UNIDADE I IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL

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1 UNIDADE I IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL Profª Railene Hérica Carlos Rocha Araújo

2 1. Introdução > Primeiras tentativas de pesquisa agrícola (há três séculos): Johoan Baptista Van Helmont Muda de salgueiro... Vaso apenas com água...após cinco anos... Planta com 76,7 Kg. Conclusão: as árvores eram constituídas apenas por água, desprezando assim o solo faltante (Kalckmann, 1958). Segunda metade do século XIX: primeiras estações experimentais Século XX: Trabalhos pioneiros de Sir Ronald Fischer, na Inglaterra... Começou a ser estabelecida a estatística experimental... A partir de conhecimentos matemáticos e de probabilidades desenvolvidos no século XVIII e XIX.

3 2. Conceitos gerais e definições úteis Pesquisa e Experimentação Pesquisa: Quando se investigam coisas novas Experimentação: Termo usado ao se verificar a adaptação de conhecimentos ou tecnologia a situações diversas daquelas nas quais foram criadas ou desenvolvidas Fator: Aquilo que se aplica em um ensaio de forma não homogênea Nível: Diferentes manifestações de um fator

4 Tratamento: Cada um dos níveis de um fator ou cada uma das combinações dos níveis dos fatores, quando testado mais de um fator Testemunha: Tratamento padrão de comparação Ensaio ou experimento: Conjunto de todos os tratamentos, aplicados de forma repetida. Vários fatores... Experimento fatorial Delineamento: Esquema adotado para a distribuição dos tratamentos

5 Unidade experimental ou parcela: Sujeito ao qual se aplica um dos tratamentos. Ex.: Uma área do solo Um vaso Um animal Uma placa de petri Um fruto Área útil: Porção da unidade experimental efetivamente utilizada na avaliação do tratamento Bordadura: Parte da unidade experimental não coletada para avaliação do efeito do tratamento

6 Repetição: Cada uma das aplicações de um tratamento Bloco: Conjunto ambiental homogêneo que contém todos os tratamentos ou parte deles

7 DIC TRATAMENTOS A C A C D B A B B C D A D B C D DBC BLOCO TRATAMENTOS 1 A C D B 2 D B A C 3 B C D A 4 C A B D DQL LINHAS COLUNAS 1 A C D B 2 D B A C 3 B D C A 4 C A B D

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9 População e amostra Em experimentos... Amostra... Indivíduos da área útil da parcela Fatores controláveis e não controláveis Pequenas diferenças na fertilidade dos solos Ligeira variação nos espaçamentos Profundidade de semeadura Variação genética nas plantas Variações nas doses de adubos, inseticidas, fungicidas etc. Variação na quantidade de água aplicada Precipitação Luminosidade Temperatura Umidade relativa do ar

10 Em Experimento de campo... Escolha da parcela orientada de forma a reduzir o erro experimental O tamanho e a forma das parcelas são variáveis em função de: Material com quem se está trabalhando Objetivo da pesquisa Número de tratamento em estudo Quantidade disponível de sementes Uso de máquinas agrícolas Área total disponível para a pesquisa Custo, tempo e mão-de-obra

11 3. Medidas utilizadas na experimentação 3.1 Medidas de tendência central: Média, mediana, moda, quartis, decis, percentis, etc.

12 Exemplo 1: Calcule a altura média da altura de seis alunos da turma de engenharia ambiental de acordo com a amostra a seguir: 1,50 m, 1,65 m, 1,62 m, 1,80 m 1,40 m e 1,72 m Exemplo 2: Calcule a média do número de folhas de plantas em um pomar aos 30 dias do plantio: 30, 36, 25, 62, 45, 18, 47, 69, 19

13 Medidas de dispersão Variância, desvio padrão e coeficiente de variação.

14 4. Planejamento experimental > Planejamento, > Condução do experimento, > Coleta de dados, > Análise dos dados e Interpretação dos resultados obtidos. Máximo de informações

15 5. Tipos de experimentos > Experimento preliminar. O número de tratamentos pode ser grande.. O número de repetições pode ser pequeno.. Auxilia na escolha de tratamentos em experimentos críticos. > Experimento crítico. São experimentos em que as respostas aos tratamentos são comparadas.. O número de observações é suficiente para dar segurança na determinação de diferenças significativas.

