Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial 2016

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1 Componente Cuicula: Matemática Séie/Ano: 8º ANO Tuma: 18B, 18C e 18D Pofeoa: Liiane Mulick Betoluci Conteúdo Eame Final e Avaliação Epecial Geometia. Monômio e Polinômio 3. Fatoação Algébica 4. Façõe Algébica 5. Equaçõe Facionáia 6. Sitema com Equaçõe Facionáia 7. Cículo e Cicunfeência 1. Geometia: 1. Calcule o valo de e y obevando a figua abaio: a) b) 3 15 y 6 y Calcule a medida de na eguinte figua: a) b)

2 3. Reolva o poblema abaio: I O dobo da medida de um ângulo é igual a 13. Quanto mede ee ângulo? II O dobo da medida de um ângulo, aumentado de, é igual a 7. Calcule ee ângulo. III Calcula o ângulo que, diminuído de, é igual ao tiplo de eu uplemento. 4. A medida de um ângulo mai a metade da medida do eu complemento é igual a 75. Quanto mede ee ângulo? 5. A medida do uplemento de um ângulo é igual ao tiplo da medida do complemento dee memo ângulo. Quanto mede ee ângulo? 6. Somando mede ee ângulo? da medida de um ângulo com a medida do eu complemento, obtemo 74. Quanto 3 7. Calcule o ângulo indicado pela leta na figua abaio: a) b) 18 z y y z 95 w 17 c) d) y 1 45 z y

3 8. Sabendo que a eta a e b ão paalela e a eta t tanveal, nomeie o pae de ângulo em: opoto pelo vétice alteno eteno adjacente uplementae coepondente alteno inteno colateai inteno colateai eteno t a) ĉ e ˆf ão ângulo b) ĉ e ê ão ângulo c) ˆd eĵ ão ângulo e d f c a d) ˆd e ĥ ão ângulo e) ˆf e ĥ ão ângulo f) î e ê ão ângulo g) î e ˆd ão ângulo i h g j b h) î e ĝ ão ângulo 9. Detemine o valo de na figua abaio, abendo que a eta e ão paalela: a) c) 3 1º 5 + º 11º + 5º b) d) + 1º + 3º 3 5º 3 º

4 e) + 15º f) 3º 6º 3 + º 1. (FAM-SP) Dada a eta e, paalela ente i, e t, concoente com e. O valo de na figua abaio é: + 3 a) = 51 b) = 35 c) = 9 d) = 5 e) = Sabendo que // // t, calcule e y: t a) 4º y t b) + º 6º t y + 1º

5 c) a b d c e 13 1 t 1. Sendo //, na figua abaio. O valo de + y + z é igual a: y 17 4 z a) 137 b) 53 c) 45 d) 15 e) 13. Detemine a oma da medida do ângulo inteno do eguinte polígono: a) quadiláteo. b) heptágono. c) decágono. 14. Qual do polígono abaio tem a oma da medida do ângulo inteno igual a 1 6? a) octógono d) dodecágono b) pentadecágono e) quadiláteo c) eneágono 15. Detemine o númeo de diagonai do eguinte polígono: a) pentágono b) eneágono c) dodecágono 16. O polígono que tem diagonai é o: a) quadiláteo. b) pentágono. c) heágono. d) octógono.

6 17. De um do vétice de um polígono conveo foi poível taça 8 diagonai. Então, o polígono tem: a) 8 lado. b) 11 lado. c) 1 lado. d) 5 lado. 18. (FEI-SP) Num polígono egula, o númeo de diagonai de um polígono é o tiplo de eu númeo n de lado. Então, ee polígono é o: a) heágono. d) dodecágono. b) octógono. e) pentágono. c) eneágono. 19. Diga e é poível contui um tiângulo com lado cuja medida ão: a) a = 8 cm, b = 6 cm e c = 5 cm b) a = 1 cm, b = 1 cm e c = 8 cm c) a = 5 cm, b = cm e c = 3 cm d) a = 5,4 cm, b = 1 cm e c = 3,5 cm e) a = 6,5 cm, b = 4,5 cm e c = 5 cm. Claifique o tiângulo abaio: QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS ( ) Equiláteo ( ) Acutângulo ( ) Iócele ( ) Obtuângulo

