Fragilidade Financeira, Equilíbrios Múltiplos e Flutuações Endógenas

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1 Fagldade Fnancea, Equlíbos Múltplos e Flutuações Endógenas Um modelo pós-keynesano não-lnea de cclos econômcos José Luís Oeo * Resumo : Este atgo tem po objetvo apesenta uma vesão não-lnea do modelo Taylo e O Connell (1985) de cses fnanceas a la Mnsky. Paa tanto, se ntoduzem algumas modfcações na estutua básca do efedo modelo, a sabe : () o fnancamento do nvestmento em captal fxo tanto atavés da emssão de ações como atavés de cédto bancáo; () baxa sensbldade da demanda de ações com espeto à vaações da taxa de juos. Essas novas hpóteses são sufcentes paa poduz um locus de equlíbo nos mecados fnanceos que apesenta um fomato backwad bendng no plano taxa de luco taxa de juos. Mas pecsamente, demonsta-se que, paa valoes baxos da taxa de juos, o locus de equlíbo nos mecados fnanceos apesenta uma nclnação postva; ao passo que paa valoes elevados da taxa de juos, o efedo locus apesenta nclnação negatva. A não-lneaedade ntoduzda no efedo modelo faz com que o efeto de um aumento do estado de confança sobe os valoes de equlíbo da taxa de juos e da taxa de luco seja condconal ao valo ncal do estado de confança. Se o estado de confança fo ncalmente baxo, então um aumento do mesmo deveá poduz um aumento da taxa de luco e uma edução da taxa de juos ; po outo lado, se o estado de confança fo ncalmente alto, então um aumento do mesmo á poduz uma edução da taxa de luco e um aumento da taxa de juos. Nesse contexto, demonsta-se a exstênca de uma elação não-lnea ente o estado de confança e o nível de fagldade fnancea, tal como defndo po Dezzen (1985), na foma de uma cuva em fomato de U no plano estado de confançafagldade fnancea. Tal elação é sufcente, sob cetas condções, paa poduz () dos valoes de steady-state paa o estado de confança e () um cclo endógeno de peodcdade gual a dos paa essa vaável em tono de uma das posções de steady-state. Palavas-Chave : Estado de Confança, Fagldade Fnancea e Cclos Econômcos. Maço de Intodução * Douto em Economa (IE/UFRJ) e Pofesso Adjunto da Faculdade de Economa e Fnanças do IBMEC-RJ.

2 Desde meados da década de 1980 tem sugdo uma cescente lteatua que tenta fomalza alguns aspectos da teoa do cclo econômco de Hyman Mnsky. Nesse contexto, destaca-se especalmente o modelo desenvolvdo po Taylo e O Connell (1985) no qual se mosta a possbldade de ocoênca de um pocesso cumulatvo de deflação dos peços dos atvos fnanceos, ou seja, uma cse fnancea, em função de uma edução exógena do estado de confança. Esse pocesso podeá ocoe em economas em que houve uma alta elastcdade de substtução ente moeda e ações, uma vez que : Hgh substtublty... epesents a cetan absense of neta n the fnancal system, as opposed to a case whee moe sluggsh esponses to changes n etuns undele geneal stablty. Ove tme, asset substtutablty may se f the cental bank egulaly has ntevened as a lende of last esot to avet potental cses. Takng the past as a gude to the futue, patcpants n fnancal makets may become accostumed exposed postons. The potfolo swtches may become moe fequent and substtuton moe accute when the economy s at the peak of the cycle (...) If, unde these ccunstances, the cental bank shfts to a less nteventonst polcylne, the stage s set fo dsaste. Wth the senstve asset makets, fnancal css must always be consdeed as a lve macoeconomc possblty (1985, p.15). No entanto o efedo modelo possu uma sée de lmtações enquanto fomalzação da teoa do cclo econômco de Hyman Mnsky. Em pmeo luga, deve-se destaca o fato de que em função da hpótese de que todo o nvestmento é fnancado atavés da emssão de ações - o conceto Mnskano de fagldade fnancea está completamente ausente do modelo em consdeação. Em segundo luga, o efedo modelo admte a exstênca de flutuações endógenas do estado de confança e consequentemente do nível de podução apenas paa valoes muto esttvos dos paâmetos estutuas. Tal fato se explca pela estutua emnentemente lnea das equações que descevem os locus de equlíbo dos mecados de bens e fnanceos. Nesse contexto, só é possível a ocoênca de flutuações egulaes das vaáves endógenas se o detemnante da matz de devadas pacas do sstema de equações dfeencas, que descevem a dnâmca do sstema ao longo do tempo, fo gual a zeo. Tal fato mpõe gandes estções ao valo dos paâmetos estutuas do modelo, o que compomete a genealdade dos seus esultados. Po fm, o modelo de Taylo e O Connell postula um padão de expectatvas pouco plausível. Isso poque os autoes em consdeação supõe que o estado de confança á aumenta/dmnu toda a vez que a taxa de juos coente fo meno/mao do que a taxa de juos nomal ou segua. Contudo, esse compotamento paa o estado de confança é ncompatível com a pópa defnção de taxa de juos nomal. Po exemplo, se a taxa de juos coente fo mao do que a nomal então os agentes deveão antecpa uma edução futua da taxa de juos 1

