Prismas, Cubos e Paralelepípedos

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1 Prisas, Cubos e Paralelepípedos 1 (Ufpa 01) Ua indústria de cerâica localizada no unicípio de São Miguel do Guaá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados à construção civil Os tijolos de 6 furos possue edidas externas: centíetros e espessura unifore de 8 ilíetros, confore a figura abaixo Utilizando 1 etro cúbico de argila, o núero de tijolos inteiros que pode ser fabricados é, aproxiadaente: a) 70 b) 960 c) 100 d) 1090 e) 180 (Fgvrj 01) Ua caixa se tapa é construída a partir de ua chapa retangular de etal, co 8 d de largura por 10 d de copriento, cortando-se, de cada canto da chapa, u quadrado de lado x decíetros e, a seguir, dobrando-se para cia as partes retangulares, confore sugere a figura a seguir: O volue, e a) b) d, 80x 6x x 80x 6x x c) 80x 18x x d) 80x 18x x e) 0x 9x x da caixa assi obtida é wwwnsaulasparticularescobr

2 (G1 - ifsp 01) E ua epresa, ua sala foi construída e fora de bloco retangular co as seguintes edidas: 6 etros de copriento, 5 etros de largura e etros de altura Qual é o volue ocupado por essa sala? a) 1 b) 0 c) 50 d) 6 e) 90 (G1 - ifsp 01) E ua gráfica, há ua pilha de papel no forato A co 1 O papel A te a fora retangular co 1 c de largura por 0 c de copriento Assi sendo, o volue ocupado pela pilha de papel é de a) 60 b) 51 c) 151 c c c c c d) e) (G1 - ifpe 01) Lúcia pediu a seu pai, o Sr Paulo, para ontar u aquário e seu quarto Os dois fora a ua loja especializada e coprara os equipaentos necessários As diensões do aquário era: 1, etros de largura, 0,6 etros de copriento e 0,65 etros de altura Depois que o aquário estava co água, o Sr Paulo percebeu que tinha se esquecido de colocar u castelo de pedra para enfeite Co cuidado, ele colocou o castelo dentro do aquário e percebeu que o nível da água subiu 15 c Lebrando-se de suas aulas de ateática, ele resolveu calcular o volue do castelo Depois de efetuados os cálculos, ele percebeu que o volue do castelo era, e d,: a) 1,08 b) 10,8 c) 108 d) 1080 e) (G1 - ifsc 01) Observe o tabuleiro de u jogo, ostrado na figura abaixo Ele te a fora de u paralelepípedo retângulo Para construí-lo, u arceneiro recebeu as seguintes instruções: Instruções: 1 as diensões do tabuleiro deveria ser de 0 c de copriento por 0 c de largura, por 5 c de altura; ele deveria ser envernizado apenas na superfície superior e nas superfícies laterais; a adeira deveria ser o ipê Se esse arceneiro gasta, e édia, R$ 5,00 para revestir de verniz ua superfície de 1 e paga R$ 900,00 por 1 de ipê ao seu fornecedor, é CORRETO afirar que, se consideradas apenas a adeira e a pintura, o custo para a confecção do tabuleiro e R$ (reais) é: a) 7,00 b) 6,0 c) 1,90 d) 1,90 e) 18,00 wwwnsaulasparticularescobr

3 7 (Unicap 01) U queijo te o forato de paralelepípedo, co diensões 0 c x 8 c x 5 c Se descascar o queijo, ua pessoa o divide e cubos co 1 c de aresta, de odo que alguns cubos fica totalente se casca, outros peranece co casca e apenas ua face, alguns co casca e duas faces e os restantes co casca e três faces Nesse caso, o núero de cubos que possue casca e apenas ua face é igual a a) 60 b) c) d) 68 8 (G1 - ifsp 01) Fernando pretende abrir u aquário para visitação pública Para tanto, pretende construí-lo co a fora de u bloco retangular co de copriento, 1,5 de largura e de altura Assi sendo, o volue desse aquário será de a) 6,5 b) 7,0 c) 8,5 d) 9,0 e) 10 9 (Ene 01) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessita passar por u processo de resfriaento Para que isso ocorra, ua fábrica utiliza u tanque de resfriaento, coo ostrado na figura O que aconteceria co o nível da água se colocásseos no tanque u objeto cujo volue fosse de 00 c? a) O nível subiria 0, c, fazendo a água ficar co 0, c de altura b) O nível subiria 1 c, fazendo a água ficar co 1 c de altura c) O nível subiria c, fazendo a água ficar co c de altura d) O nível subiria 8 c, fazendo a água transbordar e) O nível subiria 0 c, fazendo a água transbordar wwwnsaulasparticularescobr