7 ( ) Ecaleno ( ) Retângulo QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS ( ) Equiláteo ( ) Acutângulo ( ) Iócele ( ) Obtuângulo ( ) Ecaleno ( ) Retângulo 1. Detemine o valo do temo deconhecido no tiângulo abaio: a) b) c) d) y 6 3. Na figua abaio. Detemine o egmento que epeentam, mediana, bietiz e altua, abendo que BP = PC e BÂN = NÂC. A AH = B H N P C AN =

8 3. Na figua abaio,ad é bietiz. Calcule a e b: AP = A a b B 3 5 D C 4. Detemine o valo de, abendo que AD e BC ão bietize do ângulo indicado. E D C A B 5. Na figua, o ABC é conguente ao EDC. Detemine o cao de conguência e o valo de e y y + 3. Monômio e Polinômio 6. Qual da eguinte epeõe é monômio? a) b) 5 c) 1 d) 3 7. O gau do monômio, em elação a, é do:

9 8. O gau do monômio é: 9. Efetue a epeão abaio: (-a 3 b) ( ab 3 ) + (7ab 3 ) ( 3a 3 b)= 3. Detemine o valo numéico da epeõe: ( a b) ( a + b) +, paa a = 5 e b = Detemine a epeõe algébica que dão o peímeto e a áea do etângulo abaio: a a² a + b + c 3. Sendo =, detemine o valo numéico da epeão ( + a)( + b)( + c), quando a = -, b = 4 e c = Efetua a opeaçõe com monômio e detemina o gau do monômio eultante. a) m 9m 7m = b) y 7y + 13y 6y = 34. Reolve a opeaçõe e detemina o gau do monômio eultante. a) ( 3y ). ( - 5² ). ( - y ) = b) ( - a²bc ). ( 9ab³c ). ( abc ) = 35. Reolve a diviõe e detemina o gau do monômio eultante. a) ( - 3a 4 b 8 ) : ( - 6ab 5 ) = b) ( - 5a³ ) : ( 1a² ) = 36. Detemina a potência do monômio, deteminando o eu gau. a) ( - ³ )² = b) ( - 3m²n ) 5 = 37. Detemina o gau do polinômio abaio: a) 9² y y c) 16ab³ + 7a² + 5b² e) ² - y + y² b) 4 y 4 5³ y² y 6 d) ³ m + 14²m f) 5 y ³ y Obevando a opeaçõe, detemina o eultado de: 3.( + y ) 9.( 4 1 ) + 6.( - y + 9 ).

10 39. Enconta o eultado da eguinte multiplicação 1 ². ( 15² ) Efetua a eguinte opeação: ( 5m 9mn + 8n ) + 4.( - 3n 7m ) 3.( - 6mn + 8n ). 41. Enconta o valo da eguinte opeação: Efetue a oma e ubtação de polinômio abaio. Apó o cálculo indique o gau do polinômio eultante. Não e equeça da ega da oma de monômio e polinômio: monômio emelhante e opeam e a pate liteal e mantém a mema, omando ou ubtaindo omente o coeficiente numéico! a) ( a + 3a ) + ( a 5 + a )= b) ( y + y) ( + y 4y y )= c) ( y + y) (4 + y y ) = e) ( d d ) + ( 7d 15d + )= 43. Conidee a epeão algébica: y y + 4 y. Calcule eu valo numéico conideando: a) = 1 ; y = b) = ; y = 1 c) = ; y = Sendo A = 5²-4+7 e B = 3²+7-1, calcule: a) A + B = b) A B = 45. Sendo um etângulo de lado a + b e a + b, faça o deenho e apó calcule o eu peímeto: 46. Calcule o poduto: a) 3(+y)= b) 7(-y)= c) (+y)= d) 4 (a+b)= e) (²-+5)=