3 (cf. Keynes, 1936, p.161). Como a taxa de luco e a taxa de juos são nvesamente elaconadas, segue-se que eles deveão antecpa um aumento futuo da taxa de luco. Sendo assm, o estado de confança deve aumenta ao nvés de dmnu toda a vez que o nível coente de taxa de juos fo supeo ao nomal. Isso posto, o pesente atgo tem po objetvo apesenta uma vesão não-lnea do modelo Taylo e O Connell (1985) de cses fnanceas a la Mnsky. Paa tanto, se ntoduzem algumas modfcações na estutua básca do efedo modelo, a sabe : () o fnancamento do nvestmento em captal fxo tanto atavés da emssão de ações como atavés de cédto bancáo; () baxa sensbldade da demanda de ações com espeto à vaações da taxa de juos. Essas novas hpóteses são sufcentes paa poduz um locus de equlíbo nos mecados fnanceos que apesenta um fomato backwad bendng no plano taxa de luco taxa de juos. Mas pecsamente, demonsta-se que, paa valoes baxos da taxa de juos, o locus de equlíbo nos mecados fnanceos apesenta uma nclnação postva; ao passo que paa valoes elevados da taxa de juos, o efedo locus apesenta nclnação negatva. Esse esultado se acha em fanco contaste com a vesão ognal do modelo Taylo e O Connell, na qual o locus de equlíbo dos mecados fnanceos é postvamente nclnado paa qualque valo da taxa de juos. A não-lneaedade ntoduzda no efedo modelo faz com que o efeto de um aumento do estado de confança sobe os valoes de equlíbo da taxa de juos e da taxa de luco seja condconal ao valo ncal do estado de confança. Se o estado de confança fo ncalmente baxo, então um aumento do mesmo deveá poduz um aumento da taxa de luco e uma edução da taxa de juos; po outo lado, se o estado de confança fo ncalmente alto, então um aumento do mesmo á poduz uma edução da taxa de luco e um aumento da taxa de juos. Nesse contexto, demonsta-se a exstênca de uma elação não-lnea ente o estado de confança e o nível de fagldade fnancea, tal como defndo po Dezzen (1985), na foma de uma cuva em fomato de U no plano estado de confança-fagldade fnancea. Tal elação é sufcente, sob cetas condções, paa poduz () dos valoes de steady-state paa o estado de confança e () um cclo endógeno de peodcdade gual a dos paa essa vaável em tono de uma das posções de steady-state. Dados esses objetvos, o pesente atgo está estutuado em quato seções nclundo a pesente ntodução. A segunda seção apesenta os blocos fundamentas do modelo não-lnea de fagldade fnancea, enfatzando a exstênca de um locus de equlíbo do mecado monetáo 2

4 com um fomato do tpo backwad-bendng. A tecea seção está dedcada a apesentação dos efetos que uma vaação exógena do estado de confança tem sobe o nível de fagldade fnancea da economa como um todo. Iemos demonsta que a elação ente estado de confança e fagldade fnancea é emnentemente não-lnea, sendo descta po uma cuva em fomato de U no plano estado de confança-fagldade fnancea. A quata seção está dedcada a endogenzação do estado de confança. Paa tanto, emos supo que o estado de confança é uma função do nível de tanquldade fnancea - tal como defndo po Skott (1994) - o qual, po sua vez, depende do nível de fagldade fnancea. Po fm, a qunta seção faz uma beve apesentação das conclusões obtdas ao longo do pesente atgo. 2 Um Modelo Não lnea de Fagldade Fnancea Consdeemos uma economa composta po n fmas que poduzem um bem homogêneo em condções de concoênca mpefeta. As fmas fxam peço com base em um mak-up constante sobe os custos vaáves, tal como se mosta na equação abaxo : P = (1 τ) w b (1) onde P é o peço dos bens poduzdos pelas fmas, w é a taxa nomnal de saláos, τ é a taxa de mak-up, b é o equsto untáo de mão-de-oba. As fmas atendem a qualque vaação de demanda po ntemédo de ajustes no gau de utlzação da capacdade podutva, mantendo constante a taxa de mak-up. Sabendo que a taxa coente de luco é, po defnção, gual ao poduto ente a patcpação dos lucos na enda e o gau de utlzação da capacdade podutva, temos que : τ = 1 τ u (2) onde: é a taxa coente de luco. O nvestmento em captal fxo é detemnado pela compaação ente o peço de demanda e o peço de ofeta dos bens de captal (cf. Mnsky, bd.). Como essa economa poduz um únco bem, segue-se que o peço de ofeta dos bens de captal é gual ao peço de ofeta dos bens de consumo, ambos guas a P. Paalelamente, o peço de demanda dos bens de captal pode se 3

