Planejamento Experimental

Transcrição

1 Lucas Santana da Cunha 22 de setembro de 2018 Londrina

2 Um pesquisador científico resolve problemas de interesse da sociedade de forma direta ou indireta, pela aplicação eficiente de princípios científicos. A experimentação é parte do processo científico como uma das maneiras pelas quais aprendemos sobre como sistemas ou processos funcionam ou se comportam.

3 O objetivo da experimentação é o estudo dos experimentos, isto é, seu planejamento, execução, análise dos dados obtidos e interpretação dos resultados. Assim, a experimentação envolve uma sequência de atividades: 1 Conjectura, que é a hipótese original que motiva o experimento. 2 Experimento feito para investigar a conjectura. 3 Análise estatística dos dados do experimento. 4 Conclusão: o que se aprendeu acerca da conjectura original e sugestões de novas conjecturas.

4 Como técnica sistemática de pesquisa, a experimentação se difundiu no século XX, quando foi formalizada através da estatística, por Fisher em A metodologia de análise estatística a ser utilizada na pesquisa depende da maneira como os dados foram obtidos. Logo, o planejamento e a análise estatística de experimentos estão extremamente associados.

5 Experimento ou ensaio É um trabalho previamente planejado para estudar os efeitos de níveis de fatores controlados que se deseja comparar.

6 Experimento ou ensaio É um trabalho previamente planejado para estudar os efeitos de níveis de fatores controlados que se deseja comparar. Fator (tratamento) É o método, elemento ou material cujo efeito se deseja medir ou comparar em um experimento. Exemplos: rações, doses de medicamentos, variedades de alguma cultura, inseticidas, raças, produtos comerciais em geral, etc.

7 Variável resposta É a variável mensurada usada para avaliar o efeito de tratamentos. Exemplos: altura, peso, diâmetro, comprimento, etc.

8 Variável resposta É a variável mensurada usada para avaliar o efeito de tratamentos. Exemplos: altura, peso, diâmetro, comprimento, etc. Unidade experimental ou parcela É a unidade que vai receber o tratamento e fornecer os dados que deverão refletir seu efeito. Exemplos: um animal, um grupo de animais, uma planta, uma placa de Petri com um meio de cultura, etc.

9 Delineamento experimental É parte do plano experimental que implica na forma como os tratamentos serão designados às unidades experimentais. Exemplos: Delineamento inteiramente casualizado, blocos casualizados, quadrado latino, etc.

10 Delineamento experimental É parte do plano experimental que implica na forma como os tratamentos serão designados às unidades experimentais. Exemplos: Delineamento inteiramente casualizado, blocos casualizados, quadrado latino, etc. Esquema É a maneira utilizada pelo pesquisador ao combinar os níveis de dois ou mais fatores para se obter os tratamentos. Exemplos: Esquema Fatorial e Esquema em Parcelas subdivididas.

11 Erro experimental É o efeito de fatores que atuam de forma aleatória e que não são passíveis de controle pelo experimentador.

12 Para realizar experimentos são necessários alguns princípios básicos para que as conclusões que venham ser obtidas se tornem válidas. Estes princípios são: Repetição; Casualização; Controle local.

13 Repetição O princípio da repetição consiste na reprodução do experimento básico. A B Níveis = A B A B A B Repetições Tem por finalidade propiciar a obtenção de uma estimativa do erro experimental. A B A B

14 Casualização Consiste em distribuir os tratamentos nas parcelas por meio de sorteios. Com isso todos os tratamentos terão a mesma probabilidade de serem designados a qualquer parcela. A B Níveis = B B A A B A B B A A Repetições + Casualização Tem por finalidade proporcionar uma estimativa válida para o erro experimental.

15 Controle Local É uma técnica usada para melhorar a precisão do experimento, cuja finalidade é dividir um ambiente heterogêneo em subambientes homogêneos e tornar o delineamento experimental mais eficiente. A B Níveis = bl.1 bl.2 bl.3 bl.4 bl.5 A B B A B A A B B A Rep. + Cas. + Controle local Tem por finalidade a redução do erro experimental.