16 > Experimento demonstrativo Experimentos conduzidos em trabalhos de extensão com objetivo de comparar um novo tratamento com um padrão (tradicional). Qual deles usar? Objetivos de um experimento Hipóteses a serem testadas

17 * O investigador decide quais comparações entre tratamentos oferecem informações relevantes; * Conduz o experimento para testar hipóteses relativas às diferenças entre tratamentos; * Realiza medições e observações no material experimental

18 6. Planejamento experimental a) Quais características serão analisadas? EX: Milho (altura de plantas, área foliar, % de plantas doentes, produção de grãos etc). Ex: Acerola (teor de vitamina C, vida útil de prateleira, perda de peso etc). EX: Eucaliptus (diâmetro do caule, altura da planta, produção de madeira etc).

19 b) Quais fatores afetam estas características? EX: variedade, espaçamento, adubação, irrigação, etc. c) Quais desses fatores serão estudados no experimento? Experimentos simples: apenas um tipo de tratamento pode ser estudado de cada vez. EX: testar espaçamentos (adubação, variedade, irrigação devem ser constantes).

20 Experimentos complexos: dois ou mais fatores. Ex: embalagens x temperaturas. Ex: fonte da água x quantidade aplicada. Ex: variedades x espaçamentos x adubação. d) Como será constituída a unidade experimental? EX: único indivíduo ou grupo deles. EX: Produtividade de alface (variedades A, B, C, D e E)

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22 e) Quantas repetições deverão ser utilizadas?. Depende do número de tratamentos e do delineamento experimental.. Quanto maior o número de repetições melhor a precisão do experimento.. Recomenda-se: número de parcelas 20.

23 7. Itens a serem especificados no projeto de pesquisa Título: simples e coerente com o objetivo. Ex: Produção de milho em função de doses de nitrogênio. Responsável e colaboradores: EX: Indicar pessoas (orientador, professores, bolsistas, voluntários) e instituições. Introdução com justificativa: Revisão de literatura. - Importância sócio-econômica, nutricional.

24 Problema a ser estudado Hipóteses a serem testadas Objetivos Questões a serem respondidas. Material e métodos Localização: coordenadas geográficas, tipo de solo, topografia etc. Materiais: calagem adubação, drenagem irrigação. Tratamentos: identificar os tratamentos a serem testados. Condução da cultura, semeadura, podas, pulverizações, colheita etc.

25 Características avaliadas: produção, altura de plantas, diâmetro dos frutos, teor de gordura na carne, perda de peso em frutos, produtividade etc. Delineamento experimental (DIC, DBC, DQL) Análise estatística (Software utilizado e procedimentos pós-análise de variância). Cronograma Especificar o tempo para execução da pesquisa.

26 CRONOGRAMA ATIVIDADES Revisão bibliográfica X 2. Ensaios preliminares e visita ao pomar X X JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 3. Coleta das estacas Para produção das mudas 4. Manutenção e acompanhamento do experimento I 5. Manutenção e acompanhamento do experimento II X X X X X X X X 6. Avaliação dos experimentos X X X X X X X 7. Análise estatística x X X x 8. Elaboração de Trabalho ( Qualificação) X 9. Elaboração do trabalho para apresentação em eventos X X 10. Elaboração do artigo para publicação X X 11. Apresentação da Dissertação (Defesa) X