5 entenddo como o valo pesente dos lucos que se espea obte no futuo com a aqusção do efedo equpamento. Sendo assm, podemos expessa o peço de demanda dos bens de captal po ntemédo da segunte equação : P k = P (3 ) onde: P k é o peço de demanda dos bens de captal, é a taxa nomnal de juos e é a expectatva a espeto da taxa de luco no futuo. Na equação (3) obsevamos que o peço de demanda dos bens de captal não depende apenas da taxa de luco coente, mas também das expectatvas das fmas a espeto do valo da efeda taxa paa peíodos futuos. Essas expectatvas, po sua vez, não dependem apenas do melho pognóstco que os agentes podem fomula a espeto do futuo, mas também da confança que eles podem te em suas pópas pevsões (cf. Keynes, 1936, p. 148). Sendo assm, o peço de demanda dos bens de captal depende, em laga medda, do estado de confança pevalecente na economa. A decsão de nvestmento em captal fxo pode, potanto, se apesentada po ntemédo da segunte equação: PI = g 0 h[ ] (4) Essa economa possu quato tpos agentes, a sabe: os captalstas, os tabalhadoes, os bancos e os entstas. Tanto os captalstas como os entstas possuem ações das fmas exstentes na economa, a dfeença ente ambos é que os pmeos geencam detamente as fmas ao passo que os últmos vvem apenas dos endmentos popoconados pelos seus atvos. Paa fns de smplfcação emos supo que tanto os captalstas como os entstas tem a mesma popensão a poupa, e que os tabalhadoes gastam toda a sua enda com a compa de bens de consumo (cf. Kaleck, 1954). Sendo assm, demonsta-se que a poupança agegada é detemnada pela segunte equação: S = s τ w b X (5) onde: s é a popensão a poupa a pat dos lucos e X é a enda eal agegada. O mecado de bens estaá em equlíbo quando a segunte condção fo atendda: 4

6 PI = PS P(G-T) (6) onde: G é o volume de gastos do goveno e T é a aecadação total de mpostos. Dvdndo-se (6) po PK temos após os algebsmos necessáos que: g h[ ] = s 0 γ (7) onde: γ = (G-T)/K é o défct públco como popoção do estoque de captal. A equação (7) defne mplctamente como uma função de e de. Temos, então, que: = (, ) > 0, < 0 (8) A equação (8) defne a cuva IS da economa em consdeação, ou seja, desceve o locus geométco das combnações ente taxa nomnal de juos e taxa coente de luco (gau de utlzação da capacdade podutva) paa as quas o mecado de bens se enconta em equlíbo. Devemos, agoa, analsa o funconamento dos mecados fnanceos, os quas ão defn a cuva LM da efeda economa. Consdeemos ncalmente o compotamento dos bancos comecas 1. Iemos supo que os mesmos mantem tês tpos de atvos em suas cateas, a sabe : esevas em papel-moeda (R), empéstmos (L) e obgações de cuto-pazo das Autodades Monetáas (O). Esses atvos dfeem ente s não só com elação ao sco de default como também com elação ao seu pêmo de lqudez. Nesse sentdo, as esevas em papel-moeda se consttuem naquele atvo cujo pêmo de lqudez é máxmo e cujo sco de default é gual a zeo. Os empéstmos estão no outo extemo do especto de lqudez, ou seja, são atvos que possuem pêmo de lqudez gual a zeo 2 e sco de default não despezível. Po fm, as obgações de cuto-pazo das autodades monetáas são mas líqudas do que os empéstmos, mas tem menos lqudez do que as esevas em papelmoeda. Esses atvos também dfeem ente s no que se efee a entabldade espeada. As esevas em papel-moeda tem entabldade gual a zeo (ao menos numa economa com peços estáves). Os empéstmos, po seu tuno, tem uma entabldade espeada supeo a das obgações (cf. Cavalho, 1998, p. 10). 1 A abodagem feta a segu basea-se em Studat (1995), Cavalho (1998) e de Paula (1999). 2 Isso poque os empéstmos são atvos que não são negocáves em mecados secundáos; de foma que os bancos 5

7 Nesse contexto, os bancos devem decd a espeto da popoção dos depóstos que deveão aplca em cada um dos efedos atvos, levando em conta a entabldade e a lqudez dos mesmos (Ibd, p.11). A decsão de composção de potfólo dos bancos deve, no entanto, obedece a segunte estção oçamentáa : D = R L O (9) Onde : D é o volume de depóstos a vsta. A popoção de depóstos mantda sob a foma de esevas em papel-moeda e empéstmos é detemnada pelas seguntes equações : R = τ D (10) L = γ (, ) D ; γ 1 > 0, γ 2 > 0 (11) Onde : τ é a popoção de esevas com elação a depóstos decdda pelo Banco Cental. Na equação (10) estamos supondo que os bancos não mantem voluntaamente esevas sob a foma de papel-moeda. A popoção ente esevas e depóstos a vsta é detemnada pelas autodades monetáas, sendo fundamentalmente uma vaável de polítca econômca. Essa hpótese vsa epesenta o fato empcamente obsevado de que os bancos aamente mantém esevas em excesso ao nível mínmo exgdo pelo Banco Cental (Ibd, p.9) 3. A popoção de depóstos mantda sob a foma de empéstmos depende, na equação (11), de dos elementos, a sabe : a taxa de juos () e o estado de expectatvas a espeto da entabldade dos bens de captal ( ). O pmeo elemento epesenta a entabldade dos empéstmos paa o banco. Está clao que, cetes pabus, quanto mao fo a taxa de juos, mao seá a entabldade espeada dos empéstmos e, potanto, mao seá a popoção dos depóstos que os bancos ão mante sob a foma do atvo em consdeação. Paa que se possa compeende a nfluênca do segundo elemento na detemnação da popoção dos depóstos que os bancos desejam mante sob a foma de empéstmos; devemos te em mente que o estado de expectatvas engloba não só as pevsões que os agentes tem a espeto da entabldade futua dos bens de captal mas também a confança nas mesmas. Sendo assm, quanto mao a entabldade espeada dos bens de captal mao seá a confança que os bancos tem na capacdade das fmas em honas os seus compomssos contatuas. Em outas palavas, meno seá o sco de default na opnão bancos. Nesse contexto, um aumento da entabldade não podem se lva dos mesmos antes de seu pazo de ealzação. 3 Segundo Keynes : save n exceptonal ccunstances, all banks use the eseves to the hlt; that s to say, they seldon o neve mantan dle eseves n excess of what s the conventonal o legal popoton fo the tme beng 6

