EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

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1 EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

2 TESTE DE DUNCAN

3 TESTE DE DUNCAN O teste de Duncan também pode ser usado como um complemento do Teste F da análise de variância. Este teste exige que as médias possuam o mesmo número de repetições. Ele baseia-se na Amplitude Total Mínima Significativa, representada por: D k = z k,α sr = z k,α s m onde: o z k,α é Amplitude Total Estudentizada, valor encontrado em função do número de médias a serem comparadas (n 1 ) e do número de graus de liberdade do resíduo (n 2 ), com k = n 1 ao nível de α% de probabilidade. o s é o desvio padrão dado por s = QM Res o r é o número de repetições com que foram calculadas as médias dos tratamentos.

4 TESTE DE DUNCAN

5 TESTE DE DUNCAN

6 TESTE DE DUNCAN O procedimento para aplicação do teste é o seguinte: Passo 1. Ordenam-se as médias em ordem decrescente Passo 2. Calculam-se todas a estimativa do contraste que abrange k médias: Passo 3. Calcula-se o valor de D k correspondente, dado por: D k = z k,α s r Passo 4. Compara-se o valor de Y com D k. se então Neste caso: Y D k O teste é significativo Y < D k O teste é não significativo reduz-se de um o número de médias abrangidas pelo contraste (valor de k) e volta-se ao Passo 2. une-se por uma barra as médias abrangidas pelo contraste, e não são feitas mais comparações entre estas médias.

7 TESTE DE DUNCAN Quando as médias entre os tratamentos não são igualmente repetidas, o teste é aproximado, e calculamos a Amplitude Total Mínima Significativa por: D = z α 1 2 V Y

8 TESTE DE DUNCAN EXEMPLO Em um Delineamento Inteiramente Casualizado de desempenho para avaliar os alimentos e determinar as exigências nutricionais foram considerados 5 tratamentos e 4 repetições. O Quadrado Médio do Erro foi igual a 4,2823 e as médias observadas de ganho de peso em kg/parcela foram: Tabela. Ganho de Peso Médio de Aves (kg/parcela) para quatro tipos de ração com adição de sorgo (de alto e baixo tanino) com adição de conteúdo enzimático e uma testemunha. (dados fictícios). Tratamentos Médias Ração com sorgo de alto tanino com adição de conteúdo enzimático pectinases. 4,6250 Ração com sorgo de alto tanino sem adição de conteúdo enzimático pectinases. 2,7500 Ração sem sorgo sem adição de conteúdo enzimático (testemunha) 0,3975 Ração com sorgo de baixo tanino com adição de conteúdo enzimático pectinases. 14,3825 Ração com sorgo de baixo tanino sem adição de conteúdo enzimático pectinases. 13,1875 Assim, Esquema de análise de variância DIC s 2 = QM Res = 4,2823 r = 4 Causas de Variação Graus de Liberdade (GL) Tratamento n tratamento 1 = 5 1 = 4 Resíduo GL Total GL tratamento = 19 4 = 15 Total n tratamento n repetições 1 = = 20 1 = 19

9 TESTE DE DUNCAN - EXEMPLO m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 s 2 = QM Res = 4,2823 m 3 = 0, 3975 r = 4 m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, ) Médias em ordem decrescente Causas de Variação Graus de Liberdade (GL) Tratamento n tratamento 1 = 5 1 = 4 Resíduo GL Total GL tratamento = 19 4 = 15 Total n tratamento n repetições 1 = = 20 1 = 19 m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, 1875 m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, ) Contraste que abrange k = 5 médias m 3 = 0, 3975 Y 1 = m 4 m 3 = 13,9850 D 5 = z 5,5% s r = 3, 312 4, = 3, 4269 Como Y 1 > D 5, o teste é significativo ao nível de 5% de probabilidade, rejeitamos H 0 em favor de H 1 e conclui-se que m 4 m 3 (superioridade de m 4 devido ao sinal de Y 1 )

10 rejeitamos H 0 em favor de H 1 e conclui-se que m 5 m 3. TESTE DE DUNCAN - EXEMPLO m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 s 2 = QM Res = 4,2823 m 3 = 0, 3975 r = 4 m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, ) Médias em ordem decrescente Causas de Variação Graus de Liberdade (GL) Tratamento n tratamento 1 = 5 1 = 4 Resíduo GL Total GL tratamento = 19 4 = 15 Total n tratamento n repetições 1 = = 20 1 = 19 m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, 1875 m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 m 3 = 0, ) Contraste que abrange k = 4 médias Y 2 = m 4 m 2 = 11,6325 e Y 3 = m 5 m 3 = 12,7900 D 4 = z 4,5% s r = 3, 250 4, = 3, 3627 Como Y 2 > D 4, o teste é significativo ao nível de 5%, rejeitamos H 0 em favor de H 1 e conclui-se que m 4 m 2. Como Y 3 > D 4, o teste é significativo ao nível de 5%,