16 Delineamentos Inteiramente ao Acaso É o mais simples dos experimentos e deve ser implantado em uma área experimental totalmente homogênea. Leva em conta apenas o princípio da repetição e da casualização. Mais utilizados em laboratórios, casas de vegetação, viveiros, etc.

17 Delineamentos em blocos casualizados Quando a área experimental é heterogênea, será necessário subdividir esta área em partes homogêneas pelo princípio do controle local. Ex: Diferentes materiais, indivíduos, dias, etc. Na sua forma mais simples, todos os blocos recebe todos os tratamentos, constituindo o bloco completo. Quando não for possível colocar todos os tratamentos num mesmo bloco, podemos caracterizar os blocos incompletos.

18 Delineamentos em Quadrados Latinos Também é implantado em área heterogênea, mas diferente dos experimentos em blocos casualizados, o controle é realizado em dois sentidos. Neste caso os blocos em um sentido são chamados de linhas e no outro sentido de colunas. O número de linhas é igual ao número de colunas e igual ao número de tratamentos. Portanto, cada tratamento é implantado uma só vez em cada linha e uma só vez em cada coluna.

19 1 Os tratamentos que serão comparados;

20 1 Os tratamentos que serão comparados; 2 Área e unidade experimental;

21 1 Os tratamentos que serão comparados; 2 Área e unidade experimental; 3 O número de repetições;

22 1 Os tratamentos que serão comparados; 2 Área e unidade experimental; 3 O número de repetições; 4 A variável em análise e forma como será medida;

23 1 Os tratamentos que serão comparados; 2 Área e unidade experimental; 3 O número de repetições; 4 A variável em análise e forma como será medida; 5 O delineamento experimental;

24 Exemplo 1 Considere um experimento cujo objetivo é verificar se a administração de raízes e tubérculos, como suplementação de inverno na alimentação de vacas em lactação, aumenta a produção de leite.

25 Uma das formas de planejar esse experimento seria: 1 Os tratamentos que serão comparados: três tipos de suplementos (araruta, mandioca, batata doce) e uma testemunha, sendo um total de 4 tratamentos.

26 Uma das formas de planejar esse experimento seria: 1 Os tratamentos que serão comparados: três tipos de suplementos (araruta, mandioca, batata doce) e uma testemunha, sendo um total de 4 tratamentos. 2 Área e unidade experimental: Na fazenda escola UEL sendo a unidade experimental uma vaca.

27 Uma das formas de planejar esse experimento seria: 1 Os tratamentos que serão comparados: três tipos de suplementos (araruta, mandioca, batata doce) e uma testemunha, sendo um total de 4 tratamentos. 2 Área e unidade experimental: Na fazenda escola UEL sendo a unidade experimental uma vaca. 3 O número de repetições: 6 repetições (24 animais).

28 Uma das formas de planejar esse experimento seria: 1 Os tratamentos que serão comparados: três tipos de suplementos (araruta, mandioca, batata doce) e uma testemunha, sendo um total de 4 tratamentos. 2 Área e unidade experimental: Na fazenda escola UEL sendo a unidade experimental uma vaca. 3 O número de repetições: 6 repetições (24 animais). 4 A variável em análise e forma como será medida: Os valores das produções (kg) de leite serão medidas numa balança.

29 Uma das formas de planejar esse experimento seria: 1 Os tratamentos que serão comparados: três tipos de suplementos (araruta, mandioca, batata doce) e uma testemunha, sendo um total de 4 tratamentos. 2 Área e unidade experimental: Na fazenda escola UEL sendo a unidade experimental uma vaca. 3 O número de repetições: 6 repetições (24 animais). 4 A variável em análise e forma como será medida: Os valores das produções (kg) de leite serão medidas numa balança. 5 O delineamento experimental: delineamento inteiramente ao acaso.