8 espeada dos bans de captal deveá se segundo po um aumento da popoção de depóstos mantda sob a foma de empéstmos. Substtundo (10) e (11) em (9), temos que : O D = 1τ γ (, ) (12) Substtundo (12) em (11) obtemos o total de empéstmos como uma função do estoque de obgações possuído pelos bancos comecas : γ (, ) L = 1τ γ (, ) (13) A equação (13) pode se entendda como a equação de ofeta de cédto bancáo. Pode-se faclmente demonsta que o volume de empéstmos que os bancos desejam concede é uma função cescente da taxa de juos. Paa fecha o mecado de cédto, contudo, devemos deduz a função demanda de cédto, ou seja, devemos detemna o estoque de obgações que as fmas desejam possu junto aos bancos comecas. Paa tanto consdeemos que as fmas só podem fnanca a aqusção de bens de captal de duas fomas, a sabe : a venda de ações paa os entstas ou a venda de tíulos paa os bancos. Sendo assm, temos que: P k K = P e E L (14) Onde : P k é o peço de demanda dos bens de captal, P e é o peço das ações, E é o volume emtdo de ações e L é o volume de títulos venddo paa os bancos. O mecado de cédto estaá em equlíbo quando o volume de obgações que as fmas desejam vende fo gual ao volume que os bancos desejam compa. Sendo assm, colocando L em evdênca na equação (14), e substtundo a esultante em (13) temos após os algebsmos necessáos que : (CWJMK, Vol. 6, p.47). 7

9 P e ( ) = K E γ (, ) 1τ γ (, ) (15) Obseve que no cuto-pazo os estoques de captal, ações e obgações são constantes; de foma que o peço das ações depende uncamente da taxa de juos e da taxa de etono espeada dos bens de captal. Paa fecha o lado fnanceo do modelo devemos consdea anda a decsão de composção de potfólo dos entstas. Estes podem ete tês tpos de atvos em catea : ações, títulos do tesouo e depóstos a vsta. Paa smplfca o modelo, emos supo que as obgações de cuto-temo emtdas pelas autodades monetáas, os títulos do tesouo e os empéstmos são substtutos pefetos ente s; de foma que todos possuem a mesma taxa de etono, dada pela taxa de juos. Os entstas possuem um estoque de queza fnancea gual a W, o qual eles devem aloca ente os atvos em consdeação. Temos, então, as seguntes condções de maket-cleang paa os mecados dos efedos atvos : µ (, ) W = D ; µ 1 < 0, µ 2 < 0 (16) ε (, )W = P e E ; ε 1 <0; ε 2 > 0 (17) 4 β (, )W = B ; β 1 > 0 ; β 2 > 0 (18) 5 Obseve que o sstema apesentado acma possu apenas duas equações lneamente ndependentes, uma vez que a decsão de composção de potfólo dos entstas deve necessaamente obedece a segunte estção : 4 A demanda de ações explctada na equação (17) paece a pncípo depende apenas dos fundamentos do valo das empesas, ou seja, a entabldade coente e espeada dos bens de captal. Dessa foma, a efeda equação estaa desconsdeando a exstênca de bolhas, ou seja, de stuações nas quas expectatvas de aumentos futuos nos peços das ações ão nduz os agentes a demanda uma quantdade mao de ações no pesente, contbundo paa aumenta o peço coente das ações. Contudo, pode-se demonsta que, sob cetas condções, a vaação espeada nos peços das ações seá exatamente gual a vaação no peço de demanda dos bens de captal. Nesse caso, os mesmos fatoes que explcam as vaações no peço de demanda dos bens de captal também explcaam as vaações no peço espeado das ações. Como o peço de demanda dos bens de captal depende apenas da soma ente a taxa coente e espeada de luco, e da taxa de juos; segue-se que a equação (17) nclu todos os detemnantes da demanda po ações. 5 A obtenção dos snas das devadas pacas das funções de demanda dos dfeentes atvos é feta da segunte foma. Consdee W = D P e E B, como a estção oçamentáa da decsão de potfólo dos entstas. Substtua as equações (16)-(18) nessa estção e dfeence a esultante com elação a e. Obtemos, então, as seguntes elações : () µ 1 = -{β 1 (1/P e ) ε 1 } ; () µ 2 = -{β 2 (1/P e ) ε 2 }. Consdeando que µ 1 < 0 e µ 2 < 0 e que é azoável supo que ε 2 > 0 e β 1 > 0; segue-se que β 2 > 0 e ε 1 > 0. Esse mesmo pocedmento é utlzado po Sagent (1987) e Taylo & O Connell (1985). 8

