Dependência com a temperatura dos modos de emparelhamento normal e quase dêuteron em matéria nuclear assimétrica

Transcrição

1 Anais do 14O Encontro d Iniciação Cintífica Pós Graduação do ITA XIV ENCITA / 2008 Instituto Tcnológico d Aronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 20 a Dpndência com a tmpratura dos modos d mparlhamnto normal quas dêutron m matéria nuclar assimétrica Fabrício Tronco Dalmolin Dpto d Física Grupo d Física Nuclar Instituto Tcnológico d Aronáutica São José dos Campos SP Brasil dalmolin@itabr Brtt Vrn Carlson Dpto d Física Grupo d Física Nuclar Instituto Tcnológico d Aronáutica São José dos Campos SP Brasil brtt@itabr Rsumo Nutrons prótons no núclo m strlas d nutrons tndm a formar pars qu são fortmnt corrlacionados a curtas distâncias Tais pars podm sr studados com altas transfrências d momnto m xprimntos d colisão d nuclons os quais tm rcntmnt ncontrado qu a fomação d pars nutron próton ocorrm com uma frquência quas vint vzs maior do qu pars nutron nutron ou próton próton [1] Tais pars nutron próton podm ocorrr como o trciro mmbro d um multiplto isovtorial d spin zro contndo os pars nutron nutron próton próton ou como um quas dutron isoscalar d spin um Cálculos m matéria nuclar usando os formalismos não rlativístico [2 5] rlativístico [6] mostram qu o modo d mparlhamnto quasi dutron pod sr um dos mais importants para forncr os valors dos campos d mparlhamnto m razoávl acordo com rcnts mdidas Aqui Nós studamos os fitos da tmpratura sobr o mparlhamnto normal quas dutron m matéria nuclar assimétrica usando a intração do tipo Bonn [7] para a intração via troca d mésons Nós analizamos os campos médios d mparlhamnto como função da dnsidad da assimtria nutron próton da tmpratura Palavras chav: matéria nuclar mparlhamnto quas dêutron 1 Introdução O mparlhamnto do tipo quas dêutron é rlvant também possivlmnt dominant m alguns casos como m núclos ímpar ímpar com massa atômica baixa núclos com Nsts casos prótons nêutrons ocupam a msma camada nuclar o qu propicia o mparlhamnto no canal Como xmplo dst acoplamnto podmos citar o ond um próton d s acopla a um nêutron d para grar um stado fundamntal com A ocorrência d um dtrminado tipo d mparlhamnto m um dtrminado modo(canal) sta associada a dnsidad do mio a assimtria [8] também a tmpratura m qu s ncontra o sistma já qu sta transparc na distribuição d Férmi Dirac contida nas quaçõs d stado para matéria nuclar Nós dfinimos a assimtria também o momnto d Férmi ftivo rspctivamnt por ond rprsntam as dnsidads d prótons nêutrons rspctivamnt O objtivo dsta invstigação é analisar o mparlhamnto m matéria nuclar assimétrica considrando fitos d tmpratura mas é crucial considrar a assimtria já qu sta nos prmit analizar a matéria nuclar m três rgims distintos: matéria simétrica matéria assimétrica matéria d nêutrons Aqui nos dtmos aos dois primiros rgims Para ralizar tal invstigação utilizarmos a aproximação Dirac Hartr Fock Goboliubov DHFB [9] qu é uma xtnsão do modlo d Hartr Fock (HF) para incluir corrlaçõs d curto alcanc nas quais o mparlhamnto é implmntado através d um campo d mparlhamnto Aprsntarmos agora a aproximação DHFB gnralizada aplicada ao mparlhamnto nos canais (modo padrão puro) (quas dutron) Também farmos a inclusão da tmpratura da assimtria no modlo Para tanto utilizarmos o formalismo d Gorkov 2 O Formalismo d Gorkov Com a intnção d dsnvolvr uma vrsão d Dirac do formalismo auto consistnt d Gorkov para o propagador d partícula buraco iniciamos com o sguint ansatz para a Lagrangiana ftiva d partícula única:

2 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro ond é a auto nrgia são os campos d mparlhamnto implmntar a dnsidad média d bárions A função d onda d buracos é dfinida por é o potncial químico o qual srá usado para ond dnota a transposta da função d onda a matriz na qual a matriz d Pauli atua no spaço d isospin é a matriz conjugação d carga O rqurimnto d invariância transposição para os trmos d mparlhamnto o qual não é nada mais do qu a xigência d qu o campo do par d férmions sja anti simétrico pla troca rnd condiçõs adicionais Ests vínculos são importants no sntido d limitar as struturas possívis para a auto nrgia os campos d mparlhamnto Nós dfinimos o propagador HFB complto por o qual é por si só uma função para os campos médios As quaçõs d auto consistência no spaço dos momntos são Nós rsolvmos stas quaçõs na aproximação d quas partícula dsprzando a dpndência d componnt tmporal do momnto Podmos ntão dcompor o propagador na sguint forma: ond as soluçõs ocorrm m pars d auto valors sobr o

