n n P P n = ( n ) W Trabalho Processo politrópico: n = P = P W = P d cte P = W = cte d W = cte ( ln ) W = P ln 5

16 5/09/0 Convenção de Sinais e Unidades Q ( - ) Q ( + ) W ( - ) W ( + ) Q W [J] Joule ª Lei da Termodinâmica Sistemas 6

17 5/09/0 ª Lei da Termodinâmica Primeira Lei da Termodinâmica: (princípio de conservação da energia) energia não pode ser criada e nem destruída durante um processo. Ciclo Termodinâmico Para um sistema fechado executando um ciclo, os estados inicial e final são idênticos e, portanto: P E = 0 Q liq = W liq v O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação de Q e W (W liq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q). 7

18 5/09/0 ª Lei da Termodinâmica - Sistemas W Sistema percorrendo um ciclo: Q = W Q ª Lei da Termodinâmica - Sistemas Q Calor líquido transferido durante o ciclo. W Trabalho líquido transferido durante o ciclo. 8

19 5/09/0 ª Lei da Termodinâmica - Sistemas C B A ª Lei da Termodinâmica - Sistemas Partindo de : Q = W Considerando os processos A e B separadamente: δq A + δq B = δw A + δw B () E os processos A e C: δq A + δq C = δw A + δw C () 9

20 5/09/0 ª Lei da Termodinâmica - Sistemas Subtraindo () de (): δq A + δq B δq A δq C = δw A + δw B δw A δw C Simplificando: ( δq δw) = ( δq δw) B A quantidade (δq - δw) é a mesma para qualquer processo! C ª Lei da Termodinâmica - Sistemas Define-se, então, a propriedade: Energia do Sistema (E) Equação da º Lei da Termodinâmica para um sistema: δq δw = de 0

21 5/09/0 ª Lei da Termodinâmica - Sistemas Considerando uma variação temporal, temos: Q & W& = de dt Entre dois processos e quaisquer, escreve-se: Q W = E E ª Lei da Termodinâmica - Sistemas A energia do sistema pode ser dividida em: E = U + EC + EP Energia Interna (T,P) ( T P) U, Energia Cinética EC = m Energia Potencial EP = mgz

22 5/09/0 ª Lei da Termodinâmica - Sistemas Forma geral da equação da ª lei da termodinâmica para sistemas: Q W = m u ( u ) + m( ) + mg( z ) z energia interna específica (kj/kg) u GASES IDEAIS u = cv T ( T ) Exemplo

23 5/09/0 Exemplo Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre um processo para o qual a relação entre pressão e volume é,5 p = constante. A pressão inicial é de 300 kpa, o volume inicial é de 0,m 3 e o volume final de 0,m 3. A variação de energia interna especifica do gás no processo é u u = 4,6kJ / kg. Não há variação cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida no sistema. 3 = 0, m = 0, 3 m P = 300 kpa u u = 4,6 kj / kg m = 4 kg = 0 = 0 ( u ) + m( ) + mg( z ) Q W = m u z Q Exemplo W = ( ) Q = W + ( ) m u u P P n m u u p, 5 = cte Processo politrópico com n =,5 W = (trabalho politrópico com n ) p =,5,5 p p,5 p = = 06,4 kpa P P = = 7,56 kj Q = 0,854 kj n W 3

24 5/09/0 Exercícios Exercícios. Um recipiente com volume de 5 m 3 contém 0,05 m 3 de água líquida saturada e 4,95 m 3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 00 kpa. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determinar o calor transferido durante o processo. (R: kj). Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0, m 3 e contém nitrogênio a 50 kpa e 5 C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão até que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 000 kpa e 50 C. Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado pelo nitrogênio é de 0 kj. Determine o calor transferido no processo. (R. - 4,7 kj) 3. Um tanque rígido com volume de 0, m 3 contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa. O tanque é então, resfriado até que a temperatura atinja 00 K. Qual é o trabalho realizado e o calor transferido durante o processo? (R: 0 kj; -669,3 kj) 4

25 5/09/0 Exercícios 4. Um reator, com volume de m 3 contém água a 0MPa e 360 C e está localizado num vaso de contenção. O vaso de contenção é isolado e inicialmente está em vácuo. Admitindo que o reator rompa, após uma falha de operação, determine qual deve ser o volume do vaso de contenção para que a pressão final seja de 00 kpa. (R. 87,7 m 3 ) Exercícios 5. Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana, como mostrado na figura. A região A apresenta volume de m 3 e contém água a 00 kpa e com título igual a 80%. A região B apresenta volume de m 3 e contém água a MPa e 400 C. A membrana é então rompida e espera-se atingir o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é de 00 C, determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor que ocorre durante o processo. (R. 843 kpa, -380,89 kj) 5

26 5/09/0 Exercícios 6. Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém kg de CO. Inicialmente a temperatura e a pressão são iguais a 500 kpa e 400 C. O CO é então resfriado até 40ºC, onde nesta condição a pressão se torna igual a 300 kpa. Calcule a transferência de calor neste processo. (R. - 55,8 kj) 7. Um conjunto cilindro-pistão contém ar. No estado inicial o ar possui pressão de 400 kpa e temperatura de 600 K. Detectou-se a ocorrência de um processo de expansão politrópico até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a 50 kpa e 400K. Determine o expoente politrópico referente a esse processo. Calcule também o trabalho e o calor trocado por unidade de massa de ar durante o processo. (R.,705; 8,45 kj/kg; -6,85 kj/kg) 8. Um conjunto cilindro-pistão opera a pressão constante (700 kpa) e contém água. Inicialmente, o volume ocupado pela água e o título são iguais a 0, m3 e 90%. Um aquecedor é ligado e á água é aquecida com uma taxa de transferência de calor igual a,5 kw. Qual é o tempo necessário para que todo o líquido evapore? (R: 33,6 s) 6