10 9 W = B D P e E (19) Sendo assm, emos desconsdea a condção de equlíbo do mecado de títulos do tesouo. Substtundo (16) e (17) em (19), temos que : A equação (20) mosta que o estoque de queza fnancea é detemnado a nível macoeconômco pelas decsão de composção de potfólo dos entstas (cf. Taylo e O Connell, 1985). A endogendade do valo do estoque de queza esulta do fato de que o peço de um dos atvos que compõe o efedo estoque as ações não é um dado; mas depende das decsões de potfólo das fmas, dos bancos e dos entstas. De fato, substtundo (20) em (17), temos após os algebsmos necessáos que : Substtundo (21) em (15), obtemos a segunte expessão : A equação (22) desceve o locus das combnações ente e paa as quas os mecados fnanceos 6 estão em equlíbo. Denomnemos esse locus po FF... Paa detemna a nclnação do locus FF no plano <, > basta dfeenca a equação (22) com elação a e. Obtemos, então, a segunte expessão 7 : 6 Quas sejam : o mecado de cédto, o mecado monetáo, o mecado de ações e o mecado de títulos do tesouo. (20) ), ( ), ( 1 µ ε = B W (21) ), ( ), ( 1 ), ( E B P e µ ε ε = (22) ), ( 1 ), ( ), ( ), ( 1 ), ( = E O E B γ τ γ µ ε ε (23) (.)] [1 (.)] (.) [1 (.)] )[1 (1 (.)] (.) [ = γ τ γ µ ε ε γ τ τ γ µ ε ε

11 Paa detemna o snal de (23) temos que faze o segunte acocíco. Em pmeo luga, devemos obseva que se a demanda po ações fo elatvamente pouco sensível às vaações da taxa de juos, ou seja, se ε 1 0; então o numeado seá postvo. Em segundo luga, podemos obseva que paa valoes elevados de o denomnado seá negatvo, ao passo que valoes baxos ele seá postvo. Temos, então, que o locus FF tem um fomato não-lnea do tpo backwad bendng tal como apesentado na Fgua 1. * Fgua 1 A azão da exstênca desse fomato não-lnea paa o locus de equlíbo dos mecados fnanceos pode se entendda a pat do segunte acocíno. Consdeemos um aumento exógeno da taxa de luco (po exemplo, devdo a um aumento do gau de utlzação da capacdade podutva). Do ponto de vsta do potfólo dos entstas, sso á poduz uma substtução de depóstos a vsta po ações, ou seja, os entstas ão deseja mante uma fação meno de sua queza sob a foma de depóstos a vsta, e um fação mao sob a foma de ações. Tudo o mas mantdo constante, haveá uma edução da demanda po moeda e, consequentemente, do nível de taxa de juos. Contudo, se os entstas desejam mante uma fação meno de sua queza sob a foma de depóstos a vsta, então haveá uma edução líquda nos passvos dos bancos comecas. Como o volume de cédto bancáo é uma função da taxa de juos, então á ocoe uma edução da ofeta de cédto e, po consegunte, uma edução da pópa ofeta de moeda. Nesse caso, um aumento da taxa coente de luco deve se segudo po um aumento ( e não po uma edução ) da taxa de juos. 7 Paa smplfca a devação matemátca estamos assumndo que K/E = B/E = O/E = 1. 10

12 Sendo assm, obsevamos que um aumento da taxa coente de luco tem um efeto ambíguo sobe o nível de taxa de juos. O que a equação (23) nos pemte conclu é que paa valoes baxos da taxa de juos, o segundo efeto o qual emos chama de efeto cédto bancáo á pedomna sobe o pmeo efeto o qual emos denomna de efeto substtução de potfólo. Tal fato dá ogem a um locus de equlíbo dos mecados fnanceos tal como o epesentado pela fgua 1. Uma obsevação adconal sobe o locus FF é anda necessáa. Pode-se pova que, não só o locus FF é postvamente nclnado paa valoes muto baxos da taxa de juos; como também que a nclnação do mesmo tende a zeo quando a taxa de juos é muto baxa. 3 Fagldade Fnancea e Estado de Confança As equações (8) e (22) são sufcentes paa detemna os valoes de e paa os quas o mecado de bens e os mecados fnanceos estaão em equlíbo smultâneo. Estamos agoa em condções de analsa o mpacto sobe os níves de equlíbo de e de um aumento do estado de confança. Paa analsa o efeto que um aumento do estado de confança tem sobe os níves de equlíbo da taxa de juos e da taxa coente de luco; podemos estuda ncalmente o efeto que tal vaação tem sobe a posção do locus FF. Dfeencando a equação (22) com espeto a e temos que : = εµ (1 τ ) γ µε 1 2 (1 ) ε µ ε γ (1 τ ) γ ε (1 ) ε µ τ γ ε µ (24) Paa detemna o snal de (24), façamos o segunte acocíno. Em pmeo luga, é elatvamente fácl constata que se ε 0 então o denomnado de (24) seá postvo. Em segundo luga, pode-se demonsta que o snal do numeado pode se postvo ou negatvo, dependendo da sensbldade da demanda de ações e da sensbldade da demanda po moeda às vaações do estado de confança. Nesse contexto, suponhamos que tanto a demanda po ações como a demanda 11

