Transferência de Calor Condução e Convecção de Calor

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1 Transferência de Calor Condução e Material adaptado da Profª Tânia R. de Souza de 2014/1. 1

2 O calor transferido por convecção, na unidade de tempo, entre uma superfície e um fluido, pode ser calculado através da relação proposta por Newton: Onde: q = fluxo de calor transferido por convecção (kcal/h); A = área de transferência de calor (m 2 ); T = diferença de temperatura entre a superfície T s e a do fluido em um local bastante afastado da superfície T ( o C). h = coeficiente de transferência de calor por convecção ou coeficiente de película (Sistema inglês Btu/(h.ft². F) ou Sistema internacional W/(m².K) ou Sistema métrico kcal/(h.m². C)). 2

3 Determinação do Coeficiente de Película (h) O coeficiente h é uma função complexa de uma série de variáveis relacionadas com as seguintes características: 1. Dimensão Característica (L): é a dimensão que domina o fenômeno da convecção. Ex: diâmetro de um tubo, altura de uma placa, etc. 2. Propriedades Físicas do Fluido (μ, ρ, c p, k, δ) μ : viscosidade dinâmica do fluido; ρ : densidade dofluido; c p : calor específico do fluido; k : condutividade térmica do fluido; δ : coeficiente deexpansão volumétrica 3. Estado demovimento dofluido (v, g, ΔT ) v : velocidade dofluido; g : aceleração dagravidade; ΔT : diferença de temperatura entre a superfície e o fluido Logo, h é uma função do tipo : h = f(d, μ, ρ, c p, k, δ, v, g, ΔT) 3

4 Nu = f (Re, Pr) 4

5 Nu = f (Gr, Pr) 5

6 Condução e Combinadas Condução e Combinadas 6

7 Mecanismos combinados de Condução e Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos a diferentes temperaturas. Se as temperaturas T 1 e T 4 dos fluidos são constantes, será estabelecido um fluxo de calor único e constante através da parede (regime permanente). Um bom exemplo desta situação é o fluxo de calor gerado pela combustão dentro de um forno, que atravessa a parede por condução e se dissipa no ar atmosférico. Mecanismos combinados de Condução e Utilizando a equação de Newton e a equação de Fourier, podemos obter as seguintes equações para o fluxo de calor transferido pelo forno: 7

8 Mecanismos combinados de Condução e Exercício Resolvido 1 Em um componente eletrônico tipo placa plana, com dimensões de 150mm x 100mm x 1mm, eletricamente aquecido, sabe-se que a máxima temperatura permissível no centro da placa é de 135 C. Para este caso específico o número de Grashof é 2,2 x 10 7 e o número de Prandt é 0,7. Sabendo que a equação empírica, obtida com o auxílio da análise dimensional, que descreve a convecção natural (regime laminar) em uma placa plana é dada pela equação: Calcular o fluxo de calor transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar atmosférico a 25 C (k ar = 0,026 kcal/(h.m. C)). 8

9 Exercício Resolvido 1 kcal/(h.m². C) kcal/h Associação de Paredes Planas em Série 9

10 Associação de Paredes Planas em Série Exercício Resolvido 2 Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratário (k=1,2 kcal/(h.m. C)) e 0,13 m de tijolo isolante (k=0,15 kcal/(h.m. C)). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700 C e o coeficiente de película na parede interna é 58 kcal/(h.m². C). A temperatura ambiente é 27 C e o coeficiente de película na parede externa é 12,5 kcal/(h.m². C). Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcular : a) o fluxo de calor por m² de parede; b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede. 10

11 Exercício Resolvido 2 Coeficiente Global de Transferência de Calor U Em sistemas compostos é conveniente o uso de um coeficiente global de transferência de calor, U, que é definido por uma expressão análoga à lei de resfriamento de Newton: q x UA T onde ΔT é a diferença de temperatura global. Por ex.: U = U = 1 A ΣR t 1 1 h 1 + L A ka + L B kb + L C k C + 1 h 4 11

12 Superfícies Estendidas: Aletas Figura: Uso de aletas para melhorar a transferência de calor em uma parede plana: (a) Superfície sem aletas. (b) Superfície aletada. Superfícies Estendidas: Aletas Figura: Exemplos de superfícies aletadas. 12

13 Superfícies Estendidas: Aletas Figura: Balanço de energia em uma superfície estendida. Superfícies Estendidas: Aletas Do balanço de energia, tem-se: Definindo: d 2 T dx 2 hp ka T T = 0 Tem-se ainda: θ x T x T θ b θ 0 = T b T m 2 hp ka M hpkaθ b 13

14 Superfícies Estendidas: Aletas Tabela: Distribuição de temperaturas em aletas de seção transversal uniforme. Superfícies Estendidas: Aletas Tabela: Distribuição de perda de calor em aletas de seção transversal uniforme. 14

15 Superfícies Estendidas: Aletas Figura: Perfil de temperatura, θ, em uma aleta de seção transversal uniforme para o caso A. 15