EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA

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1 EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA Tema : Delineamentos experimentais básicos (DCC/DBCC/DQL)

2 Delineamento de Blocos Completos Casualizados (DBCC) Quando usar? Quando as unidades experimentais não apresentam características essencialmente homogéneas, mas é possível agrupa-las significativamente em blocos com vista a reduzir o erro experimental. Os blocos são feitos de tal forma que a variação intra-bloco seja mínima e inter-bloco seja máxima. Exemplos: experimento com animais onde estes podem ser agrupados em peso, idade, sexo, raça, etc. Um experimento de culturas ou árvores em campo com heterogeneidade do solo.

3 Delineamento de Blocos Completos Casualizados (DBCC) O que é um bloco? Grupo de unidades experimentais que fornecem efeitos homogéneos numa variável de resposta. Orientação dos blocos no campo A orientação dos blocos no campo deve ser feita perpendicularmente à direcção do gradiente do factor usado na formação dos blocos. I II III IV Fertlidade do solo

4 Delineamento de Blocos Completos Casualizados (DBCC) 4. Casualização e Layout A casualização é feita por cada bloco e cada tratamento deve aparecer uma vez em cada bloco. Método de números aleatórios Ex: Assuma que um investigador pretende avaliar 6 tipos de insecticidas de solo (A,B,C,D,E e F) em DBCC com 3 blocos. Exemplo de casualização para um bloco Passo 1 Divida o bloco em 6 parcelas segundo as dimensões do investigador e enumere as de 1 a 6.

5 DBCC Passo Seleccione 6 números da tabela de números aleatórios usando um ponto de partida aleatoriamente escolhido. O número de dígitos deve ser mais um acima do número de dígitos para o número total de parcelas. No exemplo, o número de dígitos que será utilizado é já que o número de dígitos para o número total de parcelas é 1.

6 DBCC Num Seq Rank Trat A B C D E F O layout do ensaio será: E A C F D B

7 Análise de Variância Modelo estatístico: Yij i j ij Y ij valor observado no bloco j que recebeu o tratamento i. μ média geral τ i efeito do tratamento i βj efeito do bloco j ε ij - erro experimental ε ij ~ iidn (0, σ ) i = 1,...t j=1,...r

8 Análise de Variância Pressupostos da ANOVA homogeneidade de variâncias distribuição normal dos resíduos Independência dos resíduos linearidade e aditividade das componentes do modelo

9 Notação Tratamentos Blocos Total dos tratamentos r 1 Y 11 Y 1 Y Y 1r Y 1. Y 1 Y Y 3... Y r Y. 3 Y 31 Y 3 Y Y 3r Y t Y t1 Y t Y t3... Y tr Y t. Total dos blocos Y.1 Y. Y.3... Y.r Y..

10 Procedimento de ANOVA 1. Fazer o teste de homogeneidade de variância cujas hipóteses são: Ho: σ 1 = σ...= σ t= σ Ha: Ho não é verdadeira. Definir as hipóteses para os blocos Ho: Os blocos não reduzem o erro experimental Ha: Os blocos reduzem o erro experimental

11 Procedimento de ANOVA 3. Definir as hipóteses para os tratamentos Ho: μ 1 = μ...= μ t Ha: pelo menos duas médias são diferentes 3. Calcular as somas de quadrados, graus de liberdade e resumir a tabela de ANOVA

12 Procedimento de ANOVA Factor de Correcção FC ( N Y ij ) Soma de quadrados Totais SQT Y ij FC Soma dos quad. Tratamentos SQtrat Yi. r FC

13 Procedimento de ANOVA Soma de quadrados dos blocos Y j SQB. FC t Soma de quadrado do erro SQE SQT SQtrat SQB

14 Procedimento de ANOVA FV gl SQ QM Fcal F crit Blocos r 1 SQB SQB r 1 QMB QME Tratamentos t- 1 SQtrat SQtrat t 1 QMtrat QME Erro (r-1)(t-1) SQE SQE ( r 1)( t 1) Total rt 1 SQT

15 Procedimento de ANOVA 4. Interpretar a tabela de ANOVA EXEMPLO Um Investigador conduziu um ensaio em DBCC com 5 repetições para comparar 4 variedades de arroz no regadio de chokwe. Os resulatdos do ensaio (ton/ha) apresentam-se a seguir:

16 Variedad es Blocos Totais (Yi.) Totais (Y.j)

17 Teste de homogeneidade de variâncias Hipóteses: Ho: As variâncias são homogéneas Ha: As variâncias não são homogéneas Teste de Hartley v graus de liberdade da variancia (r-1) t numero de tratamentos α nível de significância F S S max ~ F ( v, t, ) min

18 Teste de homogeneidade de Do exemplo tem-se: variâncias tratamento Variância F f cal F ( 4,4) 0.6 Fcal<Fcrit Dado que o valor de Fcal (4.53) é menor que Fcrit (0.6) ao nível de significancia de 5%, não se pode rejeitar a Ho. Assim, com base no teste efectuado não há evidência suficiente que mostre que as variâncias são heterogéneas.

19 ANOVA * 4 4)... 6 (1 * ) ( FC t r Y FC ij SQT SQT FC Y SQT ij SQtrat SQtrat FC r Y SQtrat i SQB SQB FC t Y SQB j SQE SQE SQB SQtrat SQT SQE

20 ANOVA FV gl SQ QM Fcal F crit Blocos Variedades Erro Total

21 ANOVA As hipóteses para os blocos são: Ho: Os blocos não reduzem o erro experimental Ha: Os blocos reduzem o erro experimental As hipóteses para os tratamentos são Ho: μ 1 = μ...= μ t Ha: pelo menos duas médias são diferentes.

22 Interpretação da tabela de ANOVA Blocos (Fcal>Fcrit) ANOVA Dado que o valor de Fcal (17.) é maior que Fcrit (3.6) ao nível de significancia de 5%, rejeita-se a Ho. Assim, com base no teste de F conclui-se que há evidência suficiente que mostre que os blocos reduzem o erro experimental. Tratamentos (Fcal>Fcrit) Dado que o valor de Fcal (6.8) é maior que Fcrit (3.49) ao nível de significancia de 5%, rejeita-se a Ho. Assim, com base no teste de F conclui-se que há evidência suficiente que mostre que pelo menos duas médias das variedades são estatisticamente diferentes.

23 Coeficiente de variação (CV) Medida de avaliação do grau de precisão dos dados. CV (%) QME *100 CV < 10 baixo 10<CV<0 médio 0<CV<30 alto CV>30 muito alto Y..

24 MUITO OBRIGADO