13 po moeda sejam muto sensíves às vaações do estado de confança, de foma que o numeado seja negatvo. Sendo assm, um aumento do estado de confança deveá poduz uma edução da taxa de juos. Deve-se obseva também que a magntude do efeto de um aumento do estado de confança sobe a taxa de juos depende do nível da pópa taxa de juos. A medda em que a taxa de juos se eleva, o denomnado na expessão (24) aumenta e o numeado se eduz de foma que um dado aumento do estado de confança á poduz uma edução cada vez meno da taxa de juos. Paa um nível sufcentemente alto da taxa de juos, vaações do estado de confança teão um efeto despezível sobe o valo daquela vaável; de foma que o locus FF á se desloca tal como o mostado na Fgua 2. Fgua 2 A pat da Fgua 2, podemos conclu que o efeto de um aumento do estado de confança á depende das condções ncas da economa, mas pecsamente, do valo ncal da taxa de luco (utlzação da capacdade podutva) e de juos. De fato, consdeemos que a economa se enconta ncalmente numa stuação em que tanto a taxa de luco como a taxa de juos são baxas; ou seja, a economa se enconta em algum ponto sobe o amo postvamente nclnado do locus FF. Nesse contexto, um aumento do estado de confança á poduz um deslocamento do locus GG paa cma e paa a deta; bem como um deslocamento paa baxo e paa a deta do amo postvamente nclnado do locus FF. O efeto povável desses deslocamentos seá poduz um aumento da taxa coente de luco e uma edução da taxa coente de juos. 12

14 Po outo lado, se a economa se enconta numa posção na qual a taxa de juos é alta, mas a taxa de luco é baxa ou seja, em algum ponto sobe o amo negatvamente nclnado do locus FF - então um aumento do estado de confança deveá poduz uma edução da taxa coente de luco segudo po um aumento do valo da taxa coente de juos Fgua 3 Os valoes ncas da taxa coente de luco e da taxa coente de luco dependem, po sua vez, do valo ncal do estado de confança. Se o estado de confança fo muto baxo, então ao locus GG deve se stua bem póxmo a ogem dos exos e, consequentemente, a economa deve se enconta sob o amo postvamente nclnado do locus FF. Nesse caso, um aumento do estado de confança á poduz um acéscmo da taxa de luco de 1 paa 2, acompanhado de uma edução da taxa de juos de 1 paa 2. Po outo lado, se o estado de confança fo muto alto, então o locus GG deve esta bem dstante da ogem dos exos e, dessa foma, a economa podeá se stua em algum ponto sobe o amo negatvamente nclnado do locus FF... Se assm fo, um aumento do estado de confança deveá poduz uma edução da taxa coente de luco de 3 paa 4 ; acompanhado de um aumento da taxa de juos de 3 paa 4. Estamos agoa aptos paa analsa o efeto de um aumento do estado de confança sobe o nível de fagldade fnancea da economa. Defna-se a fagldade fnancea (f) pela segunte expessão : 13

15 f = L K (25) Uma smples nspeção da Fgua 3 mosta que o efeto de um aumento do estado de confança sobe o nível de fagldade fnancea á depende das condções ncas da economa. Se o estado de confança fo elatvamente baxo, então um aumento do otmsmo á poduz um aumento da taxa coente de luco e uma edução da taxa de juos. Sendo assm, haveá uma edução do nível de fagldade fnancea. Po outo lado, se o estado de confança fo alto, então um aumento do otmsmo deveá poduz um acéscmo da taxa de juos e uma edução da taxa de luco, de foma a poduz um aumento do nível de fagldade fnancea. Esse acocíno aponta paa a exstênca de uma elação não-lnea ente o nível de fagldade fnancea e o estado de confança na foma de uma cuva em C, tal como se obseva na fgua 4. f Fgua 4 Consdeemos que a elação apesentada na Fgua 4 pode se expessa po ntemédo da segunte equação : f 2 = B c D ; c < 0 (26) 14

16 4 Equlíbos Múltplos e Flutuações Endógenas Paa fecha o modelo esta especfca o pocesso endógeno de mudança do estado de expectatvas a espeto da entabldade dos bens de captal. Iemos consdea que a dnâmca do estado de confança depende da tanquldade obsevada nos mecados fnanceos, ou seja, da ausêncas de poblemas elaconados a capacdade das fmas em hona os seus compomssos contatuas (cf. Skott, 1992, p. 52). Nesse caso, a tanquldade seá tão mao quanto mao fo o númeo de fmas que consegue efetua os pagamentos devdos aos juos e amotzações do pncpal na data pevsta. Isso posto, consdeemos que a dnâmca do estado de confança é dada pela segunte equação : = t t 1 t = T t T (27) A equação (27) estabelece que a vaação do estado de confança ente t1 e t é uma função da dfeença ente o nível de tanquldade fnancea (T t ) obsevada no peíodo t e o nível mínmo de tanquldade fnancea (T) consdeado acetável pelos agentes econômcos 8. Nesse contexto, quando o nível de tanquldade fnancea é alto - ou seja, quando o númeo de empesas que conseguem hona os seus compomssos contatuas é mao do que o númeo mínmo necessáo paa se caacteza uma stuação nomal de funconamento dos mecados fnanceos então haveá um aumento do estado de confança 9. Deve-se obseva que esse padão de compotamento supõe mplctamente que as fmas estão adotando uma convenção, qual seja supo que a stuação exstente nos negócos contnuaá ndefndamente a não se que tenhamos azões concetas paa espea uma mudança (cf. Keynes, 1936, p.126) 10. O nível de tanquldade fnancea, po sua vez, está nvesamente elaconado com a fagldade fnancea exstente em um dado ponto do tempo. Quanto mao fo o nível de fagldade fnancea, ou seja, quanto mao fo o pecentual dos lucos opeaconas compometdos com o pagamentos dos sevços das dívdas ( juos e amotzações ) das empesas junto aos bancos comecas; mao deve se cetes pabus o númeo de empesas com dfculdades de 8 O conceto de tanquldade fnancea é devdo a Skott (1992). 9 Essa equação pode se vsta como uma fomalzação smples de um dos aspectos centas do modelo de Mnsky, qual seja, de que a ausênca de dfculdades fnanceas po pate das fmas tende a poduz um estado eufóco de expectatvas, o qual á leva a uma cescente faglzação das postuas fnanceas. Nas palavas de Mnsky : (...) sucesses beeds a degad of the possblty of falue; the absense of seous fnancal dfcultes ove a subtancal peod leads to the development of a eufhoc economy n whch nceasng shot-tem fnancng of long postons becomes a nomal way of lfe (1986, p.213). 15