27 ORÇAMENTO Discriminação Unidade Quantidade Valor Unitário Valor Total Balança Eletrônica Digital Comercial Un 1 660,00 660,00 Balança Analítica, Capacidade de 220 gramas com 4 casas decimais Un , ,00 Paquímetro digital Un 1 180,00 180,00 Estufa de circulação Forçada de Ar Un , ,00 Discriminação Unidade Quantidade Valor Unitário Valor Total Estilete Un 4 3,00 12,00 Fita Adesiva Rolo 5 3,00 15,00 Saco papel 20x25 cm Un 500 0,20 100,00 Substrato Comercial Un 10 30,00 300,00 Regador Un 3 10,00 30,00 Tesoura Para Poda Profissional 8 Un 4 29,90 119,60 Caixa D'Agua 500 litros TAMPA SOBREPOR - Fortlev Un 1 155,00 155,0 Discriminação Unidade Quantidade Valor Unitário Valor Total Papel A4 Resma 5 13,00 65,00 Cartucho impressa cor Un 2 100,00 200,00 Cartucho impressora P&B Un 2 80,00 160,00 Pastas Un 10 3,00 30,00 TOTAL GERAL ,60

28 Referências Literatura que serviu de embasamento para a realização da pesquisa. Exemplos práticos de experimentos: Ex 1: Comparar o efeito de 2 rações na engorda de suínos utilizando-se de 4 repetições por tratamento. A parcela: Um animal. - Variável em análise: ganho de peso (PF PI). - Tratamentos: ração A e ração B. - Número de parcelas: 8 unidades. - Qual a área total do experimento? Cada parcela consta de uma área de 4m 2. A TOTAL = 8 X 4 = 32 m 2.

29 Croqui: A B A B B A B A Ex 2: Comparar 4 variedades de milho quanto a produtividade em 5 repetições por tratamento. - A parcela: plantas de milho. - Variável em análise: produtividade de milho. - Tratamentos: variedades A, B, C e D. - Número de parcelas: 5 x 4 = 20 unidades. - Qual a área total do experimento? Cada parcela consta de uma área de 2,5 m 2. A TOTAL = 20 X 2,5 = 50 m 2.

30 Croqui: A B C A C D A B C D C C D B B B D A D A Ex 3: Testar 4 temperaturas de armazenamento quanto a perda de peso de frutos de acerola com 3 repetições por tratamento. - A parcela: frutos de acerola. - Variável em análise: perda de peso. - Tratamentos: temperaturas: 5, 10, 15 e 20 0 C. - Número de parcelas: 12 unidades. - Qual a área total do experimento? Cada parcela consta de uma área de 0,20 m 2. A TOTAL = 12 X 0,2 = 2,4 m 2.

31 Croqui: A B C D D A B C C A D B

32 UNIDADE II PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO Profª Railene Hérica Carlos Rocha Araújo

33 1. Introdução Pesquisa Científica... Procedimento... Formular as hipóteses e verificá-las É necessário um conjunto de observações ou dados, planejamento dos experimentos... Essencial... Indicar o esquema para testar as hipóteses

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35 Fatores não controlados causam variação obrigatoriedade do uso da estatística para testar as hipóteses Variação do acaso ou variação aleatória... Mascaram o efeito do tratamento Pesquisador: Deve procurar eliminar o efeito dos fatores não controlados

36 Exemplos: > Para evitar variações de espaçamentos entre linhas... Estender barbantes espaçados de acordo com o espaçamento da cultura > Para evitar a variação de espaçamento entre plantas... Utilizar ripas perfuradas, com um furo distanciado do outro tantos centímetros quanto o espaçamento entre plantas > Para evitar pequenas variações na profundidade de semeadura...utilizar um soquete juntamente com a ripa perfurada, durante a semeadura

37 De um modo geral... A escolha da parcela deve ser orientada de forma a minimizar o erro experimental As parcelas devem ser o mais uniforme possível, para que, ao serem submetidas a tratamentos diferentes, seus efeitos sejam detectados Exemplos de parcelas: a) Experimentos de campo

38 Croqui de uma área experimental Exemplo: Deseja-se acompanhar o crescimento de plantas a cada 15 dias. Área total - bordadura - Amostragem Produção - Amostragem - bordadura Tamanho e forma ideal da parcela resultem em menor variação entre parcelas dentro do bloco

39 b) Experimentos em casa de vegetação

40 c) Experimentos em laboratório

41 2. Considerações sobre o erro experimental Variação entre observações realizadas em unidades experimentais que receberam o mesmo tratamento.