4 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Arquiedes,candidato a u dos cursos da Faculdade de Engenharia, visitou a PUCRS para colher inforações Ua das constatações que fez foi a de que existe grande proxiidade entre Engenharia e Mateática 10 (Pucrs 01) A quantidade de ateriais para executar ua obra é essencial para prever o custo da construção Quer-se construir u telhado cujas diensões e forato são indicados na figura abaixo A quantidade de telhas de taanho 15 c a) b) c) d) e) por 0 c necessárias para fazer esse telhado é 11 (Uel 011) Ua etalúrgica produz ua peça cujas edidas são especificadas na figura a seguir A peça é u prisa reto co ua cavidade central e co base copreendida entre dois hexágonos regulares, confore a figura Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincide, qual o volue da peça? a) 60 c b) 180 c c) 560 c d) 0 c e) 190 c wwwnsaulasparticularescobr

5 1 (Ufrgs 010) Observe a seguir as planificações de duas caixas A base de ua das caixas é u hexágono regular; a base de outra é u triângulo equilátero Se os retângulos ABCD e A B C D são congruentes, então a razão dos volues da prieira e da segunda caixa é a) 1 b) c) 1 d) e) 1 (G1 - cftsc 010) Ua indústria precisa fabricar caixas co as edidas da figura abaixo Desprezando as abas, aproxiadaente, quantos de papelão serão necessários para a confecção das caixas? a) 0,8 b) 110 c) 11 d) 80 e) 160 wwwnsaulasparticularescobr

6 1 (Ene 010) U porta-lápis de adeira foi construído no forato cúbico, seguindo o odelo ilustrado a seguir O cubo de dentro e vazio A aresta do cubo aior ede 1 c e a do cubo enor, que e interno, ede 8 c O volue de adeira utilizado na confecção desse objeto foi de a) 1 c b) 6 c c) 96 c d) 1 16 c e) 1 78 c 15 (Ufrgs 007) A figura 1 a seguir representa u prisa reto de base hexagonal regular Considerando as planificações I, II e III, quais delas pode ser do prisa? a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas I e II d) Apenas II e III e) I, II e III wwwnsaulasparticularescobr

7 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Supondo que os furos seja idênticos e que suas diensões seja a e b, teos que e a 0,8 9 a,c b 0,8 1 b,6c c, A quantidade de argila, e necessária para fabricar u tijolo é igual ao volue do paralelepípedo retângulo de diensões 9c 1c 19c subtraído do sêxtuplo do volue do paralelepípedo de diensões,c,6c 19c, ou seja, 19 (9 1 6,,6) 19 (16 71,8) 100c Portanto, o núero de tijolos que poderão ser fabricados co aproxiadaente, igual a c de argila é, Resposta da questão : [A] O volue da caixa é dado por x (8 x) (10 x) x (80 16x 0x x ) Resposta da questão : [E] 80x 6x x V = 6 5 = 90 wwwnsaulasparticularescobr

8 Resposta da questão : [E] V = = c Resposta da questão 5: [C] Na figura, aparece destacado apenas o volue de água deslocado depois que o castelo foi colocado no aquário Portanto, o volue v do castelo é igual ao volue de água deslocado V =1, 0,60,15 = 0,108 = 108d Resposta da questão 6: Volue do paralelepípedo V = 0, 0, 0,05 = 0,00 Gasto co a adeira: 0, = R$ 15,60 Área da superfície que será revestida A = 0, 0, + 0, 0,05 + 0, 0,05 A = 0,08 + 0,0 + 0,0 wwwnsaulasparticularescobr

9 A = 0,1 Gasto co o verniz: 5 0,1 = R$ 6,0 Custo total: 15,60 + 6,0 = 1,90 Resposta da questão 7: [A] Total de cubos co casca e apenas ua face será dado por: 618 (superior e inferior) + 18 (frente e fundo) + 6 (laterais) = 60 Resposta da questão 8: V 1,5 9 Resposta da questão 9: [C] O nível da água subiria c, fazendo a água ficar co 5 5 c de altura Resposta da questão 10: [A] Supondo que o telhado te a fora de u prisa triangular reto, teos que a 5 Portanto, supondo que apenas as faces de diensões 5 0 serão cobertas por telhas, segue que o resultado pedido é dado por Resposta da questão 11: [E] V V V aior enor wwwnsaulasparticularescobr

10 V = Resposta da questão 1: V ( hexagonal) V ( triangular) 6x (x) 6 Resposta da questão 1: Área de ua caixa e c ; A = ( ) = 80 c Área de ua caixa e ; A = 8 Área total = 0, = 80 Resposta da questão 1: V = volue do cubo aior volue do cubo enor V = 1-8 V = V = 116 Resposta da questão 15: wwwnsaulasparticularescobr