17 hona os seus compomssos contatuas e, consequentemente, meno o nível de tanquldade fnancea. Sendo assm, podemos esceve a segunte equação : T = A g t f t (28) Substtundo (26) em (28) e a esultante em (27) temos que : [ A T ] (29) 2 t 1 = (1 gb) t gct gd A expessão (29) é uma equação em dfeenças fntas não-lnea de pmea odem. Esse tpo de equação pode gea uma gande vaedade de tajetóas paa o estado de confança, nclusve tajetóas caótcas (cf. Skott, 1992, p.56). Contudo, estamos patculamente nteessados na obtenção de flutuações egulaes endógenas do estado de confança. Paa tanto, emos ncalmente dfeenca a equação (29) com espeto a t1 e t. Temos : t 1 t = (1 gb) 2gc t (30) A expessão (30) mosta que o compotamento do estado de confança ao longo do tempo á depende do valo assumdo po essa pópa vaável. Se o nível do estado de confança fo baxo, então os agentes econômcos ão fca pogessvamente mas otmstas ao longo do tempo; po outo lado, se o nível do estado de confança fo alto, este tende a dmnu ente peíodos. Essa elação pode se obsevada a pat da Fgua 5. t1 (1-gB)/(2gc) t Fgua 5 A dnâmca do estado de confança seá analsada tomando-se como efeênca a posção de steady-state da economa em consdeação, ou seja, emos avegua como essa vaável se 10 Sobe a aconaldade desse tpo de compotamento pojetvo ve Possas (1993). 16

18 compota quando a economa não se enconta na sua posção de equlíbo (cf. Vecell, 1991, p.16). A economa estaá em equlíbo no sentdo semântco do temo (bd, p.15) quando estve despovda de qualque tpo de dnâmca endógena. No caso em consdeação, sso equvale a supo que o estado de confança pemanece constante ao longo do tempo, ou seja : t = t-1 = (31) Substtundo (31) em (29), temos após os algebsmos necessáos que : 2 B A T gd = 0 (32) c gc A equação (32) é um polnômo do segundo gau em, o qual teá aízes eas e dstntas se e somente se 11 : B > 2c A T gd gc (33) Uma condção necessáa paa que a vaável estado de confança apesente flutuações egulaes endógenas é que a expessão (30) tenha snal negatvo em tono de alguma posção de steady-state (cf. Azaads, 1993, p. 86). Isso á ocoe se o ponto de máxmo da cuva apesentada na Fgua 7 fca a esqueda da ntecessão da efeda cuva com a eta de 45, a qual defne as posções de steady-state da economa em consdeação. Isso posto, emos supo que : T = A gd (34) Substtundo (34) em (32), temos que : 11 A expessão (33) apesenta a condção sufcente paa a exstênca de equlíbos múltplos, ou seja, paa a exstênca de dos valoes do estado de confança paa os quas a economa se acha em steady-state... Obseva-se claamente que essa condção seá atendda toda a vez que o nível de tanquldade fnancea tdo como nomal pelos agentes econômcos fo sufcentemente baxo de foma que o temo no nteo da az quadada seja postvo. Daqu se segue que ão exst múltplos equlíbos paa a economa em consdeação toda a vez que os agentes econômcos foem muto otmstas, sto é, se eles consdeaem que a ocoênca de um elevado númeo de fmas que seja ncapaz de hona os seus compomssos contatuas é compatível com um funconamento nomal dos mecados fnanceos. 17

19 2 B = 0 c (35) A equação (35) possu duas aízes eas e dstntas, a sabe : 0 e (B/c). Paa que seja obtdo o caso supa-descto é necessáo que a segunte condção seja atendda : 1 g > (36) B Em palavas, é necessáo que a tanquldade fnancea seja muto sensível às vaações do nível de fagldade fnancea, ou seja, que pequenas vaações no nível de fagldade fnancea acaetem uma gande vaação no númeo de empesas que conseguem hona os seus compomssos contatuas. Contudo, a exstênca de um snal negatvo paa a expessão (30) em tono de uma das posções de steady-state não é condção sufcente paa a ocoênca de flutuações egulaes endógenas do estado de confança. Paa tanto, é necessáo também que exsta um escala a > B/c tal que : () a > f (a) e () a > f 2 (a), onde f(.) é dada pela expessão (26) (cf. Azaads, 1993, pp.87-88). Pode-se pova que exste um escala a = - 2B/c, tal que as condções acma desctas são atenddas. Nesse caso, exste um cclo de peodcdade gual a dos paa o estado de confança, sto é, exste um pa de valoes { 1 *, 2 * } tal que 1 * < B/c < 2 * < a (Ibd, p.88). A dnâmca do estado de confança pode se vsualzada po ntemédo da fgua 6. t B/c 2 t Fgua 6 18