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43 3. Princípio da Repetição Ex.: Inseticida A e B A Princípio da repetição A A A A A A B B B B B B B Experimento básico Repetição

44 3.1 Repetições e suas funções A Permitem a estimação do erro experimental B Reduzem a variância da amostra (precisão)

45 C Aumenta a abrangência do experimento

46 3.2 Fatores que afetam o número de repetições a) Grau de precisão desejado:

47 b) Recursos financeiros e tempo disponível

48 4. Princípio da Casualização Sorteio dos tratamentos nas parcelas A A A A A B B B B B C C C C C A > B e C

49 Desta maneira os tratamentos A, B e C têm a mesma probabilidade de ser destinado a qualquer parcela. O que fazer? Casualização das repetições dos tratamentos B A C B A C B C A B B C A A C Finalidade? Propiciar a todos os tratamentos a mesma chance de serem designados as unidades experimentais.

50 Evita: favorecimento ou não ocasionado por fatores externos. Vale ressaltar que sem os princípios básicos da repetição e da casualização não existe experimentação. 5. Controle local O princípio do controle local só é obrigatório quando as condições experimentais assim o exigir (heterogeneidade das condições experimentais).

51 EX: experimentos no campo. (heterogêneo). EX: experimentos em estufas e laboratório (homogêneo). Exemplo: Área com manchas de solo bem definidas Distinção entre condições experimentais: é necessária a casualização nessas áreas (controle local). Áreas são chamadas de blocos.

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54 Exemplo: blocos seriam as manchas de solo. Os blocos poderão ser espalhados por toda área ou agrupados. Poderá haver ou não grande variabilidade de um bloco para outro. Cada bloco seja tão uniforme quanto possível. Exemplo: Experimentos zootécnicos visando melhoria na qualidade do leite. (teste de rações). Leitões com idade diferentes. Podem apresentar taxa de crescimento diferenciado e, portanto não podemos distribuir as rações inteiramente ao acaso.

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56 O controle local consiste em dividir grupo heterogêneo quanto a idade em sub-grupos homogêneos. Sub-grupos são chamados de blocos Rações são distribuídas de maneira casualizada dentro de cada bloco. Delineamentos diferem quanto à aplicação destes princípios básicos.

57 6. Relação entre os princípios básicos da experimentação e os delineamentos experimentais DIC (2 princípios repetição, casualização) DBC (3 princípios repetição, casualização e controle local). DQL (3 princípios repetição, casualização e controle local).

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59 Exercício O papel da estatística na investigação científica vai além de indicar a sequência de cálculos a serem realizados com os dados obtidos. Na etapa de planejamento, ela auxilia na escolha das situações experimentais e na determinação da quantidade de indivíduos a serem examinados. Com relação aos princípios básicos que devem ser considerados no planejamento de instalação de experimentos em campo, avalie as afirmações a seguir. I. A repetição refere-se ao número de parcelas que receberão tratamentos diferentes. II. A casualização evita que determinado tratamento seja favorecido e garante que os erros sejam independentes. III. O uso de um número adequado de repetições possibilita uma boa estimativa do erro experimental, melhorando as estimativas de interesse. IV. A unidade experimental, ou parcela, é a maior porção do material experimental, e os tratamentos são avaliados para testar a hipótese. V. A ideia básica do controle local é a partição do conjunto total de parcelas em subconjuntos (blocos) com a maior homogeneidade possível. É correto apenas o que se afirma em: a) I b) I e IV c) II e III d) IV e V e) II, III e V