Técnicas Experimentais Aplicadas

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1 Técnicas Experimentais Aplicadas em Ciência do Solo Mario de Andrade Lira Junior lira.pro.br/wordpress 7/4/010 1

2 Principais delineamentos Inteiramente casualizado Segundo mais comum Blocos completos Normalmente chamado de blocos Provavelmente o mais comum Quadrado Latino Pouco comum em agronomia Comum em zootecnia Outros delineamentos da família Blocos incompletos com tratamentos comuns Quadrado greco-romano 7/4/010

3 Delineamento inteiramente casualizado Usado em Ambiente homogêneo Ausência de informação sobre heterogeneidade Delineamento mais simples Menos afetado por número diferente de repetições Pouco importante hoje em dia Comumente usado em experimentos de laboratório Comumente sempre... 4/7/010 3

4 Modelo τ ε Y = mˆ + τ + ε ij i i j Y ij-valor referente à j-ésima repetição do i- ésimo tratamento i i -Efeito do i-ésimo tratamento j -Variação do acaso na j-ésima repetição do i-ésimo tratamento 4/7/010 4

5 Requisitos Efeitos aditivos Resíduos são: Independentes Têm distribuição normal com média zero Homocedase Ou seja, o de sempre 4/7/010 5

6 Análise da variância Processo de desdobramento da variância total em seus componentes Baseada na aditividade s ( x x) = i n 1 1 SQ = GL Variância não é aditiva Soma de quadrado e graus de liberdade são Primeiro passo é identificar fontes de variação Baseado no delineamento e arranjo 7/4/010 6

7 Análise da variância (cont.) Após definição das fontes, calcular Graus de liberdade Soma de quadrados Variância Aplicar teste F Caso adequado, teste de comparação de médias 7/4/010 7

8 Esquema da análise de variância F.V. G.L. S.Q. Q.M. F Tratamento t-1 Resíduo Dif. Total rt-1 No DIC, o que não é tratamento, é variação do acaso = resíduo = erro 4/7/010 8

9 Soma de quadrados Total A mesma ( fórmula x) de trabalho da variância SQTot = x n Como n é o número de pontos, considerando r repetições ( ) e x = x rt t tratamentos SQTot 7/4/010 9

10 Tratamento Soma de quadrados Neste caso não interessa a parcela, mas sim o conjunto O jeito mais fácil de juntar dados é usar a soma T i é a soma de todas as r parcelas do tratamento i SQT = T i ( Ti ) rt Só que variação total e do acaso são com base em uma parcela, e tratamento ficou com base r parcelas Para voltar para a mesma base T T SQT = i i r rt 7/4/010 E como a soma total é a mesma por qualquer caminho, podemos usar uma constante c para SQTotal e SQT. 10

11 Esquema da análise de variância F.V. G.L. S.Q. Q.M. F Tratamento t-1 r T C SQT GLT QMT QMR Resíduo Dif. Dif. SQR GLR Total rt-1 x C C = ( x ) rt T = total de cada tratamento 4/7/010 11

12 Interpretação 7/4/010 Aula de Estatística Aplicada à Agricultura lira.pro.br/wordpress -Reservados todos os 1

13 7/4/010 Aula de Estatística Aplicada à Agricultura lira.pro.br/wordpress -Reservados todos os 13

14 Delineamento em blocos casualizados Provavelmente o mais comum delineamento experimental em ciências agrárias É o mais simples delineamento a empregar o controle local Só deve ser empregado após a aquisição de informações suficientes para dividir o material experimental em grupos relativamente homogêneos dentro do grupo

15 Modelo do delineamento Y ij = µ + τ + β + i j ε ij Y ij -Valor referente à j-ésima repetição do i- ésimo tratamento τ -Efeito do i-ésimo tratamento i β j - Efeito do j-ésimo bloco ε i j -Variação do acaso do i-ésimo tratamento no j-ésimo bloco 4/7/010 15

16 Requisitos Os de sempre Apenas destacar que os blocos estão sendo creditados a partir da conta do acaso Vão reduzir GL e SQ Se reduzirem mais GL do que SQ reduz a precisão Caso contrário, aumenta Só sabe depois, quando é tarde Pensar bem sobre o que vai formar o bloco (controle local) 7/4/010 16

17 Esquema da análise de variância F.V. GL SQ QM F Tratamentos t-1 Blocos b-1 Resíduo Dif. Dif. Total tb-1 x C C = ( x ) rt t b T B C C SQT GLT SQB GLB SQR GLR QMT QMR t número de tratamentos, b número de blocos, T total de cada tratamento e B total de cada bloco 4/7/010 17

18 Análise e interpretação no SAS Pode ser feito por menu No fundo o menu vai escrever um programa como este e rodar proc glm data=prov; class bloco herbicida; model produtividade = bloco herbicida; lsmeans herbicida /adjust=tukey pdiff; run; quit; Muito útil formar bibliotecas de código para modificar como necessário 7/4/010 18

19 Parte inicial The SAS System 14:51 Monday, April 6, The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values Bloco Herbicida 7,4-D Aus. Cont. Cont. Mec. Glyphosate Paraquat Round- Up Tordon Number of observations 35 7/4/010 19

20 ANOVA The SAS System 14:51 Monday, April 6, The GLM Procedure Dependent Variable: Produtividade Produtividade Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model <.000 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE Produtividade Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F Bloco Herbicida <.0001 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F Bloco Herbicida < /4/010 0

21 Parte inicial The SAS System 14:51 Monday, April 6, The GLM Procedure Least Squares Means Adjustment for Multiple Comparisons: Tukey Produtividade LSMEAN Herbicida LSMEAN Number,4-D Aus. Cont Cont. Mec Glyphosate Paraquat Round-Up Tordon Least Squares Means for effect Herbicida Pr > t for H0: LSMean(i)= )=LSMean LSMean(j) Dependent Variable: Produtividade 7/4/010 i/j <.0001 < < <.0001 < <.0001 < <.0001 < <.0001 < < <.0001 < <.0001 < < <

22 Seleção do delineamento mais adequado Função exclusiva das condições ambientais Ambiente pode incluir tamanho do experimento e equipe Considerar apenas o ambiente específico, não o geral A função do bloco é reduzir a variação do acaso Logo se isto não for possível, não deve ser adotado 7/4/010

23 Efeito de blocos errados Inteiramente Blocos FV GL SQ QM F GL SQ QM F Tratamento s ,7 Blocos Resíduo /4/010 3

24 Repetindo para ficar claro Você deve ter uma razão para escolher um delineamento ou outro A única diferença entre os dois é o controle local A antiga diferença de facilidade de cálculo para parcela perdida não tem mais importância A decisão é baseada na situação do experimento, não em algo geral como laboratório ou campo 7/4/010 4