11 TESTE DE DUNCAN - EXEMPLO 1) Médias em ordem decrescente m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, 1875 m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 m 3 = 0, ) Contraste que abrange k = 3 médias Y 4 = m 4 m 1 = 9,7575 Y 5 = m 5 m 2 = 10,4375 Y 6 = m 1 m 3 = 4,2275 D 3 = z 3,5% s r = 3, 160 4, = 3, 2696 Como Y 4 > D 3, o teste é significativo ao nível de 5%, rejeitamos H 0 em favor de H 1 e conclui-se que m 4 m 1. Como Y 5 > D 3, o teste é significativo ao nível de 5%, rejeitamos H 0 em favor de H 1 e conclui-se que m 5 m 2. Como Y 6 > D 3, o teste é significativo ao nível de 5%, rejeitamos H 0 em favor de H 1 e conclui-se que m 1 m 3.

12 TESTE DE DUNCAN - EXEMPLO 1) Médias em ordem decrescente m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, 1875 m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 m 3 = 0, ) Contraste que abrange k = 2 médias Y 7 = m 4 m 5 = 1,1950 Y 8 = m 5 m 1 = 8,5625 Y 9 = m 1 m 2 = 1,8750 Y 10 = m 2 m 3 = 2,3525 D 2 = z 2,5% s = 3, 014 4,2823 = 3, 1185 r 4 Como Y 7 < D 2, o teste é não significativo ao nível de 5%, aceitamos H 0 e conclui-se que m 4 e m 5 são estatisticamente equivalentes. Como Y 8 > D 2, o teste é significativo ao nível de 5%, rejeitamos H 0 em favor de H 1 e conclui-se que m 5 m 1. Como Y 9 < D 2, o teste é não significativo ao nível de 5%, aceitamos H 0 e conclui-se que m 1 e m 2 são estatisticamente equivalentes. Como Y 10 < D 2, o teste é não significativo ao nível de 5%, aceitamos H 0 e conclui-se que m 2 e m 3 são estatisticamente equivalentes.

13 TESTE DE DUNCAN - EXEMPLO Neste caso, ligamos por uma barra as médias que não diferem entre si Assim temos: m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, 1875 m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 m 3 = 0, 3975 Conclusão: As médias ligadas por uma mesma barra não diferem entre si pelo teste de Duncan, ao nível de 5% de probabilidade

14 TESTE DE SCHEFFÉ

15 TESTE DE SCHEFFÉ O teste de Scheffé deve ser aplicado apenas nos casos em que o teste F para tratamentos da Análise de Variância tenha sido significativo. Sua utilização é mais recomendada para testar contrastes que envolvam mais de duas médias. Ele permite testar contrastes, mesmo que estabelecidos a posteriori É um teste mais rigoroso que o Teste t, porém não exige que os contrastes seja estabelecidos a priori e nem que sejam ortogonais entre si. A estatística do teste é: S = I 1 F V Y onde: o o I 1 é o número de GL de tratamentos. F valor da tabela da distribuição F, ao nível α de probabilidade, em função do número de GL de tratamentos e do número de GL do resíduo da análise de variância

16 O procedimento para aplicação do teste é o seguinte: Passo 1. Determine: TESTE DE SCHEFFÉ o valor estimado do contraste: Y = c 1 m 1 + c 2 m c I m I a variância do contraste é dado por: V Y = c 1 2 :c 2 2 : :c 2 I s 2, s 2 = QM Res Passo 2. Verifique o valor de F tabelado = F GLTratamento GL Resíduo r Passo 3. Calcula-se a estatística do teste dado por S = I 1 F V Y se então Neste caso: Y S Y < S O contraste é significativo ao nível de α% de probabilidade O contraste é não significativo ao nível de α% de probabilidade Deve-se rejeitar H 0 em favor de H 1 e concluir que, em média, um grupo de tratamento difere significativamente do outro grupo de tratamentos. Deve-se aceitar H 0 e concluir que, em média, um grupo de tratamento não difere significativamente do outro grupo de tratamentos.