20 4.1 Fagldade fnancea e flutuações no estado de confança Iemos agoa analsa a elação exstente ente o nível de fagldade fnancea e as flutuações endógenas do estado de confança. Paa tanto, devemos ncalmente obseva que com base na expessão (39) - o nível do estado de confança paa o qual o gau de fagldade fnancea é mímmo é gual a (B/2c).. Sendo assm, a posção de equlíbo em tono da qual ocoem as flutuações endógenas do estado de confança se enconta a deta do ponto de mínmo da cuva que epesenta a elação ente o nível de fagldade fnancea e o estado de confança (fgua 7). Sendo assm, as flutuações do estado de confança ão ocoe no amo postvamente nclnado da efeda cuva, de foma que acéscmos no estado de confança ( com elação ao seu nível de steady-state) estaão assocados a um aumento do nível de fagldade fnancea. Analogamente, uma edução do estado de confança (com elação ao seu nível de steady-state ) estaá assocado a uma edução do nível de fagldade fnancea. f -B/2c -B/c Fgua 7 Como as flutuações do estado de confança estão ocoendo no amo postvamente nclnado da cuva em consdeação, segue-se também que as mesmas estão postvamente elaconadas com as flutuações da taxa de juos e negatvamente elaconadas com as vaações da taxa de luco. Em outas palavas, um aumento do estado de confança (com espeto ao seu valo de steady-state) seá segudo po () um aumento do nível de taxa de juos e () po uma edução da taxa coente de luco. 19

21 5 Conclusão Ao longo do pesente atgo se demonstou que a ntodução de algumas modfcações na estutua básca do modelo Taylo e O Connell são necessáas paa que o mesmo seja capaz de apesenta flutuações egulaes do estado de confança paa um conjunto mas amplo de valoes dos paâmetos estutuas. Em patcula, fo necessáo supo uma economa na qual () o nvestmento é fnancado não só atavés da emssão de ações, como também po empéstmos bancáos; () a demanda de ações é pouco sensível às vaações da taxa de juos; e () as vaações do estado de confança estão elaconadas com o nível de fagldade fnancea pevalencente na economa. As hpóteses () e () se mostaam sufcentes paa a obtenção de um locus de equlíbo dos mecados fnanceos do tpo backwad bendng... Esse fomato, po sua vez, faz com que os efetos de um aumento do estado de confança sobe os valoes de equlíbo da taxa de juos e do gau de utlzação da capacdade podutva sejam condconas ao valo ncal do estado de confança. Mas pecsamente, demonstou-se que, se o nível ncal do estado de confança fo baxo, então a taxa de juos á se eduz e o gau de utlzação da capacdade podutva á aumenta como esultado de um acéscmo do estado de confança. Po outo lado, se o nível ncal do estado de confança fo elevado, então a taxa de juos deveá aumenta e o gau de utlzação da capacdade podutva deveá se eduz em esposta a um aumento do estado de confança. Esse esultado em conjunto com a hpótese () deu ogem a uma cuva em fomato de U paa a elação ente o nível de fagldade fnancea e o estado de confança. Essa elação, po sua vez, pemte sob cetas condções - a obtenção de um cclo de peodcdade gual a dos paa o estado de confança. Bblogafa e Refeêncas bblogáfcas AZARIADIS, C. Intetempoal Macoeconomcs. Basl Blackwell : Oxfod, CARVALHO, F. C.. Keynes on the Instablty of Captalsm and the Theoy of Busness Cycles. Texto paa dscussão. IE/UFRJ, M. Keynes and the Post Keynesans. Edwad Elga : Aldeshot, On Bank s Lqudty Pefeence. Anas do V Intenatonal Wokshop n Post Keynesan Economcs, Knoxvlle, FAZZARI, S; PAPADIMITRIOU, D. (eds.).fnancal Condtons and Macoeconomc Pefomance. M.E. Shape : Nova Ioque, DE PAULA, L.F Teoa da Fma Bancáa n Tadeu, G.T et all. Macoeconoma Modena : Keynes e a Economa Contempoânea. Campus : Ro de Janeo, DREIZEN, J. O Conceto de Fagldade Fnancea em um Contexto Inflaconáo. 9 pêmo BNDES de Economa, KALECKI, M. Teoa da Dnâmca Econômca... São Paulo, Nova Cultual, 1983 [ edção ognal : 1954]. KEYNES, J.M. A Teoa Geal do Empego, do Juo e da Moeda. Atlas : Ro de Janeo, 1982 [ edção ognal : 1936 ] MINSKY, H.P. Can It Happen Aggan? M.E. Shape : Nova Ioque, Stablzng an Unstable Economy. Yale Unvesty Pess : New Haven,

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