3 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Para compltar o conjunto d quaçõs dvmos incluir os vínculos xprssos plas dnsidads Estamos considrando matéria constituida por prótons nêutrons aspcto st qu rprstamos através do formalismo d isospin Nós scrvmos o potncial químico como ond são as usuais matrizs d Pauli para rprsntação d isospin Tmos ntão para os vínculos: Rsolvndo stas juntamnt com as quaçõs d auto consistência nós obtmos a auto nrgia não prturbativa os campos d mparlhamnto Para incluir a tmpratura a intgral qu produz as dnsidads normal anômola é transformada para obtr uma soma sobr frquências d Matsubara [10] Utilizando as soluçõs d frquências positivas ngativas nós podmos scrvr as dnsidads normal anômola a tmpratura finita como ond o índic aparc para distinguir prótons nêutrons assumindo ambos os valors associados a isospin é o fator d ocupação d Frmi xprsso por Emparlhamnto padrão quas dutron Buscando uma forma hamiltoniana para a quação HFB ond O índic utilizado aqui dnota as 16 soluçõs da quação d HFB Nós scrvmos as quaçõs d auto consistência como

4 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro ond o índic rfr s aos difrnts mésons trocados os índics são os índics d Lorntz associados ao isospin também Para continuar nós dvmos dtrminar as struturas d Dirac isospin para os campos médios Nós tomamos a auto nrgia do campo médio para ncontrar a forma mais gral qu sja invariant sob rotaçõs rvrsibilidad tmporal invrsão d paridad ond os componnts dos campos tc São funçõs rais para o tri momnto A contribuição isovtorial para a auto nrgia é zro na matéria nuclar simétrica Em matéria assimétrica stas contribuiçõs normalmnt s rduzm para trmos contndo sozinho Nós podmos ralizar uma anális similar dos campos d mparlhamnto lvando m conta ambos o padrão rprsntado plo campo d mparlhamnto scalar isovtorial o campo d mparlhamnto do quasi dutron rprsntado plo (psudo)vtor isoscalar qu s contrai com o psudo vtor d spin do campo do dutron na forma d uma quantidad scalar Aplicando a condição d antissimtria a quação sta s rduz a possívl forma para o campo ond o tnsor d sgunda ordm dado por para as contribuiçõs da função da onda para o campo do quas dêutron é Os componnts para os campos d mparlhamnto são m gral funçõs d onda complxas do tri momnto Os componnts principais dos campos ocorrm m pars: para o padrão dos campos d mparlhamnto para as contribuiçõs do campo d mparlhamnto do quas dutron rspctivamnt com a strutura d Dirac para os lmntos m um par difrnciado apnas por um fator d As contribuiçõs rmanscnts são trmos com : para o campo d mparlhamnto padrão para o campo d mparlhamnto do quas dêutron Ests trmos d onda não aparcm nos campos d mparlhamnto não rlativísticos mas são possívis aqui por causa da difrnça na paridad das componnts infrior suprior da quação d Dirac 3 Rsultados Conclusõs Usando o potncial d Bonn [7] nós considramos três casos lvando m conta assimtria tmpratura: no primiro caso cosidramos matéria nuclar com mparlhamnto padrão no canal no sgundo caso foi considrado no canal no trciro caso considramos mparlhamnto no canal cruzado xprsso pla coma dos canais antriors 31 Canal A figura 1 mostra o mparlhamnto padrão próton próton nêutron nêutron m matéria nuclar simétrica O mparlhamnto nst canal prsist para tmpraturas m torno d

5 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Figura 1 32 Canal A figura 2 mostra o componnt para o mparlhamnto do tipo quas dêutron puro m matéria nuclar simétrica A tmpratura zro nós obsrvamos um gap máximo m torno d associado com um momnto d Férmi m torno d qu comparado a figura 1 para o mparlhamnto padrão é visivlmnt muito maior 32 Canal Figura 2 A figura 3 mostra o componnt para o quas dêutron também os gaps d mparlhamnto dos pars nutron nutron próton próton considrando três valors d assimtria para uma

6 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro tmpratura d dêutron Nós obsrvamos qu m matéria simétrica somnt xist o mparlhamnto quas Figura 3 Nós concluimos qu: Em matéria nuclar assimétrica o mparlhamnto quas dêutron dsaparc para baixas tmpraturas mas o mparlhamnto padrão n n p p prsist para uma tmpratura m torno d Em matéria nuclar simétrica o mparlhamnto quas dêutron prsist para tmpraturas m torno d nquanto o mparlhamnto padrão dsaparc para tmpraturas acima d 3 Agradcimntos FTD agradc o suport da FAPESP BVC agradc o suport parcial da FAPESP CNPQ 4 Rfrências [1] R Subdi t al Scinc 320 (2008) 1476 [2] MBaldo I Bombaci and U Lombardo Phys Ltt B283 (1992) 8 [3] T Alm B L Friman G Ropk and H Schulz Nucl Phys A551 (1993) 45 [4] M Baldo U Lombardo and P Schuck Phys Rv C 52 (1995) 975 [5] T Alm G Ropk A Sdrakian and F Wbr Nucl Phys A606 (1996) 491 [6] B Funk Haas B V Carlson and T Frdrico Nucl Phys A788 (2007) 316c [7] Brockmann R and Machlidt R Phys Rv C 42 (1990) 1965 [8] B Funk Hass Ts d Doutorado ITA (2004) [9] Gorkov L P Sov Phys JETP 7 (1958) 505 [10] T Matsubara Progr Tor Phys (1955)