INSTITUTO POLITÉCNICO DE BRAGANÇA Estática

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1 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ nalise a estatia interior das estruturas planas seguintes. a) b) c) d) 2 - Usando o método dos nós, determine as forças em todas as barras da treliça ilustrada na figura. Indique se as barras estão traccionadas ou comprimidas k k k 1/15

2 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ Utilize o método dos nós para determinar as forças nas barras e. H I K J 4 - Utilize o método dos nós para determinar as forças nas barras e k 1000 k 53.13º 900 k J H 2400 k 2/15

3 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ Uma força vertical de 800 é aplicada numa consola como se representa na figura. etermine o momento dessa força em relação ao ponto. 6 - Uma viga com 4 m de comprimento está sujeita a vários carregamentos. Substitua cada um dos carregamentos por um sistema força-binário equivalente na extremidade da viga e indique quais dos carregamentos indicados são equivalente entre si..m.m.m.m.m.m.m.m.m.m.m.m 7 - treliça representada na figura suporta o carregamento indicado. etermine a força única equivalente ao carregamento que actua na treliça, e o ponto de intersecção da sua linha de acção com o eixo x representado. 3/15

4 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ alcule as reacções nas estruturas seguintes. a) b) 20 k 10 k m m m m m m c) d) H 1000 k 53.13º I K J H J 9 - nalise a estatia exterior das seguintes figuras planas. a) b) 4/15

5 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/2007 c) d) e) f) g) h) 5/15

6 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ onsidere o seguinte Sistema rticulado Plano. a) alcule as reacções nos apoios. b) Usando o método dos nós, determine as forças nas barras e e indique se as barras estão traccionadas ou comprimidas. c) Usando o método das secções, determine as forças nas barras e e indique se as barras estão traccionadas ou comprimidas k 36.87º H 11 - figura seguinte representa uma estrutura articulada. m função das cargas aplicadas determine os esforços axiais nas barras, e e indique se essas barras estão comprimidas ou traccionadas. 6/15

7 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ Localize o centróide das superfícies planas representadas a) b) c) y c) y x x ormulário d f i k y g c h e b1 b2 h g j 4r y g = 3π 1 Ic = Id = π r 8 4 I e b bh = 12 3 I I g i 3 ( b + b ) h 1 2 = ( b1 + b2) h = 12 I j 1 = π r 4 4 n b r h 5 3 Im = π bh In = π b h 4 = π b h h m Perfil H Área (cm 2 ) b h (mm) b (mm) q I q (cm 4 ) I r (cm 4 ) H H H H H /15

8 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ etermine os momentos de inércia e raios de giração relativamente aos eixos X e Y para as superfícies representadas. a) b) c) d) y O perfil representado é do tipo H- x e) 25 y 10 f) 60 y x x x 8/15

9 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ alcule para as vigas e para os carregamentos representados, a intensidade e a localização da resultante da carga distribuída e as reacções nos apoios. a) b) 400 /m 1600 /m 6 m 15 - etermine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura seguinte. 100 k 36.87º K J 9/15

10 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ etermine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura seguinte. H I J 17 - etermine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura seguinte. I H J K 10/15

11 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ Para as estruturas representadas nas figuras, trace os diagramas de momentos flectores, esforços transversos e esforços normais, indicando as expressões analíticas que definem os diagramas. onsidere L = 3 m, w = 10 k/m. a) b) c) d) w L 19 - Observe o esquema estrutural seguinte: 30 k/m 10 k/m 5 k/m 10 k/m M 45º k 100 km H V V onsidere V = 235k ; V = 107.5k ; H = 40k e M = km a) esenhe o diagrama de esforço normal. b) esenhe o diagrama de esforço transverso e indique o grau das funções que definem o esforço transverso em cada tramo. c) etermine o valor do momento flector nos pontos,,,,,, (identifique e caracterize os pontos de descontinuidade da função momento). d) esenhe o diagrama de momento flector e indique o grau das funções que definem o momento flector em cada tramo. e) etermine as equações de variação dos esforços internos no troço. 11/15

12 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ k/m 10 k/m 5 k/m 10 k/m M 45º k 100 km H V V 12/15

13 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/ Observe o esquema estrutural seguinte: M H V V onsidere V = k ; H = 30k ; M = km e V = k a) esenhe o diagrama de esforço normal. b) esenhe o diagrama de esforço transverso e indique o grau das funções que definem o esforço transverso em cada tramo. c) etermine o valor do momento flector nos pontos,,,,, e. (identifique e caracterize os pontos de descontinuidade da função momento) d) esenhe o diagrama de momento flector e indique o grau das funções que definem o momento flector em cada tramo. e) etermine as equações de variação dos esforços internos no troço. aracterize, caso seja necessário, os máximos ou mínimos locais Observe o esquema estrutural seguinte: onsidere V = k ; H = 60k ; M = km e V = k a) esenhe o diagrama de esforço normal. b) esenhe o diagrama de esforço transverso e indique o grau das funções que definem o esforço transverso em cada tramo. c) etermine o valor do momento flector nos pontos,,,,, e. (identifique e caracterize os pontos de descontinuidade da função momento) d) esenhe o diagrama de momento flector e indique o grau das funções que definem o momento flector em cada tramo. e) etermine as equações de variação dos esforços internos no troço. aracterize, caso seja necessário, os máximos ou mínimos locais. 13/15

14 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/2007 M H V V 14/15

15 ISTITUTO POLITÉIO RÇ stática scola Superior de Tecnologia e de estão epartamento de Mecânica plicada no lectivo: 2006/2007 V V M H 15/15