ESQUEMA FATORIAL: DESDOBRAMENTO

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1 ESQUEMA FATORIAL: DESDOBRAMENTO Lucas Santana da Cunha Universidade Estadual de Londrina Departamento de Estatística 22 de julho de 2017

2 Interação Significativa Quando a hipótese H 0 para a interação entre os fatores é rejeitada, então dizemos que a interação é significativa

3 Interação Significativa Quando a hipótese H 0 para a interação entre os fatores é rejeitada, então dizemos que a interação é significativa Este resultado implica que os efeitos dos fatores atuam de forma dependente, ou seja, o efeito de um fator depende do nível do outro fator

4 Interação Significativa Quando a hipótese H 0 para a interação entre os fatores é rejeitada, então dizemos que a interação é significativa Este resultado implica que os efeitos dos fatores atuam de forma dependente, ou seja, o efeito de um fator depende do nível do outro fator Assim, não é recomendado realizar o teste F para cada fator isoladamente tal como foi apresentado para o caso da interação não significativa

5 O procedimento recomendado é realizar o desdobramento do efeito da interação

6 O procedimento recomendado é realizar o desdobramento do efeito da interação Para realizar este desdobramento deve-se fazer uma nova análise de variância em que os níveis de um fator são comparados dentro de cada nível do outro fator

7 Desdobramento para comparar os níveis de A dentro de cada nível de B, ou seja, estudar A/B Tabela 1: Análise de variância para o desdobramento do fator A dentro de cada nível de B CV GL SQ QM F cal B b 1 SQ B QM B = SQ B b 1 F calc = QM B A B 1 a 1 SQ A B1 QM A B1 = SQ A B 1 a 1 F cal = QM A B 1 A B 2 a 1 SQ A B2 QM A B2 = SQ A B 2 a 1 F cal = QM A B 2 A B j a 1 SQ A Bj QM A Bj = SQ A B j a 1 F cal = QM A B j Resíduo ab(n 1) SQ Res = SQ Res ab(n 1) - Total SQ Total abn 1 - -

8 Desdobramento para comparar os níveis de B dentro de cada nível de A, ou seja, estudar B/A Tabela 2: Análise de variância para o desdobramento do fator B dentro de cada nível de A CV GL SQ QM F cal A a 1 SQ A QM A = SQ A a 1 F calc = QM A B A 1 b 1 SQ B A1 QM B A1 = SQ B A 1 b 1 F cal = QM B A 1 B A 2 b 1 SQ B A2 QM B A2 = SQ B A 2 b 1 F cal = QM B A 2 B A j b 1 SQ B Aj QM B Aj = SQ B A j b 1 F cal = QM B A j Resíduo ab(n 1) SQ Res = SQ Res ab(n 1) - Total SQ Total abn 1 - -

9 Exemplo O Exemplo da aula anterior vimos que: Tabela 3: Análise de variância de acordo com o esquema fatorial 3 2 Causa de Variação SQ gl QM F calc F tab Recipientes (Rec) 92, , , 20 3, Espécies (Esp) 19, , , 88 4, Rec Esp 63, , , 85 3, Resíduo 23, ,28278 Total 198,

10 Exemplo Assim, concluiu-se que há uma interação significativa entre Recipientes e Espécies de eucaliptos, logo, a um nível de 5% de significância, pede-se: a) Faça o desdobramento de Espécie dentro de cada Recipiente e tire as devidas conclusões (Utilize o teste de Tukey quando necessário) b) Faça o desdobramento de Recipiente dentro de cada Espécie e tire as devidas conclusões (Utilize o teste de Tukey quando necessário)

11 Exercício Foi realizada uma pesquisa para testar dois tipos de ambiente (com luz artificial e sem luz artificial no período da noite) e dois tipos de ração (com cálcio e sem cálcio) Para tanto foram utilizadas 24 poedeiras similares, escolhidas aleatoriamente Ao final da avaliação foram obtidos os seguintes resultados (ovos/poedeira): Ambiente à noite Ração com luz artificial sem luz artificial com cálcio sem cálcio

12 Ao nível de 5% de probabilidade e admitindo que se trata de um experimento instalado segundo o DIC, pede-se: a) Pode-se afirmar que o tipo de Ração e o tipo de Ambiente atuam independentemente na produção de ovos? b) Qual o melhor tipo de ração para o ambiente com luz artificial? Justifique sua resposta (use o teste Tukey, se necessário) c) Qual o melhor ambiente à noite para o tipo de ração sem cálcio? Justifique sua resposta (use o teste Tukey, se necessário)