CIRCULAR TÉCNICA N o 178 MAIO 1991 O ÍNDICE DE VARIAÇÃO, UM SUBSTITUTO VANTAJOSO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

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Ágata Escobar Bandeira
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ISSN 0100-3453 CIRCULAR TÉCNICA N o 178 MAIO 1991 O ÍNDICE DE VARIAÇÃO, UM SUBSTITUTO VANTAJOSO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO INTRODUÇÃO Fedeco Pmentel Gome * Chama-e coefcente de vaação () de um

1 ISSN CIRCULAR TÉCNICA N o 178 MAIO 1991 O ÍNDICE DE VARIAÇÃO, UM SUBSTITUTO VANTAJOSO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO INTRODUÇÃO Fedeco Pmentel Gome * Chama-e coefcente de vaação () de um expemento a etatítca: = onde é a etmatva da méda e é a etmatva do devo padão. É déa antga e muto dfundda a de que o coefcente de vaação dá uma déa da pecão do expemento (PIMENTEL-GOMES, 1987, p.7). É clao que, em gualdade de condçõe, é ma peco o expemento com meno coefcente de vaação. Ma é neceáo epecfca melho em que contem ea gualdade de condçõe. Uma dela ea a gualdade do númeo de epetçõe. Com efeto, e num expemento tvemo 1 = 8%, com 1 = 4 epetçõe, e nouto mla 2 = 12%, com 2 = 16 epetçõe, o egundo na vedade é ma peco do que o pmeo. Realmente, paa o pmeo o eo padão da méda de um tatamento, em pocentagem da méda, eá e paa o egundo 100, 8 (m 1 ) = = 4%, 4 * Conulto do IPEF

2 12 (m 2 ) = = 3%, 16 Ete valoe, que nfluem detamente no ntevalo de confança paa cada méda, no tete F e no tete de compaação de méda, motam claamente que é o egundo expemento, de coefcente de vaação ma alto, o que tem mao pecão. Uma vez que o númeo de epetçõe nflu na coeta avalação da pecão do enao, uma etatítca que o levae em conta podea e ma convenente do que o coefcente de vaação. Daí ugu a déa do índce de vaação de um expemento, o qual é defndo e etudado nete atgo. O índce de vaação (IV) Condeemo um enao padão e epetçõe paa cada tatamento. Sendo etmatva da méda de um tatamento qualque, o eo padão deta etmatva é: a ( ) = Denomnaemo índce de vaação (IV) do expemento ee eo padão expeo em pocentagem da etmatva da méda geal do expemento, to é: ( IV = ) = = No expemento em bloco completo, e no expemento em bloco ncompleto equlbado (ou balanceado) e também no etculado (ou látce) quadado, todo o tatamento e caactezaá, po, po ó, o expemento. Já no enao nteamente caualzado, pode have númeo dtnto de epetçõe paa o dveo tatamento. Nete cao, o índce de vaação podeá vaa de um tatamento paa outo. Ma to é pouco comum. Po outo lado, no expemento em bloco caualzado com algun tatamento comun (PIMENTEL-GOMES, 1987), há do tpo de tatamento: o egulae, cada um com epetçõe, e o comun (ou tetemunha), com g epetçõe. Há, po, nete cao, do índce de vaação: paa o tatamento egulae, e IV = = IV = = g g paa o tatamento comun. Intepetação do índce de vaação

