SEMANÃO ENEM AULA 1. Correção do ENEM CANCELADO PROFESSOR EDU VICENTE

Transcrição

1 SEMANÃO ENEM AULA 1 Correção do ENEM CANCELADO PROFESSOR EDU VICENTE

2 1) ENEM 009(Cancelado)

3 João: Pa cot e : ,00 Pa cot e : ,00 Pa cot e : ,00 Melhor pacote: 3

4 Maria: Pa cot e : ,00 Pa cot e : ,00 Pa cot e :3 60,00 Melhor pacote: 3 OPÇÃO : E

5 ) ENEM 009 (CANCELADO)

6 OPÇÃO D

7 3) ENEM 009 (Cancelado)

8 Recordar é viver... Juros Simples e Compostos: A diferença entre juros simples e compostos é basicamente a seguinte:

9 Juros Simples O cálculo do juro simples é sempre feito em relação ao capital inicial. Desse modo, o valor do juro é constante em cada período. A seqüência formada pelo montantes no final de cada período é uma P.A.

10 Juro Composto cálculo do juro composto é feito em relação ao montante que se tem no início de cada período. No final de cada período, o juro é incorporado ao capital. A seqüência formada pelos montantes no final de cada período é uma P.G.

11 Exemplo 1 Um Professor investiu R$1.000,00 em um banco que paga juros simples de 10% ao mês. Qual será o montante após 3 meses de investimento?

12 Solução Mês Montante no início de cada mês Juro do Mês 1º 1.000,00 10% de 1.000=100 º 1.100,00 10% de 1.000=100 3º 1.00,00 10% de 1.000=100 Montante no final de cada mês = = = = = =1300

13 Resposta: R$1.300,00 Note que: a seqüência (1100,00 ; 100,00 ; 1300,00;...) é uma P.A de razão 100. Esses valores são pontos da reta y= x.

14 Exemplo Se o mesmo professor investisse os mesmos R$1.000,00 reais a taxa de juros compostos de 10% ao mês, qual seria o montante após 3 meses de investimento?

15 Solução Mês Montante no início de cada mês Juro do Mês 1º 1.000,00 10% de 1.000=100 º 1.100,00 10% de 1.100=110 3º 1.10,00 10% de 1.10=11 Montante no final de cada mês = = = = = =1331

16 Resposta: R$1.331,00 Note que a seqüência (1.100,00; 1.10,00; 1.331,00 ;...) é uma P.G. de razão 1,1. Esses valores são pontos da exponencial : y 1000(1,1 ) x

17 Voltando ao ex. 3

18 Solução Juros simples de 3% ao mês o juro incide sempre sobre o capital inicial. Logo: 3% de 5000=

19 Nessas condições, os montantes são pontos da reta: M( x) x OPÇÃO : A

20 4)ENEM 009(Cancelado)

21 Solução Custo em função de x jogos: C(x)= x ou C(x)=1+0,1x(em R$1.000,00) Receita bruta para x jogos: R(x)=700x ou R(x)=0,7x(em R$1.000,00). Logo o lucro para x jogos: Lucro = Receita Custo, ou seja: L(x)=R(x)-C(x)=0.7x-(1+0,1x)=0,7x-1-0,1x Logo: L(x)=0,6x-1.

22 Logo o Lucro em função de x é uma função polinomial do 1º grau com coeficiente angular positivo(0,6) e coeficiente linear negativo(-1).[l(x)=0,6x-1] O gráfico é uma reta crescente cuja interseção com o eixo dos y é o ponto de ordenada -1.