17 TESTE DE SCHEFFÉ EXEMPLO Em um Delineamento Inteiramente Casualizado de desempenho para avaliar os alimentos e determinar as exigências nutricionais foram considerados 5 tratamentos e 4 repetições. O Quadrado Médio do Erro foi igual a 4,2823 e as médias observadas de ganho de peso em kg/parcela foram: Tabela. Ganho de Peso Médio de Aves (kg/parcela) para quatro tipos de ração com adição de sorgo (de alto e baixo tanino) com adição de conteúdo enzimático e uma testemunha. (dados fictícios). Tratamentos Médias Ração com sorgo de alto tanino com adição de conteúdo enzimático pectinases. 4,6250 Ração com sorgo de alto tanino sem adição de conteúdo enzimático pectinases. 2,7500 Ração sem sorgo sem adição de conteúdo enzimático (testemunha) 0,3975 Ração com sorgo de baixo tanino com adição de conteúdo enzimático pectinases. 14,3825 Ração com sorgo de baixo tanino sem adição de conteúdo enzimático pectinases. 13,1875 Assim, Esquema de análise de variância DIC s 2 = QM Res = 4,2823 r = 4 Causas de Variação Graus de Liberdade (GL) Tratamento n tratamento 1 = 5 1 = 4 Resíduo GL Total GL tratamento = 19 4 = 15 Total n tratamento n repetições 1 = = 20 1 = 19

18 TESTE DE SCHEFFÉ EXEMPLO m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 s 2 = QM Res = 4,2823 m 3 = 0, 3975 r = 4 m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, 1875 Causas de Variação Graus de Liberdade (GL) Tratamento n tratamento 1 = 5 1 = 4 Resíduo GL Total GL tratamento = 19 4 = 15 Total n tratamento n repetições 1 = = 20 1 = 19 Supondo que se deseja verificar se a média dos tratamentos com sorgo de alto tanino difere da média dos tratamentos com sorgo de baixo tanino. Passo 1. Determine: o valor estimado do contraste: Y = 1m 1 + 1m 2 + 0m 3 1m 4 1m 5 Y = 1 4, , , , 1875 = 20,1950 a variância do contraste é dado por: V Y = c 1 2 :c 2 2 : :c 2 I s 2, s 2 = QM Res V Y = , = r 4 4, = 4, 2823

19 TESTE DE SCHEFFÉ EXEMPLO m 1 = 4, 6250 m 2 = 2, 7500 s 2 = QM Res = 4,2823 m 3 = 0, 3975 r = 4 m 4 = 14, 3825 m 5 = 13, 1875 Causas de Variação Graus de Liberdade (GL) Tratamento n tratamento 1 = 5 1 = 4 Resíduo GL Total GL tratamento = 19 4 = 15 Total n tratamento n repetições 1 = = 20 1 = 19 Passo 2. Verifique o valor de F GLTratamento GL Resíduo F tabelado = F 4 15 = 3, 06 Passo 3. Calcula-se a estatística do teste dado por S = I 1 F V Y S = 4 3, 06 4, 2823 = 7,2398

20 TESTE DE SCHEFFÉ EXEMPLO Note que Y = 20,1950 > 7,2398 = S Assim: o contraste é significativo ao nível de 5% de probabilidade deve-se rejeitar H 0 deve-se concluir que, em média, um grupo de tratamentos com sorgo de alto tanino difere significativamente do grupo de tratamentos com sorgo de baixo tanino. Portanto, devido ao sinal da estimativa do contraste, conclui-se que grupo de tratamentos com sorgo de alto tanino tem menor ganho de peso que o grupo de tratamentos com sorgo de baixo tanino.

21 EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

22 Cria EXERCÍCIO Dentre um rebanho de vacas reprodutoras, foram selecionadas ao acaso 10 animais. Dos animais selecionados, foram anotadas as produções médias diárias (kg/dia) durante o período de amamentação das crias 1, 2 e 3 conforme tabela abaixo. Pede-se: Produção de cada animal (kg de leite) 1 14,0 16,0 19,0 10,0 16,0 20,0 14,6 13,1 16,2 17,1 2 18,3 16,3 17,2 15,0 18,5 19,1 18,3 16,5 19,5 19,8 3 19,6 16,2 22,0 15,0 21,7 22,0 14,1 17,8 19,5 19,8 a) Fazer a análise de variância da produção média diária de leite durante o período de amamentação das crias 1, 2 e 3 e concluir. b) Aplicar o teste t para verificar se existe uma superioridade na produção média diária de leite da cria 1 para as crias 2 e 3. c) Comparar as médias pelo teste de Tukey (5%) e concluir d) Comparar as médias pelo teste de Duncan (5%) e concluir e) Aplicar o teste de Scheffé para verificar se existe uma superioridade na produção média diária de leite da cria 3 para as crias 1 e 2.