30 Para se definir o tipo de suplemento que será dado a cada animal, realiza-se um sorteio enumerando cada um dos 24 animais (parcelas) que participarão do estudo (1 a 24) e, em seguida, colocam-se os tratamentos em uma sequência, como a dada a seguir: S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 A partir daí, sorteia-se a alocação do tipo de suplemento a cada animal. Suponha a seguinte sequência de números aleatórios:

31 Croqui Assim, teríamos a seguinte configuração do experimento: Animais Tratamentos S 5 A 6 B 4 M 6 B 2 M 1 Animais Tratamentos M 4 M 3 M 5 B 3 B 1 B 6 Animais Tratamentos S 6 S 4 A 2 A 3 A 4 B 5 Animais Tratamentos A 5 M 2 A 1 S 3 S 2 S 1

32 Não se deve permitir que uma técnica experimental inadequada ou imperfeita seja a responsável principal pelo tamanho do erro experimental.

33 Não se deve permitir que uma técnica experimental inadequada ou imperfeita seja a responsável principal pelo tamanho do erro experimental. Deve-se pesar o material, calibrar o equipamento ou tirar as medidas necessárias, com o máximo de precisão possível.

34 Não se deve permitir que uma técnica experimental inadequada ou imperfeita seja a responsável principal pelo tamanho do erro experimental. Deve-se pesar o material, calibrar o equipamento ou tirar as medidas necessárias, com o máximo de precisão possível. Uma falha bastante comum é a aplicação não uniforme dos tratamentos em todas as repetições.

35 Exemplos 1 quando não se cuida da limpeza do equipamento utilizado para fornecer rações aos animais, podem ocorrer diferenças que não são devidas às rações e sim, à quantidade de ração que cada animal recebeu.

36 Exemplos 1 quando não se cuida da limpeza do equipamento utilizado para fornecer rações aos animais, podem ocorrer diferenças que não são devidas às rações e sim, à quantidade de ração que cada animal recebeu. 2 se mais de uma pessoa está aplicando os tratamentos, deve-se cuidar para que as variações entre elas não sejam confundidas com variações entre tratamentos.

37 Pressuposições Teste F A análise de variância é uma técnica de análise estatística que permite decompor a variabilidade total, ou seja, a variação existente entre todas as observações, em partes atribuídas a causas conhecidas e independentes e a uma parte residual de origem desconhecida e de natureza aleatória (erro experimental ou resíduo).

38 Pressuposições Teste F A análise de variância é uma técnica de análise estatística que permite decompor a variabilidade total, ou seja, a variação existente entre todas as observações, em partes atribuídas a causas conhecidas e independentes e a uma parte residual de origem desconhecida e de natureza aleatória (erro experimental ou resíduo). É o procedimento apropriado para para comparar três ou mais tratamentos.

39 Pressuposições Teste F Pressuposições No entanto, para que esta técnica seja empregada é necessário que sejam satisfeitas as seguintes pressuposições: 1) aditividade: os efeitos devem se somar (não há interação); 2) independência: os erros devem ser independentes; 3) normalidade: os erros devem possuir uma distribuição normal; 4) homocedasticidade ou homogeneidade de variâncias: os erros devem possuir uma variância comum σ 2 ;

40 Pressuposições Teste F Teste F O teste F, obtido por Snedecor, tem por finalidade comparar estimativas de variâncias. As estimativas das variâncias são dadas pelos quadrados médios (Q.M.) para cada causa de variação.

41 Pressuposições Teste F No teste F, utiliza-se no denominador o Q.M do resíduo, ou seja, compara-se a variância devida aos efeitos do fator controlado (trat, blocos, linhas, colunas, etc.) com a variância devida aos efeitos dos fatores não controlados ou acaso. F trat = Q.M.trat Q.M.Res F blocos = Q.M.blocos Q.M.Res.

42 Pressuposições Teste F H 0 : Efeitos de tratamentos são equivalentes H 1 : Pelo menos um dos tratamentos está diferindo dos demais P(F) Região de rejeição de Ho no nível de 5% Região de rejeição de Ho no nível de 1% Região de aceitação Ftab(5%) Ftab(1%) F