23 OPÇÃO B

24 5)ENEM 009(Cancelado)

25 Solução: Custo em função de x: C(x)=x+7 Como o custo caiu 1% 100% - 1%= =88%=0,88. Logo, o novo custo C (x) é: C (x)=0,88.(x+7) C (x)=1,76x+6,16. Como Lucro=Venda Custo e Venda =V(x)=-x +9,76x-441,84 temos:

26 L(x)=V(x)-C (x) L(x)= -x +9,76x- 441,84 (1,76x+6,16) L(x)= -x +9,76x- 441,84 1,76x-6,16 L(x)= -x +8x-448 OPÇÃO: A

27 OBS: Questão mal formulada. O enunciado menciona que a empresa produz um produto x. Na realidade x é o número de unidades do produto.

28 6) ENEM 009(Cancelado)

29 Solução Custo: C(x)=3x +3 Venda:V(x)=180x-116 Lucro = Venda- Custo L(x)=V(x)-C(x) L(x)= (180x-116)-(3x +3) L(x)=-3x +180x-348 O lucro L(x) é uma função quadrática. Como a<0, o gráfico dessa função é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

30 O lucro é máximo quando x é igual ao x do vértice: x v b a OPÇÃO : B

31 OBS: Questão mal formulada. O enunciado menciona que a empresa vende um produto x. Na realidade x é o número de unidades do produto.

32 7)ENEM 009(Cancelado)

33 OPÇÃO D ) ).( ( 80%. x b x a de b a ) ( 5 4. x bx ax ab b a x bx ax ab ab 0 ) 4( 4 ab x b a x

34 Lembre-se de que: B x Logo: B 4. AC.. A onde : A B C 4 4( a ab b) x 4( a b) [4.( a.4 b)] 4.4.( ab)

35 Efetuando as operações: x 4( a b) 16[( a 8 b) ab] x 4( a b) 4 8 [( a b) ab]

36 Considerando só o valor positivo de x: Dividindo, numerador e denominador por 4: 8 ] ) [( 4 ) 4( ab b a b a x ) ( ) ( ab b a b a x ab b a b a x Logo ) ( ) ( :

37 OPÇÃO D D) ( a b) ab ( a b)

38 8)ENEM 009(Cancelado)

39 OPÇÃO E

40 9)ENEM 009(Cancelado)

41 Solução: Batatas: 00g 560 cal 1g 560 cal:00=,8 cal Sanduíche: 50g 500cal 1g 500cal:50=,0 cal CUIDADO: O enunciado fornece, nessa ordem, as calorias das batatas e do sanduíche. Porém,ele pede a expressão que relaciona as quantidades de sanduíche e batatas, nessa ordem.

42 x g ( sanduíche ) y g ( batatas ) 46cal cal cal x g. g y g.,8 g 46cal x,8 y 46

43 OPÇÃO A Obs: Note que a opção B, aparece essa opção em ordem inversa.( pegadinha??? )

44 10) ENEM 009(Cancelado)

45 OPÇÃO A

46 11) ENEM 009(Cancelado)

47 Solução: Lavouras de amêndoas: 1,4 milhões de 6 colmeias = Valor gasto com o aluguel: 1, (1,4 10 ) 150dólares 10milhões colmeias de dólares dólares

48 OPÇÃO D

49

50 Solução: 1 tonelada 00 pneus. Logo: 0 milhões de pneus (0milhões:00)t= toneladas

51 1 t( pneus) 530kg( óleo ) 10 5 t( pneus) kg( óleo ) kg ( óleo ) t( óleo )

52 Ex:3(ENEM CANCELADO)

53 Solução Volume do Paralelepípedo: V P Área da Base altura V L. h p (I) Volume do Cilindro: V c Área da Base altura Vc. r. h (II)

54 L. h. r. h Como (I) = (II) Dividindo os dois membros por h, temos: L. r L. r L r OPÇÃO: D

55 Ex:04(ENEM CANCELADO)

56 Solução: tg60º 1 R R 3 R R R 3 18 R R

57 Área da Tampa =π.r Logo : A.(6 3) OPÇÃO :B

58

59 Solução: (I) d c b a (II) ' 3 d d ' 3 Substituindo (II) em (I) d c b a ' 3 d c b a ' 3 d c b a c d a b 3 ' D OPÇÃO :

60 Ex. 5(ENEM CANCELADO)

61 Solução: 10 pontospor cm (10) pontospor cm pontospor cm. Como a foto temárea :15cm 0cm Totalde pontos: pontos(pixels) 300cm 4,3 megapixels OPÇÃO : E