3 Condeamo po exemplo um expemento com 8 tatamento (1, 2,..., 8), em 4 bloco completo caualzado, com a egunte anále de vaânca: C. Vaação G.L. Q.M. F 3 16, , ,55 Bloco Tatamento Reíduo 1,97 15,37** - Total 31 = 8,55 2,92 Se a méda geal fo O índce de vaação eá: = 19,70, o coefcente de vaação eá: 2,92 = = 14,8% 19,70 14,8 IV = = = 7,41% 4 Paa mao facldade de compeenão, condeemo uma méda de tatamento, de valo gual ao da méda geam m. O ntevalo de confança paa ea méda de tatamento ( ) é dado pela expeão. ± t ou, em pocentagem da méda = : ± t = 100% ± t IV No cao peente, eta expeão e tona: 100% ± 2,08 x 7,4% = 100% ± 15,4%, onde o valo de t = 2,08 fo tado da tabela, apopado ao nível de 5% de pobabldade e com 21 gau de lbedade. O ntevalo de confança tem, po, o extemo (100 15,4; ,4) = (84,6%; 115,5%) Neta condçõe, o ntevalo (84,9%; 115,4%) deveá conte, em 95% do cao, a vedadea méda do tatamento.

4 O compmento C dee ntevalo é: C = 2 x t x IV = 2 x 2,08 x 7,4 = 2 x 15,4% = 30,8% Ete valo, elatvamente alto, mota que o expemento é de pecão azoavelmente baxa. Imagnemo, poém, que tvéemo 16 epetçõe, em vez de 4. O índce de vaação ea: 14,8 IV = = 3,7% 16 e o compmento C do ntevalo de confança baxando paa a metade, to é, paa 15,4%. Po outo lado, a dfeença mínma gnfcava, pelo tete de Tukey, = q, daa, em pocentagem da méda geal : = q = q = q IV Paa o tete de Duncan (PIMENTEL-GOMES, 1987) a tuação é emelhante, po temo: D% = Z = Z IV Nota-e que tal como acontece com o coefcente de vaação (), cece a pecão do enao quando dmnu o índce de vaação. O Poblema do Tamanho da Pacela No expemento floeta a pacela ão evdentemente muto maoe do que no enao com planta pequena, como o mlho ou o fejão. O memo acontece com a pacela de ávoe futífea, como a laanjea ou a manguea. Como coneqüênca, o tamanho da pacela, que é de pequeno nteee na expementação com planta pequena, tona-e de gande mpotânca quando e paa a tabalha com ávoe. A expementação e a teoa demontam que, na quae totaldade do cao, o coefcente de vaação decece quando aumenta o tamanho da pacela. (PIMENTEL- GOMES, 1984). Ito levou muto expementadoe a pefe pacela gande, paa tabalha com coefcente de vaação meno, em pecebe que a pacela excevamente gande, que acaetam neceaamente meno númeo de epetçõe, podem eduz a pecão do expemento.

5 Que pela teoa de SMITH (1938) que pela de PIMENTEL-GOMES ( ), demonta-e que, paa pacela em bodadua, e em expemento de mema áea, a vaânca e dá paa pacela de uma ó ávoe. Oa, e dmnu ea vaânca, também dmnu o eo padão epectvo ( ) e, po, e eduz o índce de vaação. Ito mota, po, que ão vantajoa a pacela pequena, apea de levaem a coefcente de vaação mao. No cao de have bodadua, a tuação é ma complexa e ó aamente e ecomenda o uo de uma ó ávoe útl po pacela. O poblema é dcutdo, com detalhe, po PIMENTEL-GOMES(1984, 1988, 1989). Em qualque cao, poém, o fato decvo é o valo do índce de vaação. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS PIMENTEL-GOMES, F. Cuo de etatítca expemental. 12. ed. São Paulo, Nobel, p. PIMENTEL-GOMES, F. Novo apecto do tamanho ótmo da pacela em expemento com planta abóea. Pequa agopecuáa balea, Baíla, 23(1): 59-62, PIMENTEL-GOMES, F. O poblema do tamanho da pacela em expemento com planta abóea. Pequa agopecuáa balea, Baíla, 19(12): , PIMENTEL-GOMES, F.; ROSSETTI, A.G. & VIÉGAS, R.M.F. Tamanho ótmo de pacela pa expementação com enguea. Pequa agopecuáa balea, Baíla, 24(8): , SMITH, H.F. Na empcal law decbng heteogenety n the yeld of agcultual cop. Jounal of agcultual cence, 28: 1-23, 1938.

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