Planejamento da pesquisa científica: incerteza e estatística. Edilson Batista de Oliveira Embrapa Florestas

Transcrição

1 Planejamento da pesquisa científica: incerteza e estatística Edilson Batista de Oliveira Embrapa Florestas

2 Pesquisa em laboratórios na Embrapa Anos 70 Anos 80 Anos 90 Século 21

3 Precisão em Laboratórios: Experimentos completos Participação com análises

4 Laboratórios 1. Fatores ambientais de difícil controle 2. Alterações/Imprecisão em equipamentos 3. Fontes de contaminação (químicos, patógenos) 4. Técnicas de estatística

5 LEE, P.J.; RAWLINGS, J.O. Design of experiments in growth chambers Uniformity trials in the NCSU Phytotron. Crop Science, v. 22, p , (Ensaio de uniformidade com soja) o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Criação do Growth Chambers Committee

6 Laboratórios Alguns fatores ambientais Luminosidade Temperatura Umidade CO 2

7 Técnicas de estatística Usar delineamentos experimentais convencionais (Casualização, Repetição e Controle Local)

8 Substrato A

9 Substrato B

10 Agrupando as repetições

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12 Erro padrão para proporções e porcentagens no Excel EP = ((p(1-p))/n)^0,5 p=proporção de sucesso (ex: enraizadas) n = tamanho da amostra

13 Delineamento Inteiramente Casualizado T2 T3 T2 T3 T1 T1 T2 T1 T2 T3 T1 T3

14 Blocos casualizados Bloco I Bloco II T1 T2 T3 T2 T1 T3 Bloco III Bloco IV T3 T1 T2 T1 T2 T3

15 Experimento fatorial em blocos ao acaso Trat (A) T1 T2 T3 Trat (B) T2 T1 T1 Bloco I T3 T3 T2

16 Blocos casualizados com parcelas subdivididas Parcela T2 T3 T1 Subparcela Bloco I T1 T2 T3

17 Fatores e níveis FATORES: 1 - Concentrações de Hormônios 2 - Substratos NÍVEIS: 0, 5 e 10 mg de Hormônio/litro Substrato A Substrato B

18 Níveis Nível qualitativo: Inseticidas A e B Nível quantitativo: Dosagens g/l Temperaturas

19 Experimento Fatorial Interação de fatores

20 Análise de variância

21 Estatística Não Paramétrica

22 Razões para seu uso Dispensa normalidade Independe da distribuição Permite trabalhar com dados de diferentes populações Aplicavel a dados dicotômicos

23 Restrições ao seu uso Não leva em consideração a magnitude dos dados Menos poderoso que os paramétricos quando as exigências são cumpridas Difícil testar interações Tabelas complexas para interpretar

24 Análise multivariada

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27 Coeficientes de Variação CV(%) < 10 baixo CV(%) médio CV(%) > 20 alto Cuidado com esta interpretação. Ela é utilizada para experimentos agrícolas de campo.

28 Hipóteses básicas para a ANOVA 1- Aditividade dos efeitos do modelo 2- Independência dos erros 3- Homogeneidade de variâncias 4- Erros com distribuição normal

29 O que fazer quando isto não ocorre?

30 Resposta: 1.Examinar cuidadosamente os dados Verifique a possibilidade de erros de medição. Descubra os motivos biológicos do problema. 2.Fazer análise de resíduos 3.Transformar os dados 4.Aplicar estatística não paramétrica (???)

31 Análise de resíduos

32 16 Análise de resíduos RESPOSTA TRATAM_

33 Uso de transformações

34 1. Raiz quadrada

35 1. Raiz quadrada Dados de contagem Ex: número de insetos

36 2. Logarítmica Log (x) Log (X + 1) Log (X + 0,5)

37 2. Logarítmica Contagem Ex: número de insetos Porcentagem (Valores contínuos) Ex: % de dano na planta

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39 3. Arco Seno Raiz

40 Arc.Sen Arc.Sen Arc.Sen X = % / 100

41 3. Arco Seno % originadas em contagens (Valores contínuos) Ex: % de insetos mortos

