EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA

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1 EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA Tema 4: Experimentos factoriais

2 Definição Experimentos factoriais são aqueles que incluem todas as combinações possíveis de vários conjuntos de factores. Ex : Um experimento com 4 variedades de soja com 3 espaçamentos obtém-se um factorial de 4x3 onde temos combinações possíveis. Neste caso os factores envolvidos no experimento são a variedade (V) e o espaçamento (E). Ex : Num experimento de adubação mineral podemos combinar 3 doses de nitrogénio com 3 de fósforo e 3 de potássio, obtendo um factorial de 3x3x3 resultando em 7 combinações diferentes. Assim os factores do ensaio são o Nitrogénio (N), Fósforo (P) e Potássio (K).

3 Vantagens: Ensaios em experimentos factoriais são mais económicos porque se usam as mesmas parcelas para investigar diferentes factores ao mesmo tempo. Obtém-se conhecimento sobre a interacção. Permitem seleccionar, duma só vez os factores de maior interesse Desvantagem: O número de tratamentos aumenta com o aumento do número de factores, portanto, o tamanho do ensaio fica demasiadamente grande e ineficiente.

4 Notação Os factores são indicados pela letra maiúscula e os níveis desse factor em letra minúscula. Ex: Um experimento com factores A e B cada um com níveis obtém-se um factorial de x. Factor B Factor A b b a a b a b a a b a b

5 Alguns conceitos Efeitos simples é o efeito de um factor no nível fixo do outro. Efeito simples do factor A Se B = b : Se B = b : (ab - ab) (a b -ab) Efeito simples do factor B Se A = a : (ab -ab) Se A = a : (a b -ab)

6 Efeitos principais é a média do efeitos simples. Efeito principal do factor A EP A [(a b -a b ) (a Efeito principal do factor B b -a b )] EP B [(a b - a b ) (a b - a b )] Interacção quando o efeito de um factor altera em pelo menos dois níveis do outro factor. AxB BxA [(a b -a b ) -(a b -a b )] [(a b -a b ) -(a b -a b )]

7 Exemplo de um experimento factorial de x. A variável em questão é o rendimento Herbicida Nitrogénio h h n n 4 Quais os efeitos simples, principais e interação?

8 Experimento factoriais em DCC com factores Modelo estatístico Yijk ( ) i j ij ijk Y ijk valor observado no repetição k que recebeu o nível i do factor A e o nível j do factor B. μ média geral τ i efeito do nível i do factor A θ j efeito do nível j do factor B (τθ) ij efeito da interacção entre o nível i do factor A com o nível j do factor B. ξi jk erro experimental

9 ANOVA: Experimentos Factoriais FC ( Y a * b * r ijk ) SQtrat r Y ij. FC SQT Y ijk FC SQE SQT SQtrat

10 Desdobramento da SQtrat em componentes separadas SQ tratamentos SQtrat SQA SQB SQ( A* B) Y b * r i.. SQ factor A : SQA FC Factor B: SQB Y. j a * r. FC SQ interacção: SQ( A* B) SQtrat SQA SQB

11 Tabela de ANOVA FV GL SQ QM F Factor A a - SQA SQA a QMA QME Factor B b SQB Interacção A*B (a-)(b-) SQ(A*B) Erro ab(r-) SQE Total abr- SQT SQB b SQ( A* B) ( a )( b ) SQE ab( r ) QMB QME QM ( A* B) QME

12 Exemplo: Foi conduzido um ensaio para estudar o efeito da aplicação do adubo NPK no rendimento da cultura de tomate. No ensaio foram usadas variedades de Tomate e doses de NPK (0 e 5 Kg/ha). O experimento foi conduzido em DCC com 3 repetições como ilustram os resultados na tabela abaixo: Experimentos Factoriais Variedade (V) v v Adubo (A) a = 0 kg/ha a = 5Kg/ha

13 Totais de tratamentos Adubo (A) Total (Yi..) Variedade (V) a = 0 kg/ha a = 5 kg/ha v v Total (Y.j.)

14 FC FC FC ( Y v* a* r ** ijk ) SQT SQT SQT Y ijk FC FC SQtrat SQtrat SQtrat Yij. FC r FC SQE SQE SQE SQT SQtrat

15 Desdobramento da SQtrat. SQV SQV SQV Yi.. FC a * r *3.87 FC SQA SQA SQA Y. j. FC v * r *3.85 FC SQtrat SQV SQA SQ( V SQ( V SQ( V SQ( V * A) SQtrat SQV SQA * A) * A) 0.49 * A)

16 Tabela da Anova FV GL SQ QM F F(5%) Variedade * 5.3 Adubo * 5.3 Var*adub * 5.3 Erro Total 5.98

17 Teste de DMS DMS t DMS t ( gl, / ) (8,0.05) DMS.3* DMS 0.6 Experimentos Factoriais * * QME Tabela de médias r * Variedade (V) a = 0 kg/ha **Diferença significativa Adubo (A) a = 5 kg/ha Pares de médias com letra minúscula diferente na coluna e maiúscula na linha, diferem significativamente entre si com base no teste de DMS a 5% de significância. Dif v 4.543bB 5.93bA.380** v 5.77aB 6.97aA 0.570** Dif.83** 0.373**

18 Conclusões Para o factor variedade Na presença e ausência da adubação, a variedade apresentou maior rendimento médio da cultura. Para o factor adubo Tanto na variedade assim como na variedade, a adubação aumenta o rendimento médio da cultura. Experimentos Factoriais

19 MUITO OBRIGADO