62 Ex: 06 (ENEM CANCELADO)

63 Solução: 49741, ,36 0,568157, ,116 Outra solução : Arredondando 4974 km Temos : 50001, km 0, km 459 para 5000 km. OPÇÃO :D

64 EX:07(ENEM CANCELADO)

65 SOLUÇÃO Das secções feitas a de maior área é aquela que contém o diâmetro da laranja:ou seja, raio igual a 3cm. Área da Secção máxima : 3 9 Área do "buraco"(área da secção do Cilindro) 1 cm.

66 Área da Fatia :9 8 cm Como a área da seção transversal do cilindro é π cm, a da maior fatia é igual a 8 vezes a área da seção. OPÇÃO E

67 EX:08(ENEM CANCELADO)

68 Solução: Cálculo do Volume de água do vasilhame virado para baixo : V V 65 cone cilindro h' 65 3 Simplifica ndo por e efetuando os cálculos : 50 5h' 65 5h' 575 h' 3 H 30 3 H 7cm. OPÇÃO :B

69 EX.9 (ENEM Cancelado)

70 espessurade cada altura Solução: folha :0,1mm de todas as folhas empilhadas total de folhas Como cada m 0,1mm folha 5 títulos. 1m 10 3 mm mm estão anotados10 títulos: folhas OPÇÃO :C

71 EX.10 (ENEM Cancelado)

72 Solução Volume do cilindro do meio : V meio. r. h 1 30 min Volume (raio R do cilindro de fora r e h h 3 1 ) : V fora. R. h h. V.( r ). 1.. r h fora 3 1 3

73 O Volume restante é o volume do cilindro de fora menos o volume do cilindro de raio r e altura 3 1 h h restante h r h r V 1 1 restante h r h r V 1 restante V : Logo h r

74 Como : V. r. h meio 1 30 min 1 Então : Vrestante.. r. h1 10 min 3 Logo, para que a fontefique completamentecheia 30 min 10 min 40 min OPÇÃO : C

75 OBS: A pergunta deveria ser simplesmente: Para encher essa fonte completamente... e não para encher essa fonte e o segundo cilindro.... Na realidade, só uma parte do segundo cilindro faz parte da fonte.

76 4)ENEM 009(Prova Cancelada)

77 OPÇÃO C

78 ENEM 009(Cancelado)

79 Solução: Média 4 : 4 alunos Média 5 :10 alunos Média 6 : 18 alunos Média 7 : 16 alunos Média 8 : alunos Total de alunos: 50 alunos Alunos com média maior ou igual a 6 : = 36 alunos Percentual de aprovados: % 7%

80 OPÇÃO E

81 ENEM 009(Cancelado)

82 Solução: 100 kg de milho 1000 litros/kg = litros 100 kg de trigo 1500 litros/kg = litros 100 kg de arroz 500 litros/kg = litros 100 kg de c.de.p 5000 litros/kg = litros 600 kg de c.de.boi litros/kg= litros Total de litros de água = litros Total de kg de alimentos = 1000 kg Quantidade média de água por kg: litros 1000kg 11.00litros / kg

83 ENEM CANCELADO

84 Cidades da Região Norte: Belém(PA):º Boa Vista(RR): 1º Macapá(AP): 1º Manaus(AM): º Palmas(TO): 1º Porto Velho(RO):º Rio Branco(AC): 1º.

85 3 Frequência Relativa : 100% 4,8% 7

86 OPÇÃO A

87 ENEM Cancelado

88 Solução: 53 milhões/1 meses = 43,58... milhões por mês. 43,58... milhões por mês/ 180 mil trabalhadores= 43, ,00 43,