42 Análise de Variância Testes de significância ou teste de hipóteses nível de significância: α = 0.05, α = 0.01

43 Interpretação nível de significância: α = 0.05 Há uma confiança de 95% que existe diferença entre tratamentos.

44 Teste F para ANOVA Experimento: Captura Mosca das frutas: 1. Suco de Uva 25% 2. Proteina Hiroliz (5%) 3. Melaço de cana (5%) 4. Vinagre (25%) 5. Suco de laranja (20%)

45 Teste F para ANOVA Fontes de Variação G.L. S.Q. Q.M. F Blocos 3 126,60 42,2 1,48ns Tratamentos 4 453,81 113,4 3,97* Resíduo ,36 18, Total ,7

46 Valores de F da Tabela. Para Tratamentos (4 x 12 g.l) 5% = % = 5.41 Para Blocos (3 x 12 g.l) 5% = % = 5.95

47 Fontes de Variação G.L. S.Q. Q.M. F Blocos 3 126,60 42,2 1,48ns Tratamentos 4 453,81 113,4 3,97* Resíduo ,36 18, Total ,7 Tratamentos: o teste foi significativo ao nível de significância de 5%. Assim, regeitamos Ho. Blocos: Teste não significativo a 5%. Não regeitamos Ho.

48 O teste F mostrou que existe diferença significativa entre tratamentos mas não diz entre quais tratamentos a diferença se manifesta

49 Testes para comparação de médias

50 Como comparar tratamentos? Artigo revendo testes na revista Crop Science concluiu: 40% totalmente inapropriados 30% poderiam utilizar método mais eficiente 30% uso apropriado

51 Comparação entre tratamentos Testes de Comparação múltipla (teste de Tukey, Duncan, etc) Ajuste de modelos (regressão) Teste de Contrastes

52 Testes de Comparação múltipla (teste de Tukey, Duncan, etc) Níveis qualitativos, trat. independentes

53 Teste de Tukey Tratamentos médias 1. Suco de Uva 25% ,0 a 2. Proteina Hiroliz. (5%)... 94,5 b 3. Melaço de cana (5%)... 89,0 b 4. Vinagre (25%)... 84,5 b 5. Suco de laranja (20%) c Médias seguidas pela mesma letra não diferem pelo teste de Tukey ao nível de significância de 5%

54 Análise de regressão Níveis quantitativos, trat. dependentes Ex: 5 dosagens do ingrediente ativo A Tratamentos: 1. 0% 2. 5% 3. 10% 4. 15% 5. 20%

55 Análise de regressão Y Y = 5 + 0,7X X (%)

56 Análise de regressão Y Y = 5 + 0,7X 0,06X X (%)

57 Teste de Contrastes Níveis qualitativos, trat. dependentes Ex: 2 variedades da Espécie A (A1 e A2) 2 variedades da Espécie B (B1 e B2) Testemunha Contrastes Ortagonais C1. Teste vs (A1,A2,B1,B2) C2. (A1,A2) vs (B1,B2) C3. A1 vs A2 C4. B1 vs B2

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59 a) Fazer pré-amostragem Ex: 20 feijões

60 b) Calcular média e variância Ex: cada feijão pesa em média 100 miligramas com desvio padrão de 10 miligramas

61 d) Definir a margem de erro para o resultado final Ex: 3 mg de erro tolerável, com 95% de confiança

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63 Média +- 3 mg com 95% de confiança

64 3 mg é o intervalo com 95% de confiança

65 3 mg = t * s n

66 Valor de tabela de t t (19 gl a 95%) = 2,09

67 3 mg = 2,09 * 10 n

68 Tamanho da amostra n = 49 feijões

69 Apresentação de resultados em trabalhos científicos

70 Média ± Desvio padrão _ X ± S

71 Média ± Erro padrão _ X ± S n

72 Média ± Intervalo de confiança X ± t. S n

73 Conhecimentos e protocolos confiabilidade dos resultados

74 Análise de resíduos O O O O O O O O O O O O O O O O

75 Gráficos com margens de confiança

76 Obrigado pela atenção Edilson Batista de Oliveira