11 47. Detemine o valo numéico da epeõe: ( y) ( + y) 4 4 +, paa = 3 e y = Sendo A = + y, B = + 3y e C = 4 y, eolva: a) A. B. C b) B. C = c) C ( B. A ) = d) A. A = 49. Reolva a multiplicaçõe: a) (3+).(+1)= b) (+7).(-4)= c) (3+4).(-1)= d) (-4y).(-y) = e) (5-).(-1) = f) (6²-4).(6²+4) = g) (3²-4-3).(+1) = h) (²--1).(-3)= 5. Qual é o polinômio eduzido que epeenta a áea da figua abaio: 3 + y y 51. Detemine o valo numéico da epeão b 3 + 3y a, paa = - 3, y = 16, a = e b =5. 5. Aplique a opeaçõe em cada epeão abaio e agupe o temo emelhante quando poível: a) 5y [3y + (4y + 8y 18y) + 3y b) ( m b 3 ) m b c) m b

12 53. Calcule o valo de: a) (a + 3b) (a - 3b) b) (3 4).(3 + 4) 54. Efetue a Diviõe: a) ( ³ + ² + ) : (+) = b) (3 4-6³ + 1²): (-²) = c) (3²y 18y²) : (+3y) = d) (¹² ) : ( +4 5 ) = e) (4²y + y 6y²) : (-y) = 55. Utilizando a ega do poduto notávei, calcule: a) (7a + 1).(7a 1) = b) ( + 9) = c) (6 y) = d) (3 + a ) = e) (a 4 + m 4 ).(a 4 m 4 ) = f) (a 3-6y ) = 3 3. Fatoação Algébica: 56. Fatoe o eguinte polinômio: a) a + ab + a + b= b) a + ab b= c) c + + c + 1= d) y + ay + 6a= e) an + n am m = 57. Colocando o fato comum em evidência, fatoe o eguinte polinômio: a) 1a + 1b= 1 1 b) a + b = 3 6

13 c) 35c + 7c = d) a.(m + 1) b.(m + 1)= e) b m + 4b mn = f) 4a 3a = g) a + 5ab = h) y + y y= 58. Fatoe o polinômio de acodo com o quadado de doi temo: a) m 4n b),5,81y c) 1 9y d) 16a 49b 4 e) 16a 1 f) g) 1 4z h) m n 5 16 i) 81 9a b j) y 1 a b 9 4 k) 9 16y 4. Façõe Algébica: 59. Simplifique a façõe algébica: 9ab a) 3a b 3 5 3a c b) 4 4a c 3 5 1m c) 6 3m 3 15 y z d) 4 3 5z y t

14 9t zy e) 6 81t yz 3( c b) f) 1c b g) 45( + b) 15( + b) h) 8( a + b) ( a b ) 6. Agoa, utilizando a fatoação quando neceáio, fatoe a epeõe e, em eguida, implifique a façõe algébica: a) b + 3b b + 3 e) a 14a a 1 i) y 4y + 4 y b) + z 3 + 3z f) 3c c + 1c 16 j) y + y c) 5 4 g) z 18z z 54 k) a a 9 + 3a + ab + 3b d) h) 4d 1 4d + 4d + 1

15 61. Efetue, apeentando a epota na foma de uma fação algébica: a) 4 + b 3b d) 5 + y 9 4 y + 3 b) 7 4 a + 5a e) c) f) + z 4z z 4 6. Calcula o eguinte poduto: 3c 4y a). 3 9c + y 6a 6ay c). 3a y b) 9 a +. a 4 3 a + d). y a + y Calcula o eguinte quociente: (não equeça que a divião via mulltiplicação pelo inveo da ª fação) 5 8y 5 14y 4 5 a) : y c) : y y y 8 y 4ya b) : 3 13a 6a b) a + ab + b a b a b : a + b

16 5. Equaçõe Facionáia: 64. Reolva a eguinte equaçõe facionáia:

17 6. Sitema com Equaçõe Facionáia: 65. Reolva o Sitema com Equaçõe Facionáia: 7. Cículo e Cicunfeência: 66. (FRANCO) Na figua abaio, qual do ponto etá mai póimo do ponto O? A a) o ponto A b) o ponto B C O b) o ponto C B d) n. d. a 67. Na figua eguinte, a medida do aco AB é: A a) 9 b) 18 P 18 c) 4 B d) 36

18 68. Na figua eguinte, o valo de é: a) 5 R b) P c) 5 d) 75 S 69. (FRANCO) Na figua eguinte, AB é diâmeto 7. Se o ponto O é o cento da cicunfeência, então o valo de é: E a) b) 3 F O c) d) 35 4 Bon etudo!